《旋轉(zhuǎn)》-完整版課件

子目?jī)?nèi)容5.2旋轉(zhuǎn)返回觀察如圖5-9,觀察鐘表的指針，電風(fēng)扇的葉片，汽車(chē)的雨刮器在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中有什么共同的特征.鐘表的指針繞中間的固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，電風(fēng)扇的葉片繞電機(jī)的軸旋轉(zhuǎn)，汽車(chē)的雨刮器繞支點(diǎn)旋轉(zhuǎn).圖5-9將一個(gè)平面圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)，繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角α，（即把圖形F上每一個(gè)點(diǎn)與定點(diǎn)的連線(xiàn)繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角α），得到圖形F'，如圖，圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)

O叫旋轉(zhuǎn)中心，角α叫做旋轉(zhuǎn)角.原位置的圖形F叫做原像，新位置的圖形F'叫做圖形F在旋轉(zhuǎn)下的像.圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)P與它在旋轉(zhuǎn)下的像點(diǎn)P'叫做在旋轉(zhuǎn)下的對(duì)應(yīng)點(diǎn).圖5-10如圖

5-11，將三角形ABC按逆時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60o得到三角形A'B'C'，三角形ABC內(nèi)的點(diǎn)P在這個(gè)旋轉(zhuǎn)下的像是點(diǎn)P'，則OA'與OA相等嗎？∠POP'和∠AOA'相等嗎？度數(shù)等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11由旋轉(zhuǎn)的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉(zhuǎn)的概念可得，∠POP'=60o=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11結(jié)論一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角相等.旋轉(zhuǎn)具有下述性質(zhì)：說(shuō)一說(shuō)在圖5-11中，當(dāng)三角形ABC旋轉(zhuǎn)到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？ABCB'C'O..P'P60o圖5-11旋轉(zhuǎn)具有下述性質(zhì)：結(jié)論旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.舉例例如圖5-12，將三角形ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45o，得到三角形AB'C'.（1）圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）∠B'CB和∠C'AC有何關(guān)系？它們的度數(shù)是多少？（3）AB與AB'，AC與AC'有何關(guān)系？圖5-12解：（1）點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心.（2）B與B'，C與C'是對(duì)應(yīng)點(diǎn).因?yàn)閮山M對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角相等，且等于旋轉(zhuǎn)角，所以∠B'AB=∠C'AC=45o.（3）因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以AB=AB'，AC=AC'.圖5-12練習(xí)1.如圖,此圖案可看成是由圖中的哪個(gè)基礎(chǔ)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到?解：由下圖旋轉(zhuǎn)4次可得；（方法不唯一）2.如圖，將直角三角形ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，作出旋轉(zhuǎn)后的直角三角形.ABO練習(xí)ABO解：以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心可得，如圖：中考試題

如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△P'AC，則∠PAP'的度數(shù)為_(kāi)_______．

例1

解析由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠BAP=∠CAP'所以∠PAP'=∠BAC=60°60o例2

如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，則∠AOB'的度數(shù)是（）A.25°B.30°C.35°D.40°