振動測試與動態(tài)信號分析報告課件

振動測試與動態(tài)信號分析

動態(tài)測試：由傳感器測得這些非電物理量并轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?，然后?jīng)過信號放大、濾波等適調(diào)環(huán)節(jié)，對信號作適當(dāng)調(diào)節(jié)，對測試結(jié)果進行顯示、記錄的過程。模擬信號：工程中的動態(tài)物理量都是隨時間變化的，相應(yīng)的連續(xù)時間信號稱為模擬信號。數(shù)字信號：由模擬信號轉(zhuǎn)換得到的離散數(shù)字序列。其特點是便于存儲、處理。數(shù)字信號是模擬信號在一定條件下的近似表示。

振動測試與動態(tài)信號分析動態(tài)測試：由傳感器測得這些非電物理量數(shù)據(jù)采集：將連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散數(shù)字信號的過程稱為數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)采集的方法：采樣、量化—模數(shù)轉(zhuǎn)換（A/D轉(zhuǎn)換）A/D轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的問題：頻率混迭（偏度誤差）、信號噪聲比（隨機誤差）。解決或減小誤差的方法：抗混濾波、充分利用A/D轉(zhuǎn)換器的動態(tài)范圍。

數(shù)據(jù)采集：將連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散數(shù)字信號的過程稱為數(shù)據(jù)采集信噪比（SNR）：信號功率與噪聲功率之比。用來衡量量化誤差的大小，可作為反映量化過程的主要精度指標(biāo)。動態(tài)范圍（DR）：可測試的最大信號與分辨率之比，通常用分貝（dB）表示。A/D轉(zhuǎn)換器的動態(tài)范圍DR與A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)N的關(guān)系：如N=12，DR≈72dB信噪比（SNR）：信號功率與噪聲功率之比。用來衡量量化誤差的信號分析

1．

幅值域分析：有效值、峰值、平均值（對隨機信號均值、方差，概率密度和概率分布函數(shù)）。峰值：動態(tài)信號時間歷程中瞬時絕對值的最大值對簡諧振動來講，用峰值描述是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

，。

信號分析1．幅值域分析：有效值、峰值、平均值（對隨機信號平均值

總體平均值樣本平均值對離散數(shù)字序列

總體均值

樣本均值均值反映信號中心位置和變化的平均水平。

平均值 均值和峰值不能反映信號在中心位置上下波動的情況。

振動測試與動態(tài)信號分析報告課件方差總體方差樣本方差對離散數(shù)字信號序列總體方差樣本方差方差反映了信號在中心位置上的波動程度。

方差方差反映了信號在中心位置上的波動程度

方差反映了信號在中心位置上的波動程度有效值（均方根值）總體有效值樣本有效值離散數(shù)據(jù)序列總體有效值樣本有效值

均方值（有效值的平方）反映了信號動態(tài)與靜態(tài)總的平均能量水平

有效值（均方根值）時域分析

相關(guān)函數(shù)分析信號的自相關(guān)函數(shù)是描述一個時刻與另一個時刻的取值之間的依賴關(guān)系

時延分析時域分析相關(guān)函數(shù)分析頻譜分析

（自）功率譜密度函數(shù)，互功率譜密度函數(shù)（多通道），頻響函數(shù)分析。對振動、沖擊等快變物理量，測試所得的隨時間變化的信號（時間歷程）不足以描述信號本身的特征，而有效值、峰值等參數(shù)反映的信息量又太少頻譜分析：將在時間域變化的信號變換為在頻（率）域中有效值或均方值隨頻率的分布頻譜分析（自）功率譜密度函數(shù)，互功率譜密度函數(shù)（多通道），頻譜分析的基本方法：（快速）傅立葉變換（FFT）。頻譜分析的主要誤差：泄露（偏度誤差）原因—有限長截斷造成減小的方法—加窗函數(shù)隨機誤差：減小的方法—多次平均頻譜分析的基本方法：（快速）傅立葉變換（FFT）。數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集濾波器

濾波器是具有一定傳遞特性的信號變換電路。它可以使某些特定頻率的信號通過而阻止或衰減其他頻率的信號。能通過濾波器的信號頻率范圍稱為濾波器的通帶；不能通過的信號頻率范圍稱為阻帶。通帶與阻帶之間：過渡帶。

理想濾波器的傳遞特性：通帶內(nèi)傳遞特性為1，阻帶內(nèi)傳遞特性為0；理想濾波器在物理上無法實現(xiàn)。實際濾波器通常是分別對阻帶、通帶及過渡帶傳遞特性提出一定要求，使之接近理想濾波器的傳遞特性

濾波器濾波器是具有一定傳遞特性的信號變換電路。它可以使某些低通濾波器

通過低頻信號而衰減抑制高頻信號。其截止頻率定義為當(dāng)增益因子下降為最大值的0.707時的頻率

低通濾波器通過低頻信號而衰減抑制高頻信號。其截止頻率定義為抗混濾波器抗混濾波器通常要求的指標(biāo)為l

過渡帶衰減斜率≤-80～-120dB/Octl

阻帶衰減≥75～80dBl

通帶波紋度≤±0.5～±0.1dB抗混濾波器抗混濾波器通常要求的指標(biāo)為高通濾波器帶通濾波器

高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器

帶阻濾波器動態(tài)信號分析

工程上通過測試得到的振動信號通常是時間歷程（時域信號），即振幅隨時間變化的序列（或函數(shù)）

動態(tài)信號分析工程上通過測試得到的振動信號通常是時間歷程（時從觀測領(lǐng)域的不同，對信號特征進行分析的方法主要有三種：幅值域、時（間）域、頻（率）域

從觀測領(lǐng)域的不同，對信號特征進行分析的方法主要有三種：幅值域頻率分析

把復(fù)雜的時間歷程波形經(jīng)過傅立葉變換分解為若干單一的諧波分量進行研究，以獲得信號的頻率結(jié)構(gòu)—頻譜（各諧波分量的幅值和相位信息）。頻率分析是動態(tài)信號分析的基本方法和手段。譜分析包含線性譜分析（對確定性信號）和均方譜分析，即功率譜密度分析（PSD）。線性譜（幅值譜）：可直接由FFT得到。快速傅立葉變換（FFT）

頻率分析把復(fù)雜的時間歷程波形經(jīng)過傅立葉變換分解為若干單一的功率譜密度

定義：功率譜密度反映了隨機過程統(tǒng)計參量均方值在頻域上的分布。是信號的傅立葉變換。

功率譜密度定義：功率譜密度的另一種定義相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換

維納—辛欽定理

功率譜密度的另一種定義功率譜密度的估計

由功率譜密度的定義及其與均方值的關(guān)系由功率譜密度與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系由功率譜密度的定義

功率譜密度的估計由功率譜密度的定義及其與均方值的關(guān)系第一種估計方法也稱為窄帶濾波法，是上世紀(jì)60年代以前頻譜分析的主要方法。相關(guān)函數(shù)方法可以由模擬信號實現(xiàn)，也可以由數(shù)字信號實現(xiàn)。由于FFT算法的出現(xiàn)，直接由信號的傅氏變換求功率譜密度的數(shù)字化譜分析方法已成為譜分析的主要方法。

第一種估計方法也稱為窄帶濾波法，是上世紀(jì)60年代以前頻譜分析不同的振動信號有不同的波形和頻譜。設(shè)備故障診斷時，通常是根據(jù)測試得到的信號波形、頻譜確定未知的振動類型和特點常見的波形及其頻譜

單一頻率信號不同的振動信號有不同的波形和頻譜。設(shè)備故障診斷時，通常是根據(jù)一般周期信號隨機信號

一般周期信號隨機+諧波信號

隨機+諧波信號實測頻譜

實測頻譜泄漏現(xiàn)象與加窗處理

用時間信號的采樣序列進行FFT運算時，只能取有限采樣點（1024，2048，4096，¨¨）。相當(dāng)于用一個高度為1、長度為T=N·Δt的矩形計權(quán)函數(shù)乘以原來函數(shù)，即加了一個矩形窗，這種有限截取會引起信號動態(tài)信息的變化，造成能量不是集中在確定的頻率上，部分能量泄漏到了其他頻率上，出現(xiàn)了一些附加頻率。泄漏現(xiàn)象與加窗處理用時間信號的采樣序列進行FFT運算時，只無泄露發(fā)生的理想情況：（整周期采樣）

無泄露發(fā)生的理想情況：（整周期采樣）一般情況下，有泄漏發(fā)生

一般情況下，有泄漏發(fā)生減小泄漏的方法：選用比矩形窗函數(shù)泄漏小的其他形狀的窗函數(shù)—加窗處理直接截取（矩形窗）稱為不加窗。加窗處理，就是對被分析的信號的不同時刻給予不同的加權(quán)，使截斷的影響盡量小。評判標(biāo)準(zhǔn)有三項：旁瓣高度與主瓣高度之比盡量??；旁瓣高度衰減快；主瓣寬度不能太大。加窗處理，一般是以降低頻率分辨率來換取泄漏的。

減小泄漏的方法：選用比矩形窗函數(shù)泄漏小的其他形狀的窗函數(shù)—加常用的窗函數(shù)

矩形窗：主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1；第一旁瓣高度-13.26dB（21.73%）；旁瓣衰減-20dB/dec。

常用的窗函數(shù)矩形窗：漢寧窗（Hanning）

主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1.5；第一旁瓣高度-32.47dB（2.67%）；旁瓣衰減-60dB/dec。漢寧窗（Hanning）主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1.5；第一海明窗（Hamming）

主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1.4；第一旁瓣高度-58dB（0.8%）；旁瓣衰減-60dB/dec。

海明窗（Hamming）主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1.4；第一其他窗函數(shù)

其他窗函數(shù)動態(tài)信號的時域分析—相關(guān)分析

相關(guān)：是指變量之間的線性關(guān)系。

自相關(guān)函數(shù)

信號的自相關(guān)函數(shù)是描述一個時刻與另一個時刻的取值之間的依賴關(guān)系。

動態(tài)信號的時域分析—相關(guān)分析相關(guān)：是指變量之間的線性關(guān)系。離散化計算公式

式中： N—采樣點數(shù)

—采樣時間間隔

n—時延序列

自相關(guān)函數(shù)是以時延域τ為自變量的實值偶函數(shù)，可正可負(fù)，在τ=0取得最大值。

離散化計算公式

自相關(guān)函數(shù)與的均值、方差之間的關(guān)系

工程中采用相關(guān)系數(shù)表示相關(guān)性表示無相關(guān)性表示完全相關(guān)自相關(guān)函數(shù)與的均值、方差自相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用

判斷原信號的性質(zhì)

（是否具有周期性）檢測混于隨機噪聲中的確定性信號的傅立葉變換可以求得信號的功率譜密度自相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用判斷原信號的性質(zhì)（是否具有周期性）互相關(guān)分析

互相關(guān)函數(shù)表示兩個信號和之間依賴關(guān)系。離散化計算公式：

式中： N—采樣點數(shù)

—采樣時間間隔

n—時延序列

互相關(guān)分析互相關(guān)函數(shù)表示兩個信號互相關(guān)函數(shù)是以時延變量τ為自變量的實函數(shù)，可正可負(fù)，但在τ=0不一定取得最大值，也不一定是偶函數(shù)。相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計獨立完全相關(guān)反向相關(guān)

互相關(guān)函數(shù)是以時延變量τ為自變量的實函數(shù)，可正可負(fù)，但在τ=互相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用

系統(tǒng)的時間滯后直接可用輸出輸入互相關(guān)函數(shù)中峰值的時間位移來確定。傳遞路徑識別，振動噪聲源的確定

互相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用系統(tǒng)的時間滯后直接可用輸出輸入互相關(guān)函數(shù)中互相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換可以求得信號的互功率譜密度

互相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換可以求得信號的互功率譜密度信號的時域平均法

旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備故障所產(chǎn)生的信號往往具有周期性，從含有噪聲和其他頻率成分的振動信號中提取特定的周期信號是很有必要的。時域平均法是一種從噪聲中提取周期信號的有效方法?；驹韺⑿盘柊椿局芷诘恼稊?shù)分為N段，然后迭加平均。

信號的時域平均法旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備故障所產(chǎn)生的信號往往具有周期性設(shè)是原始信號，平均后的信號為其中M為每段信號采樣的點數(shù)；使用時域平均法的關(guān)鍵在于需要測試的信號必須是嚴(yán)格的周期函數(shù)。

設(shè)是原始信號，平均后的信號為振動測試與動態(tài)信號分析報告課件知識回顧KnowledgeReview知識回顧KnowledgeReview知識回顧KnowledgeReview知識回顧KnowledgeReview振動測試與動態(tài)信號分析

動態(tài)測試：由傳感器測得這些非電物理量并轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?，然后?jīng)過信號放大、濾波等適調(diào)環(huán)節(jié)，對信號作適當(dāng)調(diào)節(jié)，對測試結(jié)果進行顯示、記錄的過程。模擬信號：工程中的動態(tài)物理量都是隨時間變化的，相應(yīng)的連續(xù)時間信號稱為模擬信號。數(shù)字信號：由模擬信號轉(zhuǎn)換得到的離散數(shù)字序列。其特點是便于存儲、處理。數(shù)字信號是模擬信號在一定條件下的近似表示。

振動測試與動態(tài)信號分析動態(tài)測試：由傳感器測得這些非電物理量數(shù)據(jù)采集：將連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散數(shù)字信號的過程稱為數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)采集的方法：采樣、量化—模數(shù)轉(zhuǎn)換（A/D轉(zhuǎn)換）A/D轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的問題：頻率混迭（偏度誤差）、信號噪聲比（隨機誤差）。解決或減小誤差的方法：抗混濾波、充分利用A/D轉(zhuǎn)換器的動態(tài)范圍。

數(shù)據(jù)采集：將連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散數(shù)字信號的過程稱為數(shù)據(jù)采集信噪比（SNR）：信號功率與噪聲功率之比。用來衡量量化誤差的大小，可作為反映量化過程的主要精度指標(biāo)。動態(tài)范圍（DR）：可測試的最大信號與分辨率之比，通常用分貝（dB）表示。A/D轉(zhuǎn)換器的動態(tài)范圍DR與A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)N的關(guān)系：如N=12，DR≈72dB信噪比（SNR）：信號功率與噪聲功率之比。用來衡量量化誤差的信號分析

1．

幅值域分析：有效值、峰值、平均值（對隨機信號均值、方差，概率密度和概率分布函數(shù)）。峰值：動態(tài)信號時間歷程中瞬時絕對值的最大值對簡諧振動來講，用峰值描述是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

，。

信號分析1．幅值域分析：有效值、峰值、平均值（對隨機信號平均值

總體平均值樣本平均值對離散數(shù)字序列

總體均值

樣本均值均值反映信號中心位置和變化的平均水平。

平均值 均值和峰值不能反映信號在中心位置上下波動的情況。

振動測試與動態(tài)信號分析報告課件方差總體方差樣本方差對離散數(shù)字信號序列總體方差樣本方差方差反映了信號在中心位置上的波動程度。

方差方差反映了信號在中心位置上的波動程度

方差反映了信號在中心位置上的波動程度有效值（均方根值）總體有效值樣本有效值離散數(shù)據(jù)序列總體有效值樣本有效值

均方值（有效值的平方）反映了信號動態(tài)與靜態(tài)總的平均能量水平

有效值（均方根值）時域分析

相關(guān)函數(shù)分析信號的自相關(guān)函數(shù)是描述一個時刻與另一個時刻的取值之間的依賴關(guān)系

時延分析時域分析相關(guān)函數(shù)分析頻譜分析

（自）功率譜密度函數(shù)，互功率譜密度函數(shù)（多通道），頻響函數(shù)分析。對振動、沖擊等快變物理量，測試所得的隨時間變化的信號（時間歷程）不足以描述信號本身的特征，而有效值、峰值等參數(shù)反映的信息量又太少頻譜分析：將在時間域變化的信號變換為在頻（率）域中有效值或均方值隨頻率的分布頻譜分析（自）功率譜密度函數(shù)，互功率譜密度函數(shù)（多通道），頻譜分析的基本方法：（快速）傅立葉變換（FFT）。頻譜分析的主要誤差：泄露（偏度誤差）原因—有限長截斷造成減小的方法—加窗函數(shù)隨機誤差：減小的方法—多次平均頻譜分析的基本方法：（快速）傅立葉變換（FFT）。數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集濾波器

濾波器是具有一定傳遞特性的信號變換電路。它可以使某些特定頻率的信號通過而阻止或衰減其他頻率的信號。能通過濾波器的信號頻率范圍稱為濾波器的通帶；不能通過的信號頻率范圍稱為阻帶。通帶與阻帶之間：過渡帶。

理想濾波器的傳遞特性：通帶內(nèi)傳遞特性為1，阻帶內(nèi)傳遞特性為0；理想濾波器在物理上無法實現(xiàn)。實際濾波器通常是分別對阻帶、通帶及過渡帶傳遞特性提出一定要求，使之接近理想濾波器的傳遞特性

濾波器濾波器是具有一定傳遞特性的信號變換電路。它可以使某些低通濾波器

通過低頻信號而衰減抑制高頻信號。其截止頻率定義為當(dāng)增益因子下降為最大值的0.707時的頻率

低通濾波器通過低頻信號而衰減抑制高頻信號。其截止頻率定義為抗混濾波器抗混濾波器通常要求的指標(biāo)為l

過渡帶衰減斜率≤-80～-120dB/Octl

阻帶衰減≥75～80dBl

通帶波紋度≤±0.5～±0.1dB抗混濾波器抗混濾波器通常要求的指標(biāo)為高通濾波器帶通濾波器

高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器

帶阻濾波器動態(tài)信號分析

工程上通過測試得到的振動信號通常是時間歷程（時域信號），即振幅隨時間變化的序列（或函數(shù)）

動態(tài)信號分析工程上通過測試得到的振動信號通常是時間歷程（時從觀測領(lǐng)域的不同，對信號特征進行分析的方法主要有三種：幅值域、時（間）域、頻（率）域

從觀測領(lǐng)域的不同，對信號特征進行分析的方法主要有三種：幅值域頻率分析

把復(fù)雜的時間歷程波形經(jīng)過傅立葉變換分解為若干單一的諧波分量進行研究，以獲得信號的頻率結(jié)構(gòu)—頻譜（各諧波分量的幅值和相位信息）。頻率分析是動態(tài)信號分析的基本方法和手段。譜分析包含線性譜分析（對確定性信號）和均方譜分析，即功率譜密度分析（PSD）。線性譜（幅值譜）：可直接由FFT得到?？焖俑盗⑷~變換（FFT）

頻率分析把復(fù)雜的時間歷程波形經(jīng)過傅立葉變換分解為若干單一的功率譜密度

定義：功率譜密度反映了隨機過程統(tǒng)計參量均方值在頻域上的分布。是信號的傅立葉變換。

功率譜密度定義：功率譜密度的另一種定義相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換

維納—辛欽定理

功率譜密度的另一種定義功率譜密度的估計

由功率譜密度的定義及其與均方值的關(guān)系由功率譜密度與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系由功率譜密度的定義

功率譜密度的估計由功率譜密度的定義及其與均方值的關(guān)系第一種估計方法也稱為窄帶濾波法，是上世紀(jì)60年代以前頻譜分析的主要方法。相關(guān)函數(shù)方法可以由模擬信號實現(xiàn)，也可以由數(shù)字信號實現(xiàn)。由于FFT算法的出現(xiàn)，直接由信號的傅氏變換求功率譜密度的數(shù)字化譜分析方法已成為譜分析的主要方法。

第一種估計方法也稱為窄帶濾波法，是上世紀(jì)60年代以前頻譜分析不同的振動信號有不同的波形和頻譜。設(shè)備故障診斷時，通常是根據(jù)測試得到的信號波形、頻譜確定未知的振動類型和特點常見的波形及其頻譜

單一頻率信號不同的振動信號有不同的波形和頻譜。設(shè)備故障診斷時，通常是根據(jù)一般周期信號隨機信號

一般周期信號隨機+諧波信號

隨機+諧波信號實測頻譜

實測頻譜泄漏現(xiàn)象與加窗處理

用時間信號的采樣序列進行FFT運算時，只能取有限采樣點（1024，2048，4096，¨¨）。相當(dāng)于用一個高度為1、長度為T=N·Δt的矩形計權(quán)函數(shù)乘以原來函數(shù)，即加了一個矩形窗，這種有限截取會引起信號動態(tài)信息的變化，造成能量不是集中在確定的頻率上，部分能量泄漏到了其他頻率上，出現(xiàn)了一些附加頻率。泄漏現(xiàn)象與加窗處理用時間信號的采樣序列進行FFT運算時，只無泄露發(fā)生的理想情況：（整周期采樣）

無泄露發(fā)生的理想情況：（整周期采樣）一般情況下，有泄漏發(fā)生

一般情況下，有泄漏發(fā)生減小泄漏的方法：選用比矩形窗函數(shù)泄漏小的其他形狀的窗函數(shù)—加窗處理直接截?。ň匦未埃┓Q為不加窗。加窗處理，就是對被分析的信號的不同時刻給予不同的加權(quán)，使截斷的影響盡量小。評判標(biāo)準(zhǔn)有三項：旁瓣高度與主瓣高度之比盡量?。慌园旮叨人p快；主瓣寬度不能太大。加窗處理，一般是以降低頻率分辨率來換取泄漏的。

減小泄漏的方法：選用比矩形窗函數(shù)泄漏小的其他形狀的窗函數(shù)—加常用的窗函數(shù)

矩形窗：主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1；第一旁瓣高度-13.26dB（21.73%）；旁瓣衰減-20dB/dec。

常用的窗函數(shù)矩形窗：漢寧窗（Hanning）

主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1.5；第一旁瓣高度-32.47dB（2.67%）；旁瓣衰減-60dB/dec。漢寧窗（Hanning）主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1.5；第一海明窗（Hamming）

主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1.4；第一旁瓣高度-58dB（0.8%）；旁瓣衰減-60dB/dec。

海明窗（Hamming）主要參數(shù)：主瓣等效帶寬1.4；第一其他窗函數(shù)

其他窗函數(shù)動態(tài)信號的時域分析—相關(guān)分析

相關(guān)：是指變量之間的線性關(guān)系。

自相關(guān)函數(shù)

信號的自相關(guān)函數(shù)是描述一個時刻與另一個時刻的取值之間的依賴關(guān)系。

動態(tài)信號的時域分析—相關(guān)分析相關(guān)：是指變量之間的線性關(guān)系。離散化計算公式

式中： N—采樣點數(shù)

—采樣時間間隔

n—時延序列

自相關(guān)函數(shù)是以時延域τ為自變量的實值偶函數(shù)，可正可負(fù)，在τ=0取得最大值。

離散化計算公式

自相關(guān)函數(shù)與的