靜電場(chǎng)高中三年級(jí)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案

.PAGE1.第六章靜電場(chǎng)一、點(diǎn)電荷和庫侖定律1．如何理解電荷量、元電荷、點(diǎn)電荷和試探電荷？<1>電荷量是物體帶電的多少,電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍．<2>元電荷不是電子,也不是質(zhì)子,而是最小的電荷量,電子和質(zhì)子帶有最小的電荷量,即e＝1.6×10－19C.<3>點(diǎn)電荷要求"線度遠(yuǎn)小于研究范圍的空間尺度",是一種理想化的模型,對(duì)其帶電荷量無限制．<4>試探電荷要求放入電場(chǎng)后對(duì)原來的電場(chǎng)不產(chǎn)生影響,且要求在其占據(jù)的空間內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)"相同",故其應(yīng)為帶電荷量"足夠小"的點(diǎn)電荷．2．庫侖定律的理解和應(yīng)用<1>適用條件①在空氣中,兩個(gè)點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況,可以直接應(yīng)用公式．②當(dāng)兩個(gè)帶電體的間距遠(yuǎn)大于本身的大小時(shí),可以把帶電體看成點(diǎn)電荷．<2>庫侖力的方向由相互作用的兩個(gè)帶電體決定,且同種電荷相互排斥,為斥力；異種電荷相互吸引,為引力．[例1]<2011·XX·3>三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上,各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電量為q,球2的帶電量為nq,球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn),此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸,再與球1接觸,然后將球3移至遠(yuǎn)處,此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F,方向不變．由此可知<>A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6圖2[例2]<2010·啟東模擬>如圖2所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b,其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,將它們固定于絕緣支座上,兩球心間的距離L為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷,使其電荷量的絕對(duì)值均為Q,那么a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為<>A．F引＝Geq\f<m2,L2>,F庫＝keq\f<Q2,L2>B．F引≠Geq\f<m2,L2>,F庫≠keq\f<Q2,L2>C．F引≠Geq\f<m2,L2>,F庫＝keq\f<Q2,L2>D．F引＝Geq\f<m2,L2>,F庫≠keq\f<Q2,L2>二、庫侖力作用下的平衡問題1．分析庫侖力作用下的平衡問題的思路分析帶電體平衡問題的方法與力學(xué)中分析物體平衡的方法是一樣的,學(xué)會(huì)把電學(xué)問題力學(xué)化．分析方法是：<1>確定研究對(duì)象．如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí),要依據(jù)題意,適當(dāng)選取"整體法"或"隔離法",一般是先整體后隔離．<2>對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析．有些點(diǎn)電荷如電子、質(zhì)子等可不考慮重力,而塵埃、液滴等一般需考慮重力．<3>列平衡方程<F合＝0或Fx＝0,Fy＝0>或用平衡條件推論分析．2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題<1>條件：兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零,或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等,方向相反．<2>規(guī)律："三點(diǎn)共線"——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上；"兩同夾異"——正負(fù)電荷相互間隔；"兩大夾小"——中間電荷的電荷量最??；"近小遠(yuǎn)大"——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．圖3[例3]<2010·金陵中學(xué)模擬>如圖3所示,電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正電荷分別置于A點(diǎn)和B點(diǎn),兩點(diǎn)相距L,在以L為直徑的光滑絕緣上半圓環(huán)上,穿著一個(gè)帶電小球q<可視為點(diǎn)電荷>在P點(diǎn)平衡,若不計(jì)小球的重力,那么PA與AB的夾角α與Q1、Q2的關(guān)系滿足<>A．tan2α＝eq\f<Q1,Q2>B．tan2α＝eq\f<Q2,Q1>C．tan3α＝eq\f<Q1,Q2>D．tan3α＝eq\f<Q2,Q1>[針對(duì)訓(xùn)練1]<2009·XX理綜·16>如圖4所示,在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q<q＞0>的相同小球,小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k,若不考慮彈簧的靜電感應(yīng),則每根彈簧的原長為<>圖4A．l＋eq\f<5kq2,2k0l2>B．l－eq\f<kq2,k0l2>C．l－eq\f<5kq2,4k0l2>D．l－eq\f<5kq2,2k0l2>圖5[例4]如圖5所示,在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B,A帶電＋Q,B帶電－9Q.現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C,恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài),問：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？圖6[針對(duì)訓(xùn)練2]如圖6所示,水平天花板下用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛起來的兩個(gè)相同的帶電小球a、b,左邊放一個(gè)帶正電的固定球＋Q時(shí),兩懸球都保持豎直方向．下面說法中正確的是<>A．a(chǎn)球帶正電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較大B．a(chǎn)球帶負(fù)電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較小C．a(chǎn)球帶負(fù)電,b球帶正電,并且a球帶電荷量較大D．a(chǎn)球帶正電,b球帶負(fù)電,并且a球帶電荷量較小三、庫侖力與牛頓定律相結(jié)合的問題圖7[例5]一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性能很好,管內(nèi)部有兩個(gè)完全一樣的彈性金屬小球A和B<如圖7>,分別帶電荷量＋9Q和－Q.兩球從圖中位置由靜止釋放,問兩球再次經(jīng)過圖中位置時(shí),A球的瞬時(shí)加速度為釋放時(shí)的幾倍？[針對(duì)訓(xùn)練3]圖8光滑絕緣的水平面上固定著三個(gè)帶電小球A、B、C,它們的質(zhì)量均為m,間距均為r,A、B帶等量正電荷q,現(xiàn)對(duì)C球施一水平力F的同時(shí),將三個(gè)小球都放開,如圖8所示,欲使得三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中保持間距r不變,求：<1>C球的電性和電荷量；<2>力F及小球的加速度a.電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線一、場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)表達(dá)式的比較及場(chǎng)強(qiáng)的疊加1．場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)表達(dá)式的比較定義式?jīng)Q定式關(guān)系式表達(dá)式E＝F/qE＝kQ/r2E＝U/d適用范圍任何電場(chǎng)真空中的點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)說明E的大小及方向與檢驗(yàn)電荷的電荷量及存在與否無關(guān)．Q：場(chǎng)源電荷的電荷量．r：研究點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離,用于均勻帶電球體<或球殼>時(shí),r是球心到研究點(diǎn)的距離,Q是整個(gè)球體的帶電荷量．U：電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差．d：兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離.2.電場(chǎng)的疊加原理多個(gè)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和,這種關(guān)系叫電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加,電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則．[例1]<2011·XX模擬>如圖3甲所示,在一個(gè)點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中,Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場(chǎng)線重合,坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場(chǎng)力方向都跟x軸的正方向相同,電場(chǎng)力的大小跟試探電荷所帶電荷量的關(guān)系圖象如圖乙中直線a、b所示,放在A點(diǎn)的電荷帶正電,放在B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電．求：圖3<1>B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；<2>試判斷點(diǎn)電荷Q的電性,并說明理由；<3>點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．圖4[例2]<2011·XX·19>如題圖4所示,電量為＋q和－q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn),正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有<>A．體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B．體中心和各邊中點(diǎn)C．各面中心和各邊中點(diǎn)D．體中心和各面中心二、對(duì)電場(chǎng)線的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)<如圖5所示><1>離點(diǎn)電荷越近,電場(chǎng)線越密集,場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)．<2>若以點(diǎn)電荷為球心作一個(gè)球面,電場(chǎng)線處處與球面垂直,在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等,方向各不相同．圖5圖62．等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)<如圖6所示><1>兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn),電場(chǎng)線方向從正電荷指向負(fù)電荷．<2>兩點(diǎn)電荷連線的中垂面<線>上,場(chǎng)強(qiáng)方向均相同,且總與中垂面<線>垂直．在中垂面<線>上到O點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等<O為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)>．<3>關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)A與A′,B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大、同向．圖73．等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)<如圖7所示><1>兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零．<2>中點(diǎn)O附近的電場(chǎng)線非常稀疏,但場(chǎng)強(qiáng)并不為零．<3>在中垂面<線>上從O點(diǎn)到無窮遠(yuǎn),電場(chǎng)線先變密后變疏,即場(chǎng)強(qiáng)先變大后變?。?lt;4>兩點(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向和該直線平行．<5>關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)A與A′,B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大、反向．4．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線分布特點(diǎn)<如圖8所示>圖8電場(chǎng)線是平行、等間距的直線,場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)線平行．[例3]<2010·XX理綜·21>圖9圖9是某一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布圖,下列表述正確的是<>A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B．該點(diǎn)電荷帶負(fù)電C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同D．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度圖10[例4]<2011·XX模擬>如圖10所示,M、N為兩個(gè)固定的等量同種正電荷,在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一個(gè)靜止的負(fù)電荷<重力不計(jì)>,下列說法中正確的是<>A．從P到O,可能加速度越來越小,速度越來越大B．從P到O,可能加速度先變大,再變小,速度越來越大C．越過O點(diǎn)后,加速度一直變大,速度一直變小D．越過O點(diǎn)后,加速度一直變小,速度一直變小三、電場(chǎng)中的力學(xué)問題[例5]圖11<2011·XX·20>反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一,它利用電子團(tuán)在電場(chǎng)中的振蕩來產(chǎn)生微波,其振蕩原理與下述過程類似．如圖11所示,在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),一帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始,在電場(chǎng)力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動(dòng)．已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C,方向如圖所示,帶電微粒質(zhì)量m＝1.0×10－20kg,帶電荷量q＝－1.0×10－9C,A點(diǎn)距虛線MN的距離d1＝1.0cm,不計(jì)帶電微粒的重力,忽略相對(duì)論效應(yīng)．求：<1>B點(diǎn)距虛線MN的距離d2；<2>帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.電勢(shì)能與電勢(shì)差一、電勢(shì)高低及電勢(shì)能大小的比較方法1．比較電勢(shì)高低的幾種方法<1>沿電場(chǎng)線方向,電勢(shì)越來越低,電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．<2>判斷出UAB的正負(fù),再由UAB＝φA－φB,比較φA、φB的大小,若UAB＞0,則φA＞φB,若UAB＜0,則φA＜φB.<3>取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn),正電荷周圍電勢(shì)為正值,且離正電荷近處電勢(shì)高；負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值,且離負(fù)電荷近處電勢(shì)低．2．電勢(shì)能大小的比較方法<1>場(chǎng)源電荷判斷法①離場(chǎng)源正電荷越近,試探正電荷的電勢(shì)能越大,試探負(fù)電荷的電勢(shì)能越?。陔x場(chǎng)源負(fù)電荷越近,試探正電荷的電勢(shì)能越小,試探負(fù)電荷的電勢(shì)能越大．<2>電場(chǎng)線判斷法①正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸減??；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸增大．②負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí),電勢(shì)能逐漸減?。?lt;3>做功判斷法電場(chǎng)力做正功,電荷<無論是正電荷還是負(fù)電荷>從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方．反之,如果電荷克服電場(chǎng)力做功,那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方．[例1]圖6<2011·XX·21>如圖6所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,MN為兩電荷連線的中垂線,a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線,且a和c關(guān)于MN對(duì)稱、b點(diǎn)位于MN上,d點(diǎn)位于兩電荷的連線上．以下判斷正確的是<>A．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．試探電荷＋q在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在c點(diǎn)的電勢(shì)能二、電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)及電場(chǎng)力做功的計(jì)算1．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)電場(chǎng)力做的功和路徑無關(guān),只和初、末位置的電勢(shì)差有關(guān)．2．電場(chǎng)力做功的計(jì)算方法<1>由公式W＝Flcosθ計(jì)算,此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),可變形為W＝qElE,式中l(wèi)E為電荷初末位置在電場(chǎng)方向上的距離．<2>由電勢(shì)差的定義式計(jì)算,WAB＝qUAB,對(duì)任何電場(chǎng)都適用．當(dāng)UAB＞0,q＞0或UAB＜0,q＜0時(shí),W＞0；否則W＜0.<3>由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系計(jì)算,WAB＝EPA－EPB.<4>由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場(chǎng)力＋W其他力＝ΔEk.3．電場(chǎng)中的功能關(guān)系<1>若只有電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變．<2>若只有電場(chǎng)力和重力做功,電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變．<3>除重力之外,其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化．圖7[例2]如圖7所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi),由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間,電場(chǎng)方向與面ABCD垂直,下列說法正確的是<>A．A、D兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAD與A、A′兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAA′相等B．帶正電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn),電場(chǎng)力做正功C．帶負(fù)電的粒子從A點(diǎn)沿路徑A→D→D′移到D′點(diǎn),電勢(shì)能減小D．同一帶電粒子從A點(diǎn)沿對(duì)角線移到C′點(diǎn)與從A點(diǎn)沿路徑A→B→B′移動(dòng)到B′電場(chǎng)力做功相同圖8[例3]如圖8所示,在O點(diǎn)放置一個(gè)正電荷,在過O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn),自由釋放一個(gè)帶正電的小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球落下的軌跡如圖中虛線所示,它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓<圖中實(shí)線表示>相交于B、C兩點(diǎn),O、C在同一水平線上,∠BOC＝30°,A距離OC的豎直高度為h.若小球通過B點(diǎn)的速度為v,則下列說法正確的是<>A．小球通過C點(diǎn)的速度大小是eq\r<2gh>B．小球通過C點(diǎn)的速度大小是eq\r<v2＋gR>C．小球由A到C電場(chǎng)力做功是eq\f<1,2>mv2－mghD．小球由A到C機(jī)械能的損失是mg<h－eq\f<R,2>>－eq\f<1,2>mv2三、電場(chǎng)線、等勢(shì)線與運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析1．帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力的情況以及初速度的情況共同決定的．運(yùn)動(dòng)軌跡上各點(diǎn)的切線方向表示粒子在該點(diǎn)的速度方向．電場(chǎng)線只能夠描述電場(chǎng)的方向和定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱,它決定了帶電粒子在電場(chǎng)中各點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向和加速度的方向．2．等勢(shì)線總是和電場(chǎng)線垂直,已知電場(chǎng)線可以畫出等勢(shì)線．已知等勢(shì)線也可以畫出電場(chǎng)線．3．在利用電場(chǎng)線、等勢(shì)面和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡解決帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題時(shí),基本方法是：<1>根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡確定帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向,帶電粒子所受的合力<往往只受電場(chǎng)力>指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的凹側(cè),再結(jié)合電場(chǎng)線確定帶電粒子的帶電種類或電場(chǎng)線的方向；<2>根據(jù)帶電粒子在不同的等勢(shì)面之間移動(dòng),結(jié)合題意確定電場(chǎng)力做正功還是做負(fù)功,電勢(shì)能的變化情況或是等勢(shì)面的電勢(shì)高低．圖9[例4]<2010·XXXX月考>如圖9所示,xOy平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E,方向未知,電場(chǎng)線跟x軸的負(fù)方向夾角為θ,電子在坐標(biāo)平面xOy內(nèi),從原點(diǎn)O以大小為v0、方向沿x正方向的初速度射入電場(chǎng),最后打在y軸上的M點(diǎn)．電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,重力不計(jì)．則<>A．O點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)B．運(yùn)動(dòng)過程中電子在M點(diǎn)電勢(shì)能最多C．運(yùn)動(dòng)過程中,電子的電勢(shì)能先減少后增加D．電場(chǎng)對(duì)電子先做負(fù)功,后做正功圖10[針對(duì)訓(xùn)練]<2011·XX·8>一粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng),從B點(diǎn)射出,電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示,圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面平行,不計(jì)粒子的重力．下列說法正確的有<>A．粒子帶負(fù)電荷B．粒子的加速度先不變,后變小C．粒子的速度不斷增大D．粒子的電勢(shì)能先減小,后增大場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系電容器及其電容一、靜電現(xiàn)象1．處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體具有以下特點(diǎn)<1>導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)<E0與E′的合場(chǎng)強(qiáng)>處處為零,E內(nèi)＝0；<2>整個(gè)導(dǎo)體是等勢(shì)體,導(dǎo)體的表面是等勢(shì)面；<3>導(dǎo)體外部電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面垂直；<4>靜電荷只分布在導(dǎo)體外表面上,且與導(dǎo)體表面的曲率有關(guān)．2．靜電屏蔽：如果用金屬網(wǎng)罩<或金屬殼>將一部分空間包圍起來,這一包圍空間以外的區(qū)域里,無論電場(chǎng)強(qiáng)弱如何,方向如何,空間內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度均為零．因此金屬網(wǎng)罩<或金屬殼>對(duì)外電場(chǎng)有屏蔽作用．圖4[例1]如圖4所示為空腔球形導(dǎo)體<不帶電>,現(xiàn)將一個(gè)帶正電的小金屬球A放入腔內(nèi),靜電平衡時(shí),圖中a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E和電勢(shì)φ的關(guān)系是<>A．Ea＞Eb＞Ec,φa＞φb＞φcB．Ea＝Eb＞Ec,φa＝φb＞φcC．Ea＝Eb＝Ec,φa＝φb＞φcD．Ea＞Ec＞Eb,φa＞φb＞φc[針對(duì)訓(xùn)練1]<2010·XX理綜·15>請(qǐng)用學(xué)過的電學(xué)知識(shí)判斷下列說法正確的是<>A．電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全B．制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好C．小鳥停在單根高壓輸電線上會(huì)被電死D．打雷時(shí),呆在汽車?yán)锉却粼谀疚堇镆ｋU(xiǎn)二、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系1．公式E＝eq\f<U,d>反映了電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差之間的關(guān)系,由公式可知,電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電場(chǎng)中電勢(shì)降低最快的方向．圖52．公式中d可理解為電場(chǎng)中兩點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離,由此可得出一個(gè)結(jié)論：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,兩長度相等且相互平行的線段的端點(diǎn)間的電勢(shì)差相等．如圖5所示,AB、CD平行且相等,則UAB＝UCD3．利用等分電勢(shì)法畫等勢(shì)線及電場(chǎng)線的方法例如：φA＝6V,φB＝－2V,φC＝4V,試畫出圖6中的等勢(shì)線及電場(chǎng)線圖6方法：<1>求出電勢(shì)差最大的兩點(diǎn)間電勢(shì)差Umax＝UAB＝φA－φB＝8V<2>求出電勢(shì)差最小的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Umin＝UAC＝2V<3>計(jì)算eq\f<Umax,Umin>＝4<4>連接AB,并將AB四等分,在AB上找到C點(diǎn)的等勢(shì)點(diǎn)D,即φD＝φC<5>連接CD即為等勢(shì)線；過CD作垂線為電場(chǎng)線．圖7[例2]為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B,必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F,如圖7所示,若AB＝0.4m,α＝37°,q＝－3×10－7C,F＝1.5×10－4N,A點(diǎn)的電勢(shì)φA＝100V．<不計(jì)負(fù)電荷受到的重力><1>在圖中用實(shí)線畫出電場(chǎng)線,用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線,并標(biāo)明它們的電勢(shì)．<2>求q在由A到B的過程中電勢(shì)能的變化量是多少？[針對(duì)訓(xùn)練2]圖8<2009·XX、XX理綜>空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng),在電場(chǎng)中建立如圖8所示的直角坐標(biāo)系O－xyz,M、N、P為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn),M點(diǎn)的坐標(biāo)<0,a,0>,N點(diǎn)的坐標(biāo)為<a,0,0>,P點(diǎn)的坐標(biāo)為<a,a/2,a/2>．已知電場(chǎng)方向平行于直線MN,M點(diǎn)電勢(shì)為0,N點(diǎn)電勢(shì)為1V,則P點(diǎn)的電勢(shì)為<>A.eq\f<\r<2>,2>VB.eq\f<\r<3>,2>VC.eq\f<1,4>VD.eq\f<3,4>V三、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析運(yùn)用電容的定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路<1>確定不變量,分析是電壓不變還是所帶電荷量不變．電容器的兩極板與電源連接時(shí),電容器兩極板間的電壓保持不變；電容器先充電后與電源斷開,電容器的電荷量保持不變．<2>用決定式C＝eq\f<εrS,4πkd>分析平行板電容器電容的變化．<3>用定義式C＝eq\f<Q,U>分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化．<4>用E＝eq\f<U,d>分析電容器極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化．圖9[例3]如圖9所示,用電池對(duì)電容器充電,電路a、b之間接有一靈敏電流表,兩極板間有一個(gè)電荷q處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將兩極板的間距變大,則<>A．電荷將向上加速運(yùn)動(dòng)B．電荷將向下加速運(yùn)動(dòng)C．電流表中將有從a到b的電流D．電流表中將有從b到a的電流圖10[針對(duì)訓(xùn)練3]平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極,一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部．閉合開關(guān)S,電容器充電,這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ,如圖10所示,則<>A．保持開關(guān)S閉合,帶正電的A板向B板靠近,則θ增大B．保持開關(guān)S閉合,帶正電的A板向B板靠近,則θ不變C．開關(guān)S斷開,帶正電的A板向B板靠近,則θ增大D．開關(guān)S斷開,帶正電的A板向B板靠近,則θ不變帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí),分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況,再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程<平衡、加速、減速；直線還是曲線>,然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題．解決這類問題的基本方法是：<1>采用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)：牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解．<2>用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)：動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解．2．對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的問題<1>要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)．電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向有關(guān),還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,同一帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中,同一帶電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能不同．<2>是否考慮重力要依據(jù)情況而定．基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或明確的暗示外,一般不考慮重力<但不能忽略質(zhì)量>．帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或明確暗示外,一般都不能忽略重力．[例1] 圖5<2011·北京·24>靜電場(chǎng)方向平行于x軸,其電勢(shì)φ隨x的分布可簡化為如圖5所示的折線,圖中φ0和d為已知量．一個(gè)帶負(fù)電的粒子在電場(chǎng)中以x＝0為中心、沿x軸方向做周期性運(yùn)動(dòng),已知該粒子質(zhì)量為m、電荷量為－q,其動(dòng)能與電勢(shì)能之和為－A<0<A<qφ0>．忽略重力．求：<1>粒子所受電場(chǎng)力的大?。?lt;2>粒子的運(yùn)動(dòng)區(qū)間；<3>粒子的運(yùn)動(dòng)周期．二、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)在圖6中,圖6設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m,帶電荷量為q,以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),偏轉(zhuǎn)電壓為U,若粒子飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏距為y,偏轉(zhuǎn)角為θ,則tanθ＝eq\f<vy,vx>＝eq\f<ayt,v0>＝eq\f<qUl,mdv\o\al<2,0>>,y＝eq\f<1,2>ayt2＝eq\f<qUl2,2mdv\o\al<2,0>>帶電粒子從極板的中線射入勻強(qiáng)電場(chǎng),其出射時(shí)速度方向的反向延長線交于極板中線的中點(diǎn)．所以側(cè)移距離也可表示為y＝eq\f<l,2>tanθ,所以粒子好像從極板中央沿直線飛出去一樣．若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的,則qU0＝eq\f<1,2>mveq\o\al<2,0>,即y＝eq\f<Ul2,4dU0>,tanθ＝eq\f<y,x>＝eq\f<Ul,2dU0>.由以上討論可知,粒子的偏轉(zhuǎn)角和偏距與粒子的q、m無關(guān),僅決定于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度和偏轉(zhuǎn)距離總是相同的．[例2]如圖7所示,甲圖是用來使帶正電的離子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．乙圖為該裝置中加速與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的等效模擬．以y軸為界,左側(cè)為沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)為E.右側(cè)為沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知OA⊥AB,OA＝AB,且OB間的電勢(shì)差為U0.若在x軸的C點(diǎn)無初速度地釋放一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子<不計(jì)重力>,且正離子剛好通過B點(diǎn)．求：圖7<1>C、O間的距離d；<2>粒子通過B點(diǎn)的速度大?。?、帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題[例3]<2011·XX模擬>如圖8所示,兩平行金屬板A、B長L＝8cm,兩板間距離d＝8cm,A板比B板電勢(shì)高300V．一帶正電的粒子電荷量q＝10－10C,質(zhì)量m＝10－20kg,沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng),初速度v0＝2×106m/s,粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域后,進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域,<設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響>．已知兩界面MN、PS相距為12cm,D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn),O點(diǎn)在中心線上,距離界面PS為9cm,粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．<靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2>圖8<1>求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？<2>在圖上粗略畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡．一、用運(yùn)動(dòng)分解法處理帶電粒子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)用運(yùn)動(dòng)分解法處理帶電粒子的復(fù)雜運(yùn)動(dòng),可以將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)相互正交的比較簡單的直線運(yùn)動(dòng),而這兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律我們是可以掌握的,并且這種研究物理問題的思想我們也是熟知的,然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求出有關(guān)的物理量．[例1]如圖6甲所示,場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)存在一豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域,O點(diǎn)為該圓形區(qū)域的圓心,A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn),B點(diǎn)是最右側(cè)的點(diǎn)．在A點(diǎn)有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場(chǎng)強(qiáng)向右的正電荷,電荷的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)重力．試求：圖6<1>電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度；<2>運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過B點(diǎn)的電荷在A點(diǎn)時(shí)的速度；<3>某電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡和圓形區(qū)域的邊緣交于P點(diǎn),∠POA＝θ,請(qǐng)寫出該電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的表達(dá)式；<4>若在圓形區(qū)域的邊緣有一接收屏CBD,C、D分別