2022年高考數(shù)學全真模擬熱身卷05（原卷）

2022屆高考數(shù)學·備戰(zhàn)熱身卷5一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，有一項符合題目要求。）1．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）已知集合，，則（

）A．B．C．D．2．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）已知復數(shù)z滿足條件，則（

）A． B． C．或 D．或3．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）已知函數(shù)與的部分圖象如圖1（粗線為部分圖象，細線為部分圖象）所示，則圖2可能是下列哪個函數(shù)的部分圖象（

）A．B．C．D．4．（2022·陜西·西安市長安區(qū)第十二中學高一階段練習）設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且，則a2＝()A．－2016 B．－2018 C．2018 D．20165．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E是棱AB的中點，則點E到平面ACD1的距離為（

）A． B． C． D．6．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）為了解某高校學生使用手機支付和現(xiàn)金支付的情況，抽取了部分學生作為樣本，統(tǒng)計其喜歡的支付方式，并制作出如等高條形圖：根據(jù)圖中的信息，下列結論中不正確的是（

）A．樣本中多數(shù)男生喜歡手機支付B．樣本中的女生數(shù)量少于男生數(shù)量C．樣本中多數(shù)女生喜歡現(xiàn)金支付D．樣本中喜歡現(xiàn)金支付的數(shù)量少于喜歡手機支付的數(shù)量7．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）若雙曲線的左右焦點分別為，，點P為C的左支上任意一點，直線l是雙曲線的一條漸近線，，垂足為Q．當?shù)淖钚≈禐?時，的中點在雙曲線C上，則C的方程為（

）A． B． C． D．8．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）已知，若方程有四個不同的實數(shù)根，，，，則的取值范圍是（

）A．（3，4） B．（2，4） C．[0，4） D．[3，4）二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。）9．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）方程表示的曲線為C，下列正確的命題是（

）A．曲線C可以是圓 B．若，則曲線C為橢圓C．若曲線C為雙曲線，則或 D．若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則10．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險；戊，重大疾病保險．各種保險按相關約定進行參保與理賠．該保險公司對5個險種參?？蛻暨M行抽樣調(diào)查，得出如圖所示的統(tǒng)計圖，以下四個選項中，說法正確的有（

）A．54周歲以上客戶人數(shù)最多 B．18-29周歲客戶參?？傎M用最少C．丁險種更受客戶青睞 D．30周歲以上的客戶約占參保客戶的80%11．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）已知（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則（

）A． B． C． D．12．（2022·全國·高二課時練習）有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根直鐵條端點處相連能夠焊接成一個對棱相等的三棱錐鐵架，則此三棱錐的體積可能是（

）A． B． C． D．三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）已知，，則______．14．（2022·湖南·雅禮中學高三階段練習）展開式中的系數(shù)為_________．15．（人教A版（2019）選修第三冊名師精選學業(yè)水平綜合性測試卷）學校有a，b兩個餐廳，如果王同學早餐在a餐廳用餐，那么他午餐也在a餐廳用餐的概率是；如果他早餐在b餐廳用餐，那么他午餐在a餐廳用餐的概率是．若王同學早餐在a餐廳用餐的概率是，那么他午餐在a餐廳用餐的概率是______．16．（2022·廣西柳州·三模（理））已知對棱相等的四面體被稱為“等腰四面體”，它的四個面是全等的銳角三角形.在等腰四面體中，，，則該四面體的內(nèi)切球表面積為___________.四、解答題（本題共6小題，共70分。第17題10分，其余每題12分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（2021·全國·模擬預測）在中，角，，所對的邊分別為，，，的平分線與交于點．(1)若，的面積為6，求的面積；(2)若，，求周長的最小值．18．（2022·陜西周至·一模（理））某科研機構為了研究喝酒與糖尿病是否有關，對該市名成年男性進行了問卷調(diào)查，并得到了如下列聯(lián)表，規(guī)定“”平均每天喝以上的”為常喝.已知在所有的人中隨機抽取人，患糖尿病的概率為.常喝不常喝合計有糖尿病無糖尿病合計(1)請將上表補充完整，并判斷是否有的把握認為糖尿病與喝酒有關？請說明理由；(2)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名老年人，其余為中年人，現(xiàn)從常喝酒且有糖尿病的這人中隨機抽取人，求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.參考公式及數(shù)據(jù)：，.19．（2021·廣東·廣州市第二中學高二期中）如圖，在三棱錐中，三條側(cè)棱，，兩兩垂直，且，是的重心，，分別為，上的點，且.（1）求證：平面平面；（2）求證：是直線與的公垂線；（3）求異面直線與的距離.20．（2022·全國·模擬預測）已知數(shù)列中，.(1)求的通項公式；(2)若，數(shù)列的前n項和為，證明：.21．（2022·全國·模擬預測）已知，是雙曲線的左、右焦點，且雙曲線過點，．(1)求雙曲線的方程；(