41空間垂直關(guān)系

N0.41課題：空間垂直關(guān)系 使用時(shí)間：【使用說明及預(yù)習(xí)指導(dǎo)】1.先仔細(xì)閱讀必修4立體幾何部分，再據(jù)知識(shí)梳理問題有針對(duì)性二次閱讀教材，構(gòu)建知識(shí)體系，畫出知識(shí)樹、能力樹，大約15分鐘；2?限時(shí)20分鐘獨(dú)立、規(guī)范完成合作探究部分，并總結(jié)規(guī)律方法.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1?理解三種垂直的定義，歸納出三種垂直的性質(zhì)定理和判定定理，提高推理論證能力。通過自主學(xué)習(xí)，合作探究，使學(xué)生熟練掌握三種垂直的證明方法。激情投入，縝密思維，享受學(xué)習(xí)成功的快樂?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：空間垂直關(guān)系的證明；難點(diǎn)：空間垂直關(guān)系的證明?！菊n前預(yù)習(xí)】-、基礎(chǔ)知識(shí)梳理：1、 空間中的垂直關(guān)系有哪幾種？分別是什么？思考：三種垂直有何關(guān)系？2、 三種垂直的判定定理和性質(zhì)定理都是什么？思考：證明線線垂直、線面垂直、面面垂直的方法分別有哪些？二、我的知識(shí)樹：三、小試牛刀：TOC\o"1-5"\h\z1、 兩直線a與b異面，則過a且與b垂直的平面（ ）有且只有一個(gè) B.至多有一個(gè) C.有無數(shù)多個(gè) D.—定不存在2、設(shè)Q,卩,Y為平面，mn1為直線，則m丄卩的一個(gè)充分條件是（ ）Aa丄B,anp=l,m丄1 Bany=m,a丄丫,卩丄YCa丄y,卩丄y,m丄a D.n丄a,n丄卩,m丄a3、 設(shè)兩個(gè)平面互相垂直，則（ ）一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都垂直于另一個(gè)平面過交線上的一點(diǎn)垂直于一個(gè)平面的直線必在另一個(gè)平面上過交線上一點(diǎn)垂直于交線的直線，必垂直于另一個(gè)平面分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線互相垂直【我的疑問】【課內(nèi)探究】一、討論、展示、點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑探究1：線線垂直的證明例1.如圖,四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，ZDAB=60°,AB=2AD,PD丄底面ABCD.。證明:（I）PA丄BD；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.2011-2012學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪導(dǎo)學(xué)案拓展提升:(A層能力提升)如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-ABC￡中,AB=AD=1,滬,M是棱Cq的中點(diǎn)求異面直線AM和CD所成的角的正切值;證明：平面ABM丄平面AH”探究2：線面垂直的證明例2、如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，ZABC=60,PA=AC=a,PB=PD=<2a,點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)。證明：①PA』平面ABC ②PB〃平面EAC規(guī)律方法總結(jié)： 二、總結(jié)提升知識(shí)方面 數(shù)學(xué)思想方法： N0.41空間垂直關(guān)系【課后訓(xùn)練案】使用說明：1.限時(shí)30分鐘完成：2.獨(dú)立、認(rèn)真；規(guī)范快速。1， 2， 3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是A.l丄ll丄lnl//l12,2313B.l丄ll//lnl丄l12,23—13C.12//l3//l3=l1l,2,l3共面D.—,I,‘3共點(diǎn)='1,I,'3共面在空間，下列命題正確的是（A） 平行直線的平行投影重合（B） 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行（C） 垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行（D） 垂直于同一平面的兩條直線平行下列命題中錯(cuò)誤的是如果平面"丄平面卩，那么平面a內(nèi)一定存在直線平行于平面卩如果平面a不垂直于平面卩，那么平面a內(nèi)一定不存在直線垂直于平面卩c.如果平面a丄平面丫，平面卩丄平面丫，"卩=1，那么1丄平面丫D.如果平面"丄平面卩，那么平面a內(nèi)所有直線都垂直于平面卩（2010浙江理）（6）設(shè)l，m是兩條不同的直線，以是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（A）若l丄m，mua，則l±a （B）若l丄a，l//m，則m丄a（C）若l//a，mua，則l//m （D）若l//a，m//a，則l//mTOC\o"1-5"\h\z已知m,n是不重合的直線,a,卩,Y為三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列命題，其中正確的是（ ）①若m//B,n//B且mua,nua則a//P②若aAP二n,m//n，則m//a,m//B③若m丄a,m//p則幺丄p ④若a//p，且YAa=m,YAp=n,則m//n（A）①③ （B）①④ （C）②④ （D）③④已知a，卩表示兩個(gè)不同的平面，m為平面a內(nèi)的一條直線，則“a=P”是“m丄卩”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件在正方形ABCD中，E,F分別是AB和BC的中點(diǎn),M是EF的中點(diǎn)，沿DE,DF及EF把ADAE,ADFC,AEBF折起，使得A,B,C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P,那么在四面體P-DEF中必有（）A.DM丄面PEFB.面PDE丄面PEF C.PM丄面DEFD.面DEF丄面PDE&在三棱錐A-BCD中若AD丄BC,BD丄AD,ABCD是銳角三角形，則下列命題中錯(cuò)誤的是 .①平面ABD丄平面ADC②平面ABD丄平面ABC③平面ADC丄平面BCD④平面ABC丄平面BCD9?在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)。試確定點(diǎn)1111F的位置使得DE丄平面ABF.112011-2012學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪導(dǎo)學(xué)案PBAPBA10.（B層探究拓展）如圖所示,AB是圓0的直徑,PA垂直于圓0所在的平面,M是圓周上的任意一點(diǎn),AN丄PM，點(diǎn)N為垂足.⑴求證:AN丄面PBM. （2）此題再添加條件AQ丄PB,垂足為Q,求證:NQ丄PB.11.（A層能力提升）（2010安徽理數(shù)）如圖，在多面