2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2005年山西省太原市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）1．（7分）化簡(jiǎn)根式的結(jié)果是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（7分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么a+b+c的取值范圍是（）A．﹣2＜a+b+c＜0B．0＜a+b+c＜2C．﹣4＜a+b+c＜0D．0＜a+b+c＜43．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程a2x2+b2x+c2=O①的兩根之和是一元二次方程ax2+bx+c=0②的兩根的平方和．則a、b、c的關(guān)系是（）A．a(chǎn)2=bcB．b2=acC．c2=abD．a(chǎn)bc=14．（7分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M，且分正方形為四個(gè)三角形，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4分別為△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的內(nèi)切圓，已知AB=1．則⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4．所夾的中心（陰影）部分的面積為（）A．B．C．D．5．（7分）在高為4cm，底面邊長(zhǎng)為18cm的正方形方盒中，裝入直徑為40mm的標(biāo)準(zhǔn)型號(hào)的乒乓球，則最多可裝入乒乓球的個(gè)數(shù)是（）A．16B．18C．20D．236．（7分）今天是2005年3月20日．星期日．那么，今天以后的第20052天是（）A．星期三B．星期四C．星期五D．星期六二、填空題（共6小題，每小題7分，滿分42分）7．（7分）（9個(gè)1）=_________．8．（7分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)為A、B，拋物線頂點(diǎn)為C．則S△ABC=_________．9．（7分）已知，則=_________．10．（7分）有兩個(gè)正整數(shù)a、b，它們的平方和為585，而最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和為87．則a+b=_________．11．（7分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的各邊上，截取AE=BF=CG=DH=x，連接AF、BG、CH、DE構(gòu)成四邊形PQRS．用x的代數(shù)式表示四邊形PQRS的面積S．則S=_________．12．（7分）已知O是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5：4．則在以O(shè)A、OB、OC為邊的三角形中，此三角形所對(duì)的角度之比為_________．三、解答題（共4小題，滿分66分）13．（17分）三項(xiàng)式x2﹣x﹣2n能分解為兩個(gè)整系數(shù)一次因式的乘積（1）若1≤n≤30，且n是整數(shù)，則這樣的n有多少個(gè)？（2）當(dāng)n≤2005時(shí)，求最大整數(shù)n14．（17分）如圖直線l：y=kx+2﹣4k（k為實(shí)數(shù)）．（1）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，直線l都過定點(diǎn)M，并求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若直線l與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)．求△AOB面積的最小值．15．（16分）如圖．已知△ABC的垂心為H．外接圓⊙O，M為AB的中點(diǎn)．連接MH并延長(zhǎng)交⊙O于D．求證：HD⊥CD．16．（16分）已知兩個(gè)二次函數(shù)yA=x2+3mx﹣2和yB=2x2+6mx﹣2．其中m