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文檔簡介
專題01
平面向量及其應(yīng)用姓名:___________考號:___________分數(shù):___________(考試時間:120分鐘
滿分:150分)一、選擇題(本大題共9小題,每小題5分,共45分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知等邊的三個頂點均在圓上,點,則的最小值為(
)A.
B.
C.
D.2.已知向量的夾角為,,,則(
)A.
B.2
C.1
D.03.設(shè)向量,.若與共線,則實數(shù)的值為(
)A.
B.
C.
D.4.已知向量,滿足,,,則(
)A.
B.
C.
D.5.若向量,,則(
)A.
B.
C.
D.6.在中,點D滿足,點E為線段的中點,則向量(
)A.
B.C.
D.7.設(shè),是兩個不共線的平面向量,若,,且與共線,則實數(shù)的值為(
)A.
B.
C.
D.8.在中,,,點在線段上,則(
)A.
B.
C.
D.9.在中,若,,,則(
)A.3
B.8
C.4
D.28二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)10.已知,,,,則與的夾角的余弦值為__________.11.已知,則在方向上的投影為_____.12.在中,,若,則的值是___________.13.如圖,已知是邊長為的正六邊形的一條邊,點在正六邊形內(nèi)(含邊界),則的取值范圍是___________.14.已知,,是單位向量,,則__________.15.已知?是單位向量,且,若平面向量滿足,則___________.三、解答題(本大題共5小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.已知向量.(1)若與的夾角為,求;(2)若與垂直,求與的夾角.17.如圖,已知向量,點A,B分別是的中點.(1)試用向量,表示向量;(2)設(shè),,試求與的夾角的取值范圍.18.如圖,在中,已知,D為線段中點,E為線段中點.(1)求的值;(2)求的值.19.如圖,在△ABC中,D為BC的四等分點,且靠近點B,E,F(xiàn)分別為AC,AD的三等分點,且分別靠近A,D兩點,設(shè)(1)試用a,b表示(2)證明:B,E,F(xiàn)三點共線.20.如圖,在直角梯
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