董玉娣中學九年級數(shù)學第一次階段性測試卷

董玉娣中學九年級數(shù)學第一次階段性測試卷時間：120分鐘分值：150分溫馨提示：請認真審題，看清要求，仔細答題，祝你成功!一．選擇題（本題有12小題，每小題4分，共48分）1．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點（－2，1）的反比例函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．2.鐘面上的分針的長為4，從9點到9點30分，分針在鐘面上掃過的面積是（）A．2πB．4πC．8πD．16π3.拋物線y=2(x﹣1)2﹣3的對稱軸是直線（）A.x=2 B.x=﹣1C.x=1D.x=﹣4．反比例函數(shù)的圖象大致是（）5如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，則∠ABD=（）A．20°B．46°C．55°D．70°6若M(,y1)、N(,y2)、P(,y3)三點都在函數(shù)（k>0）的圖象上，則yl、y2、y3的大小關(guān)系是（）A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y2>y3>y1D.y3>7.如圖：AB是所對的弦，AB的中垂線CD分別交于C，交AB于D，AD的中垂線EF分別交于E，交AB于F，DB的中垂線GH分別交于G，交AB于H，下列結(jié)論中不正確的是（）第8題圖A.=B.=第8題圖C.=D.EF＝GH8.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)＞0B．當x≥1時，y隨x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根第9題圖9．如圖，點A在反比例函數(shù)的圖象上，第9題圖點B在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點M，且AM：MB=1：2，則k的值為（）A．－3B．－6C10數(shù)形結(jié)合是數(shù)學中常用的思想方法，試運用這一思想方法確定函數(shù)y=x2+1與y=的交點的橫坐標x0的取值范圍是（）A．0＜x0＜1B．1＜x0＜2C．2＜x0＜3D．-1＜x0＜011如圖所示，在直角坐標系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為（）B.C.D12已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，與y·軸正半軸的交點在點(0，2）的下方，下列結(jié)論：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c<0，④2a－b+A．1B．2C．3D．二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)13.二次函數(shù)頂點坐標是.14.已知一個扇形的半徑為60cm，圓心角為150°，用它圍成一個圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為cm．15.如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）兩點，若y1＜y2，則x的取值范圍是．16如圖，一個寬為2厘米的刻度尺（刻度單位：厘米），放在圓形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一邊與杯口外沿相切，另一邊與杯口外沿兩個交點處的讀數(shù)恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半徑為厘米．17.如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與矩形OABC的邊長AB、BC分別交于點E、F且AE=BE，則△OEF的面積的值為。18.如圖，拋物線y=－x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BDC的面積最大時，點P的坐標為；三、解答題（本題有8小題，第19題6分，第20～21題每題8分，第22、23、24題每題10分，第25題12分，第26題14分，共78分）19.如圖，已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點（－2，8）．（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）若（2，y1），（4，y2）是這個反比例函數(shù)圖象上的兩個點，請比較y1、y2的大小，并說明理由．20．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負半軸相交于點C（0，﹣3）與x軸正半軸相交于點B，且OB=OC．①求B點坐標；②求函數(shù)的解析式及最小值；③寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．21如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=2．

（1）求線段EC的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．22如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝與直線y＝－x－（k+1）在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO＝，求：（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標；（3）求△AOC的面積；（4）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值x的取值范圍。23.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD

（1）求證：BD平分∠ABC；（2）當∠ODB=30°時，求證：BC=OD．24．根據(jù)對寧波市相關(guān)的市場物價調(diào)研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y2（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；y（千元）y（千元）y（千元）y（千元）x（噸）x（噸）356215圖①圖②25.如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．

（1）當BC=1時，求線段OD的長；

（2）在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；

（3）設(shè)BD=x，△DOE的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的自變量取值范圍26.對于二次函數(shù)C：y=x2-4x+6和一次函數(shù)l：y=-x+6，把y=t（x2-4x+6）+（1-t）（-x+6）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中，t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．設(shè)二次函數(shù)C和一次函數(shù)l的兩個交點為A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2