九年級上開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

九年級上開學(xué)數(shù)學(xué)試卷九年級上開學(xué)數(shù)學(xué)試卷九年級上開學(xué)數(shù)學(xué)試卷2019-2020年九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選1．若

a＞b，則以下式子正確的選項是（

）A．a(chǎn)﹣4＞b﹣3

B．0.5a＜0.5b

C．3+2a＞3+2b

D．﹣3a＞﹣3b2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點

P（m﹣

3，m﹣5）在第三象限，則

m的取值范圍是（

）A．m＜5B．3＜m＜5C．m＜3D．m＜﹣33．如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點．若DE=3，則AB的長度是（）A．9

B．5

C．6

D．44．假如把分式

中的

a、b都擴大

3倍，那么分式的值必定（

）A．是本來的

3倍

B．是本來的

5倍

C．是本來的

D．不變5．解對于

x的方程

產(chǎn)生增根，則常數(shù)

m的值等于（

）A．﹣1B．﹣2C．

1

D．26．如圖，已知直線

y1=ax+b

與y2=mx+n

訂交于點

A（2，﹣1），若

y1＞y2，則

x的取值范圍是（

）A．x＜2B．x＞2C．x＜﹣1D．x＞﹣17．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增添的條件不可以是（）A．AD=BCB．OA=OCC．AB=CDD．∠ABC+∠BCD=180°8．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE均分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對角線AC，BD訂交于點O，則OA的取值范圍是（）A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm二、填空題11．不等式2x﹣3≥0的解集是．12．要使分式存心義，那么x應(yīng)知足的條件是．13．分解因式：2x2﹣12x+18=．14．若分式的值為零，則x=．15．已知一個多邊形中，除掉一個內(nèi)角外，其他內(nèi)角的和為1160°，則除掉的那個內(nèi)角的度數(shù)是．2﹣（m2x49是完滿平方式，則m=．16．已知x﹣）+17x的不等式（a1xa1的解集為x1，那么a的取值范圍是．．假如對于+）＞+＜18．?ABCD的周長是30，AC、BD訂交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長大3，則AB=．三、繪圖題19．（6分）如圖，按要求畫出圖形．畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2．三、計算題（24分）20．（8分）分解因式231）xy﹣2xy+y2）m4﹣16n4．21．（10分）解不等式組與方程．1）2）=．22．（6分）先化簡，再求值：，此中a=．四、解答題（36分）．23．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連結(jié)AE、AF、CE、CF．四邊形AECF是什么樣的四邊形，說明你的道理．24．（10分）如圖，在△ABC連結(jié)OB、OC，G、H分別是

中，D、E分別是邊AB、ACOC、OB的中點，試說明四邊形

的中點，DEGH

O是三角形內(nèi)部一點，是平行四邊形．25．（8分）小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是

25千米，但交通比較擁擠，路線二的全程是

36千米，均勻車速比走路線一時的均勻車速能提升

80%，所以能比走路線一少用10分鐘抵達(dá)．求小明走路線一時的均勻速度．26．（10分）今年

6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝

30噸，香蕉

13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共

10輛將這批水果所有運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝

4噸和香蕉

1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各

2噸；（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪一種方案使運費最少，最少運費是多少元？2016-2017學(xué)年甘肅省張掖市臨澤二中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、仔細(xì)選一選1．若

a＞b，則以下式子正確的選項是（

）A．a(chǎn)﹣4＞b﹣3

B．0.5a＜0.5b

C．3+2a＞3+2b

D．﹣3a＞﹣3b【考點】不等式的性質(zhì)．【分析】依照不等式的基天性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐個分析即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣4，故本選項錯誤；B、∵a＞b，0.5＞0，∴0.5a＞0.5b，故本選項錯誤；C、∵a＞b，∴2a＞2b，∴3+2a＞3+2b，故本選項正確；D、∵a＞b，﹣3＜0，∴﹣3a＜﹣3b，故本選項錯誤．應(yīng)選C．【談?wù)摗勘绢}察看的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的三個基天性質(zhì)是解答本題的重點．2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點P（m﹣3，m﹣5）在第三象限，則A．m＜5B．3＜m＜5C．m＜3D．m＜﹣3

m的取值范圍是（

）【考點】點的坐標(biāo)；解一元一次不等式組．【分析】依照第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)列式不等式組，此后求解即可．【解答】解：∵點P（m﹣3，m﹣5）在第三象限，∴，解不等式①得，m＜3，解不等式②得，m＜5，所以，m＜3．應(yīng)選：C．【談?wù)摗勘绢}察看了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特色以及解不等式，記著各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的重點，四個象限的符號特色分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC邊的中點．若DE=3，則AB的長度是（）A．9B．5C．6【考點】三角形中位線定理．

D．4【分析】依照三角形的中位線定理得出

AB=2DE

，把

DE

的值代入即可．【解答】解：∵D、E分別是BC、AC邊的中點，∴DE是△CAB的中位線，∴AB=2DE=6．應(yīng)選C．【談?wù)摗勘绢}察看了三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半，的重點．

熟記定理是解題4．假如把分式

中的

a、b都擴大

3倍，那么分式的值必定（

）A．是本來的3倍B．是本來的5倍C．是本來的D．不變【考點】分式的基天性質(zhì)．【分析】先把原分式中的a、b用3a、3b取代，此后提取公因式，可知把分式

中的

a、b都擴大3倍，相當(dāng)于把分式中的分子分母同時乘以3，故分式的值不變．【解答】解：依照題意得==，∴分式的值不變．應(yīng)選D．【談?wù)摗勘绢}察看了分式的性質(zhì)．分式的分子分母同乘以（或除以）一個不等于分式的值不變．

0的整式，5．解對于x的方程

產(chǎn)生增根，則常數(shù)

m的值等于（

）A．﹣1B．﹣2C．1

D．2【考點】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．本題的增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解；方程兩邊都乘（x﹣1），得x﹣3=m，∵方程有增根，∴最簡公分母x﹣1=0，即增根是x=1，x=1代入整式方程，得m=﹣2．應(yīng)選：B．【談?wù)摗吭龈鶈栴}可按以下步驟進(jìn)行：①確立增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得有關(guān)字母的值．6．如圖，已知直線y1=ax+b與y2=mx+n訂交于點A（2，﹣1），若y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．x＜2B．x＞2C．x＜﹣1D．x＞﹣1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】察看函數(shù)圖象獲適合x＞2時，直線y1=ax+b都在直線y2=mx+n的上方，即有y1＞y2．【解答】解：依照題意當(dāng)x＞2時，若y1＞y2．應(yīng)選B．【談?wù)摗勘绢}察看了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是追求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確立直線y=kxb在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所組成的會合．+7．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增添的條件不可以是（）A．AD=BCB．OA=OCC．AB=CDD．∠ABC+∠BCD=180°【考點】平行四邊形的判斷．【分析】依照平行四邊形的判斷可判斷

A；依照平行四邊形的判判斷理判斷

B即可；依照等腰梯形的等腰可以判斷

C；依照平行線的判斷可判斷

D．【解答】解：∵∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，、依照平行四邊形的判斷有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意；B、可利用對角線相互均分的四邊形是平行四邊形判斷平行四邊形，不符合題意；C、可能是等腰梯形，故本選項錯誤，符合題意；D、依照AD∥BC和∠ABC+∠BAD=180°，能推出符合判斷平行四邊形的條件，不符合題意．應(yīng)選C．【談?wù)摗勘绢}主要察看對平行四邊形的判斷，等腰梯形的性質(zhì)，平行線的判斷等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解本題的重點．8．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE均分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角均分線定義得出∠AEB=∠BAE，證出BE=AB=3cm，得EC=BC﹣BE=2cm即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=5cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE均分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠AEB=∠BAE，BE=AB=3cm，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2cm；應(yīng)選：B．【談?wù)摗勘绢}看作了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判斷與性質(zhì)、角均分線定義；嫻熟掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB是解決問題的重點．9．如圖，在△

ABC

中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△

ABC

繞點

A旋轉(zhuǎn)到△

AB′C′的位置，使得

CC′∥AB，則∠BAB

′=（

）A．30°B．35°C．40°D．50°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】第一證明∠ACC′=∠AC′C；此后運用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAC′=30°即可解決問題．【解答】解：由題意得：AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C；∵CC′∥AB，且∠BAC=75°，∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，∴∠CAC′=180°﹣2×75°=30°；由題意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，應(yīng)選A【談?wù)摗吭撁}以三角形為載體，以旋轉(zhuǎn)變換為方法，綜合察看了全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．10．如圖，在平行四邊形OA的取值范圍是（

ABCD）

中，AB=3cm，BC=5cm，對角線

AC，BD

訂交于點

O，則A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cm

C．1cm＜OA＜4cm

D．3cm＜OA＜8cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】由在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，依照平行四邊形對角線相互均分與三角形三邊關(guān)系，即可求得

OA=OC=

AC，2cm＜AC＜8cm，既而求得

OA

的取值范圍．【解答】解：∵平行四邊形

ABCD

中，AB=3cm，BC=5cm，∴OA=OC=AC，2cm＜AC＜8cm，1cm＜OA＜4cm．應(yīng)選：C．【談?wù)摗勘绢}察看了平行四邊形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系．想的應(yīng)用，注意掌握平行四邊形對角線相互均分定理的應(yīng)用．

本題比較簡單，注意數(shù)形聯(lián)合思二、填空題11．不等式2x﹣3≥0的解集是x【考點】解一元一次不等式．【分析】先移項、再把x的系數(shù)化為

．1即可．【解答】解：移項得，

2x≥3，系數(shù)化為1得，x≥．故答案為：x≥．【談?wù)摗勘绢}察看的是解一元一次不等式，符號這一點而犯錯．

解答這種題學(xué)生常常在解題時不注意移項要改變12．要使分式存心義，那么

x應(yīng)知足的條件是

x≠﹣1

．【考點】分式存心義的條件．【分析】依照分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：依照題意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故答案為：x≠﹣1．【談?wù)摗勘绢}察看的知識點為：分式存心義，分母不為0．2213．分解因式：2x﹣12x+18=2（x﹣3）．【分析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用完滿平方公式連續(xù)分解．【解答】解：2x2﹣12x+18，=2（x2﹣6x+9），=2（x﹣3）2．故答案為：2（x﹣3）2．【談?wù)摗勘绢}主要察看提公因式法分解因式和利用完滿平方公式分解因式，熟記公式構(gòu)造是解題的重點．14．若分式的值為零，則x=﹣2．【考點】分式的值為零的條件．【分析】依照分式的值為零的條件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值為零的條件得x2﹣4=0，2x﹣4≠0，x2﹣4=0，得x=2或x=﹣2，2x﹣4≠0，得x≠2，綜上，得x=﹣2，故答案為﹣2．【談?wù)摗咳舴质降闹禐榱悖柰瑫r具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可以．15．已知一個多邊形中，除掉一個內(nèi)角外，其他內(nèi)角的和為數(shù)是100°．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．

1160°，則除掉的那個內(nèi)角的度【分析】先用1160°÷180°，看余數(shù)是多少，再把余數(shù)補成【解答】解：∵1160°÷180°=680°，又∵100°+80°=180°∴這個內(nèi)角度數(shù)為100°．故答案為：100°．

180°．【談?wù)摗勘绢}察看多邊形內(nèi)角和公式的靈巧運用；重點是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系．16．已知x2﹣（m﹣2）x+49是完滿平方式，則m=16或﹣12．【考點】完滿平方式．【分析】先依照兩平方項確立出這兩個數(shù)，再依照完滿平方公式的乘積二倍項即可確立m的值．【解答】解：∵x2﹣（m﹣2）x+49=x2﹣（m﹣2）x+72，∴﹣（m﹣2）x=±2x?7，解得m=16或m=﹣12．故答案為：16或﹣12．【談?wù)摗勘绢}主要察看了完滿平方式，依照平方項確立出這兩個數(shù)是解題的重點，也是難點，熟記完滿平方公式對解題特別重要．17x的不等式（a1xa1的解集為x1，那么a的取值范圍是a1．．假如對于+）＞+＜＜﹣【考點】解一元一次不等式．【分析】本題是對于x的不等式，應(yīng)先只把x看作未知數(shù)，求得x的解集，再依照數(shù)軸上的解集，來求得a的值．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集為x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．【談?wù)摗拷獠坏仁揭勒詹坏仁降幕煨再|(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．18．?ABCD的周長是30，AC、BD訂交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長大3，則AB=9．【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】如圖：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周長比△OBC的周長大3，可得AB﹣BC=3，又因為?ABCD的周長是30，所以AB+BC=10；解方程組即可求得．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周長比△OBC的周長大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵?ABCD的周長是30，∴AB+BC=15，AB=9．故答案為9．【談?wù)摗勘绢}察看了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角線相互均分．解題時要注意利用方程思想與數(shù)形聯(lián)合思想求解．三、繪圖題19．如圖，按要求畫出圖形．畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2．【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點A、B、C繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A2、B2、C2的地點，此后挨次連結(jié)即可．【解答】解：如圖，△A2B2C2即為所作．【談?wù)摗勘绢}察看了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以經(jīng)過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，挨次連結(jié)得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．三、計算題（24分）20．分解因式1）x2y﹣2xy2+y32）m4﹣16n4．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】（1）第一提取公因式y(tǒng)，從而利用完滿平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）x2y﹣2xy2+y3=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2；2）m4﹣16n4=（m2+4n2）（m2﹣4n2）=（m2+4n2）（m+2n）（m﹣2n）．【談?wù)摗勘绢}主要察看了提取公因式法和公式法分解因式，嫻熟掌握公式是解題重點．21．（10分）（2016秋?張掖校級月考）解不等式組與方程．1）（2）=．【考點】解分式方程；解一元一次不等式組．【分析】（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠蹋蟪稣椒匠痰慕猥@得式方程的解．

x的值，經(jīng)查驗即可獲得分【解答】解：（1），由①得：x＞﹣，由②得：x＜1，則不等式組的解集為﹣＜x＜1；2）去分母得：100x+700=30x，移項歸并得：70x=﹣700，解得：x=﹣10．【談?wù)摗勘绢}察看認(rèn)識分式方程，以及解一元一次不等式組，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．22．先化簡，再求值：

，此中

a=

．【考點】分式的化簡求值．【分析】先依照分式混淆運算的法例把原式進(jìn)行化簡，再把

a的值代入進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式

=

?

﹣

?=3（

a+1）﹣=

﹣===3a+1+，a=時，原式=3+1+=3+1++1．【談?wù)摗勘绢}察看的是分式的化簡求值，熟知分式混淆運算的法例是解答本題的重點．四、解答題（36分）．23．如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連結(jié)AE、AF、CE、CF．四邊形AECF是什么樣的四邊形，說明你的道理．【考點】平行四邊形的判斷與性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，已知BE=DF，從而可利用SAS判定△ABE≌△CDF，依照全等三角形的性質(zhì)可獲得AE=CF，同理可獲得CE=AF，依照SSS判斷△AEF≌△CFE，從而可推出AE∥CF，即可依照有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF，AE=CF，同理：CE=AF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【談?wù)摗勘绢}主要察看學(xué)生對平行四邊形的性質(zhì)及判斷和全等三角形的判斷與性質(zhì)的綜合運用能力．24．（10分）（2016秋?張掖校級月考）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，O是三角形內(nèi)部一點，連結(jié)OB、OC，G、H分別是OC、OB的中點，試說明四邊形DEGH是平行四邊形．【考點】平行四邊形的判斷；三角形中位線定理．【分析】依照三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半可得DE∥BC且DE=BC，GH∥BC且GH=BC，從而獲得DE∥GH，DE=GH，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可．【解答】解：在△ABC中，∵D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DEBC，同理，在△OBC中，HGBC，所以，DEHG，所以，四邊形DEGH是平行四邊形．【談?wù)摗勘绢}察看了三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判判斷理是解題的重點．25．小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁擠，路線二的全程是36千米，均勻車速比走路線一時的均勻車速能提升80%，所以能比走路線一少用10分鐘抵達(dá)．求小明走路線一時的均勻速度．【考點】分式方程的應(yīng)用．【分析】先設(shè)路線一的均勻車速為xkm/h，依照已知表示出路線一的時間和路線二的均勻速度；再依照等量關(guān)系式：路線一的時間﹣10分鐘=路線二的時間列分式方程，解出即可．【解答】解：設(shè)路線一的均勻車速為xkm/h，則路線一需要的時間是小時，路線二的平均車速是（1+80%）x=1.8xkm/h，依照題意得：﹣=，﹣=，解得x=50，經(jīng)查驗：x=50是原分式方程的解，答：小明走路線一時的均勻速度為50km/h．【談?wù)摗勘绢}是分