知識(shí)的力量是偉大的SPC

SPC

(StatisticalProcessControl)

統(tǒng)計(jì)制程控制

主講：汪洋PDCA循環(huán)在計(jì)計(jì)劃階段段的任務(wù)務(wù)

步驟關(guān)鍵應(yīng)用工具現(xiàn)狀調(diào)查原因分析確定要因制訂對(duì)策找出存在的

主要問題找出影響的全部原因從中找出主要原因針對(duì)制訂措施計(jì)劃柏拉圖因果圖柏拉圖對(duì)策表\日本質(zhì)量量管理專專家田口的論斷田口強(qiáng)調(diào)：解解決質(zhì)量量問題不不要刻意意追求完完全徹底底，要通通過(guò)多次次PDCA循環(huán)逼近近完全徹徹底1）寧愿1~2個(gè)月的時(shí)時(shí)間解決決問題的的80%，也不愿愿用1~2年的時(shí)間間解決問問題的90%2）連續(xù)的的PDCA循環(huán)，逼逼近于完完全徹底底解決質(zhì)質(zhì)量問題題目錄錄1SPC的產(chǎn)生2SPC的作用3SPC常用術(shù)語(yǔ)語(yǔ)解釋4持續(xù)改進(jìn)進(jìn)及統(tǒng)計(jì)計(jì)過(guò)程控控制概述述a制程控制制系統(tǒng)b變差的普普通及特特殊原因因c局部措施施和系統(tǒng)統(tǒng)措施d過(guò)程控制制和過(guò)程程能力e過(guò)程改進(jìn)進(jìn)循環(huán)及及過(guò)程控控制f控制圖5控制圖的的類型6控制圖的的選擇方方法7計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖a與過(guò)程有有關(guān)的控控制圖b使用控制制圖的準(zhǔn)準(zhǔn)備cX-R圖dX-s圖e??X-R圖fX-MR圖8計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖ap圖bnp圖cc圖du圖9.直直方圖1.SPC的產(chǎn)生工業(yè)革命命以后，，隨著生產(chǎn)產(chǎn)力的進(jìn)進(jìn)一步發(fā)發(fā)展，大大規(guī)模生生產(chǎn)的形形成，如如何控制制大批量量產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量成為為一個(gè)突突出問題題，單純純依靠事事后檢驗(yàn)驗(yàn)的質(zhì)量量控制方方法已不不能適應(yīng)應(yīng)當(dāng)時(shí)經(jīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展展的要求求，必須須改進(jìn)質(zhì)質(zhì)量管理理方式。。于是，，英、美美等國(guó)開開始著手手研究用用統(tǒng)計(jì)方方法代替替事后檢檢驗(yàn)的質(zhì)質(zhì)量控制制方法。。1924年，美國(guó)國(guó)的休哈哈特博士士提出將將3Sigma原理運(yùn)用用于生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程當(dāng)當(dāng)中，并并發(fā)表了了著名的的“控制制圖法””，對(duì)過(guò)過(guò)程變量量進(jìn)行控控制，為為統(tǒng)計(jì)質(zhì)質(zhì)量管理理奠定了了理論和和方法基基礎(chǔ)。2.SPC的作用1、確保制程程持續(xù)穩(wěn)穩(wěn)定、可預(yù)測(cè)測(cè)。2、提高產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量、生產(chǎn)產(chǎn)能力、、降低成成本。3、為制程分析析提供依據(jù)據(jù)。4、區(qū)分變變差的特殊原因因和普通原因因，作為采采取局部措施或?qū)?duì)系統(tǒng)采取措施施的指南南。3.SPC常用術(shù)語(yǔ)語(yǔ)解釋名稱解釋平均值（X）一組測(cè)量值的均值極差（Range）一個(gè)子組、樣本或總體中最大與最小值之差σ（Sigma）用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母S標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)過(guò)程輸出的分布寬度或從過(guò)程中統(tǒng)計(jì)抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。T分布寬度（Spread）一個(gè)分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù)?x將一組測(cè)量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。X單值（Individual）一個(gè)單個(gè)的單位產(chǎn)品或一個(gè)特性的一次測(cè)量，通常用符號(hào)X表示。名稱解釋CL中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。過(guò)程均值（ProcessAverage）一個(gè)特定過(guò)程特性的測(cè)量值分布的位置即為過(guò)程均值，通常用X來(lái)表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的點(diǎn)。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據(jù)。變差（Variation）過(guò)程的單個(gè)輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一種間斷性的，不可預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定的變差根源。有時(shí)被稱為可查明原因，它存在的信號(hào)是：存在超過(guò)控制限的點(diǎn)或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機(jī)性的圖形。3.SPC常用術(shù)語(yǔ)語(yǔ)解釋名稱解釋普通原因（CommonCause）造成變差的一個(gè)原因，它影響被研究過(guò)程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現(xiàn)為隨機(jī)過(guò)程變差的一部分。過(guò)程能力CPK(ProcessCapability)是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來(lái)描述的過(guò)程均值和規(guī)格界限的距離，用CPK來(lái)表示。MR移動(dòng)極差（MovingRange)兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)樣本值中最大值和最小值之差。3.SPC常用術(shù)語(yǔ)語(yǔ)解釋a.制程控制制系統(tǒng)有反饋的的過(guò)程控控制系統(tǒng)統(tǒng)模型過(guò)程的呼呼聲人設(shè)備材料方法產(chǎn)產(chǎn)品品或環(huán)境服服務(wù)務(wù)輸入過(guò)過(guò)程程/系統(tǒng)輸輸出出顧客的呼呼聲我們工作作的方式式/資源的融融合統(tǒng)計(jì)方法法顧客識(shí)別不斷斷變化的的需求量量和期望望4持續(xù)改進(jìn)進(jìn)及統(tǒng)計(jì)計(jì)過(guò)程控控制概述述b.變差的普通原因因和特殊原因因普通原因因：是指過(guò)程程在受控控的狀態(tài)態(tài)下，出出現(xiàn)的具具有穩(wěn)定定的且可可重復(fù)的分布布過(guò)程的的變差的的原因。。普通原原因表現(xiàn)現(xiàn)為一個(gè)個(gè)穩(wěn)系統(tǒng)的偶偶然原因因。只有有過(guò)程變變差的普普通原因因存在且且不改變時(shí)，，過(guò)程的的輸出才才可以預(yù)預(yù)測(cè)。（導(dǎo)致系系統(tǒng)誤差差）特殊原因因：（通常也也叫可查查明原因因）是指指造成不不是始終終作用于于過(guò)程的變差差的原因因，即當(dāng)當(dāng)它們出出現(xiàn)時(shí)將將造成（（整個(gè)））過(guò)程的分分布改變變。只用用特殊原原因被查查出且采采取措施施，否則它們們將繼續(xù)續(xù)不可預(yù)預(yù)測(cè)的影影響過(guò)程程的輸出出。（導(dǎo)致隨隨機(jī)誤差差）每件產(chǎn)品品的尺寸寸與別的的都不同同

范圍范范圍范范圍圍范范圍但它們形形成一個(gè)個(gè)模型，，若穩(wěn)定定，可以以描述為為一個(gè)分分布范圍范范圍范范圍分布可以以通過(guò)以以下因素素來(lái)加以以區(qū)分位置分分布布寬度形形狀或這些因因素的組組合如果僅存存在變差差的普通通原因，，目標(biāo)值線線隨著時(shí)間間的推移移，過(guò)程程的輸出形成一一個(gè)穩(wěn)定定的分布布并可預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)時(shí)間范圍目目標(biāo)值線線如果存在在變差的的特殊原因，隨隨著時(shí)間間的推預(yù)測(cè)移，過(guò)程程的輸出出不穩(wěn)定。時(shí)間范圍c.局部措施施和系統(tǒng)統(tǒng)措施局部措施施通常用來(lái)來(lái)消除變變差的特特殊原因因通常由與與過(guò)程直直接相關(guān)關(guān)的人員員實(shí)施通?？杉m糾正大約約15%的過(guò)程問問題系統(tǒng)措施施通常用來(lái)來(lái)消除變變差的普普通原因因幾乎總是是要求管管理措施施，以便便糾正大約可糾糾正85%的過(guò)程問問題d.過(guò)程控制制與過(guò)程程能力過(guò)程的分分類控制滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類過(guò)程控制制受控（消除了了特殊原原因）時(shí)間范圍不受控（存在特特殊原因因）過(guò)程能力力受控且有有能力符符合規(guī)范范（普通原原因造成成的變差差已減少少）規(guī)范下限限規(guī)范上限限時(shí)間范圍受控但沒沒有能力力符合規(guī)規(guī)范（普通原原因造成成的變差差太大））e.過(guò)程改進(jìn)進(jìn)循環(huán)及過(guò)程控控制1、分析過(guò)過(guò)程2、維護(hù)過(guò)過(guò)程本過(guò)程應(yīng)應(yīng)做什么么？監(jiān)監(jiān)控過(guò)程程性能會(huì)出現(xiàn)什什么錯(cuò)誤誤？查查找變差差的特殊殊原因并并本過(guò)程正正在做什什么？采采取措措施。達(dá)到統(tǒng)計(jì)計(jì)控制狀狀態(tài)？確定能力力計(jì)劃實(shí)實(shí)施計(jì)計(jì)劃劃實(shí)實(shí)施施措施研研究措措施研研究計(jì)劃實(shí)實(shí)施3、改進(jìn)過(guò)過(guò)程措施研研究改改進(jìn)過(guò)程程從而更更好地理理解普通原因因變差減少普通通原因變變差f.控制圖的的應(yīng)用是貫徹預(yù)防防原則的的統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控制制SPC理論的重重要工具具?？梢砸灾苯涌乜刂七^(guò)程程，是QC七大手法法的核心心1984年日本名名古屋工工業(yè)大學(xué)學(xué)調(diào)查了了115家日本各各行各業(yè)業(yè)的中小小型工廠廠，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)平均每每家工廠廠采用137張控制圖圖。我們不追追求控制制圖數(shù)量量的多少少，但使使用控制制圖的張張數(shù)在某某種意義義上反映映了管理理現(xiàn)代化化、科學(xué)學(xué)化的程程度。因因?yàn)榭刂浦茍D越多多，受控控制的因因素就越越多，參參與科學(xué)學(xué)控制的的人就越越多，組組織的質(zhì)質(zhì)量意識(shí)識(shí)就越強(qiáng)強(qiáng)控制圖的的益處是了解過(guò)程程變差并并幫助達(dá)達(dá)到統(tǒng)計(jì)計(jì)控制狀狀態(tài)的有有效工具具過(guò)程處于于統(tǒng)計(jì)控控制狀態(tài)態(tài)時(shí)其性性能是可可以預(yù)測(cè)測(cè)的處于統(tǒng)計(jì)計(jì)控制狀狀態(tài)的過(guò)過(guò)程可以以通過(guò)減減少普通通原因變變差和改改進(jìn)過(guò)程程的中心心線（目目標(biāo)）來(lái)來(lái)進(jìn)一步步改進(jìn)通過(guò)區(qū)分分變差的的特殊原原因和普普通原因因，為人人們就任任何問題題應(yīng)采取取適當(dāng)?shù)牡木植看氪胧┻€是是要求采采取管理理措施提提供依據(jù)據(jù)，從而而達(dá)到降降低成本本的目的的質(zhì)量的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)點(diǎn)質(zhì)量的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)點(diǎn)質(zhì)量具有有變異性性質(zhì)量變異異具有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律律性控制圖上控制限限中心限下控制限限1、收集收集數(shù)據(jù)據(jù)并畫在在圖上2、控制根據(jù)過(guò)程程數(shù)據(jù)計(jì)計(jì)算實(shí)驗(yàn)驗(yàn)控制限限識(shí)別變差差的特殊殊原因并并采取措措施3、分析及及改進(jìn)確定普通通原因變變差的大大小并采采取減小小它的措措施重復(fù)這三三個(gè)階段段從而不不斷改進(jìn)進(jìn)過(guò)程控制圖類類型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不良率控制圖X-δ均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nPchart不良數(shù)控制圖X-R中位值極差圖Cchart缺點(diǎn)數(shù)控制圖X-MR單值移動(dòng)極差圖Uchart單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖控制圖的的選用程程序確定要制制定控制制圖的特性計(jì)量值或或計(jì)數(shù)值?關(guān)心的是不合格格品率-即“壞壞”零件件的百分比嗎?樣本容量量是否恆定定?使用P圖使用NP圖或P圖關(guān)心的是不合格格品數(shù)-即單位位零件不不合合格嗎?樣本容量量是否恆定定?使用U圖使用C或U圖性質(zhì)上是否均勻勻或不能換子組組取樣如如:化學(xué)抽液液,批量量油漆等?子組均值是否能能方便地計(jì)算子組容量是否大大于或等于9?是否能方方便地計(jì)算算每個(gè)子組的值值使用x-s圖使用x-R圖使用x-R圖使用中位數(shù)圖使用單值圖X-MR是是是是是是是是否否否否否否否計(jì)數(shù)值計(jì)量值計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖與過(guò)程有有關(guān)的控控制圖計(jì)量單位位：（mm,kg等）過(guò)程

人員

方法

材料

環(huán)境

設(shè)備123456結(jié)果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準(zhǔn)面到孔的距離（mm）電阻（Ω）錫爐溫度（oC）工程更改處理時(shí)間（h）

X圖

R圖接上頁(yè)測(cè)量方法法必須保保證始終終產(chǎn)生準(zhǔn)準(zhǔn)確和精精密的結(jié)結(jié)果不精密精密準(zhǔn)確不準(zhǔn)確??????????????????????????????????使用計(jì)量量型的好好處大多數(shù)過(guò)過(guò)程和其其輸出具具有可測(cè)測(cè)量的特特性，所所以其潛潛在應(yīng)用很廣廣。量化的值值比單一一的陳述述包含的的信息更多多雖然獲得得一個(gè)測(cè)得的數(shù)數(shù)據(jù)比獲得一一個(gè)通過(guò)或不不通過(guò)的的數(shù)據(jù)成本高，，但為了了獲得更更多的有有關(guān)過(guò)程程的信息息而需要要檢查的的數(shù)卻較少少，因此在在某些情情況下測(cè)測(cè)量的費(fèi)用更低低。由于在做做出可靠靠的決定定之前，，只需要要檢查少少量產(chǎn)品品，因此此可以縮縮短零件件生產(chǎn)和和采取糾糾正措施施之間的的間隔(預(yù)防作用用）用計(jì)量型型數(shù)據(jù)，，可以分分析一個(gè)個(gè)過(guò)程的的性能，，可以量化化所作的的改進(jìn)，即使每每個(gè)單值值都在規(guī)規(guī)范界限限之內(nèi)。。-使用控制制圖的準(zhǔn)準(zhǔn)備1、建立適合合于實(shí)施施的環(huán)境境a排除阻礙礙人員公公正的因因素b提供相應(yīng)應(yīng)的資源源c管理者支支持2、定義過(guò)過(guò)程根據(jù)加工工過(guò)程和和上下使使用者之之間的關(guān)關(guān)系，分分析每個(gè)個(gè)階段的的影響因因素。3、確定待控控制的特特性，應(yīng)應(yīng)考慮慮到：顧客的需需當(dāng)前及及潛在的的問題區(qū)區(qū)域特性間的的相互關(guān)關(guān)系接上頁(yè)4、確定測(cè)量量系統(tǒng)a規(guī)定檢測(cè)測(cè)的人員員、環(huán)境境、方法法、數(shù)量量、頻率率、設(shè)備備或量具具。b確保檢測(cè)測(cè)設(shè)備或或量具本本身的準(zhǔn)準(zhǔn)確性和和精密性性。5、使不必要要的變差差最小確保過(guò)程程按預(yù)定定的方式式運(yùn)行確保輸入入的材料料符合要要求恒定的控控制設(shè)定定值注：應(yīng)在在過(guò)程記記錄表上上記錄所所有的相相關(guān)事件件，如：：刀具更更新，新新的材料料批次次等，有有利于下下一步的的過(guò)程分分析。均值和極極差圖（（X-R）1、收集數(shù)數(shù)據(jù)以樣本容容量恒定定的子組組形式報(bào)報(bào)告，子子組通常常包括2-5件連續(xù)的的產(chǎn)品，，并周性性期的抽抽取子組組。注：應(yīng)制制定一個(gè)個(gè)收集數(shù)數(shù)據(jù)的計(jì)計(jì)劃，將將其作為為收集、、記錄及及描圖的的依據(jù)。。1-1選擇子組組大小，，頻率和和數(shù)據(jù)1-1--1子組大小?。阂话惆銥?件連續(xù)的的產(chǎn)品，，僅代表表單一刀刀具/沖頭/過(guò)程流流等。（（注：數(shù)數(shù)據(jù)僅代代表單一一刀具、、沖頭、、模具生生產(chǎn)出來(lái)來(lái)的零件件，即一一個(gè)單一一的生產(chǎn)產(chǎn)流。））

接上頁(yè)1-1--2子組頻率率：在適適當(dāng)?shù)臅r(shí)時(shí)間內(nèi)收收集足夠夠的數(shù)據(jù)據(jù)，這樣樣子組才才能反映映潛在的的變化，，這些變變化原因因可能是是換班/操作人員員更換/材料批次次不同等等原因引引起。對(duì)對(duì)正在生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品進(jìn)行行監(jiān)測(cè)的的子組頻頻率可以以是每班班2次，或一一小時(shí)一一次等。。1-1--3子組數(shù)：：子組越越多，變變差越有有機(jī)會(huì)出出現(xiàn)。一一般為25組，首次次使用用控制圖圖選用35組數(shù)據(jù)，，以便調(diào)調(diào)整。1-2建立控制制圖及記記錄原始始數(shù)據(jù)（（見下下圖）1-3、計(jì)算每每個(gè)子組組的均值值（X）和極差R對(duì)每個(gè)子子組計(jì)算算：X=（X1+X2+……+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：X1，X2??????為子組內(nèi)的的每個(gè)測(cè)測(cè)量值。n表示子組組的樣本本容量1-4、選擇控控制圖的的刻度4-1兩個(gè)控制制圖的縱縱坐標(biāo)分分別用于于X和R的測(cè)量值值。4-2刻度選擇擇：接上頁(yè)對(duì)于X圖，坐標(biāo)標(biāo)上的刻刻度值的的最大值值與最小小值的差差應(yīng)至少少為子組組均值（（X）的最大值值與最小小值的差差的2倍，對(duì)于于R圖坐標(biāo)上上的刻度度值的最最大值與與最小值值的差應(yīng)應(yīng)為初始始階段所所遇到的的最大極極差（R）的2倍。注：一個(gè)有用用的建議議是將R圖的刻度度值設(shè)置置為X圖刻度值值的2倍。（例如如：平均均值圖上上1個(gè)刻度代代表0.01英寸，則則在極差差圖上1個(gè)刻度代代表0.02英寸）1-5、將均值值和極差差畫到控控制圖上上5-1X圖和R圖上的點(diǎn)點(diǎn)描好后后及時(shí)用用直線聯(lián)聯(lián)接，瀏瀏覽各點(diǎn)點(diǎn)是否合理，有有無(wú)很高高或很低低的點(diǎn)，，并檢查查計(jì)算及及畫圖是是否正確確。5-2確保所畫畫的X和R點(diǎn)在縱向是對(duì)對(duì)應(yīng)的。。注：對(duì)于還沒沒有計(jì)算算控制限限的初期期操作的的控制圖圖上應(yīng)清清楚地注注明“初始研究究”字樣。計(jì)算控制制限首先計(jì)算算極差的的控制限限，再計(jì)計(jì)算均值值的控制制限。。

2-1計(jì)算平均均極差（（R）及過(guò)程均均值（X）R=（R1+R2+……+Rk）/k（K表示子組組數(shù)量））X=（X1+X2+……+Xk）/k2-2計(jì)算控制制限計(jì)算控制制限是為為了顯示示僅存在在變差的的普通原原因時(shí)子子組的均均值和極差差的變化化和范圍圍。控制制限是由由子組的的樣本容容量以及及反映在極差差上的子子組內(nèi)的的變差的的量來(lái)決決定的。。計(jì)算公式式：UCLx=X+A2RUCLR=D4RLCLx=X--A2RLCLR=D3R

接上頁(yè)注：式中中A2,D3,D4為常系數(shù)數(shù)，決定定于子組組樣本容容量。其其系數(shù)值值見下表表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：對(duì)對(duì)于樣本本容量小小于7的情況，，LCLR可能技術(shù)術(shù)上為一一個(gè)負(fù)值值。在這這種情況況下沒有有下控制制限，這這意味著著對(duì)于一一個(gè)樣本本數(shù)為6的子組，，6個(gè)“同樣樣的”測(cè)測(cè)量結(jié)果果是可能能成立的的。2-3在控制圖圖上作出出均值和和極差控控制限的的控制線線平均極差差和過(guò)程程均值用用畫成實(shí)實(shí)線。各控制限限畫成虛虛線。對(duì)各條線線標(biāo)上記記號(hào)（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初初始研究究階段，，應(yīng)注明明試驗(yàn)控控制限。。過(guò)程控制制分析分析控制制圖的目目的在于于識(shí)別過(guò)過(guò)程變化化或過(guò)程程均值不不恒定的的證據(jù)。。（即其中中之一或或兩者均均不受控控）進(jìn)而而采取適適當(dāng)?shù)拇氪胧?。?：R圖和X圖應(yīng)分別別分析，，但可進(jìn)進(jìn)行比較較，了解解影響過(guò)過(guò)程的特殊原原因。注2：因?yàn)樽幼咏M極差差或子組組均值的的能力都都取決于于零件間間的變差差，因此，首首先應(yīng)分分析R圖。3-1分析極差差圖上的的數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)3-1--1超出控制制限的點(diǎn)點(diǎn)a出現(xiàn)一個(gè)個(gè)或多個(gè)個(gè)點(diǎn)超出出任何控控制限是是該點(diǎn)處處于失控控狀態(tài)的的主要證據(jù)，應(yīng)應(yīng)分析。。b超出極差差上控制制限的點(diǎn)點(diǎn)通常說(shuō)說(shuō)明存在在下列情情況中的的一種或或幾種：：b.1控制限計(jì)計(jì)算錯(cuò)誤誤或描點(diǎn)點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)錯(cuò)b.2零件間的的變化性性或分布布的寬度度已增大大(即變壞））b.3測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)變化（（如：不不同的檢檢驗(yàn)員或或量具））c有一點(diǎn)位位于控制制限之下下，說(shuō)明明存在下下列情況況的一種種或多種種c.1控制限或或描點(diǎn)時(shí)時(shí)描錯(cuò)c.2分布的寬寬度變小?。ㄗ兒煤茫ヽ.3測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)已改變變（包括括數(shù)據(jù)編編輯或變變換）不受控制制的過(guò)程程的極差差（有超超過(guò)控制制限的點(diǎn)點(diǎn)）UCLLCLUCLLCL

R

R受控制的的過(guò)程的的極差3-1--2鏈---有下列現(xiàn)現(xiàn)象之表表明過(guò)程程已改變變或出現(xiàn)現(xiàn)某種趨趨勢(shì)：?連續(xù)9點(diǎn)在平均均值一側(cè)側(cè)；?連續(xù)6點(diǎn)連續(xù)上上升或下下降；a高于平均均極差的的鏈或上上升鏈說(shuō)說(shuō)明存在在下列情情況之一一或全部部：a-1輸出值的的分布寬寬度增加加，原因因可能是是無(wú)規(guī)律律的（例例如：設(shè)設(shè)備工作作不正常?；蚬潭ǘㄋ蓜?dòng)））或是由由于過(guò)程程中的某某要素變變化（如如使用新新的不一一致的原原材料）），這些些問題都都是常見見的問題題，需要要糾正。。a-2測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的改變變（如新新的檢驗(yàn)驗(yàn)人或新新的量具具)。b低于平均均極差的的鏈或下下降鏈說(shuō)說(shuō)明存在在下列情情況之一一或全部部：b-1輸出值的的分布寬寬度減小小，好狀狀態(tài)。。b-2測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的改好好。注1：當(dāng)子組數(shù)數(shù)（n）變得更小?。?或更?。r(shí)，出出現(xiàn)低于于R的鏈的可可能性增增加，則則8點(diǎn)或更多多點(diǎn)組成成的鏈才才能表明明過(guò)程變變差減小小。注2：標(biāo)注這些些使人們們作出決決定的點(diǎn)點(diǎn)，并從從該點(diǎn)做做一條參參考線延延伸到到鏈的開開始點(diǎn)，，分析時(shí)時(shí)應(yīng)考慮慮開始出出現(xiàn)變化化趨勢(shì)或或變化的的時(shí)間。UCLLCL

RUCL

RLCL不受控制制的過(guò)程程的極差差（存在高高于和低低于極差差均值的的兩種鏈鏈）不受控制制的過(guò)程程的極差差（存在在長(zhǎng)的上上升鏈））3-1--3明顯的非非隨機(jī)圖圖形a非隨機(jī)圖圖形例子子：明顯顯的趨勢(shì)勢(shì)；周期期性；數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的的分布在在整個(gè)控控制限內(nèi)內(nèi)，或子子組內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)間有有規(guī)律的的關(guān)系等等。b一般情況況，各點(diǎn)點(diǎn)與R的距離：：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)應(yīng)落在控控制限的的中間1/3的區(qū)域內(nèi)內(nèi)，大約約1/3的點(diǎn)落在在其外的的2/3的區(qū)域。。C如果顯著著多余2/3以上的描描點(diǎn)落在在離R很近之處處（對(duì)于于25子組，如如果超過(guò)過(guò)90%的點(diǎn)落在在控制限限的1/3區(qū)域），，則應(yīng)對(duì)對(duì)下列情情況的一一種或更更多進(jìn)行行調(diào)查：：c-1控制限或或描點(diǎn)已已計(jì)算錯(cuò)錯(cuò)描錯(cuò)。。c-2過(guò)程或取取樣方法法被分層層，每個(gè)個(gè)子組系系統(tǒng)化包包含了從從兩個(gè)或或多個(gè)具有完完全不同同的過(guò)程程均值的的過(guò)程流流的測(cè)量量值（如如：從幾幾組軸中，每每組抽一一根來(lái)測(cè)測(cè)取數(shù)據(jù)據(jù)）。c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過(guò)編輯輯（極差差和均值值相差太太遠(yuǎn)的幾幾個(gè)子組組更改刪刪除）。。d如果顯著著少余2/3以上的描描點(diǎn)落在在離R很近之處處（對(duì)于于25子組，如如果有40%的點(diǎn)落在在控制限限的1/3區(qū)域），，則應(yīng)對(duì)對(duì)下列情情況的一一種或更更多進(jìn)行行調(diào)查：：d-1控制限或或描點(diǎn)計(jì)計(jì)算錯(cuò)或或描錯(cuò)。。d-2過(guò)程或取取樣方法法造成連連續(xù)的分分組中包包含了從從兩個(gè)或或多個(gè)具具有明顯不同同的變化化性的過(guò)過(guò)程流的的測(cè)量值值（如：：輸入材材料批次次混淆）。注：如果存在在幾個(gè)過(guò)過(guò)程流，，應(yīng)分別別識(shí)別和和追蹤。。3-2識(shí)別并標(biāo)標(biāo)注所有有特殊原原因（極極差圖））a對(duì)于極差差數(shù)據(jù)內(nèi)內(nèi)每一個(gè)個(gè)特殊原原因進(jìn)行行標(biāo)注，，作一個(gè)個(gè)過(guò)程操操作分析，從從而確定定該原因因并改進(jìn)進(jìn)，防止止再發(fā)生生。b應(yīng)及時(shí)分分析問題題，例如如：出現(xiàn)現(xiàn)一個(gè)超超出控制制限的點(diǎn)點(diǎn)就立即即開始分析過(guò)過(guò)程原因因。3-3重新計(jì)算算控制限限（極差差圖）a在進(jìn)行首首次過(guò)程程研究或或重新評(píng)評(píng)定過(guò)程程能力時(shí)時(shí)，失控控的原因因已被識(shí)別和和消除或或制度化化，然后后應(yīng)重新新計(jì)算控控制限，，以排除除失控時(shí)期的影影響，排排除所有有已被識(shí)識(shí)別并解解決或固固定下來(lái)來(lái)的特殊殊原因影響的子子組，然然后重新新計(jì)算新新的平均均極差R和控制限限，并畫畫下來(lái)，，使所有點(diǎn)點(diǎn)均處于于受控狀狀態(tài)。b由于出現(xiàn)現(xiàn)特殊原原因而從從R圖中去掉掉的子組組，也應(yīng)應(yīng)從X圖中去掉掉。修改后的的R和X可用于重重新計(jì)算算均值的的試驗(yàn)控控制限，，X±A2R。注：排除除代表不不穩(wěn)定條條件的子子組并不不僅是““丟棄壞壞數(shù)據(jù)””。而是是排除受受已知的的特殊原原因影響響的點(diǎn)。。并且一一定要改改變過(guò)程程，以使使特殊原原因不會(huì)會(huì)作為過(guò)過(guò)程的一一部分重重現(xiàn)。3-4分析均值值圖上的的數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)3-4--1超出控制制限的點(diǎn)點(diǎn)：a一點(diǎn)超出出任一控控制限通通常表明明存在下下列情況況之一或或更多：：a-1控制限或或描點(diǎn)時(shí)時(shí)描錯(cuò)a-2過(guò)程已更更改，或或是在當(dāng)當(dāng)時(shí)的那那一點(diǎn)（（可能是是一件獨(dú)獨(dú)立的事事件）或或是一種種趨勢(shì)的的一部分分。a-3測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)生變變化（例例如：不不同的量量具或QC）不受控制制的過(guò)程程的均值值（有一一點(diǎn)超過(guò)過(guò)控制限限）受控制的的過(guò)程的的均值UCLLCLXLCLUCLX3-4--2鏈---有下列現(xiàn)現(xiàn)象之一一表明過(guò)程程已改變變或出現(xiàn)現(xiàn)某種趨趨勢(shì)：連續(xù)9點(diǎn)在平均均值一側(cè)側(cè)或6點(diǎn)連續(xù)上上升或下下降a與X有關(guān)的鏈鏈通常表表明出現(xiàn)現(xiàn)下列情情況a-1過(guò)程均值值已改變變a-2測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)已改變變（漂移移，偏差差，靈敏敏度）注：標(biāo)注注這些使使人們作作出決定定的點(diǎn)，，并從該該點(diǎn)做一一條參考考線延伸伸到鏈的的開始點(diǎn)點(diǎn)，分析析時(shí)應(yīng)考考慮開始始出現(xiàn)變變化趨勢(shì)勢(shì)或變化化的時(shí)間間。不受控制制的過(guò)程程的均值值（長(zhǎng)的的上升鏈鏈）不受控制制的過(guò)程程的均值值（出現(xiàn)現(xiàn)兩條高高于和低低于均值值的長(zhǎng)鏈鏈）UCL

XLCLUCL

XLCL3-4--3明顯的非非隨機(jī)圖圖形a非隨機(jī)圖圖形例子子：明顯顯的趨勢(shì)勢(shì)；周期期性；數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的的分布在在整個(gè)控制限內(nèi)內(nèi)，或子子組內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)間有有規(guī)律的的關(guān)系等等。b一般情況況，各點(diǎn)點(diǎn)與X的距離：：大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)應(yīng)落在控控制限的的中間1/3的區(qū)域內(nèi)內(nèi)，大約約1/3的點(diǎn)落在在其外的的2/3的區(qū)域；；1/20的點(diǎn)應(yīng)落在在控制限限較近之之處（位位于外1/3的區(qū)域））。c如果顯著著多余2/3以上的描描點(diǎn)落在在離R很近之處處（對(duì)于于25子組，如果超過(guò)過(guò)90%的點(diǎn)落在在控制限限的1/3區(qū)域），，則應(yīng)對(duì)對(duì)下列情情況的一種或更更多進(jìn)行行調(diào)查：：c-1控制限或或描點(diǎn)計(jì)計(jì)算錯(cuò)描描錯(cuò)c-2過(guò)程或取取樣方法法被分層層，每個(gè)個(gè)子組系系統(tǒng)化包包含了從從兩個(gè)或或多個(gè)具有有完全不不同同的過(guò)程程均值的的過(guò)程流流的測(cè)量量值（如如：從幾組軸中中，每組組抽一根根來(lái)測(cè)取取數(shù)據(jù)。。c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過(guò)編輯輯(極差和均均值相差差太遠(yuǎn)的的幾個(gè)子子組更改改刪除））d如果顯著著少余2/3以上的描描點(diǎn)落在在離R很近之處處（對(duì)于于25子組，如果有有40%的點(diǎn)落在在控制限限的1/3區(qū)域），，則應(yīng)對(duì)對(duì)下列情情況的一種或更更多進(jìn)行行調(diào)查：：d-1控制限或或描點(diǎn)計(jì)計(jì)算錯(cuò)描描錯(cuò)。。d-2過(guò)程或取取樣方法法造成連連續(xù)的分分組中包包含了從從兩個(gè)或或多個(gè)不不同的過(guò)程程流的測(cè)測(cè)量值（（這可能能是由于于對(duì)可調(diào)調(diào)整的過(guò)過(guò)程進(jìn)行行過(guò)度控控制制造成的的，這里里過(guò)程改改變是對(duì)對(duì)過(guò)程數(shù)數(shù)據(jù)中隨隨機(jī)波動(dòng)的響應(yīng)應(yīng)）。注：如果果存在幾幾個(gè)過(guò)程程流，應(yīng)應(yīng)分別識(shí)識(shí)別和追追蹤。UCL

XLCLUCL

XLCL均值失控控的過(guò)程程（點(diǎn)離離過(guò)程均均值太近近）均值失控控的過(guò)程程（點(diǎn)離離控制限限太近））3-5識(shí)別并標(biāo)標(biāo)注所有有特殊原原因（均均值圖））a對(duì)于均值值數(shù)據(jù)內(nèi)內(nèi)每一個(gè)個(gè)顯示處處于失控控狀態(tài)的的條件進(jìn)進(jìn)行一次次過(guò)程操作分分析，從從而確定定產(chǎn)生特特殊原因因的理由由，糾正正該狀態(tài)態(tài)，防止再發(fā)發(fā)生。b應(yīng)及時(shí)分分析問題題，例如如：出現(xiàn)現(xiàn)一個(gè)超超出控制制限的點(diǎn)點(diǎn)就立即即開始分析過(guò)過(guò)程原因因。3-6重新計(jì)算算控制限限（均值值圖）在進(jìn)行首首次過(guò)程程研究或或重新評(píng)評(píng)定過(guò)程程能力時(shí)時(shí)，要排排除已發(fā)發(fā)現(xiàn)并解決了了的特殊殊原因的的任何失失控點(diǎn)，，然后重重新計(jì)算算并描畫畫過(guò)程均值X和控制限限，使所所有點(diǎn)均均處于受受控狀態(tài)態(tài)。3-7為了繼續(xù)續(xù)進(jìn)行控控制延長(zhǎng)長(zhǎng)控制限a當(dāng)首批數(shù)數(shù)據(jù)都在在試驗(yàn)控控制限之之內(nèi)（即即控制限限確定后后），延延長(zhǎng)控制制限，，將其作作為將來(lái)來(lái)的一段段時(shí)期的的控制限限。b當(dāng)子組容容量變化化時(shí)，（（例如：：減少樣樣本容量量，增加加抽樣頻頻率）應(yīng)應(yīng)調(diào)整中中心限和和控制限限。方方法如下下：b-1估計(jì)過(guò)程程的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差（（用σ?表示），，用現(xiàn)有有的子組組容量計(jì)計(jì)算：σ?==R//d2式中R為子組極極差的均均值（在在極差受受控期間間），d2為隨樣本容量量變化的的常數(shù)，，如下表表：

n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08b–2按照新的子組容量量查表得得到系數(shù)數(shù)d2、D3、D4和A2，計(jì)算新的的極差和和控制限限：R新=σ?d2UCLR=D4R新LCLR=D3R新UCLX=X++A2R新LCLX=X––A2R新將這些控控制限畫畫在控制制圖上。。4過(guò)程能力力分析如果已經(jīng)經(jīng)確定一一個(gè)過(guò)程程已處于于統(tǒng)計(jì)控控制狀態(tài)態(tài)，還存存在過(guò)程程是否有有能力滿滿足顧客客需求的的問題時(shí)時(shí)；一一般講，，控制狀狀態(tài)穩(wěn)定定，說(shuō)明明不存在在特殊原原因引起起的變差差，而能能力反映映普通原原因引起起的變差差，并且且?guī)缀蹩偪傄獙?duì)系系統(tǒng)采取取措施來(lái)來(lái)提高能能力，過(guò)過(guò)程能力力通過(guò)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差來(lái)評(píng)價(jià)價(jià)。

帶有不同同水平的的變差的的能夠符符合規(guī)范范的過(guò)程程（所有有的輸出出都在規(guī)規(guī)范之內(nèi)內(nèi)）規(guī)范下限限LCL規(guī)范上限限UCL范圍LCLUCL范圍不能符合合規(guī)范的的過(guò)程（（有超過(guò)過(guò)一側(cè)或或兩側(cè)規(guī)規(guī)范的輸輸出）LCLLCLUCLUCL范圍范圍標(biāo)準(zhǔn)偏差差與極差差的關(guān)系系（對(duì)于于給定的的樣本容容量,平均極差差---R越大,標(biāo)準(zhǔn)偏差差-----σ?越大）Xσ?范圍范圍Xσ?σ?X范圍RRR4-1計(jì)算過(guò)程程的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差σ?σ?==R//d2

R是子組極極差的平平均值，，d2是隨樣本本容量變變化的常常數(shù)注：只有過(guò)程程的極差差和均值值兩者都都處于受受控狀態(tài)態(tài)，則可可用估計(jì)計(jì)的過(guò)程程標(biāo)準(zhǔn)偏偏差來(lái)評(píng)評(píng)價(jià)過(guò)程程能力。。n2345678910d21.131.6920.62.332.532.702.852.973.084-2計(jì)算過(guò)程程能力過(guò)程能力力是指按標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差為單位位來(lái)描述述的過(guò)程程均值和和規(guī)界限限的距離離，用CPK來(lái)表示。。4-2--1對(duì)于單邊邊容差，，計(jì)算：：CPK==(USL-X)//σ?或CPK==(X--LSL)//σ??（選擇合適適的確一一個(gè)）注：式中中的SL=規(guī)范界限限，X=測(cè)量的過(guò)過(guò)程均值值，σ?==估計(jì)的過(guò)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差。4-2--2對(duì)于雙向向容差，，計(jì)算：：

Cpkusl=(USL-X)//σCpklsl=(X--LSL)//σCpk=Min{Cpkusl;Cpklsl}Cpkmin也可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為能能力指數(shù)數(shù)Cpk:Cpk=Zmin/3==CPU(即)或CPL((即)的最小值值。式中:UCL和LCL為工程規(guī)規(guī)范上、、下，σ?為過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差注：CPK值為負(fù)值時(shí)說(shuō)說(shuō)明過(guò)程程均值超超過(guò)規(guī)范范。UCL–X3σX–LCL3σ?

?

?

?4-2--3估計(jì)超出出規(guī)范的的百分比比：（（PCpk）a對(duì)于單邊邊容差，，直接使使用CPK值查標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)分分布表，，換算成成百分比比。b對(duì)于雙邊邊容差，，根據(jù)Cpkusl和Cpksl的值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布表表，分分別算出出PCPKusl和PCPKlsl的百分比，，再將其其相加。。

4-3評(píng)價(jià)過(guò)程程能力當(dāng)Cpk<1說(shuō)明制程程能力差差，不可可接受。。1≤Cpk≤1.33,說(shuō)明制程程能力可可以，但但需改善善。1.33≤Cpk≤1.67,說(shuō)明制程程能力正正常。均值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差圖圖（X-s圖）一般來(lái)講講，當(dāng)出出現(xiàn)下列列一種或或多種情情況時(shí)用用S圖代替R圖：a數(shù)據(jù)由計(jì)計(jì)算機(jī)按按設(shè)定時(shí)時(shí)序記錄錄和/或描圖的的，因s的計(jì)算程序序容易易集成化化。b使用的子子組樣本本容量較較大，更更有效的的變差量量度是合合適的c由于容量量大，計(jì)計(jì)算比較較方便時(shí)時(shí)。1-1數(shù)據(jù)的收收集（基基本同X-R圖）1-1--1如果原始始數(shù)據(jù)量量大，常常將他們們記錄于于單獨(dú)的的數(shù)據(jù)表表，計(jì)算算出X和s1-1--2計(jì)算每一一子組的的標(biāo)準(zhǔn)差差s=∑(Xi–X)22n–1式中：Xi，X；N分別代表表單值、、均值和和樣本容容量。注：s圖的刻度度尺寸應(yīng)應(yīng)與相應(yīng)應(yīng)的X圖的相同同。1-2計(jì)算控制制限1-2--1均值的上上下限USLX=X++A3SLSLX=X--A3S1-2--2計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的控控制限LSLS=B4SLSLS=B3S注：式中中S為各子組組樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的的均值，，B3、B4、A3為隨樣本本容量變化的的常數(shù)。。見下表表：注：在樣本容容量低于于6時(shí)，沒有有標(biāo)準(zhǔn)差差的下控控制限。。1-3過(guò)程控制制的分析析（同X-R）1-4過(guò)程能力力的分析析（同X-R）估計(jì)過(guò)程程標(biāo)準(zhǔn)差差：σ=S//C4=σS/C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98?

?式中：S是樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的的均值（（標(biāo)準(zhǔn)差差受控時(shí)時(shí)的），，C4為隨樣本本容量變變化的常常數(shù)。見見下表：：當(dāng)需要計(jì)計(jì)算過(guò)程程能力時(shí)時(shí)；將σ?guī)隭-R圖4-2的公式即即可。1-5過(guò)程能力力評(píng)價(jià)（（同X-R圖的4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973

?中位數(shù)極極差圖（X-R）中位數(shù)圖圖易于使使用和計(jì)計(jì)算，但但統(tǒng)計(jì)結(jié)結(jié)果不精精確可用來(lái)對(duì)對(duì)幾個(gè)過(guò)過(guò)程的輸輸出或一一個(gè)過(guò)程程的不同同階段的的輸出進(jìn)進(jìn)行比較較數(shù)據(jù)的收收集1-1一般情況況，中位位數(shù)圖用用于子組組的樣本本容量小小于或等等于10的情況，，當(dāng)子組樣樣本容量量為偶數(shù)數(shù)時(shí)，中中位數(shù)是是中間兩兩個(gè)數(shù)的的均值。。1-2只要描一一張圖，，刻度設(shè)設(shè)置為下下列的較較大者：：a產(chǎn)品規(guī)范范容差加加上允許許的超出出規(guī)范的的讀數(shù)b測(cè)量值的的最大值值與最小小值之差差的1.5到2倍。c刻度應(yīng)與與量具一一致。1-3將每個(gè)子子組的單單值描在在圖中一一條垂直直線上，，圈上子子組的中中位數(shù)，，并連接起起來(lái)。1-4將每個(gè)子子組的中中位數(shù)?X和極差R填入數(shù)據(jù)據(jù)表.2控制限的的計(jì)算

?2-1計(jì)算子組組中位數(shù)數(shù)的均值值，并在在圖上畫畫上這條條線作為為中位線線，將其記為為?X；2-2計(jì)算極差差的平均均值，記記為R；2-3計(jì)算極差差和中位位數(shù)的上上下控制制限：：USLR=D4RUSLX=X+A2RLSLR=D3RLSLX=X--A2R式中：D3、D4和A2是隨樣本本容量變變化的常常數(shù)，見見下表：：

?

?

?

?

?

?

?

n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22

A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36

?注：對(duì)于于樣本容容量小于于7時(shí)，沒有有極差的的控制下下限。過(guò)程控制制分析（（同X-R）3-1凡是超出出控制限限的點(diǎn)，，連成鏈鏈或形成成某種趨趨勢(shì)的都都必須進(jìn)進(jìn)行特殊原因的的分析，，采取適適當(dāng)?shù)拇氪胧?-2畫一個(gè)窄窄的垂直直框標(biāo)注注超過(guò)極極差控制制限的子子組。過(guò)程能力力的分析析（同同X-R）估計(jì)過(guò)程程標(biāo)準(zhǔn)偏偏差：δ=R/d2注：只有有中位數(shù)數(shù)和極差差處于受受控狀態(tài)態(tài)，才可可用δ的估計(jì)值值來(lái)評(píng)價(jià)價(jià)過(guò)程能力。中位數(shù)圖圖的替代代方法在已確定定了中位位數(shù)圖的的控制限限后，可可以利用用以下方方法將中中位數(shù)圖圖的制作作過(guò)程簡(jiǎn)簡(jiǎn)化：5-1確定圖樣樣使用一個(gè)個(gè)其刻度度值的增增量與所所使用的的量具的的刻度值值一樣的的圖（在產(chǎn)品品規(guī)范值值內(nèi)至少少有20個(gè)刻度值值），并并劃上中中位數(shù)的的中心線線和控制制限。5-2制作極差差的控制制圖片在一張透透明的膠膠片標(biāo)上上極差的的控制限限。5-3描點(diǎn)操作者將將每個(gè)單單值的點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)在中中位數(shù)圖圖上。5-4找出超過(guò)過(guò)極差控控制限的的點(diǎn)操作者與與每個(gè)子子組的最最大標(biāo)記記點(diǎn)和最最小標(biāo)記記點(diǎn)進(jìn)行行比較，，用窄垂垂直框圈圈上超出出膠片控控制限的的子組。。5-5標(biāo)中位數(shù)數(shù)操作者將將每個(gè)子子組的中中位數(shù)圈圈出，并并標(biāo)注任任何一個(gè)個(gè)超出控控制限的中位數(shù)數(shù)。5-6改善操作者對(duì)對(duì)超出控控制限的的極差或或中位數(shù)數(shù)采取適適當(dāng)?shù)拇氪胧┻M(jìn)行行改善，，或通知知管理人人員。單值和移動(dòng)極差差圖（X—MR）1、用途測(cè)量費(fèi)用用很大時(shí)時(shí)，（例例如破壞壞性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)）或是是當(dāng)任何何時(shí)刻點(diǎn)點(diǎn)的輸出出性質(zhì)質(zhì)比較一一致時(shí)（（例如：：化學(xué)溶溶液的PH值）。1-1移動(dòng)圖的的三中用用法：a單值b移動(dòng)組c固定子組組2、數(shù)據(jù)收收集（基基本同X-R）2-1在數(shù)據(jù)圖圖上，從從左到右右記錄單單值的讀讀數(shù)。2-2計(jì)算單值值間的移移動(dòng)極差差（MR），通常是記記錄每對(duì)對(duì)連續(xù)讀讀數(shù)間的的差值值。2-3單值圖（（X）圖的刻度度按下列列最大者者選?。海篴產(chǎn)品規(guī)范范容差加加上允許許的超出出規(guī)范的的讀數(shù)。。b單值的最最大值與與最小值值之差的的1.5到2倍。2-4移動(dòng)極差差圖（MR）的刻度間間隔與X圖一致。。3計(jì)算控制制限X=（X1+X2+……+Xk）/KR=((MR1+MR2+…+MRk)/((K-1)USLMR=D4RLSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R

注：式中中R為移動(dòng)極極差，X是過(guò)程均均值，D4、D3、E2是隨樣本本容量量變化的的常數(shù)。。見下表表：過(guò)程控制制解釋（（同其他他計(jì)量型型控制圖圖）5過(guò)程能力力解釋?duì)?R/d2=δR/d2n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時(shí)，沒有極差的控制下限。式中：R為移動(dòng)極極差的均均值，d2是隨樣本本容量變變化的常常數(shù)。見見下表：：注：只有有過(guò)程受受控，才才可直接接用δ的估計(jì)值值來(lái)評(píng)價(jià)價(jià)過(guò)程能能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.088計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖8-1P控制圖P圖是用來(lái)來(lái)測(cè)量在在一批檢檢驗(yàn)項(xiàng)目目中不合合格品（（缺陷））項(xiàng)目的的百分?jǐn)?shù)數(shù)。8-1--1收集數(shù)據(jù)據(jù)8-1--1-1選擇子組組的容量量、頻率率和數(shù)量量子組容量量：子組容容量足夠夠大（最最好能恒恒定），，并包括括幾個(gè)不不合格品。。分組頻率率：根據(jù)實(shí)際際情況，，兼大容容量和信信息反饋饋快的要要求。子組數(shù)量量：收集的時(shí)時(shí)間足夠夠長(zhǎng)，使使得可以以找到所所有可能能影響過(guò)程的變變差源。。一般為為25組。8-1--1-2計(jì)算每個(gè)個(gè)子組內(nèi)內(nèi)的不合合格品率率（P）P=np/nn為每組檢檢驗(yàn)的產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)數(shù)量；np為每組發(fā)發(fā)現(xiàn)的不不良品的的數(shù)量。。選擇控制制圖的坐坐標(biāo)刻度度8-1--1-3選擇控制制圖的坐坐標(biāo)刻度度一般不良良品率為為縱坐標(biāo)標(biāo)，子組組別（小小時(shí)/天）作為為橫坐標(biāo)標(biāo),縱坐標(biāo)的的刻度應(yīng)應(yīng)從0到初步研研究數(shù)據(jù)據(jù)讀讀數(shù)數(shù)中最大大的不合合格率值值的1.5到2倍。8-1--1-4將不合格格品率描描繪在控控制圖上上a描點(diǎn)，連連成線來(lái)來(lái)發(fā)現(xiàn)異異常圖形形和趨勢(shì)勢(shì)。b在控制圖圖的“備備注”部部分記錄錄過(guò)程的的變化和和可能影影響過(guò)程程的異常情情況。8-1--2計(jì)算控制制限8-1--2-1計(jì)算過(guò)程程平均不不合格品品率（P）P=（n1p1+n2p2++…+nkpk）/(n1+n2+……+nk)式中：n1p1；nkpk分別為每每個(gè)子組組內(nèi)的不不合格的的數(shù)目n1；nk為每個(gè)子組組的檢驗(yàn)驗(yàn)總數(shù)8-1--2-2計(jì)算上下下控制限限（USL；LSL）USLp=P+3P((1–P))//nLSLp=P–3P((1–P)//nP為平均不不良率；；n為恒定的樣本容量量注：1、從上述述公式看看出，凡凡是各組組容量不不一樣，，控制限限隨之變化。2、在實(shí)際際運(yùn)用中中，當(dāng)各各組容量量不超過(guò)過(guò)其平均均容量25%時(shí)，可用平均均樣本容容量n代替n來(lái)計(jì)算控控制限USL；LSL。方法如下下：A、確定可能能超出其其平均值值±25%的樣本容容量范圍圍。B、分別找出出樣本容容量超出出該范圍圍的所有有子組和和沒有超超出該范范圍的的子組。。C、按上式分分別計(jì)算算樣本容容量為n和n時(shí)的點(diǎn)的的控制限限.UCL,,LCL=P±±3P((1––P))/n==P±±3p((1––p))//n8-1--2-3畫線并標(biāo)標(biāo)注過(guò)程平均均（P）為水平實(shí)實(shí)線，控控制限（（USL；LSL）為虛線。。(初始研究究時(shí)，這這些被認(rèn)認(rèn)為是試試驗(yàn)控制制限。））8-1--3過(guò)程控制制用控制制圖解釋釋：8-1--3-1分析數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)，找找出不穩(wěn)穩(wěn)定的證證據(jù)（一一個(gè)受控控的P控制圖中，落在在均值兩兩側(cè)的點(diǎn)點(diǎn)的數(shù)量量將幾乎乎相等））。8-1--3-1-1超出控制制限的點(diǎn)點(diǎn)a超出極差差上控制制限的點(diǎn)點(diǎn)通常說(shuō)說(shuō)明存在在下列情情況中的的一種或幾種：：1、控制限限計(jì)算錯(cuò)錯(cuò)誤或描描點(diǎn)時(shí)描描錯(cuò)。。2、測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)變化（（如：不不同的檢檢驗(yàn)員或或量具））。3、過(guò)程惡惡化。b低于控制制限之下下的點(diǎn)，，說(shuō)明存存在下列列情況的的一種或或多種：：1、控制限限或描點(diǎn)點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)錯(cuò)。2、測(cè)量系系統(tǒng)已改改變或過(guò)過(guò)程性能能已改進(jìn)進(jìn)。8-1--3-1-2鏈a出現(xiàn)高于于均值的的長(zhǎng)鏈或或上升鏈鏈（7點(diǎn)），通通常表明明存在下下列情況之一一或兩者者。1、測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的改變變（如新新的檢驗(yàn)驗(yàn)人或新新的量具具2、過(guò)程性能能已惡化化b低于均值值的鏈或或下降鏈鏈說(shuō)明存存在下列列情況之之一或全全部：

1、過(guò)程性能能已改進(jìn)進(jìn)2、測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的改好好注：當(dāng)np很小時(shí)（（5以下），，出現(xiàn)低低于P的鏈的可可能性增增加，因此有必必要用長(zhǎng)長(zhǎng)度為8點(diǎn)或更多多的點(diǎn)的的長(zhǎng)鏈作作為不合合格品率降低低的標(biāo)志志。

8-1--3-1-3明顯的非非隨機(jī)圖圖形a非隨機(jī)圖圖形例子子：明顯顯的趨勢(shì)勢(shì)；周期期性；子子組內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)間有有規(guī)律的關(guān)關(guān)系等。。b一般情況況，各點(diǎn)點(diǎn)與均值值的距離離：大約約2/3的描點(diǎn)應(yīng)應(yīng)落在控控制限的中間間1/3的區(qū)域內(nèi)內(nèi)，大約約1/3的點(diǎn)落在在其外的的2/3的區(qū)域。。c如果顯著著多余2/3以上的描描點(diǎn)落在在離均值值很近之之處（對(duì)對(duì)于25子組，如如果超過(guò)過(guò)90%的點(diǎn)落在在控制限限的1/3區(qū)域），，則應(yīng)對(duì)對(duì)下列情況的的一種或或更多進(jìn)進(jìn)行調(diào)查查：1、控制限或或描點(diǎn)計(jì)計(jì)算錯(cuò)描描錯(cuò)2、過(guò)程或取取樣方法法被分層層，每個(gè)個(gè)子組包包含了從從兩個(gè)或或多個(gè)不同平均均性能的的過(guò)程流流的測(cè)量量值（如如：兩條條平行的的生產(chǎn)線的混合合的輸出出）。3、數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過(guò)編輯輯（明顯顯偏離均均值的值值已被調(diào)調(diào)換或刪刪除）d如果顯著著少余2/3以上的描描點(diǎn)落在在離均值值很近之之處（對(duì)對(duì)于25子組，如如果只有有40%的點(diǎn)落在在控制限限的1/3區(qū)域）則則應(yīng)對(duì)下下列情況的一一種或更更多進(jìn)行行調(diào)查：：1、控制限或或描點(diǎn)計(jì)計(jì)算錯(cuò)描描錯(cuò)2、過(guò)過(guò)程或或取樣方方法造成成連續(xù)的的分組中中包含了了從兩個(gè)個(gè)或多個(gè)個(gè)不同平平均性能能的過(guò)程程流的測(cè)測(cè)量8-1--3-2尋找并糾糾正特殊殊原因當(dāng)有任何何變差時(shí)時(shí)，應(yīng)立立即進(jìn)行行分析，，以便識(shí)識(shí)別條件件并防止止再發(fā)生，，由于控控圖發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的變差差一般是是由特殊殊原因引引起的，，希望操作作者和檢檢驗(yàn)員有有能力發(fā)發(fā)現(xiàn)變差差原因并并糾正。。并在備備注欄中詳詳細(xì)記錄錄。8-1--3-3重新計(jì)算算控制限限初次研究究，應(yīng)排排除有變變差的子子組，重重新計(jì)算算控制限限。8-1--4過(guò)程能力力解釋計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖上的的每一點(diǎn)點(diǎn)直接表表明不符符合顧客客要求的的不合格格品的百百分?jǐn)?shù)和和比值，，這就是是對(duì)能力力的定義義

8-2不合格品品數(shù)的np圖8-2--1采用時(shí)機(jī)機(jī)8-2--1-1不合格品品的實(shí)際際數(shù)量比比不合格格品率更更有意義義或更容容易報(bào)告告。8-2--1-2各階段子子組的樣樣本容量量相同。。8-2--2數(shù)據(jù)的收收集（基基本和p圖相同））8-2--2-1受檢驗(yàn)的的樣本的的容量必必須相同同，樣本本容量足足夠大使使每個(gè)子子組內(nèi)都都有幾個(gè)個(gè)不良品品并在。。8-2--2-2記錄表上上記錄樣樣本的容容量。8-2--3計(jì)算控制制限8-2--3-1計(jì)算過(guò)程程不合格格數(shù)的均均值（np）np=(np1++np2+…++npk)/k式中的np1,,np2,……為K個(gè)子組中中每個(gè)子子組的不不合格數(shù)數(shù)。8-2--3-1計(jì)算上下下控制限限USLnp=np+3np((1-p)LSLnp=np-3np((1-p)p為過(guò)程不不良品率率,n為子組的的樣本容容量。8-2--4過(guò)程控制制解釋和和過(guò)程能能力解釋釋同p控制圖8-3不合格（（缺陷））數(shù)的c圖8-3--1采用時(shí)機(jī)機(jī)C圖用來(lái)測(cè)測(cè)量一個(gè)個(gè)檢驗(yàn)批批內(nèi)的不不合格（（的缺陷陷）的數(shù)數(shù)量，C圖要求求樣本的的容量恒恒定或受受檢驗(yàn)材材料的數(shù)數(shù)量恒定定，主要要用于以以下兩類類檢驗(yàn)：：8-3--1-1不合格分分布在連連續(xù)的產(chǎn)產(chǎn)品流上上（如：：每條尼尼龍上的的瑕疵，，玻璃上的的氣泡或或電線上上絕緣層層薄的點(diǎn)點(diǎn)），以以及可以以用不合合格的平均均比率表表示的地地方（如如100平方米上上的缺陷陷）8-3--1-2在單個(gè)的的產(chǎn)品檢檢驗(yàn)中可可能發(fā)現(xiàn)現(xiàn)不同原原因造成成的不合合格。8-3--2數(shù)據(jù)的收收據(jù)8-3--2-1檢驗(yàn)樣本本的容量量（零件件的數(shù)量量，織物物的面積積，電線線的長(zhǎng)度度等）要求求相同，，這樣描描繪的C值將反映映質(zhì)量性性能的變變化而不是外觀觀的變化化，在數(shù)數(shù)據(jù)表上上記錄樣樣本容量量。8-3--2-2記錄并描描繪每個(gè)個(gè)子組內(nèi)內(nèi)的不合合格數(shù)（（C）。8-3--3計(jì)算控制制限8-3--3-1計(jì)算過(guò)程程不合格格數(shù)均值值（C）：C=((C1+C2+…++Ck))/K式中：C1,C2,,…Ck為每個(gè)子子組內(nèi)的的缺陷數(shù)數(shù)8-3--3-1計(jì)算控制制限U/LSLc=C±3C8-3--4過(guò)程控制制解釋（（同P控制圖））8-3--5過(guò)程能力力解釋固定樣本本容量為為n的過(guò)程能能力為其其不合格格數(shù)的平平均值c.8-4單位不合合格（缺缺陷）數(shù)數(shù)的u圖8-4--1使用的時(shí)時(shí)機(jī)u圖用來(lái)測(cè)測(cè)量具有有不同的的樣本（（受檢材材料的量量不同））的子組組內(nèi)每檢驗(yàn)驗(yàn)單位產(chǎn)產(chǎn)品之內(nèi)內(nèi)的不合合格數(shù)量量（可以以用不良率表示）.8-4--2數(shù)據(jù)的收收集8-4--2-1各子組樣樣本容量量彼此不不必都相相同，盡盡量使它它的容量量在其平平均值的正正負(fù)擔(dān)過(guò)過(guò)重25%以內(nèi)，可可以簡(jiǎn)化化控制限限的計(jì)算算.8-4--2-2記錄并描描繪每個(gè)個(gè)子組內(nèi)內(nèi)的單位位產(chǎn)品不不合格數(shù)數(shù)（u）u=c//n式中:C為發(fā)現(xiàn)的的不合格格數(shù)量，，n為子組中中樣本的的容量。。C和n都應(yīng)記記錄在數(shù)數(shù)據(jù)表中中。8-4--3計(jì)算控制制限8-4--3-1計(jì)算每單單位產(chǎn)品品過(guò)程不不合格數(shù)數(shù)的平均均值u=(C1+C2+……+Ck)//(n1+n2+……+nk)式中:C1，C2及n1,n2等為K個(gè)子組內(nèi)內(nèi)每個(gè)子子組的不不合格數(shù)數(shù)及樣本本容量.8-4--3-1計(jì)算控制制限U/LSLu=u±±3u//n

式中：n為平均樣樣本容量量。

注：如果果某些子子組的樣樣本容量量與平均均樣本容容量的差差超過(guò)正正負(fù)25%，按下式式重新計(jì)計(jì)算其準(zhǔn)準(zhǔn)確的控控制限：：U/LSLu=u±±3u//n8-4--4過(guò)程控制制解釋（（同P控制圖））8-4--5過(guò)程能力力解釋過(guò)程能力力為u一、直方方圖的定定義：製程中收收集計(jì)量量之產(chǎn)品品結(jié)果值值，分為為幾個(gè)相相等的區(qū)區(qū)間作為為橫軸，，並將各各區(qū)間內(nèi)內(nèi)所測(cè)定定值，依依所出現(xiàn)現(xiàn)的次數(shù)數(shù)累積而而成的面面積，用用柱子排排起來(lái)的的圖形。。二、使用用直方圖圖的目的的：1.了了解分配配的型態(tài)態(tài)2.研研究製程程能力----CPK3.工工程----