高三數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃

34/342019-2019學(xué)年高三數(shù)學(xué)教學(xué)工作方案2019年,在各高中學(xué)校以及廣闊高三數(shù)學(xué)教師的共同努力下,我區(qū)高考數(shù)學(xué)取得了理想的成績,為江都高考作出了有力的支撐。高考數(shù)學(xué)全省均分為96分,揚(yáng)州市均分為104分,我區(qū)均分為106分,其中理科均分為114,文科均分為94,列揚(yáng)州市各縣市區(qū)第一。為了夯實(shí)、打牢數(shù)學(xué)這根樁,贏得2019屆高考數(shù)學(xué)的好成績,實(shí)現(xiàn)我區(qū)高考再輝煌,現(xiàn)制定本意見,供各學(xué)校在2019屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)工作中參考、借鑒。一、深入研究考綱、高考說明,剖析近年高考試卷,明確考試要求,把握考查方向(一)深入研究近三年江蘇省高考試卷,認(rèn)真學(xué)習(xí)江蘇省2019年數(shù)學(xué)高考說明?？荚囌f明和江蘇省高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求是高考指導(dǎo)性文件,每位高三數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究,領(lǐng)悟其具體要求,吃透其精神實(shí)質(zhì),明晰教學(xué)與復(fù)習(xí)方向。2019年、2019年、2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試題內(nèi)容、考點(diǎn)分析題號2019年考點(diǎn)要求2019年考點(diǎn)要求2019年考點(diǎn)要求1簡單集合的并集B三角函數(shù)的周期B簡單集合的并集B2分層抽樣A復(fù)數(shù)的模B求復(fù)數(shù)的實(shí)部B3復(fù)數(shù)的概念與四那么運(yùn)算B雙曲線的漸近線方程A流程圖A4流程圖A定集合的子集B古典概型B5函數(shù)的定義域,簡單不等式的解法B+C流程圖A三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)B6古典概型,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式B+C數(shù)據(jù)的方差A(yù)統(tǒng)計(jì)B7求四棱錐的體積A概率A等比數(shù)列C8雙曲線的幾何性質(zhì)A三棱柱的體積A圓柱體積A9向量的概念與數(shù)量積B導(dǎo)數(shù),簡單的線性規(guī)劃A+B直線與圓C10分段函數(shù),函數(shù)的周期性B向量,向量的表示B二次函數(shù)中求未知量范圍B11兩角差的正弦公式,二倍角公式B+C函數(shù),不等式B+C導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、切線A+B12直線與圓的位置關(guān)系B橢圓的幾何性質(zhì)B向量及其運(yùn)算C13一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系,函數(shù)的值域C反比例函數(shù),最值問題B函數(shù)的零點(diǎn)、分段函數(shù)A+B14線性規(guī)劃,導(dǎo)數(shù)幾何意義與運(yùn)算B+B等比數(shù)列解超越不等式C正、余弦定理,不等式B+C15向量的數(shù)量積,正弦定理,同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式,兩角和的正切公式B+C向量的運(yùn)算,三角函數(shù)求值問題B三角函數(shù)根本關(guān)系、兩角和差公式、二倍角公式B+C16線面平行、面面垂直的判定及性質(zhì)B面面平行線線垂直的證明B線面平行、面面垂直的判定及性質(zhì)B17根本不等式,一元二次方程的判別式C直線方程,直線與圓的簡單的綜合問題B+C直線與橢圓B+C18函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性與零點(diǎn)B解三角形、正弦定理簡單函數(shù)的最值問題B直線與橢圓、函數(shù)、不等式B+C19橢圓的方程與幾何性質(zhì),直線的方程B+C等比數(shù)列的概念、性質(zhì),綜合論證、推理、運(yùn)算C函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式B+C20等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合運(yùn)用C函數(shù)綜合,函數(shù)與方程,推理與證明數(shù)列、推理與證明B+C合計(jì)4A,15B,8C6A,14B,4C4A,15B,9C通過以上表格不難看出：①重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查,C級知識點(diǎn)必考查,而且不是難題的考查;②A級知識點(diǎn)的考查并不簡單,往往綜合著數(shù)學(xué)思想、方法和有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行考查;③許多知識點(diǎn)一般不是單獨(dú)考查,而是與其他相關(guān)知識綜合考查。有時(shí)候我們認(rèn)為有的試卷、有的試題是命題者出題偏了,成心難考生,或者有其它行政干預(yù),現(xiàn)在看來是我們對考綱、高考說明的研讀不夠深入,沒有真正理解和把握高考考試要求,沒有真正領(lǐng)悟說明的本質(zhì)及其如何在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的漫長過程中加以融入。因此,深入學(xué)習(xí)和研透江蘇省2019年數(shù)學(xué)高考說明是我們贏得高考的首要任務(wù)。(二)認(rèn)識數(shù)學(xué)高考試題考查實(shí)質(zhì)數(shù)學(xué)科的考試在命題實(shí)踐中,按照考查根底知識,突出根本技能的考查,注重考查能力,突出考查數(shù)學(xué)綜合能力及重要數(shù)學(xué)素養(yǎng)的原那么,確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想,在試題命制和試卷結(jié)構(gòu)中不斷進(jìn)行新的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查,加強(qiáng)對數(shù)學(xué)能力的考查,增加應(yīng)用性和能力型的試題,融知識、方法、思想、能力于一體,全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,同時(shí)兼顧試題的根底性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性,重視試題的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅(jiān)持多角度、多層次的考查,充發(fā)揮數(shù)學(xué)科考試的區(qū)分選拔功能和對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)積極的導(dǎo)向作用。1.充分認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的考查價(jià)值數(shù)學(xué)知識是命題處理的對象,更是進(jìn)行其他考查的根底和載體,隨著數(shù)學(xué)教育改革的開展,數(shù)學(xué)科高考對根底知識進(jìn)行了重新的認(rèn)識和定位。在新課程試卷的命制中強(qiáng)調(diào)根底的更新,減少對單純知識、公式的記憶要求,降低對運(yùn)算復(fù)雜性、技巧性的要求,強(qiáng)調(diào)對運(yùn)算的標(biāo)準(zhǔn)性及合理性的要求。如三角函數(shù)公式記憶,指數(shù)、對數(shù)、冪計(jì)算的要求,復(fù)數(shù)的概念和計(jì)算等。知識作用的重新定位,就是將評價(jià)的內(nèi)容更多地指向有價(jià)值的數(shù)學(xué)任務(wù)和數(shù)學(xué)活動(dòng),將純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算被置于問題解決的過程之中。運(yùn)用這些知識載體,不但考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識,而且獲得理性思維的培育和美感的熏陶。數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各局部知識在各自的開展過程中的縱向聯(lián)系和各局部知識之間的橫向聯(lián)系。要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進(jìn)而通過分類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)框架。對數(shù)學(xué)根底知識的考查,要求全面又突出重點(diǎn),對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)知識,考查時(shí)保持了較高的比例,構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體。注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性,不刻意追求知識的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題,在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題,使考查到達(dá)必要的深度。在具體的情境中,在解決問題的全過程中,考查學(xué)生理解概念的水平和運(yùn)用技能的程度。對概念、公式、法那么的考查更多地關(guān)注對知識系統(tǒng)的意義,結(jié)合具體的材料對其實(shí)際內(nèi)容的理解和在理解根底上的應(yīng)用,能夠在幾個(gè)概念之間比擬它們的異同,認(rèn)識不同概念所對應(yīng)的不同的解釋,能夠?qū)⒏拍顝奈淖直硎鲛D(zhuǎn)換成符號的、圖形的表述,考查學(xué)生數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力。2.考查理性思維,揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)現(xiàn)代的高校數(shù)學(xué)教育,其意義不僅僅是學(xué)習(xí)一種專業(yè)的工具,更是一種人的理性思維品格和思辨能力的培育,是聰明智慧的啟迪,是潛在能動(dòng)性和創(chuàng)造性的開發(fā),其價(jià)值遠(yuǎn)非傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀所能相提并論的。高考數(shù)學(xué)命題融入教育改革的理念,努力發(fā)揮數(shù)學(xué)科本身的特點(diǎn),拓寬題材,多樣化,寬角度、多視點(diǎn)地考查數(shù)學(xué)素養(yǎng);有層次地考查數(shù)學(xué)理性思維,特別是通過解題過程對思維能力進(jìn)行深入的考查。高考數(shù)學(xué)科提出以能力立意命題,正是為了更好地考查數(shù)學(xué)思想,促進(jìn)考生數(shù)學(xué)理性思維的開展。因此,要加強(qiáng)如何更好地考查數(shù)學(xué)思想的研究,特別是要研究試題解題過程的思維方法,注意考查不同思維方法的試題的協(xié)調(diào)和匹配,使考生的數(shù)學(xué)理性思維能力得到較全面的考查。3.加強(qiáng)創(chuàng)新意識考查,實(shí)現(xiàn)選拔功能高考對創(chuàng)新意識的考查,主要是要求考生不僅僅能理解一些概念、定義,掌握一些定理、公式,更重要的是能夠應(yīng)用這些知識和方法解決數(shù)學(xué)中和現(xiàn)實(shí)生活中的比擬新穎的問題。數(shù)學(xué)教育的目的不單單是讓學(xué)生掌握一些知識,也不是把每個(gè)人都培養(yǎng)成數(shù)學(xué)家,而是把數(shù)學(xué)作為材料和工具,通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,在知識和方法的應(yīng)用中提高綜合能力和根本素質(zhì),形成科學(xué)的世界觀和方法論。因此,高考對創(chuàng)新意識的考查其意義已超出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),對提高學(xué)習(xí)和工作能力,對今后的人生都有重要的意義。4.創(chuàng)設(shè)開放情境,強(qiáng)化探究能力考查以多元化、多途徑、開放式的設(shè)問背景,能比擬客觀、全面地測量學(xué)生觀察、試驗(yàn)、聯(lián)想、猜想、歸納、類比、推廣等思維活動(dòng)的水平,對于激發(fā)學(xué)生探索精神、求異創(chuàng)新思維等有著積極的意義。試題面向每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性開展,關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)過程中所產(chǎn)生的豐富多彩的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和個(gè)性化的創(chuàng)造性表現(xiàn),其評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)具有多元性。在傳統(tǒng)內(nèi)容的考查中推陳出新,設(shè)計(jì)出新穎別致的試題,使活動(dòng)過程與結(jié)果均具有開放性。二、第一階段復(fù)習(xí)方法建議(一)強(qiáng)化根底知識的掌握,建構(gòu)良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識的保證。以課本為主,重新全面梳理知識、方法,注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括,揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律,從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中,切忌孤立對待知識、方法,而是自覺地將其前后聯(lián)系,縱橫比擬、綜合,自覺地將新知識及時(shí)納入已有的知識系統(tǒng)中去,融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體,進(jìn)而形成一個(gè)條合理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如面對代數(shù)中的四個(gè)二次：二次三項(xiàng)式,一元二次方程,一元二次不等式,二次函數(shù)時(shí),以二次方程為根底、二次函數(shù)為主線,通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題,建構(gòu)知識,開展能力。高考數(shù)學(xué)試題重視對學(xué)生能力的考查,而這種能力是以整體的、完善的知識結(jié)構(gòu)為前提的。國家教育部考試中心試題評價(jià)組?全國普通高考數(shù)學(xué)試題評價(jià)報(bào)告?明確指出：試題注意數(shù)學(xué)各局部內(nèi)容的聯(lián)系,具有一定的綜合性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各分支知識間內(nèi)在聯(lián)系的考查要求考生把數(shù)學(xué)各局部作為一個(gè)整體來學(xué)習(xí)、掌握,而不機(jī)械地分為幾塊。這個(gè)特點(diǎn)不但在解答題中突出,而且在填空題題中也充分表達(dá)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是將各章劃分為假設(shè)干課時(shí),一個(gè)課時(shí)一個(gè)中心議題。這種做法有它的可取之處,但其缺乏也是很明顯的：第一,它將完整的知識結(jié)構(gòu)切碎了、拆散了,不利于形成完整的知識體系;第二,它受制于各個(gè)課時(shí)的長度,而各個(gè)議題的容量并不都是相等的,那么在復(fù)習(xí)中勢必將短的拉長,將長的截短,難以做到重點(diǎn)突出;第三,每課時(shí)都要追求高潮,可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合,因而造成教學(xué)的浪費(fèi);第四,每個(gè)課時(shí)都要配置填空題和解答題,而事實(shí)上有的議題并不需要設(shè)置解答題;第五,它受每個(gè)課時(shí)的制約,綜合運(yùn)用各局部知識的空間相對狹窄;第五,各類學(xué)校、不同班級、不同學(xué)生對各局部知識掌握程度不盡相同,勢必形成會(huì)的重復(fù)進(jìn)行,不會(huì)的卻不夠。我們建議：以章為一個(gè)單元,先在學(xué)生復(fù)習(xí)課本知識的根底上,由師生共同串講梳理,從而建構(gòu)既以本章為主線又廣涉有關(guān)各章的知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),其次讓學(xué)生進(jìn)行客觀性題目的練習(xí),再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣闊的知識空間里自由馳騁,有利于培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭知識的能力,它不受每個(gè)課時(shí)的約束,從全章考慮進(jìn)行統(tǒng)籌安排,更便于重點(diǎn)、熱點(diǎn)的強(qiáng)化,難點(diǎn)的突破,而且做到經(jīng)濟(jì)實(shí)惠,可取得最大的復(fù)習(xí)效益。(二)突出重點(diǎn)、狠抓落實(shí)、夯實(shí)根底1.繼續(xù)強(qiáng)化對根底知識的理解、掌握,抓住重點(diǎn)知識抓住薄弱的環(huán)節(jié)和知識的缺陷,全面落實(shí)根底知識的復(fù)習(xí)。中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識包括：(1)函數(shù)的根底理論及應(yīng)用(2)三角函數(shù)和三角變換(3)不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用(4)數(shù)列的根底知識和應(yīng)用(5)直線與平面的位置關(guān)系(6)曲線方程的求解(7)直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關(guān)系(8)向量的根底知識和應(yīng)用(9)概率與統(tǒng)計(jì)的根底知識和應(yīng)用(10)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用(11)復(fù)數(shù)、算法初步、推理與證明(12)坐標(biāo)變換、矩陣初步2、對根底知識的復(fù)習(xí)應(yīng)突出抓好兩點(diǎn)：(1)深入理解數(shù)學(xué)概念,正確揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)揮數(shù)學(xué)概念在分析問題和解決問題中的作用。其中,相互間的內(nèi)在聯(lián)系是最難做到的。(2)對數(shù)學(xué)公式、法那么、定理、定律務(wù)必弄清其來龍去脈,掌握它們的推導(dǎo)過程,使用范圍,使用方法(正用逆用、變用),熟練運(yùn)用它們進(jìn)行推理,證明和運(yùn)算。其中,運(yùn)算的準(zhǔn)確性及合理運(yùn)用它們進(jìn)行推理證明是最難做到的。3、系統(tǒng)地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整理、歸納,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,形成縱向、橫向知識鏈,構(gòu)造知識網(wǎng)絡(luò),從知識的聯(lián)系和整體上把握根底知識。例如以函數(shù)為主線的知識鏈。又如直線與平面的位置關(guān)系中平行與垂直的知識鏈。4、認(rèn)真領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想,熟練掌握數(shù)學(xué)方法,正確應(yīng)用它們分析問題和解決問題。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括,它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生,開展和應(yīng)用的過程中,因此對數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行,通過對數(shù)學(xué)知識的考查反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度。(1)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)在高考中涉及的數(shù)學(xué)思想有以下四種:(A)分類討論思想：分類討論思想是以概念的劃分,集合的分類為根底的解題思想,是一種邏輯劃分的思想方法。分類討論的實(shí)質(zhì)是化整為零、積零為整?？茖W(xué)分類的根本原那么是正確,不重不漏,合理,便于討論,科學(xué)分類的步驟是：明確對象的全體--確定分類標(biāo)準(zhǔn)--科學(xué)分類--逐一討論--歸納小結(jié)得出結(jié)論。(B)函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的主線,函數(shù)是客觀實(shí)踐中量與量之間相互依存,相互制約的關(guān)系的反映,方程那么是這種關(guān)系在某種特定條件下的具體形式。(C)變換與轉(zhuǎn)化思想：在研究和解決一些數(shù)學(xué)問題時(shí)常采用某種手段進(jìn)行命題變換,以達(dá)解決問題的目的。常見有以下三個(gè)方面：①把復(fù)雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為較簡單的問題;②把較難問題通過變換轉(zhuǎn)化為較易的問題;③把沒解決問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。常見轉(zhuǎn)化方法有：直接轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造模型轉(zhuǎn)化法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法、類比轉(zhuǎn)化法。(D)數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想是應(yīng)用客觀事物中數(shù)與形的對應(yīng)關(guān)系,把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來：①尋求解題的切入點(diǎn)②簡化解題過程③轉(zhuǎn)換命題④驗(yàn)證結(jié)論的正確與完整。數(shù)形結(jié)合的思想就是利用圖形進(jìn)行思維簡縮,對填空題的求解和尋找解答題的求解思路往往能大大簡化思維過程,爭取解題時(shí)間。數(shù)形結(jié)合往往借助：①函數(shù)與圖像的對應(yīng)關(guān)系②方程與曲線的對應(yīng)關(guān)系;③以幾何元素,幾何條件建立的概念;④數(shù)與式的結(jié)構(gòu)具有明顯的幾何意義。(三)有方案地加強(qiáng)有效訓(xùn)練,不斷提高四種數(shù)學(xué)能力。對數(shù)學(xué)能力的考察以思維能力為核心,全面考察各種能力,強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性、切合考生實(shí)際,對數(shù)學(xué)能力的考察要以數(shù)學(xué)根底知識,數(shù)學(xué)思想方法為根底,加強(qiáng)思維品質(zhì)的考察,對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題,要把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知識方法的深度和廣度,切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際。(1)思維能力思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心,數(shù)學(xué)思維能力包括如下要求：(A)數(shù)學(xué)概括能力;(B)數(shù)學(xué)抽象能力;(C)數(shù)學(xué)推理能力;(D)數(shù)學(xué)歸納能力;(E)數(shù)學(xué)簡縮能力;(F)數(shù)學(xué)語言的表述能力(對考試應(yīng)著重于嚴(yán)謹(jǐn)標(biāo)準(zhǔn)的書面表達(dá))。數(shù)學(xué)思維主要是邏輯思維,邏輯思維操作的對象是概念,即從概念出發(fā),嚴(yán)格遵循邏輯推理的規(guī)那么(主要是三段論的推理模式)進(jìn)行推理,到達(dá)判斷和證明的目的。(2)運(yùn)算能力提高運(yùn)算能力注意以下幾點(diǎn)：(A)合理運(yùn)用概念、公式、法那么、定理、定律、提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性;(B)精心設(shè)計(jì)運(yùn)算過程,提高運(yùn)算的合理性和簡捷程度;(C)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,化繁為簡;(3)空間想象能力。高考對這種數(shù)學(xué)能力要求有(A)根據(jù)題設(shè)條件想象和畫出圖形識別圖形--能利用圖形的題設(shè)條件看出幾何體的形狀、大小相互位置關(guān)系,幾何體的幾個(gè)元素在平面上,空間中的相互位置關(guān)系,排列順序。畫出圖像--能將題目給出的文字語言、符號、語言轉(zhuǎn)換為圖形語言,按照畫法規(guī)那么繪制相應(yīng)的空間圖形。(B)對幾何圖形的處理--圖形的分割、組合、變形能對圖形進(jìn)行分割、補(bǔ)全、折疊、展開。能對圖形進(jìn)行平移變形處理,添加輔助線、面、體,將空間圖形的某局部移出體外,空間圖形的平面化處理將復(fù)雜圖形簡單化,非標(biāo)準(zhǔn)圖形標(biāo)準(zhǔn)化。通過建立空間坐標(biāo)系,利用向量知識解決有關(guān)立體幾何問題是綜合考察數(shù)學(xué)能力的重要途徑。(4)解決實(shí)際問題的能力解決實(shí)際問題的能力是人們認(rèn)識世界,改造世界的能力。較之前三種能力,它是更高層次和內(nèi)涵更為寬泛的能力。高考對解決實(shí)際問題能力的考察要求是：(A)設(shè)計(jì)情景新,設(shè)問方式新的試題,增大思考量,減少運(yùn)算量。(B)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)語言的考察,要求學(xué)生通過閱讀和思維,把文字語言,表格語言、圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,考察考生接受信息處理信息的能力。(C)近年來對實(shí)際能力的考察,主要是通過開放性試題和實(shí)際應(yīng)用問題來進(jìn)行的。開放性試題包括：判斷性問題、歸納性問題、操作性問題。應(yīng)用性問題包括：直接套用現(xiàn)成方式求解、利用現(xiàn)成數(shù)學(xué)模型求解、根據(jù)數(shù)學(xué)條件建立數(shù)學(xué)模型求解。解決實(shí)際問題的一般程序：審題--讀懂題面,理解題意,分清條件和結(jié)論,利用圖表理順數(shù)量關(guān)系。建模--將題中的文字語言,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。解模--求解模型,得出數(shù)學(xué)結(jié)論。復(fù)原--將數(shù)學(xué)結(jié)論復(fù)原為實(shí)際問題的意義,通過檢驗(yàn)得出應(yīng)用問題的結(jié)論。三、第二階段復(fù)習(xí)的原那么與策略1.著眼于知識重組的原那么在第一輪復(fù)習(xí)的根底上進(jìn)行的第二階段專題復(fù)習(xí),從本質(zhì)上講,是將學(xué)過的知識和已經(jīng)具備的根本技能和方法運(yùn)用于解決問題的一種復(fù)習(xí)。因此,專題復(fù)習(xí)不應(yīng)再注重知識結(jié)構(gòu)的先后次序,應(yīng)該本著問題的提出、分析和解決的思路,去尋找所需要的、有用的方法和技能;本著解決問題的目的,將知識進(jìn)行必要的拆分、加工和重組。如：設(shè)計(jì)某一專題復(fù)習(xí)時(shí),首先應(yīng)從討論問題的思維主線入手,引導(dǎo)學(xué)生從全新的、應(yīng)用的角度進(jìn)行思考,形成不同于根底復(fù)習(xí)的思維方式,即分析的思維主線;其次,進(jìn)入主題內(nèi)容分析,讓學(xué)生按照上述分析的思維主線進(jìn)行分析訓(xùn)練。在訓(xùn)練中,可以采用課堂提問、練習(xí)作業(yè)或小組討論等形式,教師要引導(dǎo)和促使學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練和知識重組,從而在思維水平上逐步接近高考的要求。最后,選擇高考實(shí)戰(zhàn)題進(jìn)行例析講解,目的依然是強(qiáng)化學(xué)生的知識重組意識和思維線索的形成。教師在復(fù)習(xí)策略上,切忌簡單的機(jī)械重復(fù)和平面化的專題復(fù)習(xí),要精心設(shè)計(jì),打破知識和技能的固有結(jié)構(gòu)壁壘,讓學(xué)生形成觸類旁通、舉一反三的思維狀態(tài)。2.建立完整能力結(jié)構(gòu)的原那么高考改革已經(jīng)將考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力作為考查的核心,并將繼續(xù)深入下去。在完成根底知識復(fù)習(xí)的前提下,學(xué)科能力的逐步培養(yǎng)和有針對性的訓(xùn)練是本階段的首要任務(wù)。在熟知數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的根底上,教師和學(xué)生要善于發(fā)現(xiàn)和建立數(shù)學(xué)學(xué)科的能力結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)中,思維能力是核心,是學(xué)好這門課的靈魂。讓學(xué)生具備了相應(yīng)的思維方法,應(yīng)該說就是具備了在高考中應(yīng)對各種新情境、新變化的能力,這是制勝的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)的識記能力是根底,知識的掌握是能力提高的載體,根底知識和根本技能永遠(yuǎn)是不可少的。從本階段起,考生的每一道練習(xí)題都要按照高考答卷要求,做到嚴(yán)謹(jǐn)、精練、準(zhǔn)確。3.實(shí)際聯(lián)系理論的原那么理論聯(lián)系實(shí)際是任何一個(gè)學(xué)科復(fù)習(xí)的根本原那么,但在專題復(fù)習(xí)中,要特別注意思維的邏輯次序。在學(xué)習(xí)新知識和進(jìn)行根本復(fù)習(xí)時(shí),思維邏輯次序是正向的,即復(fù)習(xí)完一定的理論、知識和技能后,到生產(chǎn)和生活實(shí)際中去尋找實(shí)際的例證,加以剖析和驗(yàn)證,從而強(qiáng)化對知識的理解、對原理的認(rèn)識,以及對技能應(yīng)用的檢驗(yàn)。這一理論聯(lián)系實(shí)際的過程,在理論的運(yùn)用上往往具有相對集中性,所涉及到的內(nèi)容會(huì)限定在某一特定的知識范疇內(nèi)。這一過程對于活化書本知識是至關(guān)重要的。第二階段的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì),必須有新穎的例題分析。特別是綜合性試題的選材設(shè)計(jì)在這個(gè)階段是必須參加的,所選擇的材料必須能承載多個(gè)分支的知識信息,以訓(xùn)練學(xué)生可以聯(lián)系不同分支的知識理論來解題。這樣的試題需要我們盡心采編,認(rèn)真研究,使其內(nèi)容延伸、觸及到各分支的領(lǐng)域內(nèi)。4.形成思維體系和方法的原那么復(fù)習(xí)的最終目標(biāo)畢竟要面向高考,通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能夠在心理、思維、體力等方面保持穩(wěn)定,沉著應(yīng)對各種題目,最終取得優(yōu)異成績。對于大多數(shù)學(xué)生來講,考試制勝的關(guān)鍵就是要做到心理穩(wěn)定、思路清晰。在專題復(fù)習(xí)的過程中,老師有責(zé)任設(shè)法讓學(xué)生形成成熟的數(shù)學(xué)學(xué)科的思維體系和穩(wěn)定的解題思維方法,使學(xué)生在新一輪復(fù)習(xí)的根底上獲得考試思維主線,從而從心理上和思維上更加貼近高考。例如：在解題訓(xùn)練中,設(shè)計(jì)形成如下圖的思維線索,引導(dǎo)學(xué)生在面對新情景、新問題時(shí),從有用信息的提取入手,然后根據(jù)題意認(rèn)定解題所需要的原理、方法和技技能,再進(jìn)行試題材料的分析、判斷,最后進(jìn)行試題的解答和表達(dá)。這樣訓(xùn)練的目的,是要學(xué)生在準(zhǔn)確理解題意的根底上,迅速提取有效信息,對原有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行整合,包括知識的遷移、轉(zhuǎn)化等,構(gòu)成新的知識系統(tǒng),并經(jīng)過判斷、分析和評價(jià)等一系列思維過程,完成對問題的解答。高考第二階段的復(fù)習(xí),應(yīng)在繼續(xù)作好知識結(jié)構(gòu)調(diào)整的同時(shí),抓好數(shù)學(xué)根本思想、數(shù)學(xué)根本方法的提煉,做好五個(gè)轉(zhuǎn)化,即從單一到綜合;從分割到整體;從記憶到應(yīng)用;從慢速模仿到快速靈活;從縱向知識到橫向方法。這一復(fù)習(xí)過程,要充分表達(dá)分類指導(dǎo)、分類要求的原那么,內(nèi)容的選取一定要有明確的目的性和針對性,要充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造性,更要充分考慮學(xué)生的實(shí)際,要密切注意學(xué)生的信息反應(yīng),防止過分拔高,加重負(fù)擔(dān)。四、第三階段,全面落實(shí)高考數(shù)學(xué)內(nèi)容的有效訓(xùn)練在確定了訓(xùn)練內(nèi)容的根底上,要對訓(xùn)練步驟作精心安排,要按照知識體系和題目難度,努力形成系列化,有層次地深化和遞進(jìn)。訓(xùn)練的無序和雜亂,不僅不能使學(xué)生建立起良好的知識結(jié)構(gòu),而且還會(huì)使學(xué)生始終處于盲然、被動(dòng)的地位,始終感到有做不完的難題,越臨近考期,心理壓力越大,甚至對自己喪失信心,最終導(dǎo)致考試失敗。特別是高三后期的復(fù)習(xí)(幾次模擬訓(xùn)練)要有一個(gè)由易到難,再由難到易的過程。使學(xué)生在形成完整知識結(jié)構(gòu)的根底上,有一個(gè)良好的心理調(diào)適過程,進(jìn)而在考試中發(fā)揮出最正確水平。高考復(fù)習(xí)的主要任務(wù)不是學(xué)知識(當(dāng)然要查漏補(bǔ)缺),而是增強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì),優(yōu)化思維結(jié)構(gòu),突出數(shù)學(xué)思想方法,提高能力。三個(gè)階段實(shí)質(zhì)上是思維素質(zhì)立向攀升的三個(gè)層次,是從知識到方法再到能力的拾級登高。1.全面復(fù)習(xí)目的是系統(tǒng)整理知識,查漏補(bǔ)缺,優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。這一過程應(yīng)牢牢抓住以下幾點(diǎn)：①概念的準(zhǔn)確理解和實(shí)質(zhì)性理解;②根本技能、根本方法的熟練和初步應(yīng)用;③公式、定理的正逆推導(dǎo)運(yùn)用,抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。經(jīng)過全面復(fù)習(xí)這一階段的努力,應(yīng)使學(xué)生到達(dá)以下要求：①按大綱要求理解或掌握概念;②能理解或獨(dú)立完成課本中的定理證明;③能熟練解答課本上的例題、習(xí)題;④能簡要說出各單元題目類型及主要解法;⑤形成系統(tǒng)知識的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的標(biāo)準(zhǔn)化。這一階段的直接效益為數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高準(zhǔn)備物質(zhì)根底。認(rèn)真做好全面復(fù)習(xí),才談得上靈活性和綜合性,才能適應(yīng)高考踩分點(diǎn)多、覆蓋面廣的特點(diǎn)。這一階段復(fù)習(xí)的根本方法是從大到小、先粗后細(xì),把教學(xué)中分割講授的知識單點(diǎn)、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結(jié)構(gòu),使各分支數(shù)學(xué)內(nèi)容綜合化;根底知識體系化;根本方法類型化;解題步驟標(biāo)準(zhǔn)化。這當(dāng)中,輔以圖線、表格、口訣等已被證明是有益的,習(xí)題化的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是成功的,如,根本內(nèi)容填空,根本概念判斷,根本公式串聯(lián),根本運(yùn)算選擇。2.專題講座目的在于強(qiáng)調(diào)和突出重點(diǎn),解決根本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的落實(shí)。如果說第一階段主要以縱向?yàn)橹?、順序?fù)習(xí)的話,那么這一階段就是以橫向?yàn)橹?、深化提高了。專題的選取可包括：①全面復(fù)習(xí)過程中反映出來的弱點(diǎn);②教材體系中的重點(diǎn);③近年高考試題中的熱點(diǎn);④根本數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)介紹。如數(shù)學(xué)歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法,以及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)轉(zhuǎn)換思想、分類討論的思想。⑤解題應(yīng)試技巧。如怎樣解選擇題?怎樣解填空題?怎樣解應(yīng)用題?怎樣解探索性問題?⑥綜合專題。聯(lián)系實(shí)際數(shù)學(xué)問題的對策,綜合題的分解戰(zhàn)術(shù),如何有效的做選擇題、綜合題。數(shù)學(xué)中的分情況處理,談?wù)剷鴮懕磉_(dá)--怎樣寫才不丟分,談?wù)動(dòng)?jì)算的優(yōu)化。近幾年高考題中有新意題的命題特點(diǎn)等。專題講座可以分成兩類進(jìn)行：一類是以高考數(shù)學(xué)考查的思想方法為脈絡(luò)(前期進(jìn)行),突出數(shù)學(xué)方法的牢固掌握及靈活運(yùn)用,重視數(shù)學(xué)思想的形成及其在解題中運(yùn)用;二是以高考試題結(jié)構(gòu)和解答題考查內(nèi)容為脈絡(luò)(后期進(jìn)行),突出高考數(shù)學(xué)解題的針對性及面對高考試題的適應(yīng)性。如可以分三角函數(shù)、平面向量、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與方程、數(shù)列與不等式、應(yīng)用型問題、綜合性問題等等。3.模擬訓(xùn)練選用資料要依據(jù)?考試大綱?的和要求層次,結(jié)合各校學(xué)生的自身實(shí)際,適當(dāng)參考近年的高考試題,題量要適當(dāng)、難度要適中,并要有一定的綜合性。對于外來資料,要有所取舍,要有選擇地使用。綜合練習(xí)后,學(xué)生應(yīng)進(jìn)行一次反思,教師要進(jìn)行一次講評,針對學(xué)生存在的問題進(jìn)一步有重點(diǎn)、有針對性、有目標(biāo)地進(jìn)行復(fù)習(xí),做到練一次,提高一步。高三模擬考試統(tǒng)一考試及統(tǒng)計(jì)分析對各校的復(fù)習(xí)有很好的指導(dǎo)性,各學(xué)校要重視模擬考試的診斷功能。模擬訓(xùn)練是高考之前的熱身賽。模擬訓(xùn)練不要盲目,重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上。不是不要做題,相反,確實(shí)要做幾套切合實(shí)際的適應(yīng)性訓(xùn)練題,但目的不是猜題押題,而是通過講練結(jié)合提高解題觀點(diǎn),應(yīng)該在學(xué)生做模仿試題和教師講解中突出四點(diǎn)：(1)解法的發(fā)現(xiàn)與優(yōu)化。即講清解法是怎樣找到的?思路是怎樣打通的?是什么促使你這樣想、這樣做的?這一點(diǎn)在以往的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中是最缺乏的。還要注重各種解法的比擬和優(yōu)化,只有堅(jiān)持不懈這樣做,才能使得學(xué)生在高考時(shí)找到最好的方法完成解題。(2)四大能力的提高。即思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力。(3)根本數(shù)學(xué)思維的提煉。主要突出函數(shù)的思想、方程的思想、變換的思想、消元的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、組合與分解的思想。不要就題論題,要從思想和觀點(diǎn)上去揭示題目的實(shí)質(zhì),讓學(xué)生拿到一個(gè)問題,能在函數(shù)觀點(diǎn)或方程觀點(diǎn)上宏觀駕馭解題思路、迅速作出一般性解決;讓學(xué)生拿到一個(gè)函數(shù)或方程問題,能自覺運(yùn)用變換的思想、消元的思想或數(shù)形結(jié)合的思想,具體找到方法與技巧,作出功能性與特殊性解決。(4)介紹考試的藝術(shù)與答題的策略?？荚囀且婚T學(xué)問,高考要想取得好成績,不僅取決于扎實(shí)的根底知識、熟練的根本技能和過硬的解題能力,而且取決于臨場的發(fā)揮,而臨場發(fā)揮的好壞與應(yīng)試策略、答題技巧息息相關(guān),考試的藝術(shù)是發(fā)揮知識水平的科學(xué)方法,應(yīng)高度重視。4、第三階段要做好的幾件具體工作：(1)組織精選模擬試題。量要適當(dāng),不宜過多,安排要適中,先由易到難,再由難到易,建立：一周一套題,一天一道題,即用一周的時(shí)間處理一套題,每天重點(diǎn)處理一道大題。(2)組織好每套試卷的評講。根本工程可包括：①此題考查了哪些知識點(diǎn)?②怎樣審題?怎樣翻開思路?③主要運(yùn)用了哪些方法和技巧?關(guān)鍵步驟在哪里?最本質(zhì)的步驟有哪些?④指出學(xué)生答題中的典型錯(cuò)誤,分析其知識、邏輯上、心理上和策略上的原因;⑤介紹、表揚(yáng)學(xué)生中的優(yōu)秀、新穎解法,表揚(yáng)一批做得較好的學(xué)生,嚴(yán)禁挖苦挖苦學(xué)生;⑥依據(jù)試題評分標(biāo)準(zhǔn)及分步得分要領(lǐng),指出學(xué)生答題的缺乏及不標(biāo)準(zhǔn);⑦應(yīng)試策略和技巧;⑧題目的縱橫聯(lián)系等。經(jīng)過講評之后,一般要求學(xué)生交總分值卷。(3)建立考情檔案,進(jìn)行綜合指導(dǎo)。學(xué)生的考情檔案不是要到第三階段才開始建立,而是第三階段的信息特別重要。五、課堂教學(xué)重在高效眾所周知,在新形勢下,高三數(shù)學(xué)課堂是否有效、高效直接影響著高考復(fù)習(xí)的成敗。其實(shí)課堂教學(xué)效率的上下,不僅反映在課堂教學(xué)中教師教的多少、教得多好,也反映在課堂教學(xué)中學(xué)生受益面的大小。一堂課對授課班級的學(xué)生來說是否有意義,對多少學(xué)生有意義,對這些學(xué)生有多少意義,是評價(jià)課堂教學(xué)效率上下的根本依據(jù),也是課堂有效教學(xué)的著眼點(diǎn)和立足點(diǎn)。結(jié)合近幾年高考工作我們提出2019屆高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要圍繞一條思路、兩個(gè)了解、三個(gè)角度、四個(gè)意識來組織課堂教學(xué)。(一)一條思路：明晰考試要求,教學(xué)目標(biāo)制定明確、合理作為高三復(fù)習(xí)課,教學(xué)目標(biāo)要任務(wù)化、問題化。有的老師總是貪大求全,恨不得每節(jié)課都能多快好省地鍛煉學(xué)生的各種能力、每節(jié)課都能讓學(xué)生涉及多個(gè)數(shù)學(xué)方法,大容量的題海、領(lǐng)悟大量的數(shù)學(xué)思想,結(jié)果卻往往欲速那么不達(dá)。我們認(rèn)為,一節(jié)課要能夠落實(shí)一個(gè)知識目標(biāo),并聯(lián)系該目標(biāo)的相關(guān)聯(lián)知識,有的課堂只是進(jìn)行了知識的梳理,無視了該知識本質(zhì)及其內(nèi)涵的揭示;一節(jié)課要培養(yǎng)一項(xiàng)與該目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的能力目標(biāo),要有具體的培養(yǎng)途徑、方法、載體等,有的課堂只是就題講題,而例題中培養(yǎng)學(xué)生能力的因素被忽略,沒有充分發(fā)揮例題的教學(xué)功能;一節(jié)課要滲透一種與該目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)思想的滲透要有機(jī)進(jìn)行,要讓學(xué)生主動(dòng)去體驗(yàn)和感悟,而不是由教師主動(dòng)告訴學(xué)生這里我們用數(shù)形結(jié)合、那里我們用分類討論等。(二)兩個(gè)了解：了解學(xué)生,了解高考了解任教學(xué)生的實(shí)際情況,了解學(xué)生對該堂課的知識的掌握與熟悉情況,學(xué)習(xí)需求,關(guān)注個(gè)體差異,認(rèn)真?zhèn)浣滩牡耐瑫r(shí)要備學(xué)生,根據(jù)實(shí)際教學(xué)進(jìn)行高考復(fù)習(xí)目標(biāo)的定位,合理地制定課堂教學(xué)目標(biāo)與方案,科學(xué)安排教學(xué)內(nèi)容,落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。這是一段非常熟悉而又久遠(yuǎn),看上去沒有意思的話題,在實(shí)際工作中卻是最難做到的。有教師經(jīng)常埋怨學(xué)生,有一道題出現(xiàn)了x次,做過了y次,講過了z次,學(xué)生還是不會(huì),究其原因,就是沒有充分了解學(xué)生,這道題在學(xué)生已有的知識體系中一定缺少了什么,而缺少的沒有教給學(xué)生或者教了學(xué)生沒有掌握?，F(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容沒有一元二次不等式的解法,沒有一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,沒有用十字相乘法分解因式,沒有二元二次方程組的解法,許多的運(yùn)算技能、變形方法、函數(shù)思想等等與高中教學(xué)要求相距甚遠(yuǎn),許多的概念、法那么、定理、公式等等只是一些體驗(yàn),由于我們高一時(shí)的教學(xué)任務(wù)幾乎是必修4本書,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)多數(shù)是囫圇吞棗,對數(shù)學(xué)根本知識的掌握很不完整,各項(xiàng)根本能力還非常欠缺,數(shù)學(xué)思想方法的形成更是微乎其微。因此我們在進(jìn)行一輪復(fù)習(xí)(甚至是二輪復(fù)習(xí))時(shí)要不斷研究學(xué)生對知識、技能、方法、思想等的理解、掌握及其運(yùn)用的真實(shí)情況,有針對性地組織每一節(jié)課的備課、上課、練習(xí)等,更有效地進(jìn)行每一次訓(xùn)練的選題、命題、講評等。了解高考就是了解本堂課的知識在考試說明中是考什么、考多難、怎樣考的解說,了解它在歷年高考命題中出現(xiàn)的形式、內(nèi)容、分值等情況,特別要了解各地區(qū)命題方式,了解江蘇省高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求,了解今年新高考的信息等等。更多地了解高考情形,才能更有效地、針對性地復(fù)習(xí)教學(xué)與訓(xùn)練?？荚囌f明中例題出現(xiàn)了軌跡問題,我們不要去爭論高考是考還是不考,而要研究軌跡可不可以考,當(dāng)我們把目光下移到初中內(nèi)容,就應(yīng)該知道可以考;考試說明中沒有要求考距離,可是幾何體的高就是距離。我們研究高考、研究考試說明切忌孤獨(dú)地看待某個(gè)知識點(diǎn),應(yīng)該將知識點(diǎn)融匯在整個(gè)知識體系中。2019江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷對考試說明中的8個(gè)C級考點(diǎn)進(jìn)行了重點(diǎn)考查,對每一個(gè)知識點(diǎn)的考查都是綜合其它知識和能力進(jìn)行的。(三)三個(gè)角度(1)表達(dá)新理念：在探究過程中發(fā)揮學(xué)生的主體性評價(jià)一堂課是否成為一堂好課的一個(gè)非常重要的因素是學(xué)生的自主參與程度。新課程倡導(dǎo)全面提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng),正確把握學(xué)科教育的特點(diǎn),以人為本,積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,努力建設(shè)開放而有活力的數(shù)學(xué)課程。教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者、組織者、促進(jìn)者、監(jiān)控者,讓學(xué)生動(dòng)腦思、動(dòng)眼看、動(dòng)口議、動(dòng)筆寫、動(dòng)耳聽,全身心地參與學(xué)習(xí)活動(dòng),從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,使學(xué)生成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。有效教學(xué)要注重正確處理教學(xué)中學(xué)生的主體與教師的主導(dǎo)作用的關(guān)系,遵循學(xué)生的思維層次和特點(diǎn),圍繞學(xué)生的思維設(shè)置合理問題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,探究發(fā)現(xiàn),交流思考,促使學(xué)生自我歸納、總結(jié)和提升,在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中,營造平等、民主、自由、開放的課堂,讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程,表達(dá)以學(xué)生為本的新課程教學(xué)理念。局部老師認(rèn)為,所謂新課程理念、學(xué)生主體性在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不太適用,這恰恰是高三某些課堂學(xué)生不愛聽、聽不懂,甚至反感的主要原因。在過去的督查和調(diào)研中,我們發(fā)現(xiàn)少數(shù)課堂依然是教師講得太多、寫的太多,本來應(yīng)該屬于學(xué)生的都被老師代替了,學(xué)生沒有想就有了思路,沒有做就有了答案,長此以往學(xué)生自然不會(huì)想、不會(huì)做。要使學(xué)生會(huì)思考,我們的每一節(jié)課就要盡可能讓學(xué)生先想、多想;要使學(xué)生會(huì)做,我們每一節(jié)課就要讓學(xué)生先做、多做;只有學(xué)生先想、多想了我們才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生思考上存在的問題,才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;只有讓學(xué)生先做、多做了,我們才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算中存在的缺乏,才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。(2)注重有效：讓學(xué)生在多樣化的教學(xué)形態(tài)中形成知識網(wǎng)絡(luò)有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)表達(dá)新理念、表達(dá)學(xué)生主動(dòng)開展的課堂。?普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))?和2019年江蘇省普通高考考試說明?都明確指出數(shù)學(xué)科的考試,按照考查根底知識的同時(shí),注重考查能力的原那么,確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想,將知識、能力和素質(zhì)融為一體,全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此,教學(xué)方法要多樣、適切、靈活,并通過分層、分類、變式的例題演練,由簡單到復(fù)雜,由單一到綜合,由具體到抽象層層遞進(jìn),培養(yǎng)學(xué)生從體會(huì)到學(xué)會(huì),從理解到掌握,讓學(xué)生從一種單純的解題上升為一種方法,一種思想、一種能力,從而拓展學(xué)生思維,使知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。我們常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在考試中遇到陌生的試題時(shí),或者是找不出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識來解決,或者是方法比擬多無法抉擇,好不容易用了一個(gè)方法解之卻又困難重重,表現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系有缺失、有斷鏈,不能夠?qū)栴}有效轉(zhuǎn)化到已有的知識體系中加以解決。某校高一根本不等式練習(xí)題：求函數(shù)的最大值。在高一時(shí),此題用于使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用根本不等式求函數(shù)的最值,突出根本不等式使用中一正、二定、三相等的條件,事實(shí)上,在高考試題上從來不規(guī)定用什么方法,學(xué)生完全可以用二次函數(shù)求最值。因此,一輪復(fù)習(xí)與新授教學(xué)有著本質(zhì)的區(qū)別。(3)強(qiáng)調(diào)歸納：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的提煉中生成智慧。數(shù)學(xué)思想方法的理解、提煉、掌握、運(yùn)用要始終貫穿在高三教學(xué)之中,只有這樣,學(xué)生才會(huì)兼顧知識、方法、能力等層次要求,以不變應(yīng)萬變。高三數(shù)學(xué)課堂要更多地采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、活動(dòng)式教學(xué)法、類比學(xué)習(xí)法、多媒體輔助教學(xué)、變式訓(xùn)練等教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜想、歸納的能力,使數(shù)學(xué)思想方法在經(jīng)歷知識的形成、開展、應(yīng)用的過程中予以提煉。在過去的督查和調(diào)研中,我們發(fā)現(xiàn)少數(shù)課堂明顯缺失例題教學(xué)的歸納與小結(jié),明顯缺少一節(jié)課的歸納和小結(jié),其實(shí),這樣的歸納在老師的備課中就沒有充分的準(zhǔn)備。例題教學(xué)歸納就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思,使得學(xué)生對題意、解題思路、解題方法、困難步驟等進(jìn)一步深化理解;一節(jié)課的歸納和小結(jié)是對本節(jié)課從知識到方法再到能力的整體回憶,一方面學(xué)生可以在已有的知識結(jié)構(gòu)中檢索本節(jié)課知識的地位和作用,另一方面,學(xué)生可以將本節(jié)課內(nèi)容有機(jī)地鑲嵌到知識網(wǎng)絡(luò)中去。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中,歸納與小結(jié)教學(xué)是高層次的教學(xué)活動(dòng),需要高水平的教學(xué)準(zhǔn)備。(四)樹立高三數(shù)學(xué)課堂四個(gè)意識(1)科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的意識課程標(biāo)準(zhǔn)提出動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶,應(yīng)該通過觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解,從而使知識得以內(nèi)化,方法得以遷移,能力得以形成。我們鼓勵(lì)學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材,主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識,讓其知道知識的來龍去脈,形成自己的知識體系。我們反對就資料講資料,一講到底,完全脫離教材的課堂模式,提倡科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材、閱讀講義,并形成主動(dòng)閱讀的意識。我們看到,不少備課組精心組織了教學(xué)案,教學(xué)案上列出了本節(jié)課教材上的主要知識和重點(diǎn)內(nèi)容,而學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)從來不看,因?yàn)榭床豢蠢蠋熓遣恢赖?學(xué)生只是做了診斷練習(xí)題等,因?yàn)槭抢蠋熒险n時(shí)可能要提問的。因此,我們強(qiáng)調(diào)要正確引導(dǎo)學(xué)生自我閱讀,并進(jìn)行必要的、有效的檢查學(xué)生的自我閱讀情況。(2)創(chuàng)設(shè)問題情境的意識創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī),使學(xué)生產(chǎn)生疑而未解,又欲解之的強(qiáng)烈愿望,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對知識的渴求,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,到達(dá)提高課堂教學(xué)效果的目的。創(chuàng)設(shè)問題情境,促使學(xué)生積極參與活動(dòng),把學(xué)生的學(xué)置于問題之中,使整個(gè)教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)新問題的能力培養(yǎng)過程。以問題驅(qū)動(dòng)教學(xué),通過恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問題,提好問題,給學(xué)生提問的示范,逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,孕育創(chuàng)新精神。具體地,在知識形成的關(guān)鍵點(diǎn)上,在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的關(guān)節(jié)點(diǎn)上,在數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上,在數(shù)學(xué)問題變式的發(fā)散點(diǎn)上,在學(xué)生思維的最近開展區(qū)內(nèi),提出恰當(dāng)?shù)?對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題,引導(dǎo)學(xué)生積極思考和主動(dòng)探索。一個(gè)沒有問題的課堂,或者提出的問題都是隨口而言的是不是、對不對的課堂,可想而知教學(xué)的效果必然低下;一個(gè)好的問題可以起到一石激起千層浪的作用。我們建議,教師對課堂教學(xué)問題在備課時(shí)要進(jìn)行預(yù)設(shè),包括學(xué)生對知識掌握的缺乏、例題理解的困難、方法使用的欠缺、變式問題、歸納小結(jié)等等都可以預(yù)設(shè)成問題進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。(3)突出主體意識要真正落實(shí)新課程,首先應(yīng)真正提高學(xué)生思維活動(dòng)的主體地位。主體只有在主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考下,充分調(diào)動(dòng)自己的腦力深鉆細(xì)研,使自己的思維活動(dòng)處于高度興奮的狀態(tài),才能真正使思維品質(zhì)得到鍛煉,從而形成良好的思維品質(zhì)。教師應(yīng)象魔術(shù)師,使學(xué)生童話般地進(jìn)入思維情境,興趣盎然地進(jìn)行著主動(dòng)的學(xué)習(xí)與探索,主動(dòng)地思考老師提問的問題,主動(dòng)理解著老師講解的內(nèi)容,主動(dòng)地按照自己大腦思維的開展去思考;學(xué)生的思維隨著教師教學(xué)節(jié)奏能動(dòng)地進(jìn)行,當(dāng)他們深深地沉浸在思維情境中并成功地逾越障礙獲得成功時(shí),他們的智力和思維能力就處于最正確開展?fàn)顟B(tài)。在教學(xué)中,注意積極使用作用于學(xué)生、能推動(dòng)學(xué)生的思維作用的啟發(fā)性語言─問,巧妙的設(shè)問