小學數(shù)學五年級上冊六 組合圖形的面積《組合圖形的面積》教學設計

《組合圖形的面積》教學設計教學內容《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（北師大版）五年級上冊。教材與學情分析《組合圖形的面積》是學生在已經(jīng)學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎上進行教學的。學生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對單一圖形進行簡單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識，提高學生綜合實踐能力，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，同時讓學生在數(shù)學思想方法及解決問題的思考策略方面有所發(fā)展。教學目標1.使學生認識組合圖形，能將組合圖形轉化成基本圖形；在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法；通過比較、歸納，選擇求組合圖形的最優(yōu)方法。2.在自主探索、解決問題中感受解題策略、方法的多樣性，滲透轉化、優(yōu)化的數(shù)學思想方法。3.在解決實際問題中，感受計算組合圖形面積的必要性，體會數(shù)學的應用價值。教學重點：掌握組合圖形面積計算的多種方法。教學難點：理解組合圖形面積計算的多種方法，并選擇優(yōu)化方法。教學準備：多媒體課件。教學過程一、創(chuàng)設情境，復習引入1．引導學生回憶常見平面圖形的面積計算方法。(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計算公式)師：請看大屏幕，你會計算它們的面積嗎？誰來說說？師：這些都是我們已經(jīng)學過的一些基本圖形。（板書：基本圖形）2．引導學生觀察組合圖形的特點。(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)師：在我們的生活中有許多美麗的圖案都是由這些基本圖形組成的，下面老師來考考請同學們，猜一猜它們像什么？(學生觀察后回答)師：這些圖形都是怎樣得到的呢？(學生觀察后回答)師講解：像這樣由兩個或兩個以上的基本圖形組合而成的圖形，我們稱為組合圖形。（板書：組合圖形）3、揭示課題師：關于組合圖形你想研究什么？今天這節(jié)課我們就一起來探究組合圖形面積的計算方法。（板書：組合圖形的面積）【設計意圖：根據(jù)學生已有經(jīng)驗，讓學生用已學的平行四邊形、三角形等拼成自己喜歡的圖形，讓學生體會由幾個簡單的圖形組合而成是組合圖形。再觀察生活中的組合圖形，使學生逐步熟悉組合圖形，調動學生的學習興趣。】二、合作交流，探究新知師：智慧老人新買了住房，正在裝修。但是他們準備給客廳鋪上地板時，遇到了難題，想請同學們幫忙解決一下。（電腦出示教材88頁例題圖）1．估計組合圖形的面積。師：這是智慧老人家客廳的平面圖。請同學們觀察一下，這是什么圖形？(組合圖形)師：你們知道應該買多少平方米的地板嗎？請同學們估計一下？(1)學生估計至少要買多少平方米的地板。(2)組內交流估計的方法。預設生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計其面積是36m2。2．實現(xiàn)轉化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。(1)質疑：師：這個組合圖形的面積到底是多少呢？想一想該怎樣計算呢？(2)動手實踐，探究轉化的方法。(引導學生利用自己手中的學具，把組合圖形轉化成已經(jīng)學過的圖形)師：請同學們拿出學歷單試著做一做，做之前請聽清楚要求：①、在圖中畫一畫你的想法②根據(jù)數(shù)據(jù)算一算面積③小組內交流不同的方法（3）、各組匯報本組的轉化方法和轉化結果。（對于割補法）師質疑：為什么割下來的可以正好補成這個大長方形？師：計算客廳的面積大家想到了這么多種方法，真棒!掌聲送給自己。（4）、師（課件出示幾種方法）：觀察這些方法，都有什么相同的地方？生：都轉化成了我們學過的基本圖形。師：你能將他們分類嗎？為什么這樣分？（板書：分割法、添補法、割補法）（5）師：誰來總結一下，組合圖形的面積如何計算？當轉化成基本圖形后，是怎樣算出面積的？分割法：分——加添補法：添——減割補法：直接算(6)觀察比較，優(yōu)化解題方法。師：在這些轉化方法中，哪些方法比較簡單、容易計算呢？預設生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡單，容易計算。師：在進行圖形轉化時，我們的要求是簡單、易算。（板書：簡單）【設計意圖：在學生解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察、獨立嘗試、合作交流。為每個學生提供參與數(shù)學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，并引導學生尋找最簡方法，實現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過一系列活動，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進一步發(fā)展學生的空間觀念。】三、延伸生活，拓展思維1、不計算，將下面的圖形轉化成基本圖形。（1）、生獨立完成（2）、展示學生作品（師一邊展示，要求生一邊說轉化的方法）（3）、思考：這幾種方法都可以算出圖形的面積嗎？師強調：轉化后的圖形必須是可算的，這樣的轉化才有效。（板書：有效）注意：在分割圖形時一定要做到合理，方便找到計算面積的信息2、一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個