保險(xiǎn)費(fèi)制定的預(yù)測(cè)模型

保險(xiǎn)費(fèi)制定的預(yù)測(cè)模型保險(xiǎn)費(fèi)制定的預(yù)測(cè)模型保險(xiǎn)費(fèi)制定的預(yù)測(cè)模型保險(xiǎn)費(fèi)制定的預(yù)測(cè)模型摘要本文所研究的問(wèn)題為政府實(shí)行安全帶法規(guī)后，因司機(jī)死亡率下降及醫(yī)療費(fèi)用下降，從而引起保險(xiǎn)公司所定汽車基本保險(xiǎn)費(fèi)變化的情況。本文要解決的問(wèn)題是：保險(xiǎn)公司是否可以降低保險(xiǎn)費(fèi)，以及在實(shí)行安全帶法規(guī)后五年如何確定保險(xiǎn)費(fèi)。針對(duì)問(wèn)題一，我們根據(jù)溶液性質(zhì)均衡原理，利用總投保人數(shù)增長(zhǎng)率與居民汽車擁有量平均增長(zhǎng)率之間的比例關(guān)系，可以求得今后五年中各類投保人的數(shù)量，繼而可以求得每年的死亡賠償費(fèi)、醫(yī)療費(fèi)、修理費(fèi)等各種支出費(fèi)用，再將其代入，可以求得實(shí)施安全法規(guī)后五年的總支出費(fèi)用。詳見(jiàn)下表：年份死亡賠償費(fèi)（百萬(wàn)元）醫(yī)療費(fèi)（百萬(wàn)元）修理費(fèi)（百萬(wàn)元）日常支出（百萬(wàn)元）償還退回（百萬(wàn)元）總支出費(fèi)用（百萬(wàn)元）018942218198114970631211140.332255.341990.33149.3170.145605.4521168.052321.992038.62150.7470.825750.2231218.192426.842119.48153.26725989.7741286.512569.112230.23157.0673.796316.751375.712753.142374.89162.3576.276742.36由上表可以看出，實(shí)施法規(guī)后第1年總支出費(fèi)用比實(shí)施法規(guī)前（第0年）少706.55百萬(wàn)元，即公司能盈利706.55百萬(wàn)元。因此，我們得出結(jié)論：保險(xiǎn)公司可以下調(diào)基本保險(xiǎn)費(fèi)。針對(duì)問(wèn)題二，我們?cè)趩?wèn)題一所建模型的基礎(chǔ)上，改變醫(yī)療總費(fèi)用，將其代入，可以分別求得實(shí)施安全法規(guī)后五年醫(yī)療費(fèi)下降20%和40%情況下的總支出費(fèi)用。而在公司不虧損的情況下，總費(fèi)用與最低保險(xiǎn)費(fèi)之間的關(guān)系為：。其中，。據(jù)此，我們可得出實(shí)施安全法規(guī)后五年的W值及醫(yī)療費(fèi)分別下降20%和40%情況下的最低基本保險(xiǎn)費(fèi)。詳見(jiàn)下表：年份W值最低基本保險(xiǎn)費(fèi)（元）醫(yī)療費(fèi)下降20%時(shí)醫(yī)療費(fèi)下降40%時(shí)18632946.8597.06544.8128758978603.48550.4638969457613.68559.5749272998.7625.78570.3759681788.2639.52582.65關(guān)鍵詞溶液性質(zhì)均衡原理總支出費(fèi)用預(yù)測(cè)模型最低保險(xiǎn)費(fèi)預(yù)測(cè)模型比例關(guān)系一、問(wèn)題重述某保險(xiǎn)公司只提供一年期的綜合車險(xiǎn)保單業(yè)務(wù)，這一年內(nèi),若客戶沒(méi)有要求賠償，則給予額外補(bǔ)助。所有參保人被分為0,1,2,3四類。類別越高，從保險(xiǎn)費(fèi)中得到的折扣越多。在計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)時(shí),新客戶屬于0類，在客戶延續(xù)其保險(xiǎn)單時(shí)，若在上一年沒(méi)有要求賠償，則可提高一個(gè)類別；若客戶在上一年要求過(guò)賠償，如果可能則降低兩個(gè)類別，否則為0類?？蛻敉顺霰ｋU(xiǎn)，則不論是自然的還是事故死亡引起的，將退還其保險(xiǎn)金的適當(dāng)部分?，F(xiàn)在政府準(zhǔn)備在下一年開(kāi)始實(shí)施安全帶法規(guī)，如果實(shí)施了該法規(guī)，雖然每年的事故數(shù)量不會(huì)減少，但事故中受傷司機(jī)和乘員數(shù)肯定會(huì)減少，從而醫(yī)藥費(fèi)將有所下降。這是政府預(yù)計(jì)會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果，從而期望減少保險(xiǎn)費(fèi)的數(shù)額。這樣的結(jié)果果真會(huì)出現(xiàn)嗎？這是保險(xiǎn)公司目前最關(guān)心的問(wèn)題。根據(jù)采用這種法規(guī)的國(guó)家的統(tǒng)計(jì)資料可以知道，死亡的司機(jī)會(huì)減少40%，遺憾的是醫(yī)療費(fèi)的下降不容易確定下來(lái)，有人認(rèn)為,醫(yī)療費(fèi)會(huì)減少20%到40%。假設(shè)當(dāng)前年度該保險(xiǎn)公司的統(tǒng)計(jì)如下表1和表2。保險(xiǎn)公司希望你能給出一個(gè)模型，來(lái)解決上述問(wèn)題,并以表1和表2的數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證你的方法。并給出在醫(yī)療費(fèi)下降20%和40%的情況下，公司今后5年每年每份保險(xiǎn)費(fèi)應(yīng)收多少才比較合理？給出你的建議。表1本年度發(fā)放的保險(xiǎn)單數(shù)類別沒(méi)有索賠時(shí)補(bǔ)貼比例(%)續(xù)保人數(shù)新投保人數(shù)注銷人數(shù)總投保人數(shù)0012807083846201826416653281251764897128240176489824011544610138571154461350876005803241148760058基本保險(xiǎn)費(fèi)：775元；總收入：6182百萬(wàn)元，償還退回：70百萬(wàn)元，凈收入：6112百萬(wàn)元；支出：149百萬(wàn)元，索賠支出：6093百萬(wàn)元，超支：130百萬(wàn)元。表2本年度的索賠款類別索賠人數(shù)死亡司機(jī)人數(shù)死亡率平均修理費(fèi)程度(元)平均醫(yī)療費(fèi)(元)平均賠償費(fèi)(元)受傷司機(jī)人數(shù)0582756116520.0199(0.0204)1020152631955711041582463233150.0400(0.041)122312313886559148211585722920.0198(0.0201)9478232941113565370087270130.0100(0.01)8058142321693859總修理費(fèi)：1981百萬(wàn)元，總醫(yī)療費(fèi)：2218百萬(wàn)元，總死亡賠償費(fèi)：1894百萬(wàn)元，總索賠費(fèi):6093百萬(wàn)元。因此，本文要解決以下兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：驗(yàn)證實(shí)行安全帶法則后，保險(xiǎn)費(fèi)的數(shù)額是否會(huì)減少？問(wèn)題二：分析醫(yī)療費(fèi)在下降20%和40%的情況下，保險(xiǎn)公司今后5年每年每份保險(xiǎn)費(fèi)應(yīng)收多少才比較合理？二、問(wèn)題的分析政府希望實(shí)施安全帶法規(guī)使保險(xiǎn)公司賠償?shù)尼t(yī)藥費(fèi)下降，而使得保險(xiǎn)費(fèi)下降。保險(xiǎn)公司是一個(gè)以贏利為目的企業(yè)實(shí)體，因此它所關(guān)心的問(wèn)題是實(shí)行安全帶法規(guī)后應(yīng)該怎么制定保險(xiǎn)費(fèi)，使得自己至少不虧損。對(duì)于保險(xiǎn)公司的收支情況我們做出分析：收入只有保險(xiǎn)費(fèi)一個(gè)來(lái)源，由汽車保險(xiǎn)知識(shí)我們知道，汽車保險(xiǎn)分為基本保險(xiǎn)和附加保險(xiǎn)，汽車保險(xiǎn)費(fèi)由基本保險(xiǎn)費(fèi)和附加保險(xiǎn)費(fèi)兩部份構(gòu)成。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)保險(xiǎn)公司，附加保險(xiǎn)費(fèi)主要用于支付保險(xiǎn)公司的日常營(yíng)業(yè)費(fèi)用，這部份費(fèi)用對(duì)于公司下一年的保險(xiǎn)費(fèi)決策影響很小，可假定是不變的。因而解決問(wèn)題的關(guān)鍵就在于求汽車保險(xiǎn)公司下一年度基本保險(xiǎn)費(fèi)的變化。支出可分為四類：注銷退保返還費(fèi)、投保人無(wú)索賠時(shí)的補(bǔ)貼（折扣）、保險(xiǎn)公司的日常開(kāi)銷、事故賠償費(fèi)，因此支出等于以上四項(xiàng)之和。當(dāng)收入等于支出時(shí)，我們認(rèn)為保險(xiǎn)公司是正好沒(méi)有虧損，保險(xiǎn)公司可以通過(guò)這一點(diǎn)來(lái)制定最少的保險(xiǎn)費(fèi)。由以上分析，我們可以建立一個(gè)保險(xiǎn)公司總支出費(fèi)用的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)比實(shí)行法規(guī)前和實(shí)行法規(guī)后的基本保險(xiǎn)費(fèi)，就可以回答問(wèn)題一。在解決問(wèn)題二時(shí)，我們只要在模型的基礎(chǔ)上將醫(yī)療費(fèi)下降20％至40％代入求解即可。三、模型假設(shè)1、保險(xiǎn)公司只提供一年期的綜合保險(xiǎn)單業(yè)務(wù)，若客戶在這一年內(nèi)沒(méi)有提出賠償要求，則給予補(bǔ)助（折扣）。2、假設(shè)每年的新投保人數(shù)與車輛的增長(zhǎng)有關(guān)，我們假設(shè)他們的增長(zhǎng)率相同，并且與保險(xiǎn)費(fèi)的變化無(wú)關(guān)，頒布了法規(guī)的情況下，每個(gè)類別的死亡司機(jī)和沒(méi)有頒布法規(guī)時(shí)相比都減少40％。3、保險(xiǎn)注銷人數(shù)、索賠人數(shù)與總投保人數(shù)比例不變，死亡司機(jī)人數(shù)與索賠人數(shù)比例不變。4、公司每年的每類平均死亡賠償費(fèi)、平均修理費(fèi)、平均注銷返還金額不變。5、假設(shè)公司每年日常支出與總投保人數(shù)成正比。6、假設(shè)上一年的投保人會(huì)繼續(xù)投保，上一年注銷保險(xiǎn)的人和死亡的人將不再投保。同時(shí)我們認(rèn)為參保人只有4類，就是說(shuō)第3類的人無(wú)索賠繼續(xù)投保還是第3類。7、假設(shè)所有投保車輛都是按新車保險(xiǎn)價(jià)值即購(gòu)置價(jià)投保；所有車輛投保保險(xiǎn)費(fèi)都按一人一車投保，不考慮一人多車即車隊(duì)投保下汽車保險(xiǎn)公司的優(yōu)惠。8、題目中所給數(shù)據(jù)及通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查得的數(shù)據(jù)資料真實(shí)可信。四、符號(hào)說(shuō)明1)nmij：第i年、第j類總保險(xiǎn)人數(shù)2)nsij：第i年、第j類索賠人數(shù)3)nwij：第i年、第j類死亡人數(shù)4)nzij：第i年、第j類注銷人數(shù)5)nxi：第i年新投保人數(shù)6)：醫(yī)療費(fèi)用下降百分比7)Qxi：第i年修理總費(fèi)用8)Qyi：第i年醫(yī)療總費(fèi)用9)Qwi：第i年死亡賠償總費(fèi)用10)Qci：第i年注銷償還總費(fèi)用11)Qsi：第i年索賠總費(fèi)用12)Qri：保險(xiǎn)公司的日常開(kāi)消費(fèi)用13)Qi：第i年總費(fèi)用14)：每年j類平均死亡賠償費(fèi)15)：每年j類平均修理費(fèi)16)：每年j類平均醫(yī)療費(fèi)17)：每年j類注銷人平均所得償還退回金額18)：為每年居民汽車擁有量平均增長(zhǎng)率19）x：每年最低基本保險(xiǎn)費(fèi)五、模型的建立與求解5.1準(zhǔn)備工作 根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，當(dāng)物體數(shù)量超過(guò)50時(shí)就可以作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)單元。而本題求解所用到的數(shù)據(jù)量達(dá)到百萬(wàn)之多，根據(jù)這一特點(diǎn)我們可以利用溶液性質(zhì)均衡原理。所謂溶液性質(zhì)均衡原理，是指所有溶液的內(nèi)部性質(zhì)（濃度、密度、透明度、顏色等）處處相同。我們所要求解的總投保人數(shù)相當(dāng)于一杯溶液，注銷人數(shù)、索賠人數(shù)、死亡人數(shù)均為溶液中的溶質(zhì)。因此，它們和總投保人數(shù)比為一定值k（k為比例常數(shù)），即注銷率、索賠率、死亡率為常數(shù)，因此我們可以得到下列式子：注銷比例常數(shù)：kz=nzi/nmi（1）索賠比例常數(shù)：ks=nsi/nmi（2）死亡比例常數(shù)：kw=nwi/nmi（3）由積分原理，在一個(gè)極小的時(shí)間段內(nèi)，新增投保人增長(zhǎng)率等于該時(shí)間段內(nèi)平均增長(zhǎng)率。根據(jù)此原理，我們建立模型一。在該模型中，對(duì)于汽車保險(xiǎn)長(zhǎng)期的企業(yè)經(jīng)營(yíng)，兩年可看作一個(gè)小時(shí)間段。由于每年新增投保人數(shù)的增長(zhǎng)與居民汽車年擁有量的增長(zhǎng)是有直接關(guān)系的，汽車擁有量的增加直接影響著新增投保人數(shù)的總和，因此居民汽車年擁有量的增加意味著新增投保人數(shù)應(yīng)有相應(yīng)比例的增加，在這里我們令：（4）5.1.1每年居民汽車擁有量平均增長(zhǎng)率的計(jì)算由國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以得到最近幾年的居民汽車擁有情況，見(jiàn)表3.表3.近年來(lái)居民汽車擁有情況表年份居民汽車擁有量（萬(wàn)輛）居民汽車擁有量增長(zhǎng)率1990551.361991606.119.93%1992691.7414.13%1993817.5818.19%1994941.9515.21%1995104010.41%19961100.085.77%19971219.0910.82%19981319.38.22%19991452.9410.13%20001608.9110.73%20011802.0412.00%20022053.1713.94%20032382.9316.06%20042693.7113.04%20053159.6617.30%20063697.3517.02%20074358.3617.88%20085099.6117.01%20096280.6123.16%為形象直觀地描述近年來(lái)居民汽車擁有情況，我們將上表制成居民汽車擁有量柱狀圖及居民汽車擁有量增長(zhǎng)率折線圖，見(jiàn)圖1、圖2.圖1.居民汽車擁有量柱狀圖圖2.居民汽車擁有量增長(zhǎng)率折線圖通過(guò)以上兩圖，我們可以看出，居民的汽車擁有量是逐年增加的，并且增長(zhǎng)率總體有上升趨勢(shì)。由于前些年與最近幾年的居民汽車擁有量增長(zhǎng)率有較大差距，為更好地貼近最近幾年的實(shí)際情況，我們只取后五年居民汽車擁有量增長(zhǎng)率作為憑據(jù)，可以求得最近幾年居民汽車擁有量的平均增長(zhǎng)率約為:（23.16%+17.01%+17.88%+17.02%+17.30%）/5=18.47%（5）5.1.2每年各類投?？?cè)藬?shù)的計(jì)算根據(jù)題目的條件給出的條件和本文做出的假設(shè)，我們可以計(jì)算出下一年各類總投保人數(shù)的數(shù)值，具體計(jì)算方法及過(guò)程如下：1）下一年第0類投保總?cè)藬?shù)=下一年新投保人數(shù)+當(dāng)前年第0類索賠人數(shù)-當(dāng)前年第0類死亡人數(shù)+當(dāng)前年第1類索賠人數(shù)-當(dāng)前年第1類死亡人數(shù)+當(dāng)前年第2類索賠人數(shù)-當(dāng)前年第2類死亡人數(shù)；2）下一年第1類投?？?cè)藬?shù)=當(dāng)前年第0類投?？?cè)藬?shù)-當(dāng)前年第0類注銷人數(shù)-當(dāng)前年第0類索賠人數(shù)+當(dāng)前年第3類索賠人數(shù)-當(dāng)前年第3類死亡人數(shù)；3）下一年第2類投?？?cè)藬?shù)=當(dāng)前年第1類投?？?cè)藬?shù)-當(dāng)前年第1類注銷人數(shù)-當(dāng)前年第1類索賠人數(shù)；4)下一年第3類投?？?cè)藬?shù)=當(dāng)前年第3類投?？?cè)藬?shù)-當(dāng)前年第3類注銷人數(shù)-當(dāng)前年第3類索賠人數(shù)+當(dāng)前年第2類投保總?cè)藬?shù)-當(dāng)前年第2類注銷人數(shù)-當(dāng)前年第2類索賠人數(shù)；即：（6）（7）（8）（9）根據(jù)上面的公式，我們可以借助excel求出今后五年的各類投保人數(shù)量，具體結(jié)果如下表所示：表4.今后五年各類投保人數(shù)量表年份類別沒(méi)有索賠時(shí)補(bǔ)貼比例新投保人數(shù)注銷人數(shù)總投保人數(shù)索賠人數(shù)死亡司機(jī)人數(shù)受傷司機(jī)人數(shù)1004556591864517000765949167137587779125%028132175816758024213936566306240%01385411541951158301375114455350%0324105875981970085342076966462005398191983318083596328087592625216125%028532178316158849114134574356240%01380111497931153881370114019350%03240878759372700817420769661130063952421420.619531156834638199675264125%029639185232861131814682596635240%01399711661381170281389115639350%0323928875507270047342056962694007576442352721451827506749006741669125%031114194450064173715413626324240%01454012113721215681443120125350%03243248765784701330421069712050089758026165238569883483910015824824125%033091206810168252916393666136240%01526412716491276171515126102350%0326160881539370529942347010665.2模型一5.2.1模型一的建立對(duì)于問(wèn)題一，我們建立總支出模型。通過(guò)比較實(shí)施安全帶法規(guī)前后每年的總支出，來(lái)確定是否應(yīng)該降低保險(xiǎn)費(fèi)。首先，我們確立總支出費(fèi)用與修理總費(fèi)用、醫(yī)療總費(fèi)用、死亡賠償總費(fèi)用、注銷償還總費(fèi)用等地關(guān)系式：（10）其中： Qi：第i年總支出費(fèi)用Qxi：第i年修理總費(fèi)用Qyi：第i年醫(yī)療總費(fèi)用Qwi：第i年死亡賠償總費(fèi)用Qci：第i年注銷償還總費(fèi)用Qsi：投保人無(wú)索賠補(bǔ)貼費(fèi)用Qri：保險(xiǎn)公司的日常開(kāi)消費(fèi)用由已知條件和假設(shè)，可得修理總費(fèi)用、醫(yī)療總費(fèi)用、注銷償還總費(fèi)用、死亡賠償總費(fèi)用等的計(jì)算公式：第i年修理總費(fèi)用：（11）第i年醫(yī)療總費(fèi)用：（12）第i年投保人無(wú)索賠補(bǔ)貼費(fèi)用：（13）其中，為j類補(bǔ)貼比例第i年注銷償還總費(fèi)用：（14）第i年死亡賠償總費(fèi)用：（15）根據(jù)假設(shè)，保險(xiǎn)公司每年日常支出總費(fèi)用與總投保人數(shù)成正比，因此第i年日常支出總費(fèi)用：（16）5.2.2問(wèn)題一的求解根據(jù)所建立的模型，我們可以求出未來(lái)五年公司每年的死亡賠償總費(fèi)用、醫(yī)療總費(fèi)用、修理總費(fèi)用、日常支出費(fèi)用、注銷償還費(fèi)用及總支出費(fèi)用。我們將其與未實(shí)時(shí)法規(guī)時(shí)，即第0年的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，并列入下表。表5.實(shí)施法規(guī)前后各種費(fèi)用明細(xì)表年份死亡賠償費(fèi)（百萬(wàn)元）醫(yī)療費(fèi)（百萬(wàn)元）修理費(fèi)（百萬(wàn)元）支出（百萬(wàn)元）償還退回（百萬(wàn)元）總支出費(fèi)用（百萬(wàn)元）018942218198114970631211140.332255.341990.33149.3170.145605.4521168.052321.992038.62150.7470.825750.2231218.192426.842119.48153.26725989.7741286.512569.112230.23157.0673.796316.751375.712753.142374.89162.3576.276742.36通過(guò)求解，我們可以得出第一年的總支出為=5605.45百萬(wàn)元，比未實(shí)行安全帶法規(guī)的第0年總支出6312百萬(wàn)元少了706.55百萬(wàn)元，也就是說(shuō)公司贏利706.55百萬(wàn)元。因此，我們可以得出結(jié)論：汽車保險(xiǎn)公司應(yīng)該下調(diào)基本保險(xiǎn)費(fèi)。5.3模型二5.3.1模型二的建立 根據(jù)題目所給的條件，在醫(yī)療費(fèi)下降20%和40%的情況下，我們可以建立另一組式子來(lái)計(jì)算各項(xiàng)費(fèi)用和最低基本保費(fèi)。而支出資金、償還資金、死亡賠償金、修理資金在醫(yī)療費(fèi)下降的條件下是不變的，因此我們可以得出以下式子：第i年修理總費(fèi)用（11）第i年醫(yī)療總費(fèi)用（17）其中為醫(yī)療費(fèi)減少的百分比第i年投保人無(wú)索賠補(bǔ)貼費(fèi)用（13）第i年注銷償還總費(fèi)用（14）第i年死亡賠償總費(fèi)用（15）通過(guò)以上各式，我們可以編程求出醫(yī)療費(fèi)下降20%時(shí)各項(xiàng)費(fèi)用和醫(yī)療費(fèi)下降40%時(shí)各項(xiàng)費(fèi)用，如表6、表7所示。表6.醫(yī)療費(fèi)下降20%時(shí)各項(xiàng)費(fèi)用年份死亡賠償費(fèi)（百萬(wàn)元）80%醫(yī)療費(fèi)（百萬(wàn)元）修理費(fèi)（百萬(wàn)元）支出（百萬(wàn)元）償還退回（百萬(wàn)元）總支出費(fèi)用（百萬(wàn)元）11140.331804.281990.33149.3170.145154.3921168.051857.62038.62150.7470.825285.8331218.191941.482119.48153.26725504.4141286.512055.282230.23157.0673.795802.8751375.712202.522374.89162.3576.276191.74表7.醫(yī)療費(fèi)下降40%時(shí)各項(xiàng)費(fèi)用年份死亡賠償費(fèi)（百萬(wàn)元）60%醫(yī)療費(fèi)（百萬(wàn)元）修理費(fèi)（百萬(wàn)元）支出（百萬(wàn)元）償還退回（百萬(wàn)元）總支出費(fèi)用（百萬(wàn)元）11140.331353.211990.33149.3170.144703.3221168.051393.22038.62150.7470.824821.4331218.191456.112119.48153.26725019.0441286.511541.462230.23157.0673.795289.0551375.711651.892374.89162.3576.275641.11各年保險(xiǎn)公司能接受的最低基本保險(xiǎn)費(fèi)是收支平衡時(shí)的保險(xiǎn)費(fèi)，所以保險(xiǎn)公司的年最低保險(xiǎn)費(fèi)是根據(jù)總費(fèi)用支出Qi決定的。而公司的收入來(lái)源是公司向投保人收取的基本保險(xiǎn)費(fèi)，考慮到每年公司給沒(méi)有索賠的投保人的額外補(bǔ)助，公司的實(shí)際收入計(jì)算如下：沒(méi)索賠的投保人實(shí)際交納的基本保險(xiǎn)費(fèi)：（18）索賠的投保人實(shí)際交納的基本保險(xiǎn)費(fèi)：（19）所以，公司的實(shí)際收入為：（20）因此，公司在不虧損的情況下，總費(fèi)用與最低保險(xiǎn)費(fèi)之間的關(guān)系為：（21）令（22）則最低保險(xiǎn)費(fèi)為：（23）5.3.2模型二的求解通過(guò)式（26）我們可以編程求得未來(lái)5年的W值，求解結(jié)果見(jiàn)表8。表8.未來(lái)5年的W值年份12345W值8632946.8875897889694579272998.79681788.2將各年W的值代入式（27），可以求得實(shí)施安全帶法規(guī)后，各年不同醫(yī)療費(fèi)下降情況下的最低基本保險(xiǎn)費(fèi)，見(jiàn)表9.表9.不同醫(yī)療費(fèi)下降情況下最低基本保險(xiǎn)費(fèi)表年份最低基本保險(xiǎn)費(fèi)（元）下降20%醫(yī)療費(fèi)時(shí)下降40%醫(yī)療費(fèi)時(shí)1597.06544.812603.48550.463613.68559.574625.78570.375639.52582.65通過(guò)上面的求解，我們可以準(zhǔn)確地給出實(shí)施安全帶法規(guī)后，未來(lái)5年醫(yī)療費(fèi)下降20%和40%情況下的最低基本保險(xiǎn)費(fèi)，從而解決問(wèn)題二。六、模型的評(píng)價(jià)及改進(jìn)6.1模型的優(yōu)點(diǎn)1）模型簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)和推廣。運(yùn)用溶質(zhì)均衡原理，將模型合理簡(jiǎn)化。2）具有較強(qiáng)的可靠性。在計(jì)算居民汽車擁有量平均增長(zhǎng)率時(shí)，數(shù)據(jù)采樣充足，計(jì)算認(rèn)真準(zhǔn)確。3）具有一定的實(shí)踐性。根據(jù)本文所建模型，能夠預(yù)測(cè)出未來(lái)5年內(nèi)因醫(yī)療費(fèi)的下降公司應(yīng)向投保人收的最低基本保險(xiǎn)費(fèi)，在一定程度上幫助汽車保險(xiǎn)公司做出合理的決策。6.2模型的不足1）假設(shè)過(guò)于理想。在本文模型中，我們假設(shè)平均注銷返回金額不變，索賠人數(shù)占總投保人數(shù)比例不變，而根據(jù)中國(guó)人民保險(xiǎn)股份有限公司第三十三條規(guī)定，保險(xiǎn)責(zé)任開(kāi)始前，投保人要求解除保險(xiǎn)合同的，應(yīng)當(dāng)向保險(xiǎn)人支付應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)5%的退保手續(xù)費(fèi)，保險(xiǎn)人應(yīng)當(dāng)退還保險(xiǎn)費(fèi)，而且隨著司機(jī)佩戴安全帶意識(shí)的加強(qiáng)，索賠人數(shù)也會(huì)下降。2）考慮不夠周全。新投保人數(shù)還與人們對(duì)保險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)度、公司的宣傳力度等有關(guān)，另外沒(méi)有考慮到注銷的時(shí)間，因?yàn)樽N時(shí)間不同，公司付出的償還費(fèi)用就不同。6.3模型的改進(jìn)人的思想也會(huì)隨著觀念的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變，通過(guò)網(wǎng)上資料可得，購(gòu)車人的保險(xiǎn)意識(shí)是逐漸增強(qiáng)的，即汽車購(gòu)買者參加汽車保險(xiǎn)的比例也會(huì)有相應(yīng)的增加，這個(gè)比例應(yīng)根據(jù)消費(fèi)者的思想觀念來(lái)決定，所以我們得到n