高一數(shù)學(xué)必修2全冊教案

業(yè)精于勤荒于嬉,行成于思毀于隨！精品文檔，歡迎你閱讀并下載！高一數(shù)學(xué)必修2全冊教案高一數(shù)學(xué)必修2全冊教案［151頁］目目錄1錄柱錐體的結(jié)構(gòu)特征3臺球體及簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征中心投影與平行投影86及簡單幾何體的三視圖8簡單組合體的三視圖空間幾何體的直觀圖12151821柱體錐體臺體的表面積與體積一柱體錐體臺體的表面積與體積二球的體積和表面積24平面27空間中直線與直線之間的位置關(guān)系31空間直線與平面平面與平面之間的34位置關(guān)系34直線與平面平行的判定38平面與平面平行的判定40直線與平面平面與平面平行的性質(zhì)42直線與平面垂直的判定46直線和平面垂直249平面與平面垂直的判定51直線與平面垂直平面與平面垂直的性質(zhì)三垂線定理1三垂線定理2本章復(fù)習(xí)一本章復(fù)習(xí)二5558626467717455直線的傾斜角和斜率1直線的傾斜角和斜率2兩條直線的平行與垂直76直線的點斜式斜截式方程直線的兩點式和截距式方程直線的一般式方程85直線方程綜合88兩直線的交點坐標(biāo)91課題兩點間距離94967983點到直線的距離公式兩平行線間的距離99直線的綜合應(yīng)用1直線方程的綜合應(yīng)用2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程108101105圓的一般方程111直線與圓的位置關(guān)系第一課時116直線與圓的位置關(guān)系第二課時119圓與圓的位置關(guān)系122直線與圓的方程的應(yīng)用第一課時直線與圓的方程的應(yīng)用第二課時431空間直角坐標(biāo)系1130431空間直角坐標(biāo)系2132432空間兩點間的距離公式１134432空間兩點間的距離公式2空間幾何體復(fù)習(xí)139143136125127點直線平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)直線與方程復(fù)習(xí)圓與方程復(fù)習(xí)149146柱錐體的結(jié)構(gòu)特征課型新授課教學(xué)目標(biāo)通過實物模型觀察大量的空間圖形認識柱體錐體的結(jié)構(gòu)特征并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)教學(xué)重點讓學(xué)生感受大量空間實物及模型概括出柱體錐體的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)難點柱錐的結(jié)構(gòu)特征的概括教學(xué)過程一新課導(dǎo)入在現(xiàn)實生活中我們的周圍存在著各種各樣的物體它們具有不同的幾何形狀由這些物體抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體下面請同學(xué)們觀察課本P2圖11-1的物體它們具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征你能對它們進行分類嗎分類的依據(jù)是什么學(xué)生觀察思考最后歸類總結(jié)上圖中的物體大體可分為兩大類一由若干個平面多變形圍成的幾何體叫做多面體圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱棱與棱的公共點叫做多面體的頂點二由一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)多面體柱錐的結(jié)構(gòu)特征二講授新課1棱柱的結(jié)構(gòu)特征請同學(xué)們根據(jù)剛才的分類再對比一下圖11-1中2579中的幾何體并尋找它們的共同特征師生共同討論總結(jié)出棱柱的定義及其相關(guān)概念1定義有兩個面互相平行其余各面都是四邊形并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱2棱柱的有關(guān)概念出示右圖模型邊對照模型邊介紹棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的底面簡稱底其余各面叫做棱柱的側(cè)面相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點3棱柱的分類按底面的多邊形的邊數(shù)分有三棱柱四棱柱五棱柱等4棱柱的表示用底面各頂點的字母表示如右圖的六棱柱可表示為棱柱思考1有兩個面平行其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱解答不是棱柱據(jù)反例如右圖幾何體有兩個面平行其余各面都是平行四邊形但它不是棱柱2．棱錐的結(jié)構(gòu)特征請同學(xué)們根據(jù)剛才的分類再對比一下圖11-1中14們的共同特征師生共同討論總結(jié)出棱柱的定義及其相關(guān)概念1定義有一個面是多邊形其余各面都是有一公共點的三角形由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐2棱錐的有關(guān)概念出示右圖模型邊對照模型邊介紹棱錐中這個多邊形面叫做棱錐的底面或底有公共頂點的各個三角形面叫做15中的物體并尋找它棱錐的側(cè)面各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱3棱錐的分類按底面的多邊形的邊數(shù)分有三棱錐四棱錐五棱錐等4棱錐的表示用底面各頂點的字母表示如右圖的四棱錐可表示為棱錐討論棱柱棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)有什么共同的性質(zhì)棱柱兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形側(cè)面對角面都是平行四邊形側(cè)棱平行且相等平行于底面的截面是與底面全等的多邊形棱錐側(cè)面對角面都是三角形平行于底面的截面與底面相似其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方3．圓柱圓錐的結(jié)構(gòu)特征1觀察圖11-1中的1368的物體并思考圓柱圓錐如何形成2定義以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐3圓柱圓錐的有關(guān)概念參照課本圖11-7和11-8的模型邊對照模型邊介紹在圓柱中旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓柱的軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線圓錐中的軸底面?zhèn)让婺妇€請學(xué)生自己仿照圓柱的定義歸納總結(jié)4圓柱圓錐的表示方法圓柱圓錐都用表示它的軸的字母表示例如圖11-7中的圓柱表示為圓柱OO圖11-8中的圓錐表示為圓錐SO5討論棱柱與圓柱棱柱與棱錐的共同特征圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體棱錐和圓錐統(tǒng)稱為錐體三鞏固練習(xí)1練習(xí)教材P712題2已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為5cm面積為12cm求圓錐的底面半徑3已知圓柱的底面半徑為3cm軸截面面積為24cm求圓柱的母線長四歸納小結(jié)棱柱棱錐及圓柱圓錐的結(jié)構(gòu)特征五作業(yè)布置教材P8課習(xí)題11第1題課后記臺球體及簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征型新授課教學(xué)目標(biāo)通過實物模型觀察大量的空間圖形認識臺體球體及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)教學(xué)重點讓學(xué)生感受大量空間實物及模型概括出臺體球體及簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)難點臺球體及簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征的概括教學(xué)過程一復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1結(jié)合棱柱棱錐圓柱圓錐的幾何圖形說出定義分類表示2結(jié)合棱柱棱錐圓柱圓錐的幾何圖形說出各幾何體的一些幾何性質(zhì)二講授新課1棱臺與圓臺的結(jié)構(gòu)特征1思考用一個平行于底面的平面去截柱體和錐體所得幾何體有何特征2定義用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐截面和底面之間的部分叫做棱臺用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐截面和底面之間的部分叫做圓臺列舉生活中的實例并找出圖11-1中哪些物體是棱臺和圓臺3結(jié)合課本圖11-6認識棱臺的上下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c結(jié)合課本圖11-9認識圓臺的上下底面?zhèn)让婺妇€軸4棱臺的分類及表示由三棱錐四棱錐五棱錐等截得的棱臺分別叫做三棱臺四棱臺五棱臺等棱臺用表示底面各頂點的字母表示例如圖11-6中的棱臺表示為棱臺ABCD-ABCD5圓臺的表示圓臺用表示它的軸的字母表示例如圖11-9的圓臺表示為圓臺OO6討論棱臺圓臺分別具有一些什么幾何性質(zhì)棱臺兩底面所在平面互相平行兩底面是對應(yīng)邊互相平行的相似多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱的延長線相交于一點圓臺兩底面是兩個半徑不同的圓軸截面是等腰梯形任意兩條母線的延長線交于一點母線長都相等棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體2．球體的結(jié)構(gòu)特征1定義以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫球體簡稱球列舉生活中的實例并找出圖11-1中哪些物體是球體2結(jié)合課本圖11-10認識球心半徑直徑在球中半圓的圓心叫做球的球心半圓的半徑叫做球的半徑半圓的直徑叫做球的直徑3球的表示球常用表示球心的字母表示例如圖11-10中的球表示為球O4討論球與圓柱圓錐圓臺有何關(guān)系旋轉(zhuǎn)體棱臺與棱柱棱錐有什么共性多面體3簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征1討論現(xiàn)實世界中物體表示的幾何體除了柱體錐體臺體球體等簡單幾何體外還有哪些物體存在例如礦泉水塑料瓶由哪些幾何體構(gòu)成燈管呢2定義由簡單幾何體如柱錐臺球等組合而成的幾何體叫簡單組合體列舉生活中的實例3簡單組合體的構(gòu)成形式一種是由簡單幾何體拼接而成例如課本圖11-11中12物體表示的幾何體一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成例如課本圖11-11中34物體表示的幾何體三鞏固練習(xí)1練習(xí)課本P8A組2～5題2已知長方體的長寬高之比為4∶3∶12對角線長為26cm則長寬高分別為多少3棱臺的上下底面積分別是25和81高為4求截得這棱臺的原棱錐的高4若棱長均相等的三棱錐叫正四面體求棱長為a的正四面體的高四歸納小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了臺球體及簡單幾何體的定義表示并探究了它們的性質(zhì)及分類重點要把握它們的結(jié)構(gòu)特征五作業(yè)布置習(xí)題11B組第1-2題課后記中心投影與平行投影及簡單幾何體的三視圖課教學(xué)目標(biāo)1了解中心投影和平行投影的原理2能利用正投影繪制空間圖形的三視圖并根據(jù)所給的三視圖識別該幾何體教學(xué)重點投影的概念及三視圖的畫法教學(xué)難點識別三視圖所表示的空間幾何體教學(xué)過程一新課導(dǎo)入1討論能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體工程師如何制作工程設(shè)計圖紙2引入從不同角度看廬山有古詩橫看成嶺側(cè)成峰遠近高低各不同不識廬山真面目只緣身在此山中對于我們所學(xué)幾何體常用三視圖和直觀圖來畫在紙上三視圖觀察者從不同位置觀察同一個幾何體畫出的空間幾何體的圖形直觀圖觀察者站在某一點觀察幾何體畫出的空間幾何體的圖形用途工程建設(shè)機械制造日常生活二講授新課1中心投影與平行投影型新授課我們知道物體在燈光或日光的照射下就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子這是一種自然現(xiàn)象投影就是由這類自然現(xiàn)象抽象出來的所謂投影是光線投射線通過物體向選定的面投影面投射并在該面上得到圖形的方法生活中有許多利用投影的例子如手影表演皮影戲等我們把光由一點向外散射形成的投影投影我們所講的視圖就是將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形三視圖就是從三個不同的視角看空間物體的結(jié)構(gòu)只有這樣才能客觀的反映物體所以我們在現(xiàn)實生活中也要從多個角度看待問題否則就如瞎子摸象現(xiàn)在我們比較詳細的了解了三視圖接下來我們就來畫物體的三視圖2柱錐臺球的三視圖1三視圖的定義正視圖光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖側(cè)視圖光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖俯視圖光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖幾何體的正視圖側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖2討論三視圖與平面圖形的關(guān)系畫出長方體的三視圖教師在講臺上給出模型并在黑板上畫出三視圖注意一般地側(cè)視圖在正視圖的右邊俯視圖在正視圖的下邊討論三視圖中反應(yīng)的長寬高的特點長對正高平齊寬相等結(jié)合球圓柱圓錐的模型從正面自前而后側(cè)面自左而右上面自上而下三個角度分別觀察畫出觀察得出的各種結(jié)果即正視圖側(cè)視圖俯視圖4試畫出棱柱棱錐棱臺圓臺的三視圖學(xué)生自己動手畫圖5討論三視圖分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系上下左右前后哪些數(shù)量長寬高正視圖反映了物體上下左右的位置關(guān)系即反映了物體的高度和長度俯視圖反映了物體左右前后的位置關(guān)系即反映了物體的長度和寬度視圖反映了物體上下前后的位置關(guān)系即反映了物體的高度和寬度四歸納小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了中心投影和平行投影三視圖的畫法以及由三視圖說實物三視圖畫法里面要注意長對正高平齊寬相等五作業(yè)布置1畫出右圖三棱柱的三視圖2．已知某物體的三視圖如圖所示那么這個物體的形狀是_______________正視圖型新授課側(cè)視圖俯視圖課后記簡單組合體的三視圖課教學(xué)目標(biāo)能利用正投影繪制簡單組合體的三視圖并根據(jù)所給的三視圖說出該幾何體由哪些簡單幾何體構(gòu)成教學(xué)重點簡單組合體三視圖的畫法教學(xué)難點識別三視圖所表示的空間幾何體教學(xué)過程一復(fù)習(xí)回顧1．中心投影與平行投影的概念中心投影光由一點向外散射形成的投影投影例2如圖設(shè)所給的方向為物體的正前方試畫出它的三視圖單位cm與學(xué)生一起觀察物體給于必要的闡述現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會了畫物體的三視圖反過來由三視圖你能說出是什么物體嗎例3根據(jù)下列三視圖說出立體圖形的形狀解1圓臺2正四棱錐3螺帽例4下圖是一個物體的三視圖試說出物體的形狀三鞏固練習(xí)課本第15頁練習(xí)第14題四歸納小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了三視圖的畫法以及由三視圖說實物重點要通過三視圖識別所表示的幾何體五作業(yè)布置課本第20-21頁型新授課教學(xué)目標(biāo)1掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖2采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點教學(xué)重點用斜二測畫法畫空間幾何體直觀圖教學(xué)難點用斜二測畫法畫空間幾何體直觀圖的畫法原理教學(xué)過程一新課導(dǎo)入1提問何為三視圖正視圖自前而后側(cè)視圖自左而右俯視圖自上而下2討論如何在平面上畫出空間圖形3引入定義直觀圖表示空間圖形的平面圖畫出的圖形把空間圖形畫在平面內(nèi)畫得既富有立體感又能表達出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形二講授新課觀察者站在某一點觀察幾何體習(xí)題1．2的第12題課后記空間幾何體的直觀圖課1水平放置的平面圖形的斜二測畫法1討論水平放置的平面圖形的直觀感覺以六邊形為例討論例1用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖師生共練注意取點變與不變→小結(jié)畫法步驟畫法①如圖12-101在正六邊形ABCDEF中取AD所在直線為x軸對稱軸MN所在直線為y軸兩軸相交于點O在圖12-102中畫相應(yīng)的x軸與y軸兩軸相交于點O使450②在圖12-102中以O(shè)為中點在x軸上取ADAD在y軸上取MNMN以點N為中點畫BC平行于x軸并且等于BC再以M為中點畫EF平行于x軸并且等于EF③連接ABCDDEFA并檫去輔助線x軸和y軸便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖ABCDEF圖12-1032給出斜二測畫法的基本步驟①建立直角坐標(biāo)系在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OXOY建立直角坐標(biāo)系②畫出斜坐標(biāo)系在畫直觀圖的紙上平面上畫出對應(yīng)的OXOY使450或1350它們確定的平面表示水平平面③畫對應(yīng)圖形在已知圖形平行于X軸的線段在直觀圖中畫成平行于X軸且長度保持不變在已知圖形平行于Y軸的線段在直觀圖中畫成平行于Y軸且長度變?yōu)樵瓉淼囊话擘懿寥ポo助線圖畫好后要擦去X軸Y軸及為畫圖添加的輔助線虛線習(xí)用斜二測畫法畫水平放置的正五邊形畫法橢圓模板2空間圖形的斜二測畫法43練討論水平放置的圓如何畫正等測1討論如何用斜二測畫法畫空間圖形例2用斜二測畫法畫長4cm寬3cm高2cm的長方體ABCD-ABCD的直觀圖師生共練建系→取點→連線注意變與不變畫法畫軸如圖12-12畫x軸y軸z軸三軸相交于點O使∠xOy450∠xOz900畫底面以點O為中點在x軸上取線段MN使MN4cm在y軸上取線段PQ使PQcm分別過點M和N作y軸的平行線過點P和Q作x軸的平行線設(shè)它們的交點分別為ABCD四邊形ABCD就是長方體的底面ABCD畫側(cè)棱過ABCD各點分別作z軸的平行線并在這些平行線上分別取2cm長的線段AABBCCDD成圖順次連接ABCD并加以整理去掉輔助線將被遮擋的部分改為虛線就得到長方體的直觀圖2思考如何根據(jù)三視圖用斜二測畫法畫它的直觀圖例3如圖1．2-13已知幾何體的三視圖用斜二測畫法畫出它的直觀圖分析有幾何體的三視圖知道這個幾何體是一個簡單組合體它的下部是一個圓柱上部是一個圓錐并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合我們可以先畫出下部的圓柱再畫出上部的圓錐畫法畫軸如圖12-141畫x軸z軸使∠xOz900畫圓柱的下底面在x軸上取AB兩點使AB的長度等于俯視圖中圓的直徑且OAOB選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過AB兩點使它為圓柱的下底面在Oz上截取點O使OO等于正視圖中OO的長度過點O作平行于軸Ox的軸小結(jié)畫法步驟Ox類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面畫圓錐的頂點在Oz上截取點P使PO等于正視圖中相應(yīng)的高度成圖連接PAPBAABB整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖圖12-142強調(diào)用斜二測畫法畫圖注意正確把握圖形尺寸大小的關(guān)系3討論三視圖與直觀圖有何聯(lián)系與區(qū)別空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)根據(jù)三視圖可以得到一個精確的空間幾何體得到廣泛應(yīng)用零件圖紙建筑圖紙直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實物的形象三鞏固練習(xí)1．探究P19獎杯的三視圖到直觀圖2．練習(xí)P191～5題3畫出一個正四棱臺的直觀圖尺寸上下底面邊長2cm4cm高3cm四歸納小結(jié)讓學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟五作業(yè)布置課本P21課第45題課后記柱體錐體臺體的表面積與體積一型新授課教學(xué)目標(biāo)1知識與技能1通過對柱錐臺體的研究掌握柱錐臺的表面積的求法2能運用公式求解柱體錐體和臺全的全積并且熟悉臺體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系3培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力2過程與方法1讓學(xué)生經(jīng)歷幾何全的側(cè)面展一過程感知幾何體的形狀2讓學(xué)生通對照比較理順柱體錐體臺體三間的面積的關(guān)系3情感與價值通過學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到幾何體面積的求解過程對自己空間思維能力影響從而增強學(xué)習(xí)的積極性教學(xué)要求了解柱錐臺的表面積計算公式能運用柱錐臺的表面積公式進行計算和解決有關(guān)實際問題教學(xué)重點運用公式解決問題教學(xué)難點理解計算公式的由來教學(xué)過程一復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1討論正方體長方體的側(cè)面展開圖→正方體長方體的表面積計算公式2討論圓柱圓錐的側(cè)面展開圖→圓柱的側(cè)面積公式圓錐的側(cè)面積公式二講授新課1教學(xué)表面積計算公式的推導(dǎo)①討論如何求棱柱棱錐棱臺等多面體的表面積展開成平面圖形各面面積和②練習(xí)1已知棱長為a各面均為等邊三角形的正四面體S-ABC的表面積教材P24頁例12一個三棱柱的底面是正三角形邊長為4側(cè)棱與底面垂直側(cè)棱長10求其表面積③討論如何求圓柱圓錐圓臺的側(cè)面積及表面積圖→側(cè)→表圓柱側(cè)面展開圖是矩形長是圓柱底面圓周長寬是圓柱的高母線S2S2其中為圓柱底面半徑為母線長圓錐側(cè)面展開圖為一個扇形半徑是圓錐的母線弧長等于圓錐底面周長側(cè)面展開圖扇形中心角為SS其中為圓錐底面半徑為母線長圓臺側(cè)面展開圖是扇環(huán)內(nèi)弧長等于圓臺上底周長外弧長等于圓臺下底周長側(cè)面展開圖扇環(huán)中心角為SS④練習(xí)一個圓臺上下底面半徑分別為1020母線與底面的夾角為60°求圓臺的表面積變式求切割之前的圓錐的表面積2教學(xué)表面積公式的實際應(yīng)用①例2P25一圓臺形花盆盤口直徑20cm盤底直徑15cm底部滲水圓孔直徑15cm盤壁長15cm為美化外表而涂油漆若每平方米用100毫升油漆涂200個這樣的花盤要多少油漆討論油漆位置→如何求花盆外壁表面積列式→計算→變式訓(xùn)練內(nèi)外涂②練習(xí)粉碎機的上料斗是正四棱臺性它的上下底面邊長分別為80mm440mm高是200mm計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積三鞏固練習(xí)1已知底面為正方形側(cè)棱長均是邊長為5的正三角形的四棱錐S-ABCD求其表面積2圓臺的上下兩個底面半徑為1020平行于底面的截面把圓臺側(cè)面分成的兩部分面積之比為11求截面的半徑變式rR比為pq3已知圓錐的表面積為a㎡且它的側(cè)面展開圖是一個半圓則這個圓錐的底面直徑為答案4若一個圓錐的軸截面是等邊三角形其面積為求這個圓錐的表面積5圓錐的底面半徑為2cm高為4cm求圓錐的內(nèi)接圓柱的側(cè)面積的最大值6面積為2的菱形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少四小結(jié)表面積公式及推導(dǎo)實際應(yīng)用問題五作業(yè)P2812與體積二課型新授課P30習(xí)題2題課后記柱體錐體臺體的表面積教學(xué)目標(biāo)1知識與技能1通過對柱錐臺體的研究掌握柱錐臺的體積的求法2能運用公式求解柱體錐體和臺全的全積并且熟悉臺體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系3培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力2過程與方法讓學(xué)生通對照比較理順柱體錐體臺體三間的體積的關(guān)系3情感與價值通過學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到幾何體體積的求解過程對自己空間思維能力影響從而增強學(xué)習(xí)的積極性教學(xué)要求了解柱錐臺的體積計算公式能運用柱錐臺的表面積公式及體積公式進行計算和解決有關(guān)實際問題教學(xué)重點運用公式解決問題教學(xué)難點理解計算公式之間的關(guān)系教學(xué)過程一復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問圓柱圓錐圓臺的表面積計算公式2練習(xí)正六棱錐的側(cè)棱長為6底面邊長為4求其表面積3提問正方體長方體圓柱圓錐的體積計算公式二講授新課1教學(xué)柱錐臺的體積計算公式①討論等底等高的棱柱圓柱的體積關(guān)系祖暅gèng祖沖之的兒子原理教材P30②根據(jù)正方體長方體圓柱的體積公式推測柱體的體積計算公式→給出柱體體積計算公式S為底面面積h為柱體的高→③討論等底等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系等底等高的圓錐棱錐之間的體積關(guān)系④根據(jù)圓錐的體積公式公式推測錐體的體積計算公式→給出錐體的體積計算公式S為底面面積h為高⑤討論臺體的上底面積S下底面積S高h由此如何計算切割前的錐體的高→如何計算臺體的體積⑥給出臺體的體積公式→式有何關(guān)系從錐臺柱的形狀可以看出當(dāng)臺體上底縮為一點時臺成為錐當(dāng)臺體上底放大為與下底相同時臺成為柱因此只要分別令SS和S0便可以從臺體的體積公式得到柱錐的相應(yīng)公式從而錐柱的公式可以統(tǒng)一為臺體的體積公式討論側(cè)面積公式S分別上下底面積h為高rR分別為圓臺上底下底半徑⑦比較與發(fā)現(xiàn)柱錐臺的體積計算公是否也正確圓柱圓錐圓臺的側(cè)面積和體積公式又可如何統(tǒng)一公式記憶2教學(xué)體積公式計算的運用例1一堆鐵制六角螺帽共重116kg底面六邊形邊長12mm內(nèi)空直徑10mm高10mm估算這堆螺帽多少個鐵的密度78gcm3討論六角螺帽的幾何結(jié)構(gòu)特征→如何求其體積→利用哪些數(shù)量關(guān)系求個數(shù)→列式計算→小結(jié)體積計算公式②練習(xí)將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中量得水面高度為6cm若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中求水面的高度三鞏固練習(xí)1把三棱錐的高分成三等分過這些分點且平行于三棱錐底面的平面把三棱錐分成三部分求這三部分自上而下的體積之比2棱臺的兩個底面面積分別是245c㎡和80ｃ㎡截得這個棱臺的棱錐的高為35cm求這個棱臺的體積答案2325cm33已知圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍它的軸截面的面積為4求圓錐的體積4高為12cm的圓臺它的中截面面積為225πcm2體積為2800cm3求它的側(cè)面積5倉庫一角有谷一堆呈14圓錐形量得底面弧長28m母線長22m這堆谷多重720kgm3四小結(jié)柱錐臺的體積公式及相關(guān)關(guān)系公式實際運用五作業(yè)P2823題P30習(xí)題3題課后記課型新授課球的體積和表面積教學(xué)目標(biāo)1知識與技能⑴通過對球的體積和面積公式的推導(dǎo)了解推導(dǎo)過程中所用的基本數(shù)學(xué)思想方法分割求和化為準(zhǔn)確和有利于同學(xué)們進一步學(xué)習(xí)微積分和近代數(shù)學(xué)知識⑵能運用球的面積和體積公式靈活解決實際問題⑶培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和空間想象能力2過程與方法通過球的體積和面積公式的推導(dǎo)從而得到一種推導(dǎo)球體積公式Ｖ＝πR3和面積公式Ｓ＝４πR2的方法即分割求近似值再由近似和轉(zhuǎn)化為球的體積和面積的方法體現(xiàn)了極限思想3情感與價值觀通過學(xué)習(xí)使我們對球的體積和面積公式的推導(dǎo)方法有了一定的了解提高了空間思維能力和空間想象能力增強了我們探索問題和解決問題的信心教學(xué)重點難點重點引導(dǎo)學(xué)生了解推導(dǎo)球的體積和面積公式所運用的基本思想方法難點推導(dǎo)體積和面積公式中空間想象能力的形成學(xué)法和教學(xué)用具學(xué)法學(xué)生通過閱讀教材發(fā)揮空間想象能力了解并初步掌握分割求近似值的再由近似值的和轉(zhuǎn)化為球的體積和面積的解題方法和步驟教學(xué)用具多媒體課件教學(xué)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情景⑴教師提出問題球既沒有底面也無法像在柱體錐體和臺體那樣展開成平面圖形那么怎樣來求球的表面積與體積呢引導(dǎo)學(xué)生進行思考⑵教師設(shè)疑球的大小是與球的半徑有關(guān)如何用球半徑來表示球的體積和面積激發(fā)學(xué)生推導(dǎo)球的體積和面積公式探究新知1．球的體積如果用一組等距離的平面去切割球當(dāng)距離很小之時得到很多小圓片小圓片的體積的體積之和正好是球的體積由于小圓片近似于圓柱形狀所以它的體積也近似于圓柱形狀所以它的體積有也近似于相應(yīng)的圓柱和體積因此求球的體積可以按分割求和化為準(zhǔn)確和的方法來進行步驟第一步分割如圖把半球的垂直于底面的半徑ＯＡ作n等分過這些等分點用一組平行于底面的平面把半球切割成n個小圓片小圓片厚度近似為底面是小圓片的底面如圖得第二步求和第三步化為準(zhǔn)確的和當(dāng)n→∞時→0所以得到定理半徑是Ｒ的球的體積練習(xí)一種空心鋼球的質(zhì)量是142g外徑是5cm求它的內(nèi)徑鋼的密度是79gcm32．球的表面積球的表面積是球的表面大小的度量它也是球半徑R的函數(shù)由于球面是不可展的曲面所以不能像推導(dǎo)圓柱圓錐的表面積公式那樣推導(dǎo)球的表面積公式所以仍然用分割求近似和再由近似和轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確和方法推導(dǎo)同學(xué)們討論得出思考推導(dǎo)過程是以什么量作為等量變換的半徑為R的球的表面積為Ｓ＝４πR2練習(xí)長方體的一個頂點上三條棱長分別為345是它的八個頂點都在同一球面上則這個球的表面積是答案50元三體積公式的實際應(yīng)用例①一種空心鋼球的質(zhì)量是142g外徑是50cm求它的內(nèi)徑鋼密度79gcm3討論如何求空心鋼球的體積→列式計算→小結(jié)體積應(yīng)用問題②有一個倒圓錐形容器它的軸截面是一個正三角形在容器內(nèi)放入一個半徑為R的球并注入水使水面與球正好相切然后將球取出求此時容器中水的深度③探究阿基米德的科學(xué)發(fā)現(xiàn)圖中所示的圓及其外切正方形繞圖中由虛線表示的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周生成的幾何體稱為圓柱容球在圓柱容球中球的體積是圓柱體積的球的表面積也是圓柱全面積的⑴正方形的內(nèi)切球和外接球的體積的比為表面積比為答案31⑵在球心同側(cè)有相距9cm的兩個平行截面它們的面積分別為49πcm2和400πcm2求球的表面積課型新授課答案2500πcm2七課后記平面一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能1利用生活中的實物對平面進行描述2掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖3掌握平面的基本性質(zhì)及作用4培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力2過程與方法1通過師生的共同討論使學(xué)生對平面有了感性認識2讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識3情感與價值使用學(xué)生認識到我們所處的世界是一個三維空間進而增強了學(xué)習(xí)的興趣二教學(xué)重點難點重點1平面的概念及表示2平面的基本性質(zhì)注意他們的條件結(jié)論作用圖形語言及符號語言難點平面基本性質(zhì)的掌握與運用三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法學(xué)生通過閱讀教材聯(lián)系身邊的實物思考交流師生共同討論等從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2教學(xué)用具投影儀投影片正長方形模型三角板四教學(xué)過程一實物引入揭示課題師生活中常見的如黑板平整的操場桌面平靜的湖面等等都給我們以平面的印象你們能舉出更多例子嗎引導(dǎo)學(xué)生觀察思考舉例和互相交流與此同時教師對學(xué)生的活動給予評價師那么平面的含義是什么呢這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容二研探新知1平面含義師以上實物都給我們以平面的印象幾何里所說的平面就是從這樣的一些物體中抽象出來的但是幾何里的平面是無限延展的2平面的畫法及表示師在平面幾何中怎樣畫直線一學(xué)生上黑板畫之后教師加以肯定解說類比將知識遷移得出平面的畫法水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形銳角畫成450且橫邊畫成鄰邊的2倍長如圖平面通常用希臘字母αβγ等表示如平面α平面β等也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示如平面AC平面ABCD等如果幾個平面畫在一起當(dāng)一個平面的一部分被另一個平面遮住時應(yīng)畫成虛線或不畫打出投影片課本P41圖21-4說明平面內(nèi)有無數(shù)個點平面可以看成點的集合點A在平面α內(nèi)記作A∈α點B在平面α外記作Bα21-43平面的基本性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材P41的思考題讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解師把一把直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊可以看到直尺的整個邊緣就落在了桌面上用事實引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下公理公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)那么這條直線在此平面內(nèi)教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P42前幾行相關(guān)內(nèi)容并加以解析符號表示為A∈LB∈LLαA∈αB∈α公理1作用判斷直線是否在平面內(nèi)師生活中我們看到三腳架可以牢固地支撐照相機或測量用的平板儀等等引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理2公理2過不在一條直線上的三點有且只有一個平面符號表示為ABC三點不共線使A∈αB∈αC∈α公理2作用確定一個平面的依據(jù)教師用正長方形模型讓學(xué)生理解兩個平面的交線的含義引導(dǎo)學(xué)生閱讀P42的思考題從而歸納出公理3公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號表示為P∈α∩βα∩βL且P∈L有且只有一個平面α公理3作用判定兩個平面是否相交的依據(jù)4教材P43例1用符號表示下列圖形中點線面之間的位置關(guān)系通過例子讓學(xué)生掌握圖形中點線面的位置關(guān)系及符號的正確使用三課堂練習(xí)課本P43練習(xí)1234四課時小結(jié)師生互動共同歸納1本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容2三個公理的內(nèi)容及作用是什么五作業(yè)布置1復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容2預(yù)習(xí)同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系課后記空間中直線與直線之間的位置關(guān)系課型新授課一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能1了解空間中兩條直線的位置關(guān)系2理解異面直線的概念畫法培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力3理解并掌握公理44理解并掌握等角定理5異面直線所成角的定義范圍及應(yīng)用2過程與方法1師生的共同討論與講授法相結(jié)合2讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程不斷歸納整理所學(xué)知識3情感與價值讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣二教學(xué)重點難點重點1異面直線的概念2公理4及等角定理難點異面直線所成角的計算三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法學(xué)生通過閱讀教材思考與教師交流概括從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2教學(xué)用具投影儀投影片長方體模型三角板四教學(xué)思想一創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入課題1通過身邊諸多實物引導(dǎo)學(xué)生思考舉例和相互交流得出異面直線的概念不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線2師那么空間兩條直線有多少種位置關(guān)系板書課題二講授新課1教師給出長方體模型引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系相交直線同一平面內(nèi)有且只有一個公共點平行直線同一平面內(nèi)沒有公共點異面直線不同在任何一個平面內(nèi)沒有公共點教師再次強調(diào)異面直線不共面的特點作圖時通常用一個或兩個平面襯托如下圖21師在同一平面內(nèi)如果兩條直線都與第三條直線平行那么這兩條直線互相平行在空間中是否有類似的規(guī)律組織學(xué)生思考長方體ABCD-ABCD中BB‖AADD‖AABB與DD平行嗎生平行再聯(lián)系其他相應(yīng)實例歸納出公理4公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行符號表示為設(shè)abc是三條直線a‖bc‖b強調(diào)公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性在平面空間這個性質(zhì)都適用公理4作用判斷空間兩條直線平行的依據(jù)空間四邊形ABCDEFHG分別是邊ABBCCDDA的中點求證四邊形EFGH是平行四邊形3讓學(xué)生觀察思考右圖∠ADC與ADC∠ADC與∠ABC的兩邊分別對應(yīng)平行這兩組角的大小關(guān)系如何生∠ADCADC∠ADC∠ABC1800教師畫出更具一般性的圖形師生共同歸納出如下定理等角定理空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行那么這兩個角相等或互補教師強調(diào)并非所有關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來4以教師講授為主師生共同交流導(dǎo)出異面直線所成的角的概念1師如圖已知異面直線ab經(jīng)過空間中任一點O作直線a‖ab‖b我們把a與b所成的銳角或直角叫異面直線a與b所成的角夾角2強調(diào)①a與b所成的角的大小只由ab的相互位置來確定與O的選擇無關(guān)為了簡便點O一般取在兩直線中的一條上②兩條異面直線所成的角θ∈0③當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時我們就說這兩條異面直線互相垂直記作a⊥b④兩條直線互相垂直有共面垂直與異面垂直兩種情形⑤計算中通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角3例2教材P47頁例3三課堂練習(xí)練習(xí)12四課堂小結(jié)在師生互動中讓學(xué)生了解1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容2計算異面直線所成的角應(yīng)注意什么五課后作業(yè)1判斷題1a‖b2a⊥cc⊥ab⊥cc⊥ba⊥b2填空題在正方體ABCD-ABCD中與BD成異面直線的有________條課后記空間直線與平面平面與平面之間的位置關(guān)系課型新授課一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能1了解空間中直線與平面的位置關(guān)系2培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力2過程與方法1學(xué)生通過觀察與類比加深了對這些位置關(guān)系的理解掌握2讓學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗歸納整理本節(jié)所學(xué)知識二教學(xué)重點難點重點空間直線與平面難點用圖形表達直線與平面三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法學(xué)生借助實物通過觀察類比思考等較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)2教學(xué)用具投影儀投影片長方體模型四教學(xué)過程一復(fù)習(xí)引入1空間兩直線的位置關(guān)系1相交2平行3異面2公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行推理模式．3等角定理如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同那么這兩個角相等4等角定理的推論如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行那么這兩條直線所成的銳角或直角相等5空間兩條異面直線的畫法6．異面直線定理連結(jié)平面內(nèi)一點與平面外一點的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過此點的直線是異面直線推理模式與是異面直線7．異面直線所成的角已知兩條異面直線經(jīng)過空間任一點作直線所成的角的大小與點的選擇無關(guān)把所成的銳角或直角叫異面直線所成的角或夾角．為了簡便點通常取在異面直線的一條上8．異面直線垂直如果兩條異面直線所成的角是直角則叫兩條異面直線垂直．兩條異面直線垂直記作．二研探新知1引導(dǎo)學(xué)生觀察思考身邊的實物從而直觀準(zhǔn)確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系1直線在平面內(nèi)2直線與平面相交3直線在平面平行有無數(shù)個公共點有且只有一個公共點沒有公共點α來表示指出直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外可用aaαa∩αAa‖α例1下列命題中正確的個數(shù)是⑴若直線L上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)則L‖2若直線L與平面平行則L與平面內(nèi)的任意一條直線都平行3如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行那么另一條也與這個平面平行4若直線L與平面平行則L與平面內(nèi)任意一條直線都沒有公共點A0B1C2D3教學(xué)平面與平面的位置關(guān)系①以長方體為例探究相關(guān)平面之間的位置關(guān)系關(guān)系②討論得出相交平行→定義平行沒有公共點相交有一條公共直線→符號表示α‖β法相交平行使兩個平行四邊形的對應(yīng)邊互相平行④練習(xí)畫平行平面畫一條直線和兩個平行平面相交畫一個平面和兩個平α∩β＝b→舉實例③畫聯(lián)系生活中的實例找面面行平面相交探究A分別在兩平行平面的兩條直線有什么位置關(guān)系B三個平面兩兩相交可以有交線多少條D若則三鞏固練習(xí)1以下命題其中ab表示直線表示平面①若a‖bb則a‖②若a‖b‖則a‖b④若a‖b則a‖b1．選擇題C三個平面可以將空間分成多少部分③若a‖bb‖則a‖其中正確命題的個數(shù)是A0個B1個C2個D3個2已知a‖b‖則直線ab的位置關(guān)系①平行②垂直不相交③垂直相交④相交⑤不垂直且不相交其中可能成立的有A2個B3個C4個D5個3如果平面外有兩點AB它們到平面的距離都是a則直線AB和平面的位置關(guān)系一定是A平行B相交C平行或相交DAB∩l則l4已知mn為異面直線m‖平面n‖平面A與mn都相交C與mn都不相交教材P51練習(xí)B與mn中至少一條相交D與mn中一條相交學(xué)生獨立完成后教師檢查指導(dǎo)四歸納整理整體認識教師引導(dǎo)學(xué)生歸納整理本節(jié)課的知識脈絡(luò)提升他們掌握知識的層次五作業(yè)1讓學(xué)生回去整理這三節(jié)課的內(nèi)容理清脈絡(luò)2教材P51習(xí)題21A組第5題課后記直線與平面平行的判定課型新授課一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能1理解并掌握直線與平面平行的判定定理2進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力2過程與方法學(xué)生通過觀察圖形借助已有知識掌握直線與平面平行的判定定理3情感態(tài)度與價值觀1讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)增強學(xué)習(xí)的積極性2讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想二教學(xué)重點難點重點難點直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法學(xué)生借助實例通過觀察思考交流討論等理解判定定理2教學(xué)用具投影儀片四教學(xué)思想一創(chuàng)設(shè)情景揭示課題引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的實物如教材第55頁觀察題封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系如何去確定這種關(guān)系呢這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容二研探新知1教學(xué)線面平行的判定定理①探究有平面和平面外一條直線a什么條件可以得到a分析要滿足平面內(nèi)有一條直線和平面外的直線平行判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行則該直線與此平面平行符號語言例1求證空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面→改寫已知空間四邊形ABCD中EF分別是ABAD的中點求證EF平面BCD→分析思路→學(xué)生試板演例2在正方體ABCD-ABCD中E為DD中點試判斷BD與面AEC的位置關(guān)系并說明理由→分析思路→師生共同完成→小結(jié)方法→變式訓(xùn)練還可證哪些線面平行練習(xí)Ⅰ判斷對錯直線與平面α不平行即與α相交．直線ab直線b平面α則直線a平面α．直線a平面α直線b平面α則直線b．BCD中判斷直線與平面的位置關(guān)系解略三自主學(xué)習(xí)發(fā)展思維練習(xí)教材第56頁12題讓學(xué)生獨立完成教師檢查指導(dǎo)講評四歸納小結(jié)整理1同學(xué)們在運用該判定定理時應(yīng)注意什么2在解決空間幾何問題時常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問題五作業(yè)1教材第64頁習(xí)題22A組第3題2預(yù)習(xí)如何判定兩個平面平行課后記平面與平面平行的判定課型新授課一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能理解并掌握兩平面平行的判定定理2過程與方法讓學(xué)生通過觀察實物及模型得出兩平面平行的判定3情感態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學(xué)生空間問題平面化的思想二教學(xué)重點難點重點兩個平面平行的判定難點判定定理例題的證明三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法學(xué)生借助實物通過觀察類比思考探討教師予以啟發(fā)得出兩平面平行的判定2教學(xué)用具投影儀投影片長方體模型四教學(xué)思想一創(chuàng)設(shè)情景引入課題引導(dǎo)學(xué)生觀察思考教材第57頁的觀察題導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題二研探新知①討論兩個平面平行其中一個平面內(nèi)的直線和另一個平面有什么位置關(guān)系一個平面內(nèi)有兩條直線平行于一個平面這兩個平面有什么位置關(guān)系②將討論的結(jié)論用符號語言表示aβbβa∩b＝Pa‖αb‖α則β‖α③以長方體模型為例探究面面平行的情況④提出判定定理一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面那么這兩個平面平行圖形語言文字語言符號語言思想線面平行→面面平行⑤討論水準(zhǔn)器判斷水平平面的方法及其原理⑥出示例平行于同一個平面的兩個平面互相平行分析結(jié)果→以后待證→結(jié)論好處面呢⑦討論A如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線那么這兩個平面是否平行B平面α上有不在同一直線上的三點到平面β的距離相等則α與β的位置關(guān)系是怎樣的試證明你的結(jié)論2教學(xué)例題①例1在長方體ABCD-A1B1C1D1求證平面AB1D1‖平面C1BD→變問垂直于同一條直線的兩個平分析如何找線線平行→線面平行→面面平行師生共練強調(diào)證明格式變式還可找出一些什么面面平行的例子并說證明思路小結(jié)證明思想兩個平面平行的判定定理一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行則這兩個平面平行教師指出判斷兩平面平行的方法有三種1用定義2判定定理3垂直于同一條直線的兩個平面平行三自主學(xué)習(xí)加深認識練習(xí)教材第59頁123題學(xué)生先獨立完成后教師指導(dǎo)講評四歸納整理整體認識1判定定理中的線與線線與面應(yīng)具備什么條件2在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中還有哪些不明白的地方請向老師提出五作業(yè)布置第62頁習(xí)題22A組第7題直線與平面平面與平面平行的性質(zhì)課型新授課一教學(xué)目標(biāo)1知識與技能1掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用2掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用2過程與方法學(xué)生通過觀察與類比借助實物模型理解性質(zhì)及應(yīng)用3情感態(tài)度與價值觀1進一步提高學(xué)生空間想象能力思維能力2進一步體會類比的作用3進一步滲透等價轉(zhuǎn)化的思想二教學(xué)重點難點重點兩個性質(zhì)定理難點1性質(zhì)定理的證明2性質(zhì)定理的正確運用三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法學(xué)生借助實物通過類比交流等得出性質(zhì)及基本應(yīng)用2教學(xué)用具投影儀投影片長方體模型四教學(xué)思想1教學(xué)線面平行的性質(zhì)定理①討論如果一條直線和一個平面平行經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交那么這條直線和交線的位置關(guān)系如何②給出線面性質(zhì)定理及符號語言．③討論性質(zhì)定理的證明∵∴和沒有公共點又∵∴和沒有公共點即和都在內(nèi)且沒有公共點∴．④討論如果過平面內(nèi)一點的直線平行于與此平面平行的一條直線那么這條直線是否在此平面內(nèi)如果兩條平行直線中的一條平行于一個平面那么另一條與平面有何位置關(guān)系教學(xué)例題例1已知直線a‖直線b直線a‖平面αbα求證b‖平面α分析如何作輔助平面→怎樣進行平行的轉(zhuǎn)化→師生共練→小結(jié)作輔助平面轉(zhuǎn)化思想線面平行→線線平行→線線平行→線面平行②練習(xí)一條直線和兩個相交平面平行求證它和這兩個平面的交線平行改寫成數(shù)學(xué)符號語言→試證已知直線‖平面直線‖平面平面平面求證例2有一塊木料如圖已知棱BC平行于面A′C′．要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開應(yīng)怎樣畫線所畫的線和面AC有什么關(guān)系例3已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面求證另一條也平行于這個平面討論存在怎樣的線線平行或線面平行怎樣畫線如何證明所畫就是所求變式如果ADBCBC‖面A′C′那么AD和面BC′面BF面A′C′都有怎樣的位置關(guān)系．為什么教學(xué)面面平行性質(zhì)定理①討論兩個平面平行其中一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系兩個平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系當(dāng)?shù)谌齻€平面和兩個平行平面都相交兩條交線有什么關(guān)系為什么②提出性質(zhì)定理兩個平行平面同時和第三個平面相交那么它們的交線平行③用符號語言表示性質(zhì)定理④討論性質(zhì)定理的證明思路教學(xué)例題例4已知平面例5如果一條直線與兩個平行平面中的一個相交那么它與另一個平面也相交討論如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言→如何作輔助平面的兩條平行線的長相等→師生共同完成例6求證夾在兩個平行平面間→首先要將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言和圖形語言已知是夾在兩個平行平面間的平行線段求證→分析利用什么定理面面平行性質(zhì)定理關(guān)鍵是如何得到第三個相交平面②練習(xí)若求證．試用文字語言表