《有余數(shù)的除法》數(shù)學(xué)教案

《有余數(shù)的除法》數(shù)學(xué)教案《有余數(shù)的除法》數(shù)學(xué)教案

作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是整理的《有余數(shù)的除法》數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《有余數(shù)的除法》數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版《義務(wù)教育課程規(guī)范實驗教科書數(shù)學(xué)》二年級（下冊）第3～4頁。

教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)進一步理解余數(shù)的意義，會用豎式計算有余數(shù)的除法，理解并掌握有余數(shù)除法的試商方法。

2.使同學(xué)在操作、計算和比較等活動中，發(fā)現(xiàn)并初步理解“余數(shù)比除數(shù)小”，培養(yǎng)簡單的推理能力。

3.使同學(xué)感受探索活動的趣味性和挑戰(zhàn)性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

媒體出示情境圖：45個編成號碼的彩球，按紅、黃、藍的順序排列。

談話：同學(xué)們，屏幕上有很多彩球，每個球上都有一個號碼。老師不看屏幕，只要告訴我球的號碼，我馬上就能說出它是什么顏色的，信不信？誰來考考老師？（同學(xué)出題，教師回答）

激趣：老師為什么能很快地猜出彩球的顏色呢？想知道嗎？學(xué)習(xí)了今天的知識，你也一定能像老師那樣，很快地猜出彩球的顏色。（提示課題：有余數(shù)的除法）

［說明：用猜彩球顏色的情境導(dǎo)入新課，既激起了同學(xué)的好奇心和求知欲，又巧妙地照應(yīng)了本課的教學(xué)內(nèi)容，輕松自然，直奔主題。］

二、借助直觀，理解算理

1.自主探索算法。

出示例題的情境圖：7個桃，每盤放3個，放了（）盤，還剩（）個。

要求同學(xué)用自身喜歡的方法算出結(jié)果，并和小組內(nèi)的同學(xué)交流。

同學(xué)操作，在小組里討論、交流。教師參與小組活動，選擇有代表性的算法在全班交流。

同學(xué)中可能出現(xiàn)以下的方法：

（1）擺一擺。用7個圓片代替桃分一分，每份3個，分成2份，還剩1個。

（2）畫一畫。

（3）估一估。假如放1盤，就分掉了3個；假如放2盤，就分掉了6個；假如放3盤，需要9個桃。現(xiàn)在只有7個桃，不夠放3盤，只能放2盤，還剩1個。

（4）用口訣。想7里面最多有幾個3。二三得六，7里面最多有2個3，商是2，可以分2盤，還剩1個。

比較：上面的幾種算法，你喜歡哪一種方法？為什么？（注意引導(dǎo)同學(xué)用口訣試商，算出結(jié)果）

［說明：留出足夠的空間讓同學(xué)進行探索、交流、展示算法，調(diào)動了每一個同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動性。在這基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)同學(xué)優(yōu)化算法，使課堂教學(xué)做到了“扶放結(jié)合”。］

2.用豎式進行計算。

談話：剛才我們通過分桃的活動知道了7÷3的結(jié)果，那么用豎式怎樣計算7÷3呢？請同桌議一議，也可以試著做一做。

同學(xué)試做后，組織交流，并作如下引導(dǎo)：

（1）7÷3商是幾？怎樣很快找到商2的？（想7里面最多有幾個3）

（2）7的下面應(yīng)該寫幾？為什么？“6”表示什么？

（3）余數(shù)是幾？你是怎么算出來的？“1”表示什么？

［說明：學(xué)會用豎式計算有余數(shù)的除法是本節(jié)課的重要任務(wù)之一。通過以上幾個問題的設(shè)問，再結(jié)合同學(xué)的操作，協(xié)助同學(xué)明確有余數(shù)除法計算的算理，也為今后學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的筆算提供基本的數(shù)學(xué)模型。］

三、發(fā)揮想象，探索“余數(shù)比除數(shù)小”的規(guī)律

1.出示“試一試”：13個氣球，有4個小朋友，平均每人分幾個？還剩幾個？

提問：怎樣列式計算平均每人分幾個，還剩幾個呢？

再問：你能用豎式算出結(jié)果嗎？試一試。

同學(xué)獨立完成豎式，并組織交流。（結(jié)合同學(xué)交流板書豎式）

2.提問：假如增加1個氣球，想一想，現(xiàn)在平均每人分幾個？還剩幾個？

根據(jù)同學(xué)回答，得出結(jié)果：14÷4＝3……2（個）。

提問：再增加1個氣球，平均每人分幾個？還剩幾個？

根據(jù)同學(xué)回答，得出結(jié)果：15÷4＝3……3（個）。

3.引導(dǎo)：13個氣球分給4個小朋友，平均每人分3個，余1個；14個氣球分給4個小朋友，平均每人分3個，余2個；15個氣球分給4個小朋友，平均每人分3個，余3個。（語速加快）那么16個氣球分給4個小朋友，平均每人分幾個？余幾個？（同學(xué)會脫口而出，每人分3個，余4個，但一些同學(xué)會想到“16個氣球，分給4個小朋友，平均每人分4個，正好分完”）

討論：余數(shù)到底是幾？為什么余數(shù)不能是4？（剩下的4個氣球每人還可以再分1個）

4.提問：假如把這些氣球平均分給5個小朋友，你認(rèn)為余數(shù)最大是幾？為什么？

小結(jié)并板書：余數(shù)要比除數(shù)小。

［說明：利用同學(xué)的認(rèn)知差別和思維慣性，藝術(shù)地處置同學(xué)認(rèn)識和理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的教學(xué)過程，誘導(dǎo)同學(xué)“上當(dāng)”，并讓同學(xué)在“上當(dāng)”的過程中發(fā)生頓悟和反思，使“余數(shù)要比除數(shù)小”的規(guī)律呼之欲出，有效地突破了教學(xué)難點。］

四、聯(lián)系情境，掌握除法試商的方法

1.改錯。

出示題目：哪只小動物算得對？為什么？

（1）同桌同學(xué)討論哪個小動物算得對？為什么？哪個小動物算錯了？錯在哪兒？

同學(xué)一一指出小狗、小貓、小猴的計算錯誤，并說明正確的算法。

（2）小熊是怎樣想到商是6的？假如商5行嗎？為什么？假如商是7呢？

通過交流，明確：利用乘法口訣，可以想“37里面最多有幾個6”。

2.利用乘法口訣直接說出下面各題的商。

［說明：出現(xiàn)同學(xué)平時作業(yè)中的一些錯誤，讓同學(xué)進行判斷，加強了對同學(xué)試商戰(zhàn)略的正確引導(dǎo)，強化了“余數(shù)比除數(shù)小”的認(rèn)識。］

五、解決問題，體會有余數(shù)除法的價值

1.完成“想想做做”第3、4題。（略）

2.解決課始情境中的問題。

談話：現(xiàn)在你們知道老師為什么能很快猜出彩球的顏色嗎？（引導(dǎo)同學(xué)體會這些彩球按紅、黃、藍3種顏色為一組排列，我們只要將彩球的號碼除以3，余數(shù)是幾，就是一組中的第幾種顏色）

同學(xué)在小組內(nèi)嘗試進行猜彩球顏色的游戲。

提問：假如彩球的顏色再增加一種橙色，同學(xué)們會猜嗎？試一試。

［說明：通過練習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。讓同學(xué)猜彩球的顏色既做到了首尾呼應(yīng)，又有利于發(fā)展同學(xué)的思維能力。］

《有余數(shù)的除法》數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)內(nèi)容：

教材P55（例4）~~P56上的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生初步學(xué)會用有余數(shù)的除法，解決生活中的簡單實際問題，加深對除法應(yīng)用題的認(rèn)識。

教學(xué)道具：

7枝鉛筆、口算卡片若干張、信封8個、學(xué)生每人10根小棒。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、口算。(教師出示卡片，指名學(xué)生說出得數(shù)）

4×837+55×872÷8

24–67×956÷749÷7

18÷342÷69×445÷9

2、先擺小棒，再解答。

（1）拿出10跟小棒，平均分成5份，每份幾根？

（2）拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放幾堆？

二、新知。

1、動手操作，提高能力。

7枝鉛筆，平均分給3個同學(xué)，每人分幾枝，還剩幾枝？（自己先分分看）

師：同學(xué)們用小棒代替鉛筆，按題意分一分，然后上臺表演。

……

2、教學(xué)教材P55例4。（解決生活中的實際問題。）

（1）觀察例2圖1，從中你找出解決問題的信息（條件）。

（2）把例2口述成文字題，出現(xiàn)在黑板上：

有32人跳繩，每6人一組，可以分成幾組，還多幾人？

（3）小組討論，解決這個問題，然后匯報。

學(xué)生1，口算：32÷6=5（組）………………2人

學(xué)生2，筆算：5

6/ˉˉ3ˉ2ˉ

30

ˉˉˉ2ˉ

答：可以分成5組，還多2人。

（4）師：誰能說一說這題為什么用除法計算？

（5）式子中的32、6、5、2各表示什么意思？

（6）在書寫時要注意些什么？

（7）師：對上述解決問題，誰還有疑問的舉手說。

三、鞏固練習(xí)。（開放性練習(xí)題）

1、做教材P55“做一做”。

（1）先從圖中找信息。

（2）根據(jù)信息，選擇自己要買的物品，再解決自己的問題。

四、本課。（略）

五、練習(xí)作業(yè)。教材P56第2、3題。

教學(xué)反思：

《有余數(shù)的除法》數(shù)學(xué)教案3

課題三：有余數(shù)的除法

教學(xué)內(nèi)容：教科書第72頁整除的概念和有余數(shù)的除法，完成第72頁“做一做”中的題目和練習(xí)十六的第1—5題，數(shù)學(xué)教案－課題三：有余數(shù)的除法。

教學(xué)目的：使學(xué)生初步認(rèn)識整除，并在已有的基礎(chǔ)上能夠進一步認(rèn)識有余數(shù)的除法。

教學(xué)重點：認(rèn)識有余數(shù)的除法

教學(xué)難點：初步認(rèn)識整除

教具準(zhǔn)備：將下面復(fù)習(xí)中的3道復(fù)習(xí)題和新課中的6道除法題寫在黑板上。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

教師出示復(fù)習(xí)題：

（1）13×χ=182（2）χ÷20=54（3）517÷χ=47

“第1題中的未知數(shù)怎樣求?根據(jù)是什么?”

“第2題呢?”

“第3題呢?”

教師結(jié)合學(xué)生回答的情況作些說明。并指出：這是我們上一節(jié)課學(xué)過的應(yīng)用乘法和除

法各部分間的關(guān)系來求未知的因數(shù)、被除數(shù)和除數(shù)。

二、新課

1．教師出示題目：

24÷3=25÷3=38÷2=

180÷12=39÷2=184÷12=

讓學(xué)生算出每一題的得數(shù)。提問：

“你能按得數(shù)將這六道除法題分一下類嗎?”學(xué)生回答后教師板書：

（1）24÷3＝（2）25÷3=

38÷2=39÷2=

180÷12=184÷12=

“比較一下這兩組題各有什么特點?”（第一組題都沒有余數(shù)，第二組題都有余數(shù)，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－課題三：有余數(shù)的除法》。）

2．教學(xué)整除。

（1）教學(xué)例題。

教師引導(dǎo)學(xué)生先看第一組題。提問：

“這一組題的被除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)也都是不為0的整數(shù)，它們的.得數(shù)有什么特點?”（得數(shù)都是整數(shù)，都沒有余數(shù)。）

“像這樣的除法算式還有許多許多，你能再舉出3個嗎?”請兩、二名學(xué)生說一說。如果學(xué)生說出的算式不符合要求，教師要再明確一下條件。

教師：剛才大家又舉出了很多被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是一個不為0的整數(shù)，商也是整數(shù)，并且沒有余數(shù)的除法，我們把這樣的除法叫整除。如果把被除數(shù)看做第一個數(shù)，把除數(shù)看第二個數(shù)，通常也說第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除，比如：24能被3整除；38能被2整除；180能被12整除。

（2）做第72頁中間“做一做”中的題目。教師首先明確這一道題是要求判斷在下面的除法算式中，哪些題的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除。學(xué)生回答后，再提問：

“你是根據(jù)什么判斷的?”

（3）做練習(xí)十六的第1題和第2題。先讓學(xué)生獨立做，做完后集體核對。核對時如果學(xué)生判斷有誤，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整除的含義來判斷。

3．教學(xué)有余數(shù)的除法。

（1）教學(xué)例題。

教師：剛才我們看的是被除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)都是不為0的整數(shù)，商也是整數(shù)而沒有余數(shù)的除法。下面我們再來看一看第二組題，它們的被除數(shù)也都是整數(shù)，除數(shù)也都是不為0的整數(shù)，商有什么特點?（商是整數(shù)但都有余數(shù)的。）

教師：像這一組除法題目，都是一個整數(shù)除以不為0的另一個整數(shù)，得到整數(shù)商以后還有余數(shù)，這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。

“看一看這些題中的余數(shù)有什么特點?”（余數(shù)都比除數(shù)小。）

“想一想，過去在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時，學(xué)過被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)有什么關(guān)系?”學(xué)生回答后，教師板書：被除數(shù)＝商×除數(shù)十余數(shù)

教師：應(yīng)用這個關(guān)系，可以驗算有余數(shù)的除法。比如705÷123＝5……70

“這道除法計算對不對，怎樣驗算呢?”（看一看123乘以5加70是不是等于705。）

“123乘以5等于615，再加70等于685，說明原來的計算有誤。應(yīng)該等于多少?”

“商5余90對不對?再驗算一下?！?/p>

教師：以后在計算有余數(shù)的除法時，都可以根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商以及余數(shù)的關(guān)系來驗算。

（2）做教科書第72頁下面“做一做”中的題目。先讓學(xué)生自己做，然后核對。核對時先讓學(xué)生說一說題中的除法計算是不是正確，再說一說是怎樣驗算的。

（3）做練習(xí)十六的第3題。讓學(xué)生獨立做，然后再集體核對。

（4）提前做完的學(xué)生可以做練習(xí)十六的第13‘題。如果學(xué)生有困難，可以引導(dǎo)學(xué)生舉出一個具體例子來思考。如：253＝81，先想一想除數(shù)3、商8、余1與被除數(shù)之間的關(guān)系，然后再推想出驗算有余數(shù)除法的其它關(guān)系式。比如：

（被除數(shù)一余數(shù)）÷商＝除數(shù)

（被除數(shù)一余數(shù)）÷除數(shù)＝商

三、作業(yè)

練習(xí)十六的第4、5題。

數(shù)學(xué)教案－課題三：有余數(shù)的除法

《有余數(shù)的除法》數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第101頁例5、課堂活動1、2題及第102頁練習(xí)十四2~4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索有余數(shù)除法計算方法的過程，理解余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的試商能力。

教學(xué)重、難點：

探究余數(shù)必須小于除數(shù)的算理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

（1）口算。

324637549

（2）把7朵花平均分給3個小朋友，每人分得幾朵？還剩幾朵？比較一下這道題與上面的3道題有什么不同。

（3）揭示課題：像第2題這樣的除法叫有余數(shù)除法，今天我們繼續(xù)探究有余數(shù)的除法。（板書課題）

二、探究新知

1、示例

引導(dǎo)學(xué)生觀察：這兩個同學(xué)的豎式有哪些不同？

學(xué)生思考后，回答。

教師：這兩個同學(xué)的豎式各表示什么意思？

引導(dǎo)學(xué)生說出：第一個豎式表示把50平均分成6份，每份是7，還余8個沒分；第二個豎式表示把50平均分成6份，每份是8，還余2個沒分。

議一議：哪一位同學(xué)的計算是正確的，為什么？

學(xué)生思考后，在小組內(nèi)交流各自的想法，并匯報：第一個豎式，余數(shù)是8，比除數(shù)6大，還可以再分，把8平均分成6份，每份還能再分1個；第二個豎式，余數(shù)是2，比除數(shù)6小，把2平均分成6份，每份分不到1個了。所以第二個豎式得到的商是正確的。

教師：你是根據(jù)什么來判斷余數(shù)能不能再分的？

引導(dǎo)學(xué)生思考，得出：余數(shù)比除數(shù)大，還可以再分；余數(shù)比除數(shù)小，不能再分。

小結(jié)：在計算有余數(shù)除法時，余數(shù)必須小于除數(shù)。

2、自主練習(xí)

做試一試的題，指名板演，全班評價。

三、課堂活動

1、完成課堂活動第1題

先引導(dǎo)學(xué)生理解：最大能填幾是什么意思？

學(xué)生獨立完成后，說一說自己是怎樣做的，初步體驗試商過程。

2、完成課堂活動第2題

先觀察豎式，引導(dǎo)學(xué)生比較題目中余數(shù)與除數(shù)的大小，找出錯誤原因，再改正。

四、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)十四第2題

①學(xué)生獨立完成。

②指名回答，集體訂正。

2、練習(xí)十四第3題

①指名板演，其余學(xué)生做練習(xí)本上。提醒學(xué)生注意書寫格式。

②檢查計算結(jié)果，集體訂正。

3、練習(xí)十四第4題

①學(xué)生獨立完成，集體訂正。

②找做題速度快的學(xué)生說一說自己的經(jīng)驗。

《有余數(shù)的除法》數(shù)學(xué)教案5

一、教學(xué)內(nèi)容

1．有余數(shù)除法的計算

2．用有余數(shù)除法解決實際問題

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生會用口算和筆算計算有余數(shù)除法。

2．使學(xué)生初步學(xué)會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單實際問題。

三、編排特點

1．結(jié)合生活情境讓學(xué)生體會有余數(shù)除法的實際背景。

通過主題圖的展示，使學(xué)生體會有余數(shù)除法在生活中的實際背景，使學(xué)生感覺到計算問題的提出是有現(xiàn)實意義的。

2．注意知識的前后聯(lián)系。

本部分知識是表內(nèi)除法的延伸，教材在教學(xué)用豎式計算有余數(shù)除法之前，先教學(xué)用豎式計算表內(nèi)除法，利用學(xué)生的已有知識，了解除法豎式中各部分的含義。

3．體現(xiàn)彈性要求。

計算有余數(shù)除法時，可以用口算，也可以用筆算。

四、具體編排

1．主題圖

教材上呈現(xiàn)了一個校園里的活動場景圖，圖中顯示了一些表示整除和有余數(shù)除法的情境，如每棵樹之間都插著4面小旗子，跳繩的小朋友每4個人一組，籃球場上每5人為一組，黑板報下面的花每3盆擺一組，這些都為用除法計算提供了素材（因為都是平均分），至于分的結(jié)果是整除還是有余數(shù)除法，要具體看被除數(shù)和除數(shù)的數(shù)量關(guān)系而定。通過這樣的情境展示，讓學(xué)生知道計算問題就是從生活實際中產(chǎn)生的，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。

2．例1（利用表內(nèi)除法教學(xué)豎式）

（1）利用情境引出計算問題。

（2）利用學(xué)過的表內(nèi)除法教學(xué)豎式，通過在豎式中注明各部分名稱，幫助學(xué)生理解豎式中各部分的含義。教學(xué)時要結(jié)合豎式的計算過程讓學(xué)生討論交流豎式中各部分的含義和豎式的寫法。

3．例2（有余數(shù)除法）

（1）采用例1情境的延續(xù)。

（2）體現(xiàn)彈性要求，可以從圖上看出結(jié)果，可以寫成橫式（口算），也可以用豎式計算，重點教學(xué)筆算，把橫式和豎式對比，使學(xué)生了解余數(shù)的含義。

（3）教學(xué)時要提醒學(xué)生注意商和余數(shù)的實際含義，并注意兩者所用的不同單位名稱。

4．例3（余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系）

（1）通過改變被除數(shù)的數(shù)量，使學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。

（2）具體教學(xué)時，可以采用兩種方式：除數(shù)不變，改變被除數(shù)；被除數(shù)不變，改變除數(shù)。

5．練習(xí)十二

第2題，與例3有所不同，被除數(shù)不變，改變除數(shù)的大小，仍可以發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律。

第3題是有余數(shù)除法的一種變式練習(xí)。

練習(xí)中還編排了一些乘加的題目，如第5（4）題、第8題，目的是讓學(xué)生初步感受乘加和有余數(shù)除法的互逆關(guān)系，為利用乘加來檢驗有余數(shù)除法打好基礎(chǔ)。

6．例4（用有余數(shù)除法解決實際問題）

同樣體現(xiàn)彈性的要求，可以用口算，也可以用筆算。

7．P55“做一做”

體現(xiàn)開放性，學(xué)生可以自由地提出問題并加以解決。

8．練習(xí)十三

在用計算解決實際問題時，一定要考慮到實際情況的合理性。

第5題，其中一個條件隱含在圖中（每張桌子能坐4只小動物），解決問題的角度可以不同，可以用乘法算出9張桌子最多可以坐多少人，也可以算出35只小動物至少需要多少張桌子。

第6、7題都是要注意答案是否符合實際情況，如第6題，44除以5，商8余4，但實際需要租9條船。第7題，可以在教材問題基礎(chǔ)上接著提問“到底需要多少個房間？怎樣安排房間比較合理？”讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的解決為基礎(chǔ)再結(jié)合實際的因素加以解決。

第8題，要求學(xué)生靈活運用生活經(jīng)驗，找到解決實際問題的方法。不能簡單地用總的枝數(shù)除以每束花的枝數(shù)，也不能憑某一種花的情況來決定，而是要分別考慮三種花的情況，再綜合解決。

五、教學(xué)建議

要充分利用學(xué)生已有的知識。

雖然除法豎式在這兒是第一次出現(xiàn)，但表內(nèi)乘除法的計算學(xué)生已經(jīng)熟練掌握，要讓他們自己探索豎式中各部分的含義，學(xué)會用豎式計算。教學(xué)時，也可以對表內(nèi)乘除法進行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。

《有余數(shù)的除法》數(shù)學(xué)教案6

一、素材解讀

1、素材的選取。以兒童感興趣的“野營”活動作為單元素材，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)欲望。對于參加過野營活動的兒童來講，可以回想起當(dāng)時參加野營活動的場景，重溫當(dāng)時活動的感受，找回可能已經(jīng)漸漸遠(yuǎn)去的那份情感；對于沒有參加過野營活動的兒童來講，可以激發(fā)他們參加此類活動的欲望，培養(yǎng)學(xué)生熱愛大自然的情感。

2、本單元的情景串。本單元有2個信息窗。依次是：

分食品--搭帳蓬

二、單元知識分析

1、知識基礎(chǔ)。有兩個重要基礎(chǔ)：

一是除法的初步認(rèn)識：平均分、除法算式各部分的名稱（被除數(shù)、除數(shù)、除號、商）、被除數(shù)是0的除法（0除以任何一個不是0的數(shù)，都得0）、余數(shù)、一個情景寫出三個算式。

二是表內(nèi)除法：除法豎式（能夠整除）、2--5的除法、6--9的除法、倍。

2、教材的地位。有四點：

系統(tǒng)認(rèn)識有余數(shù)除法的開始階段；

幫助學(xué)生形成初步的較為完整的除法認(rèn)知系統(tǒng)（既有整除的，也有不能整除的）；

是今后學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)；

是解決問題的基礎(chǔ)。

3、知識構(gòu)成。共設(shè)有2個信息窗，每個信息窗的學(xué)習(xí)內(nèi)容如下：

信息窗1：有余數(shù)除法的意義、算式的寫法及讀法，余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

信息窗2：除法豎式的寫法。

三、單元教材解讀

（一）信息窗1的解讀

1、情景圖的解讀。圖中呈現(xiàn)的是野營活動中分食品的情景。地面上擺放著各種食品，小朋友正在輕松地分配著各種食品，4個小朋友正在追逐玩耍，兩個小朋友正在議論著活動的感受，從人物的活動及表情來看，與野營活動輕松、自然等特點相吻合。遠(yuǎn)處的小山、樹木、小鳥、房子襯托著情景，呈現(xiàn)出一幅“天人合一”的美麗畫面。

2、情景圖中的信息。

無用的信息有：背景中正在玩耍的人數(shù)信息，樹木、小鳥等信息。

有用的信息有：正在分食品的人數(shù)信息及各種食品的數(shù)量信息。

面包9個--4人；方便面10碗--4人；

礦泉水11瓶--4人；火腿腸12根--4人；

香蕉13個--4人；梨14個--4人；

蘋果15個--4人；巧克力18塊--4人。

3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計了2個紅點，1個綠點，共3個例題。

第一個紅點：9個面包平均分給4人，怎樣分呢？學(xué)習(xí)有余數(shù)除法算式表示法（寫法）、讀法。

綠點：其他食品怎樣平均分呢？鞏固強化有余數(shù)除法算式表示法（寫法）、讀法。

第二個紅點：18塊巧克力可以平均分給幾人？學(xué)習(xí)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

4、教學(xué)的策略及注意事項

（1）提升學(xué)生對大自然的情感是教學(xué)的切入點。學(xué)生對大自然的情感從哪些方面體現(xiàn)出來？通過小朋友參加戶外野營的活動、動作、表情、心情體現(xiàn)出來，這些都是小朋友喜悅心情的外顯表現(xiàn)；通過小朋友對美麗的大自然的描述體現(xiàn)出來。通過以上兩個方面的描述，可以把情景所體現(xiàn)出的“天（大自然）人（小朋友）合一”的情感提升出來。

（2）平均分意義的理解既是學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)，也是引導(dǎo)學(xué)生抽象問題實質(zhì)（用算式抽象“怎樣分”也既學(xué)生操作的過程及結(jié)果）的重要基礎(chǔ)。每份分得一樣多，叫做平均分--平均分可以用□÷□=□來表示，這是學(xué)生在二年級上冊中的重要基礎(chǔ)。

（3）初步學(xué)會有余數(shù)的除法算式的計算是本節(jié)課的目標(biāo)之一。在下一個信息窗中學(xué)生將利用這個基礎(chǔ)學(xué)習(xí)有余數(shù)除法豎式的寫法，同時鞏固并熟練有余數(shù)除法算式的計算。

（4）學(xué)生計算有余數(shù)除法算式的難點：從原有的知識體系來看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了利用乘法口訣進行能夠整除的除法算式的計算，本節(jié)課在這個基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)不能整除的除法算式計算。從表面算式的形式來看是比原來的計算多了一個“余數(shù)”，好象這就是學(xué)習(xí)的難點，其實這只是難點的外顯表現(xiàn)。而真正意義上的難點是學(xué)生如何利用乘法口訣來思考哪一個數(shù)最接近除法算式中的被除數(shù)，如18÷4，學(xué)生在思考時一般是從4的口訣想起，既一四得四四四十六，只有“四四十六”這句口訣才能滿足計算的最后需要，因為只有16這個數(shù)才是最接近18的數(shù)。除法算式中的被除數(shù)最接近乘法口訣中的“積”的思考是學(xué)生計算的難點。

5、例題教學(xué)的具體闡釋

紅點一：猜想--驗證--反思--升華。

猜想--既引導(dǎo)學(xué)生猜想“9個面包平均分給4人，應(yīng)該怎樣分”。“怎樣分”可以是最后分的結(jié)果，也可以是分的過程。

驗證--學(xué)生用學(xué)具探究驗證“9個面包平均分給4人”，分的過程及分的結(jié)果。

反思與升華--首先引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)圖表示分的過程及結(jié)果，既：

然后引導(dǎo)學(xué)生用算式表示分的結(jié)果，既9÷4=2（個）1（個）

上面的學(xué)習(xí)過程其實就是一個“操作--表象--算式”的由淺入深、由感性到理性的認(rèn)識過程。

綠點：其他食品怎樣平均分呢？

由于所求的問題較多，建議教學(xué)時分層展開，既按照三個層次展開教學(xué)，每個層次分別解決二、三個問題。

每個層次教學(xué)的程序按照“小組探究--匯報交流--抽象概括”來展開。

小組探究--既探究每個問題的答案分別是多少。

匯報交流--引導(dǎo)學(xué)生說出每個問題的探究過程及探究結(jié)果。

抽象概括--引導(dǎo)學(xué)生用除法算式進行抽象與概括。

允許并提醒學(xué)生在探究過程中使用學(xué)具。

紅點二：18塊巧克力可以平均分給幾人？

在以上的教學(xué)中，探討了“平均分給4人，每人得多少個，余幾個”的問題，作為一個完整的知識體系，還必須研究“每人分幾個，能分給多少人，余幾個”，既通常所說的“包含除”這種情況。紅點二就是來研究這個問題。

仔細(xì)分析這個問題我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生從原有的知識體系出發(fā)，最有可能想到的問題答案是從乘法口訣想起（二九十八，三六十八），從而找到問題的答案，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)算式進行抽象，并讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來表述每個算式的意義，既

18÷9（塊）=2（人）--每人分9塊，可以分給2人。

18÷2（塊）=9（人）--每人分2塊，可以分給9人。

18÷6（塊）=3（人）--每人分6塊，可以分給3人。

18÷3（塊）=6（人）--每人分3塊，可以分給6人。

以上的教學(xué)作為第一個層次，下面的第二個層次研究有余數(shù)的情況。引導(dǎo)學(xué)生把每人分4、5、7、8塊，可以分給幾個人、余幾塊的情況用算式表示，并用數(shù)學(xué)語言進行表述，既

18÷4（塊）=4（人）2（塊）--每人分4塊，可以分給4人，余2塊。

18÷5（塊）=3（人）3（塊）--每人分5塊，可以分給3人，余3塊。

18÷7（塊）=2（人）4（塊）--每人分7塊，可以分給2人，余4塊。

18÷8（塊）=2（人）2（塊）--每人分8塊，可以分給2人，余2塊。

最后，引導(dǎo)學(xué)生進行縱向與橫向的對比觀察，發(fā)現(xiàn)隱藏在其中的規(guī)律：余數(shù)都比除數(shù)小。

（二）信息窗2的解讀

1、情景圖的解讀。野營中可以開展許多有意義的活動，像圖中呈現(xiàn)的情景，小朋友正在采集野果、蘑菇，正在烘烤魚，正在搭帳蓬，這些都是野營中有意義的活動。相信小朋友閱讀了這樣的圖之后，“自己也想試一試”的想法會油然而生。

2、情景圖中的信息。圖中的信息量較大，既有明顯能夠提出問題的信息，也有需要組合以后再提出問題的信息。圖中信息可以分為四類：

分魚：22條--每人分4條；

分野果：48個--平均分給9人；

分蘑菇：55個--平均分給8人；

搭帳蓬：17人--每頂帳蓬住3人。

3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計了2個紅點，1個綠點，共3個例題。

第一個紅點：每人分4條，22條魚可以分給多少人？學(xué)習(xí)有余數(shù)除法豎式的寫法。

綠點：48個野果平均分給9個同學(xué)，每人分幾個？鞏固強化有余數(shù)除法豎式的寫法。

第二個紅點：需要搭多少頂帳蓬？利用有余數(shù)除法的知識解決簡單的實際問題。

4、教學(xué)的策略及注意事項

（1）要幫助學(xué)生在梳理情景中信息的前提下提出數(shù)學(xué)問題。分類是幫助學(xué)生理清小朋友在“干什么”好方法，同時也是幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)信息的好方法。

（2）學(xué)會計算有余數(shù)的除法算式的計算、理解算理是本節(jié)課的目標(biāo)之一。與上一個信息窗相比較，除了技能方面的要求有所提高之外，還有數(shù)學(xué)思考方面目標(biāo)的培養(yǎng)要求，既算理的理解。

（3）學(xué)生計算有余數(shù)除法算式的難點：上一個信息窗學(xué)習(xí)的難點是學(xué)生如何利用乘法口訣來思考哪一個數(shù)最接近除法算式中的被除數(shù)，既除法算式中的被除數(shù)最接近乘法口訣中的“積”的思考是學(xué)生計算的難點。本信息窗學(xué)習(xí)的難點是從深層次上幫助學(xué)生理解為什么余數(shù)要比被除數(shù)小，既22÷4=（）...□，4×（）＜22，（）要填最大的數(shù)。

5、例題教學(xué)的具體闡釋

紅點一：每人分4條，22條魚可以分給多少人？

解決問題--抽象升華

解決問題--既讓學(xué)生合作解決問題，簡單地說，就是把問題的最后答案或結(jié)果探究出來。

抽象升華--一是用算式（橫式）表示上述探究的過程及結(jié)果；二是引導(dǎo)學(xué)生用豎式表示計算的過程；三是除法豎式中各部分的名稱。

綠點：48個野果平均分給9個同學(xué)，每人分幾個？

引導(dǎo)學(xué)生解答后，利用兩個算式、兩個豎式，看出余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系。這是對上一個信息窗中知識點學(xué)習(xí)的進一步鞏固。

作為對例題的鞏固，有必要再出示兩個題目讓學(xué)生解答，如33÷6，57÷9。

利用上述四個題目進行概括：

22÷4=52--4×（5）＜22

48÷9=53--9×（5）＜48

34÷6=54--5×（6）＜34

59÷9=65--9×（6）＜59

（1）仔細(xì)觀察這幾個算式，被除數(shù)與除數(shù)和商有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：除數(shù)與商相乘的積小于被除數(shù)。

（2）假如22÷4的商不是5而是4或3、2，余數(shù)會出現(xiàn)什么情況呢？

22÷4=52--4×（5）＜22--正確計算

22÷4=46--4×（4）＜22--錯誤計算

22÷4=310--4×（3）＜22--錯誤計算

22÷4=214--4×（2）＜22--錯誤計算

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：假如22÷4的商不是5而是4或3、2，余數(shù)就會大于被除數(shù)，這其實是錯誤的計算。只有22÷4=52才能保證計算的正確性。

（3）最后引導(dǎo)學(xué)生進行：在計算22÷4的時候，要保證計算的正確性，就要思考4×（）＜22，雖然除數(shù)4乘5、4、3、2都能小于22，但只有4乘5才能滿足要求，（）內(nèi)要填的數(shù)是5、4、3、2這幾個數(shù)中最大的數(shù)。

（4）教師引導(dǎo)：正是因為4×（）＜22[除數(shù)與商相乘的積小于被除數(shù)]，并且（）中要填最大的數(shù)，所以余數(shù)才會小于除數(shù)。

上一個信息窗學(xué)習(xí)的“余數(shù)小于除數(shù)”，是通過對算式的觀察與比較得出的初步結(jié)論，是對操作活動的初步感知。此處的學(xué)習(xí)引導(dǎo)結(jié)合“試商”這個難點的突破，從深層次上幫助學(xué)生理解。

第二個紅點：需要搭多少頂帳蓬？

題目的目的是在鞏固計算的同時進行解決問題能力的培養(yǎng)，教學(xué)中要注意兩點：一是要從實際需要（也既解決問題）的角度中選擇答案，要通過學(xué)具演示與同學(xué)之間的深入辨析兩個方面進行深刻理解；二是要進行兩個方面的對比，既橫式與豎式的對比，幾個例題的對比。通過橫式、豎式與答案的對比，引導(dǎo)學(xué)生最后的答案比商多1；通過幾個例題的對比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，作為計算，橫式與豎式的答案是一致的，但在解決問題時就要從實際出發(fā)。

《有余數(shù)的除法》數(shù)學(xué)教案7

練習(xí)內(nèi)容：

教材P54第5、6、7、8題和補充題。

練習(xí)目的：

通過鞏固，使學(xué)生熟練地掌握有余數(shù)的除法的含義，提高口算和筆算有余數(shù)除法的能力。

練習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、4×7-28=34-5×6=4×8-24=

2、在（）里最大能填幾？（略）

3、根據(jù)題意寫出橫式。

（1）有8個蘋果，平均放在4個盤里，每盤放2個。列式：（略）

（2）有8個蘋果，平均放在3個盤里，每盤放幾個？還余幾個蘋果？

（3）有8個蘋果，平均放在2個盤里，每盤放幾個？還余幾個蘋果？

4、計算：（用豎式計算）

37÷449÷632÷525÷7

5、完成教材P54第5題。下面的計算對嗎？

（1）48÷5=9…………3（）

（2）33÷7=5…………2（）

（3）63÷8=7…………7（）

（4）5×6+4=34

6、當(dāng)師傅。（完成教材P54第6題：有29片扇葉，每臺電扇裝3片，這些扇葉可裝多少臺呢？）

7、把計算卡片分一份。（P54第7題）

8、求彩帶的長度。

一個8邊行，每邊長3厘米，一條彩帶圍一周后還剩下2厘米，求這條彩帶長多少厘米？

二、全課。（略）

三、補充思考。（與家長同學(xué)習(xí)）

（1）把10枝筆平均分給3個同學(xué)，每人得幾枝？還剩幾只？

（2）有羽毛球23個，如果每盒里裝5個，可以裝幾盒，還剩幾盒？

（3）有42個蘿卜，每袋裝8個，可以裝幾袋？還剩幾個？