專題49 13.2.4 平面與平面的位置關(guān)系培優(yōu)訓(xùn)練(2)(原卷版)-高一數(shù)學(xué)專題培優(yōu)訓(xùn)練

13.2.4平面與平面的位置關(guān)系培優(yōu)訓(xùn)練（2）（滿分100分

時(shí)間：60分鐘）

班級(jí)

姓名

得分

一、單選題1．已知是平面外的一條直線，則下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（

）①在內(nèi)存在無數(shù)多條直線與直線平行；②在內(nèi)存在無數(shù)多條直線與直線垂直；③在內(nèi)存在無數(shù)多條直線與直線異面；④一定存在過且與垂直的平面.A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)2．已知，是兩條直線，，是兩個(gè)平面，則下列命題中錯(cuò)誤的是（

）A．若，，，則B．若，，則C．若，，，則D．若，，，則3．設(shè)是空間中兩條不同的直線，是空間中三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：（1）若，則；（2）若，則；（3）若，則；（4），則.其中正確命題的序號(hào)是（

）A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（1）（4）4．已知兩條不同的直線l，m和兩個(gè)不同的平面，，下列四個(gè)命題中正確的是（

）A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則5．已知是兩個(gè)不重合的平面，是兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．，則與所成的角和與所成的角相等6．設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，則的充要條件是（

）.A．平面內(nèi)任意一條直線與平面垂直B．平面、都垂直于同一條直線C．平面、都垂直于同一平面D．平面內(nèi)存在一條直線與平面垂直二、多選題7．為弘揚(yáng)中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某學(xué)校組織了《誦經(jīng)典，獲新知》的演講比賽，本次比賽的冠軍獎(jiǎng)杯由一個(gè)銅球和一個(gè)托盤組成，如圖，已知球的體積為，托盤由邊長為的正三角形銅片沿各邊中點(diǎn)的連線垂直向上折疊而成，如圖.則下列結(jié)論正確的是（

）A．經(jīng)過三個(gè)頂點(diǎn)的球的截面圓的面積為B．異面直線與所成的角的余弦值為C．直線與平面所成的角為D．球離球托底面的最小距離為8．下列說法正確的有（

）A．正三棱錐的三個(gè)側(cè)面重心所確定的平面與底面平行B．設(shè)m為圓錐的一條母線，則在該圓錐底面圓中，有且只有一條直徑與m垂直C．對(duì)于任意一個(gè)正棱柱，都存在一個(gè)球，使得該正棱柱的所有頂點(diǎn)都在此球面上D．設(shè)AB，CD分別為圓柱上?下底面的弦，則直線AB，CD間距離等于該圓柱母線長三、填空題9．如圖，正方體中，，，分別是棱，，的中點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論：①；②平面；③平面平面；④.其中正確結(jié)論的編號(hào)是___________.10．設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，對(duì)于以下命題：（1）若，，那么與所成的角和與所成的角相等；（2）若，，，則；（3）若，，則；（4）若，，則.其中正確命題的序號(hào)是________.四、解答題11．設(shè)三棱柱，，平面，M、D分別為、的中點(diǎn)，，.（1）求證：平面；（2）求與平面的角的正弦值；（3）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.12．如圖，四棱錐的底面是邊長為4的正方形，四條側(cè)棱長均為.點(diǎn)，，，分別是棱，，，上共面的四點(diǎn)，平面平面，平面.（1）證明：；（2）求與面所成角的正弦值；（3）若，求四邊形的面積.13．如圖，四邊形ABCD為矩形，A，E，B，F(xiàn)四點(diǎn)共面，且△ABE和△ABF均為等腰直角三角形，∠BAE=∠AFB=90°.（1）求證：平面BCE∥平面ADF；（2）若平面ABCD⊥平面AE