奧數(shù)抽屜原理課件

抽屜原理如果把3個蘋果放進(jìn)2個抽屜里，有幾種不同的方法？無論怎樣放，至少有一個抽屜里有兩個或兩個以上蘋果。假設(shè)結(jié)論不成立，那么每個抽屜最多有一個蘋果，那么兩個抽屜最多共有兩個蘋果，這與3個蘋果矛盾。4個蘋果放入3個抽屜，或10個蘋果放9個抽屜，有同樣的結(jié)論。由此可得一般規(guī)律叫抽屜原理。

把3枝鉛筆放在2個文具盒里，可以怎么放，有幾種方法？你有什么發(fā)現(xiàn)？

不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆.

把5枝鉛筆放在4個文具盒里，還是不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆嗎？為什么會有這樣的結(jié)果？這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？平均分把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？討論：

最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做“抽屜原理”。什么是抽屜原理和鴿巢原理呢？桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n＋1或多于n＋1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里有兩個元素。”抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理（“如果有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當(dāng)鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有2只鴿子”）。它是組合數(shù)學(xué)中一個重要的原理。如果把9個抽屜放進(jìn)的蘋果數(shù)分別是10個、11個、12個……18個，無論怎樣放，的到的結(jié)論是至少有一個抽屜有2個或兩個2個以上的蘋果。如果有9個抽屜，19個蘋果（多于9×2），那么至少有一個抽屜的蘋果是3個或3個以上。如果有9個抽屜，蘋果多于9×3個，那么至少有一個抽屜蘋果是4個，或4個以上。如果把多于n×k個物體任意分成n類，那么至少有一類的物體有（k+1）個或（k+1）個以上。蘋果數(shù)÷抽屜（n)=商(k)……余數(shù),只要余數(shù)不是0，無論余數(shù)是幾，都將余數(shù)看成1，商+1=最小數(shù)

把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有（）只兔子要關(guān)在同一個籠子里。智慧城堡抽屜問題按以下思考：什么對象看作蘋果，什么對象看著抽屜，蘋果數(shù)應(yīng)多于抽屜數(shù)，對于不夠明顯的問題，需要設(shè)計制造抽屜，制造抽屜，要根據(jù)題目的需要，綜合運(yùn)用多方面的知識。某班有32名學(xué)生是五月份出生的，那么，其中至少有兩名學(xué)生的生日是在同一天，為什么？32÷31=1……11+1=2（名）練習(xí)有一只口袋中有紅色與黃色球各4只，現(xiàn)在有4個小朋友，每人可以從口袋中隨意取出2個球，必有兩個小朋友，他們?nèi)〕龅膬蓚€球的顏色完全一樣。兩種色3種形式搭配（紅紅、黃黃、紅黃），有3個抽屜。4÷3=1……11+1=2（個）練習(xí)2某班小圖書庫有詩歌、童話、畫冊三類課外讀物，規(guī)定每位同學(xué)最多可以借閱兩種不同類型的數(shù)。問：至少有幾位同學(xué)來借書，即可斷定必有兩位同學(xué)借閱的書的類型相同？想：反著運(yùn)用抽屜原理，知道抽屜數(shù)求物體數(shù)。借閱這3種書有6種情想況，抽屜數(shù)：6；物體數(shù)：6+1=7練習(xí)3袋子里有紅、黃、黑、白珠子足夠多，閉上眼睛要想摸出顏色相同的6粒珠子，至少要摸出幾粒柱子，才能保證達(dá)到目的？反過來的問題蘋果數(shù)÷抽屜（4）=商（6-1=5）……余數(shù)（最小1）5×4+1=21粒還可以用極端原理考慮，最倒霉是每樣抓到5粒，再抓一個就可以了5×4+1=21練習(xí)4、一付撲克牌共有54張（包括大、小王），問至少要取多少張，才能保證其中必有4種花色？4種抽屜，每個抽屜里有13個物體；從最不利的極端考慮