小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)上冊(cè)平行四邊形和梯形垂直與平行教案

平行與垂直五星小學(xué)校：何敏垂直與平行是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線及角的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)想象、觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運(yùn)用激趣導(dǎo)入法、合作探究教學(xué)法和體驗(yàn)教學(xué)法組織教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。一、教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第56頁(yè)內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)和觀察知道在同一平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、分類(lèi)、比較、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。四、教學(xué)重點(diǎn)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。五、學(xué)具準(zhǔn)備白紙2張、黑色或紅色的彩色筆、三角板六、教具準(zhǔn)備課件、三角板七、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入讓學(xué)生回顧數(shù)學(xué)中的奧秘，引出今天的主題兩條直線有什么奧秘呢？既然是研究直線那么直線有什么特點(diǎn)呢？出示課件第一張，直線沒(méi)有端點(diǎn)，不能量出長(zhǎng)度，（PPT第二張）可以向兩端無(wú)限延伸。那么今天我們繼續(xù)來(lái)研究直線。新課講授1、畫(huà)圖感知位置關(guān)系師：老師給大家準(zhǔn)備了一張白紙，大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛一起來(lái)想象一下：這個(gè)平面面大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這個(gè)平面上，出現(xiàn)了一條直線。你想象的這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？現(xiàn)在請(qǐng)睜開(kāi)眼睛，請(qǐng)你在白紙上任意畫(huà)出兩條直線，開(kāi)始?。▽W(xué)生畫(huà)圖）2、展示作品、分類(lèi)（師巡視，尋找所需的圖形）師：看看，誰(shuí)和她是一樣的。誰(shuí)有不同的想法展示給老師看。剛才我們畫(huà)了這么多種情況。老師給它們編上號(hào)。師：請(qǐng)你思考一下，根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系，我們可以怎么給它們分分類(lèi)？小組討論一下。師巡視。你討論好了，坐端正。①②③④⑤⑥⑦⑧學(xué)生匯報(bào)：交叉的和不交叉的。師：對(duì)的，兩條直線會(huì)出現(xiàn)兩種關(guān)系：相交和不相交，那么我們先來(lái)研究一下不相交的情況3、歸納認(rèn)識(shí)，明確位置含義（1）認(rèn)識(shí)“平行”師：請(qǐng)你在另一張白紙上畫(huà)出不相交的兩條直線。聽(tīng)清楚了，現(xiàn)在有要求了，要畫(huà)不相交的兩條直線了喲（生畫(huà)圖）選取特殊的，是的展示。延長(zhǎng)后不相交的（播放PPT第三頁(yè)），老師想了一個(gè)辦法，在方格紙上去看，第一種情況:有一條線傾斜了，兩條線之間的寬度越來(lái)越窄了，延長(zhǎng)就會(huì)相交。第二種情況：無(wú)論怎么延長(zhǎng)這兩條直線都不會(huì)相交。師：像這樣的不相交的兩條直線，我們就說(shuō)他們是平行線。比如這兩條直線，我們把就可以說(shuō)直線a和直線b互相平行。記作：a∥b，讀作：a平行于b（PPT第四頁(yè)）你們畫(huà)出了這樣的兩條直線了嗎？請(qǐng)?jiān)诩埳蠘?biāo)出記號(hào)（2）平行的前提：同一平面內(nèi)的兩條直線出示PPT第五張，讓大家認(rèn)一認(rèn)師：怎么判斷的？（PPT演示出延長(zhǎng)后的直線）不管是平的、斜的，只要不相交就可以說(shuō)是平行的。大家都很厲害了，現(xiàn)在加深難度了，仔細(xì)觀察了現(xiàn)在那些是平行的（第六張）正方體上方和前方兩條直線是否平行？為什么？（雖然不相交，但是它們不在同一個(gè)平面，無(wú)法研究，所以我們得出平行線的一個(gè)前提：必須在同一平面內(nèi)）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。好，我們一起來(lái)讀一讀。（3）認(rèn)識(shí)“垂線”A、垂直的概念對(duì)永不相交的研究我們認(rèn)識(shí)了平行，現(xiàn)在我們一起來(lái)研究一下相交師：老師畫(huà)了2條直線，產(chǎn)生了4個(gè)角，分別是？（PPT第八頁(yè)）生：銳角、鈍角、銳角、鈍角師：是不是所有相交的直線都是兩個(gè)銳角、兩個(gè)鈍角呢？想一想，想好后畫(huà)在第二張紙的背面。你們都有很多想法，（選擇垂直的）想一想她想表達(dá)的什么？生：產(chǎn)生了4個(gè)直角師：誰(shuí)能肯定它是直角？怎么判斷？生：借用工具師：那我們用三角尺來(lái)量一量師：為了表示特殊，也為了我們一眼就能看出這里是直角，我們做一個(gè)直角符號(hào)（畫(huà)出直角符號(hào)）師：這是相交里面特殊的一種叫垂直。兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，用字母a、b表示，就可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。記作ab,讀作a垂直于b。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（齊讀）我們通常用直角符號(hào)來(lái)表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。（PPT第九頁(yè)）師：那些孩子畫(huà)出垂直了？請(qǐng)同桌給你驗(yàn)證一下。驗(yàn)證幾個(gè)就夠了，對(duì)驗(yàn)證一個(gè)就行了，如果是垂直的請(qǐng)標(biāo)出直角符號(hào)，寫(xiě)出記作B、練習(xí)垂直師：學(xué)得有點(diǎn)累了，我們一起來(lái)玩?zhèn)€游戲，用手勢(shì)來(lái)判斷下面的兩條直線是否垂直？生：不是（PPT第十一頁(yè)）師：繼續(xù)（十二頁(yè)）生：是師：老師把這條直線畫(huà)短一點(diǎn)，是不是呢？生：是師：再短一點(diǎn)兒呢？生：（不確定了）生1：不是了，只有兩個(gè)直角了生2：是的，是直線，直線可以延長(zhǎng)師：繼續(xù)生：是師：（出示PPT第13頁(yè)）現(xiàn)在是不是垂直的？生1、2、3······：感覺(jué)像師：有時(shí)候靠感覺(jué)是可以的，這個(gè)時(shí)候你感覺(jué)是直角就可以判定嗎？生：要量師：那現(xiàn)在看老師來(lái)請(qǐng)出三角尺來(lái)幫忙了。是不是？生：是師：看來(lái)你們感覺(jué)還挺準(zhǔn)的哦！4、兩者之間的關(guān)系師：今天這節(jié)課，我們就重點(diǎn)來(lái)研究平行和垂直這兩種情況。（板書(shū)課題：平行與垂直）師：這些情況之間有什么聯(lián)系嗎？（展示幾何畫(huà)板）師：這兩條線是什么關(guān)系？生：相交師：那可以把他們變成垂直的嗎？生：可以，把斜的那一條直線轉(zhuǎn)一下就可以了師：現(xiàn)在可以嗎？生：要量師：現(xiàn)在聰明了，知道要量了，那現(xiàn)在老師讓電腦給我們量一量。出示出旋轉(zhuǎn)成垂直的情況。師：如果繼續(xù)旋轉(zhuǎn)那么會(huì)出現(xiàn)什么情況生：重合師：兩條直線除了相交、平行，還有重合。重合后就沒(méi)有研究的意思了，沒(méi)有辦法分清楚是幾條直線了沒(méi)有意思了，沒(méi)有距離了沒(méi)意思了，所以我們一般不研究重合。師：那他們可以平行嗎？生：可以移一移師：現(xiàn)在平行了嗎？生：不確定師：對(duì)了，我們要測(cè)一測(cè)，同學(xué)們還記得方格紙嗎？師：所有的距離都是兩格，那再平移一格距離是多少？生：三格師：在平行和垂直兩個(gè)字中也有很多平行和垂直的地方，你們自己下課找一找把！課堂小結(jié)通過(guò)我們的畫(huà)、觀察、思考我們研究了平行和垂直，兩條相交的直線通過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移可以得到平行和垂直。只要我們善于動(dòng)手、觀察、思考