靜電場高中三年級第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案

.PAGE1.第六章靜電場一、點(diǎn)電荷和庫侖定律1．如何理解電荷量、元電荷、點(diǎn)電荷和試探電荷？<1>電荷量是物體帶電的多少,電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍．<2>元電荷不是電子,也不是質(zhì)子,而是最小的電荷量,電子和質(zhì)子帶有最小的電荷量,即e＝1.6×10－19C.<3>點(diǎn)電荷要求"線度遠(yuǎn)小于研究范圍的空間尺度",是一種理想化的模型,對其帶電荷量無限制．<4>試探電荷要求放入電場后對原來的電場不產(chǎn)生影響,且要求在其占據(jù)的空間內(nèi)場強(qiáng)"相同",故其應(yīng)為帶電荷量"足夠小"的點(diǎn)電荷．2．庫侖定律的理解和應(yīng)用<1>適用條件①在空氣中,兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況,可以直接應(yīng)用公式．②當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí),可以把帶電體看成點(diǎn)電荷．<2>庫侖力的方向由相互作用的兩個(gè)帶電體決定,且同種電荷相互排斥,為斥力；異種電荷相互吸引,為引力．[例1]<2011·XX·3>三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上,各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電量為q,球2的帶電量為nq,球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn),此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸,再與球1接觸,然后將球3移至遠(yuǎn)處,此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F,方向不變．由此可知<>A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6圖2[例2]<2010·啟東模擬>如圖2所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b,其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,將它們固定于絕緣支座上,兩球心間的距離L為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷,使其電荷量的絕對值均為Q,那么a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為<>A．F引＝Geq\f<m2,L2>,F庫＝keq\f<Q2,L2>B．F引≠Geq\f<m2,L2>,F庫≠keq\f<Q2,L2>C．F引≠Geq\f<m2,L2>,F庫＝keq\f<Q2,L2>D．F引＝Geq\f<m2,L2>,F庫≠keq\f<Q2,L2>二、庫侖力作用下的平衡問題1．分析庫侖力作用下的平衡問題的思路分析帶電體平衡問題的方法與力學(xué)中分析物體平衡的方法是一樣的,學(xué)會(huì)把電學(xué)問題力學(xué)化．分析方法是：<1>確定研究對象．如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí),要依據(jù)題意,適當(dāng)選取"整體法"或"隔離法",一般是先整體后隔離．<2>對研究對象進(jìn)行受力分析．有些點(diǎn)電荷如電子、質(zhì)子等可不考慮重力,而塵埃、液滴等一般需考慮重力．<3>列平衡方程<F合＝0或Fx＝0,Fy＝0>或用平衡條件推論分析．2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題<1>條件：兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場強(qiáng)為零,或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等,方向相反．<2>規(guī)律："三點(diǎn)共線"——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上；"兩同夾異"——正負(fù)電荷相互間隔；"兩大夾小"——中間電荷的電荷量最?。?近小遠(yuǎn)大"——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．圖3[例3]<2010·金陵中學(xué)模擬>如圖3所示,電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn),兩點(diǎn)相距L,在以L為直徑的光滑絕緣上半圓環(huán)上,穿著一個(gè)帶電小球q<可視為點(diǎn)電荷>在P點(diǎn)平衡,若不計(jì)小球的重力,那么PA與AB的夾角α與Q1、Q2的關(guān)系滿足<>A．tan2α＝eq\f<Q1,Q2>B．tan2α＝eq\f<Q2,Q1>C．tan3α＝eq\f<Q1,Q2>D．tan3α＝eq\f<Q2,Q1>[針對訓(xùn)練1]<2009·XX理綜·16>如圖4所示,在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q<q＞0>的相同小球,小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k,若不考慮彈簧的靜電感應(yīng),則每根彈簧的原長為<>圖4A．l＋eq\f<5kq2,2k0l2>B．l－eq\f<kq2,k0l2>C．l－eq\f<5kq2,4k0l2>D．l－eq\f<5kq2,2k0l2>圖5[例4]如圖5所示,在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B,A帶電＋Q,B帶電－9Q.現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C,恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài),問：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？圖6[針對訓(xùn)練2]如圖6所示,水平天花板下用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛起來的兩個(gè)相同的帶電小球a、b,左邊放一個(gè)帶正電的固定球＋Q時(shí),兩懸球都保持豎直方向．下面說法中正確的是<>A．a(chǎn)球帶正電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較大B．a(chǎn)球帶負(fù)電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較小C．a(chǎn)球帶負(fù)電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較大D．a(chǎn)球帶正電,b球帶負(fù)電,并且a球帶電荷量較小三、庫侖力與牛頓定律相結(jié)合的問題圖7[例5]一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性能很好,管內(nèi)部有兩個(gè)完全一樣的彈性金屬小球A和B<如圖7>,分別帶電荷量＋9Q和－Q.兩球從圖中位置由靜止釋放,問兩球再次經(jīng)過圖中位置時(shí),A球的瞬時(shí)加速度為釋放時(shí)的幾倍？[針對訓(xùn)練3]圖8光滑絕緣的水平面上固定著三個(gè)帶電小球A、B、C,它們的質(zhì)量均為m,間距均為r,A、B帶等量正電荷q,現(xiàn)對C球施一水平力F的同時(shí),將三個(gè)小球都放開,如圖8所示,欲使得三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中保持間距r不變,求：<1>C球的電性和電荷量；<2>力F及小球的加速度a.電場強(qiáng)度和電場線一、場強(qiáng)的三個(gè)表達(dá)式的比較及場強(qiáng)的疊加1．場強(qiáng)的三個(gè)表達(dá)式的比較定義式?jīng)Q定式關(guān)系式表達(dá)式E＝F/qE＝kQ/r2E＝U/d適用范圍任何電場真空中的點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場說明E的大小及方向與檢驗(yàn)電荷的電荷量及存在與否無關(guān)．Q：場源電荷的電荷量．r：研究點(diǎn)到場源電荷的距離,用于均勻帶電球體<或球殼>時(shí),r是球心到研究點(diǎn)的距離,Q是整個(gè)球體的帶電荷量．U：電場中兩點(diǎn)的電勢差．d：兩點(diǎn)沿電場方向的距離.2.電場的疊加原理多個(gè)電荷在電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和,這種關(guān)系叫電場強(qiáng)度的疊加,電場強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則．[例1]<2011·XX模擬>如圖3甲所示,在一個(gè)點(diǎn)電荷Q形成的電場中,Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場線重合,坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同,電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系圖象如圖乙中直線a、b所示,放在A點(diǎn)的電荷帶正電,放在B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電．求：圖3<1>B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向；<2>試判斷點(diǎn)電荷Q的電性,并說明理由；<3>點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．圖4[例2]<2011·XX·19>如題圖4所示,電量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn),正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)有<>A．體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B．體中心和各邊中點(diǎn)C．各面中心和各邊中點(diǎn)D．體中心和各面中心二、對電場線的進(jìn)一步認(rèn)識1．點(diǎn)電荷的電場線的分布特點(diǎn)<如圖5所示><1>離點(diǎn)電荷越近,電場線越密集,場強(qiáng)越強(qiáng)．<2>若以點(diǎn)電荷為球心作一個(gè)球面,電場線處處與球面垂直,在此球面上場強(qiáng)大小處處相等,方向各不相同．圖5圖62．等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中電場線的分布特點(diǎn)<如圖6所示><1>兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn),電場線方向從正電荷指向負(fù)電荷．<2>兩點(diǎn)電荷連線的中垂面<線>上,場強(qiáng)方向均相同,且總與中垂面<線>垂直．在中垂面<線>上到O點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的場強(qiáng)相等<O為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)>．<3>關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A′,B與B′的場強(qiáng)等大、同向．圖73．等量同種點(diǎn)電荷形成的電場中電場線的分布特點(diǎn)<如圖7所示><1>兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處場強(qiáng)為零．<2>中點(diǎn)O附近的電場線非常稀疏,但場強(qiáng)并不為零．<3>在中垂面<線>上從O點(diǎn)到無窮遠(yuǎn),電場線先變密后變疏,即場強(qiáng)先變大后變小．<4>兩點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向和該直線平行．<5>關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A′,B與B′的場強(qiáng)等大、反向．4．勻強(qiáng)電場中電場線分布特點(diǎn)<如圖8所示>圖8電場線是平行、等間距的直線,場強(qiáng)方向與電場線平行．[例3]<2010·XX理綜·21>圖9圖9是某一點(diǎn)電荷的電場線分布圖,下列表述正確的是<>A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢B．該點(diǎn)電荷帶負(fù)電C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向相同D．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度圖10[例4]<2011·XX模擬>如圖10所示,M、N為兩個(gè)固定的等量同種正電荷,在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一個(gè)靜止的負(fù)電荷<重力不計(jì)>,下列說法中正確的是<>A．從P到O,可能加速度越來越小,速度越來越大B．從P到O,可能加速度先變大,再變小,速度越來越大C．越過O點(diǎn)后,加速度一直變大,速度一直變小D．越過O點(diǎn)后,加速度一直變小,速度一直變小三、電場中的力學(xué)問題[例5]圖11<2011·XX·20>反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一,它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波,其振蕩原理與下述過程類似．如圖11所示,在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場,一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始,在電場力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)．已知電場強(qiáng)度的大小分別是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C,方向如圖所示,帶電微粒質(zhì)量m＝1.0×10－20kg,帶電荷量q＝－1.0×10－9C,A點(diǎn)距虛線MN的距離d1＝1.0cm,不計(jì)帶電微粒的重力,忽略相對論效應(yīng)．求：<1>B點(diǎn)距虛線MN的距離d2；<2>帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.電勢能與電勢差一、電勢高低及電勢能大小的比較方法1．比較電勢高低的幾種方法<1>沿電場線方向,電勢越來越低,電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．<2>判斷出UAB的正負(fù),再由UAB＝φA－φB,比較φA、φB的大小,若UAB＞0,則φA＞φB,若UAB＜0,則φA＜φB.<3>取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn),正電荷周圍電勢為正值,且離正電荷近處電勢高；負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值,且離負(fù)電荷近處電勢低．2．電勢能大小的比較方法<1>場源電荷判斷法①離場源正電荷越近,試探正電荷的電勢能越大,試探負(fù)電荷的電勢能越?。陔x場源負(fù)電荷越近,試探正電荷的電勢能越小,試探負(fù)電荷的電勢能越大．<2>電場線判斷法①正電荷順著電場線的方向移動(dòng)時(shí),電勢能逐漸減?。荒嬷妶鼍€的方向移動(dòng)時(shí),電勢能逐漸增大．②負(fù)電荷順著電場線的方向移動(dòng)時(shí),電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動(dòng)時(shí),電勢能逐漸減?。?lt;3>做功判斷法電場力做正功,電荷<無論是正電荷還是負(fù)電荷>從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方．反之,如果電荷克服電場力做功,那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方．[例1]圖6<2011·XX·21>如圖6所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線,且a和c關(guān)于MN對稱、b點(diǎn)位于MN上,d點(diǎn)位于兩電荷的連線上．以下判斷正確的是<>A．b點(diǎn)場強(qiáng)大于d點(diǎn)場強(qiáng)B．b點(diǎn)場強(qiáng)小于d點(diǎn)場強(qiáng)C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差D．試探電荷＋q在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能二、電場力做功的特點(diǎn)及電場力做功的計(jì)算1．電場力做功的特點(diǎn)電場力做的功和路徑無關(guān),只和初、末位置的電勢差有關(guān)．2．電場力做功的計(jì)算方法<1>由公式W＝Flcosθ計(jì)算,此公式只適用于勻強(qiáng)電場,可變形為W＝qElE,式中l(wèi)E為電荷初末位置在電場方向上的距離．<2>由電勢差的定義式計(jì)算,WAB＝qUAB,對任何電場都適用．當(dāng)UAB＞0,q＞0或UAB＜0,q＜0時(shí),W＞0；否則W＜0.<3>由電場力做功與電勢能變化的關(guān)系計(jì)算,WAB＝EPA－EPB.<4>由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場力＋W其他力＝ΔEk.3．電場中的功能關(guān)系<1>若只有電場力做功,電勢能與動(dòng)能之和保持不變．<2>若只有電場力和重力做功,電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和保持不變．<3>除重力之外,其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化．圖7[例2]如圖7所示的勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi),由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間,電場方向與面ABCD垂直,下列說法正確的是<>A．A、D兩點(diǎn)間電勢差UAD與A、A′兩點(diǎn)間電勢差UAA′相等B．帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn),電場力做正功C．帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn),電勢能減小D．同一帶電粒子從A點(diǎn)沿對角線移到C′點(diǎn)與從A點(diǎn)沿路徑A→B→B′移動(dòng)到B′電場力做功相同圖8[例3]如圖8所示,在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷,在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn),自由釋放一個(gè)帶正電的小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示,它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓<圖中實(shí)線表示>相交于B、C兩點(diǎn),O、C在同一水平線上,∠BOC＝30°,A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點(diǎn)的速度為v,則下列說法正確的是<>A．小球通過C點(diǎn)的速度大小是eq\r<2gh>B．小球通過C點(diǎn)的速度大小是eq\r<v2＋gR>C．小球由A到C電場力做功是eq\f<1,2>mv2－mghD．小球由A到C機(jī)械能的損失是mg<h－eq\f<R,2>>－eq\f<1,2>mv2三、電場線、等勢線與運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析1．帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力的情況以及初速度的情況共同決定的．運(yùn)動(dòng)軌跡上各點(diǎn)的切線方向表示粒子在該點(diǎn)的速度方向．電場線只能夠描述電場的方向和定性地描述電場的強(qiáng)弱,它決定了帶電粒子在電場中各點(diǎn)所受電場力的方向和加速度的方向．2．等勢線總是和電場線垂直,已知電場線可以畫出等勢線．已知等勢線也可以畫出電場線．3．在利用電場線、等勢面和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡解決帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題時(shí),基本方法是：<1>根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡確定帶電粒子受到的電場力的方向,帶電粒子所受的合力<往往只受電場力>指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的凹側(cè),再結(jié)合電場線確定帶電粒子的帶電種類或電場線的方向；<2>根據(jù)帶電粒子在不同的等勢面之間移動(dòng),結(jié)合題意確定電場力做正功還是做負(fù)功,電勢能的變化情況或是等勢面的電勢高低．圖9[例4]<2010·XXXX月考>如圖9所示,xOy平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E,方向未知,電場線跟x軸的負(fù)方向夾角為θ,電子在坐標(biāo)平面xOy內(nèi),從原點(diǎn)O以大小為v0、方向沿x正方向的初速度射入電場,最后打在y軸上的M點(diǎn)．電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,重力不計(jì)．則<>A．O點(diǎn)電勢高于M點(diǎn)電勢B．運(yùn)動(dòng)過程中電子在M點(diǎn)電勢能最多C．運(yùn)動(dòng)過程中,電子的電勢能先減少后增加D．電場對電子先做負(fù)功,后做正功圖10[針對訓(xùn)練]<2011·XX·8>一粒子從A點(diǎn)射入電場,從B點(diǎn)射出,電場的等勢面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示,圖中左側(cè)前三個(gè)等勢面平行,不計(jì)粒子的重力．下列說法正確的有<>A．粒子帶負(fù)電荷B．粒子的加速度先不變,后變小C．粒子的速度不斷增大D．粒子的電勢能先減小,后增大場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系電容器及其電容一、靜電現(xiàn)象1．處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體具有以下特點(diǎn)<1>導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)<E0與E′的合場強(qiáng)>處處為零,E內(nèi)＝0；<2>整個(gè)導(dǎo)體是等勢體,導(dǎo)體的表面是等勢面；<3>導(dǎo)體外部電場線與導(dǎo)體表面垂直；<4>靜電荷只分布在導(dǎo)體外表面上,且與導(dǎo)體表面的曲率有關(guān)．2．靜電屏蔽：如果用金屬網(wǎng)罩<或金屬殼>將一部分空間包圍起來,這一包圍空間以外的區(qū)域里,無論電場強(qiáng)弱如何,方向如何,空間內(nèi)部電場強(qiáng)度均為零．因此金屬網(wǎng)罩<或金屬殼>對外電場有屏蔽作用．圖4[例1]如圖4所示為空腔球形導(dǎo)體<不帶電>,現(xiàn)將一個(gè)帶正電的小金屬球A放入腔內(nèi),靜電平衡時(shí),圖中a、b、c三點(diǎn)的場強(qiáng)E和電勢φ的關(guān)系是<>A．Ea＞Eb＞Ec,φa＞φb＞φcB．Ea＝Eb＞Ec,φa＝φb＞φcC．Ea＝Eb＝Ec,φa＝φb＞φcD．Ea＞Ec＞Eb,φa＞φb＞φc[針對訓(xùn)練1]<2010·XX理綜·15>請用學(xué)過的電學(xué)知識判斷下列說法正確的是<>A．電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全B．制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好C．小鳥停在單根高壓輸電線上會(huì)被電死D．打雷時(shí),呆在汽車?yán)锉却粼谀疚堇镆ｋU(xiǎn)二、勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系1．公式E＝eq\f<U,d>反映了電場強(qiáng)度與電勢差之間的關(guān)系,由公式可知,電場強(qiáng)度的方向就是電場中電勢降低最快的方向．圖52．公式中d可理解為電場中兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離,由此可得出一個(gè)結(jié)論：在勻強(qiáng)電場中,兩長度相等且相互平行的線段的端點(diǎn)間的電勢差相等．如圖5所示,AB、CD平行且相等,則UAB＝UCD3．利用等分電勢法畫等勢線及電場線的方法例如：φA＝6V,φB＝－2V,φC＝4V,試畫出圖6中的等勢線及電場線圖6方法：<1>求出電勢差最大的兩點(diǎn)間電勢差Umax＝UAB＝φA－φB＝8V<2>求出電勢差最小的兩點(diǎn)間的電勢差Umin＝UAC＝2V<3>計(jì)算eq\f<Umax,Umin>＝4<4>連接AB,并將AB四等分,在AB上找到C點(diǎn)的等勢點(diǎn)D,即φD＝φC<5>連接CD即為等勢線；過CD作垂線為電場線．圖7[例2]為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B,必須對該電荷施加一個(gè)恒力F,如圖7所示,若AB＝0.4m,α＝37°,q＝－3×10－7C,F＝1.5×10－4N,A點(diǎn)的電勢φA＝100V．<不計(jì)負(fù)電荷受到的重力><1>在圖中用實(shí)線畫出電場線,用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢線,并標(biāo)明它們的電勢．<2>求q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少？[針對訓(xùn)練2]圖8<2009·XX、XX理綜>空間有一勻強(qiáng)電場,在電場中建立如圖8所示的直角坐標(biāo)系O－xyz,M、N、P為電場中的三個(gè)點(diǎn),M點(diǎn)的坐標(biāo)<0,a,0>,N點(diǎn)的坐標(biāo)為<a,0,0>,P點(diǎn)的坐標(biāo)為<a,a/2,a/2>．已知電場方向平行于直線MN,M點(diǎn)電勢為0,N點(diǎn)電勢為1V,則P點(diǎn)的電勢為<>A.eq\f<\r<2>,2>VB.eq\f<\r<3>,2>VC.eq\f<1,4>VD.eq\f<3,4>V三、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析運(yùn)用電容的定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路<1>確定不變量,分析是電壓不變還是所帶電荷量不變．電容器的兩極板與電源連接時(shí),電容器兩極板間的電壓保持不變；電容器先充電后與電源斷開,電容器的電荷量保持不變．<2>用決定式C＝eq\f<εrS,4πkd>分析平行板電容器電容的變化．<3>用定義式C＝eq\f<Q,U>分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化．<4>用E＝eq\f<U,d>分析電容器極板間場強(qiáng)的變化．圖9[例3]如圖9所示,用電池對電容器充電,電路a、b之間接有一靈敏電流表,兩極板間有一個(gè)電荷q處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩極板的間距變大,則<>A．電荷將向上加速運(yùn)動(dòng)B．電荷將向下加速運(yùn)動(dòng)C．電流表中將有從a到b的電流D．電流表中將有從b到a的電流圖10[針對訓(xùn)練3]平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極,一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部．閉合開關(guān)S,電容器充電,這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ,如圖10所示,則<>A．保持開關(guān)S閉合,帶正電的A板向B板靠近,則θ增大B．保持開關(guān)S閉合,帶正電的A板向B板靠近,則θ不變C．開關(guān)S斷開,帶正電的A板向B板靠近,則θ增大D．開關(guān)S斷開,帶正電的A板向B板靠近,則θ不變帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng),綜合了靜電場和力學(xué)的知識,分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況,再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程<平衡、加速、減速；直線還是曲線>,然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法是：<1>采用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)：牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識求解．<2>用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)：動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解．2．對帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的問題<1>要掌握電場力的特點(diǎn)．電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān),還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)．在勻強(qiáng)電場中,同一帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中,同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同．<2>是否考慮重力要依據(jù)情況而定．基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或明確的暗示外,一般不考慮重力<但不能忽略質(zhì)量>．帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或明確暗示外,一般都不能忽略重力．[例1] 圖5<2011·北京·24>靜電場方向平行于x軸,其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖5所示的折線,圖中φ0和d為已知量．一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場中以x＝0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng),已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為－q,其動(dòng)能與電勢能之和為－A<0<A<qφ0>．忽略重力．求：<1>粒子所受電場力的大小；<2>粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；<3>粒子的運(yùn)動(dòng)周期．二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)在圖6中,圖6設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m,帶電荷量為q,以速度v0垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電壓為U,若粒子飛離偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏距為y,偏轉(zhuǎn)角為θ,則tanθ＝eq\f<vy,vx>＝eq\f<ayt,v0>＝eq\f<qUl,mdv\o\al<2,0>>,y＝eq\f<1,2>ayt2＝eq\f<qUl2,2mdv\o\al<2,0>>帶電粒子從極板的中線射入勻強(qiáng)電場,其出射時(shí)速度方向的反向延長線交于極板中線的中點(diǎn)．所以側(cè)移距離也可表示為y＝eq\f<l,2>tanθ,所以粒子好像從極板中央沿直線飛出去一樣．若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的,則qU0＝eq\f<1,2>mveq\o\al<2,0>,即y＝eq\f<Ul2,4dU0>,tanθ＝eq\f<y,x>＝eq\f<Ul,2dU0>.由以上討論可知,粒子的偏轉(zhuǎn)角和偏距與粒子的q、m無關(guān),僅決定于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場,即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場,它們在電場中的偏轉(zhuǎn)角度和偏轉(zhuǎn)距離總是相同的．[例2]如圖7所示,甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場的等效模擬．以y軸為界,左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E.右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．已知OA⊥AB,OA＝AB,且OB間的電勢差為U0.若在x軸的C點(diǎn)無初速度地釋放一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子<不計(jì)重力>,且正離子剛好通過B點(diǎn)．求：圖7<1>C、O間的距離d；<2>粒子通過B點(diǎn)的速度大小．三、帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的綜合問題[例3]<2011·XX模擬>如圖8所示,兩平行金屬板A、B長L＝8cm,兩板間距離d＝8cm,A板比B板電勢高300V．一帶正電的粒子電荷量q＝10－10C,質(zhì)量m＝10－20kg,沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場,初速度v0＝2×106m/s,粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后,進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域,<設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響>．已知兩界面MN、PS相距為12cm,D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn),O點(diǎn)在中心線上,距離界面PS為9cm,粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．<靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2>圖8<1>求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？<2>在圖上粗略畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡．一、用運(yùn)動(dòng)分解法處理帶電粒子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)用運(yùn)動(dòng)分解法處理帶電粒子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng),可以將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)相互正交的比較簡單的直線運(yùn)動(dòng),而這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律我們是可以掌握的,并且這種研究物理問題的思想我們也是熟知的,然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求出有關(guān)的物理量．[例1]如圖6甲所示,場強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場內(nèi)存在一豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域,O點(diǎn)為該圓形區(qū)域的圓心,A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn),B點(diǎn)是最右側(cè)的點(diǎn)．在A點(diǎn)有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強(qiáng)向右的正電荷,電荷的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)重力．試求：圖6<1>電荷在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度；<2>運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過B點(diǎn)的電荷在A點(diǎn)時(shí)的速度；<3>某電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點(diǎn),∠POA＝θ,請寫出該電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的表達(dá)式；<4>若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD,C、D分別