2022年江蘇省鹽城市東臺市第七聯(lián)盟數(shù)學(xué)九上期末檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.用配方法解方程x2+3=4x,配方后的方程變?yōu)?)A.(x-2)2=7 B.(x+2)2=1C.(x-2)2=1 D.(x+2)2=22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點在坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)為,點在第二象限,且反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點,則的值是()A.-9 B.-8 C.-7 D.-63.已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是()A.圖象必經(jīng)過點 B.隨的增大而增大C.圖象在第二,四象限內(nèi) D.若,則4.下列四個點,在反比例函數(shù)y=圖象上的是(

)A.(1,-6) B.(2,4) C.(3,-2) D.(-6,-1)5.△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示,則cosB的值為()A. B. C. D.26.如圖,點C、D在圓O上,AB是直徑,∠BOC=110°,AD∥OC,則∠AOD=()A.70° B.60° C.50° D.40°7.如圖,在等腰中,于點,則的值()A. B. C. D.8.對于函數(shù),下列說法錯誤的是()A.這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限B.這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大D.當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減小9.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題:糧倉開倉收糧,有人送來谷米1534石,驗得其中夾有谷粒.現(xiàn)從中抽取谷米一把,共數(shù)得254粒,其中夾有谷粒28粒,則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是()A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石10.二次函數(shù)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤有兩個相等的實數(shù)根,其中正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,BD是⊙O的直徑,∠CBD=30°,則∠A的度數(shù)為_____.12.已知一個幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示,則該幾何體可能是__________.13.□ABCD的兩條對角線AC、BD相交于O,現(xiàn)從下列條件:①AC⊥BD②AB=BC③AC=BD④∠ABD=∠CBD中隨機(jī)取一個作為條件,可推出□ABCD是菱形的概率是_________14.如果點把線段分割成和兩段(),其中是與的比例中項,那么的值為________.15.如圖,,請補(bǔ)充—個條件:___________,使(只寫一個答案即可).16.一個三角形的三邊之比為,與它相似的三角形的周長為,則與它相似的三角形的最長邊為____________.17.已知三點A(0,0),B(5,12),C(14,0),則△ABC內(nèi)心的坐標(biāo)為____.18.將拋物線y=﹣x2向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,得到的拋物線的解析式為______.三、解答題(共66分)19.(10分)有甲乙兩個不透明的布袋,甲布袋裝有個形狀和重量完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字和;乙布袋裝有個形狀和重量完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字,和.先從甲布袋中隨機(jī)取出一個小球,將小球上標(biāo)有的數(shù)字記作;再從乙布袋中隨機(jī)取出一個小球,再將小球標(biāo)有的數(shù)字記作.(1)用畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;(2)若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點的坐標(biāo),求點在一次函數(shù)圖象上的概率是多少?20.(6分)黎托社區(qū)在創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市的活動中,隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶10月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實施情況,將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(.小于5天;.5天;.6天;.7天).(1)扇形統(tǒng)計圖部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______.(2)12月份雨花區(qū)將舉行一場各社區(qū)之間“垃圾分類”知識搶答賽,黎托社區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽,求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.21.(6分)如圖,△ABC.(1)尺規(guī)作圖:①作出底邊的中線AD;②在AB上取點E,使BE=BD;(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若AB=AC,∠BAC=120°,求∠ADE的度數(shù).22.(8分)如圖,拋物線的圖象過點.(1)求拋物線的解析式;(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使得△PAC的周長最小,若存在,請求出點P的坐標(biāo)及△PAC的周長;若不存在,請說明理由;(3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線上是否存在點M(不與C點重合),使得?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.23.(8分)某學(xué)校從360名九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測試,并就他們的成績(成績分為A、B、C三個層次)進(jìn)行分析,繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖(如圖),請根據(jù)圖表信息解答下列問題:分組頻數(shù)頻率C100.10B0.50A40合計1.00(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖;(2)如果成績?yōu)锳層次的同學(xué)屬于優(yōu)秀,請你估計該校九年級約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平?24.(8分)已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點,連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點F,連接FD.(1)求證:AB=AF;(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.25.(10分)正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點的縱坐標(biāo)為1.(1)求m的值;(2)請結(jié)合圖象求關(guān)于x的不等式2x≤的解集.26.(10分)如圖,,平分,且交于點,平分,且交于點,連接.(1)求證:四邊形是菱形;(2)若,,求的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將方程常數(shù)項移到右邊,未知項移到左邊,然后兩邊都加上4,左邊化為完全平方式,右邊合并即可得到結(jié)果.【詳解】x2+3=4x,整理得:x2-4x=-3,配方得:x2-4x+4=4-3,即(x-2)2=1.故選C.【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法,利用此方法解方程時,首先將方程常數(shù)項移到右邊,未知項移到左邊,二次項系數(shù)化為1,然后方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,左邊化為完全平方式,開方即可求出解.2、B【分析】作AD⊥x軸于D,CE⊥x軸于E,先通過證得△AOD≌△OCE得出AD=OE,OD=CE,設(shè)A(x,),則C(,-x),根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對角線解得F的坐標(biāo),即可得出,解方程組求得k的值.【詳解】解:如圖,作軸于,軸于連接AC,BO,∵,∴∵,∴.在和中,∴∴.設(shè),則.∵和互相垂直平分,點的坐標(biāo)為,∴交點的坐標(biāo)為,∴,解得,∴,故選.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,待定系數(shù)法求解析式,正方形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點:橫縱坐標(biāo)之積=k,可以判斷出A的正誤;根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì):k<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大可判斷出B、C、D的正誤.【詳解】A、反比例函數(shù),所過的點的橫縱坐標(biāo)之積=?6,此結(jié)論正確,故此選項不符合題意;B、反比例函數(shù),在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大,此結(jié)論不正確,故此選項符合題意;C、反比例函數(shù),圖象在第二、四象限內(nèi),此結(jié)論正確,故此選項不合題意;D、反比例函數(shù),當(dāng)x>1時圖象在第四象限,y隨x的增大而增大,故x>1時,?6<y<0;故選:B.【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì):(1)反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是雙曲線;(2)當(dāng)k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??;(3)當(dāng)k<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.4、D【解析】由可得xy=6,故選D.5、A【解析】解:在直角△ABD中,BD=2,AD=4,則AB=,則cosB=.故選A.6、D【分析】根據(jù)平角的定義求得∠AOC的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求得∠AOD的度數(shù).【詳解】∵∠BOC=110°,∠BOC+∠AOC=180°∴∠AOC=70°∵AD∥OC,OD=OA∴∠D=∠A=70°∴∠AOD=180°?2∠A=40°故選:D.【點睛】此題考查圓內(nèi)角度求解,解題的關(guān)鍵是熟知圓的基本性質(zhì)、平行線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運用.7、D【分析】先由,易得,由可得,進(jìn)而用勾股定理分別將BD、BC長用AB表示出來,再根據(jù)即可求解.【詳解】解:∵,,∴,∴,又∵,∴,在中,,∴,故選:D【點睛】本題主要考查了解三角形,涉及了等腰三角形性質(zhì)和勾股定理以及三角函數(shù)的定義.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.8、C【解析】試題分析:根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì),可由題意知k=4>0,其圖像在一三象限,且在每個象限y隨x增大而減小,它的圖像即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.故選C點睛:反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì):1、當(dāng)k>0時,圖像在一、三象限,在每個象限內(nèi),y隨x增大而減小;2、當(dāng)k<0時,圖像在二、四象限,在每個象限內(nèi),y隨x增大而增大.3、反比例函數(shù)的圖像即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.9、B【解析】根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒,可得比例,再乘以1534石,即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意得:1534×≈169(石),答:這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石;故選B.【點睛】本題考查了用樣本估計總體,用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想,一般來說,用樣本去估計總體時,樣本越具有代表性、容量越大,這時對總體的估計也就越精確.10、D【分析】根據(jù)圖象與x軸有兩個交點可判定①;根據(jù)對稱軸為可判定②;根據(jù)開口方向、對稱軸和與y軸的交點可判定③;根據(jù)當(dāng)時以及對稱軸為可判定④;利用二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系可判定⑤.【詳解】解:①根據(jù)圖象與x軸有兩個交點可得,此結(jié)論正確;②對稱軸為,即,整理可得,此結(jié)論正確;③拋物線開口向下,故,所以,拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸,所以,故,此結(jié)論錯誤;④當(dāng)時,對稱軸為,所以當(dāng)時,即,此結(jié)論正確;⑤當(dāng)時,只對應(yīng)一個x的值,即有兩個相等的實數(shù)根,此結(jié)論正確;綜上所述,正確的有4個,故選:D.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程,掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、60°【解析】解:∵BD是⊙O的直徑,∴∠BCD=90°(直徑所對的圓周角是直角),∵∠CBD=30°,∴∠D=60°(直角三角形的兩個銳角互余),∴∠A=∠D=60°(同弧所對的圓周角相等);故答案是:60°12、三棱柱【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖的特征判斷即可.【詳解】解:根據(jù)主視圖可知:此幾何體前表面應(yīng)為長方形根據(jù)俯視圖可知,此幾何體的上表面為三角形∴該幾何體可能是三棱柱.故答案為:三棱柱.【點睛】此題考查的是根據(jù)主視圖和俯視圖判斷幾何體的形狀,掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)菱形的判定方法直接就可得出推出菱形的概率.【詳解】根據(jù)“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”直接判斷①符合題意;根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”可直接判斷②符合題意;根據(jù)“對角線相等的平行四邊形是矩形”,所以③不符合菱形的判定方法;,,BC=CD,是菱形,故④符合題意;推出菱形的概率為:.故答案為.【點睛】本題主要考查菱形的判定及概率,熟記菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵,然后根據(jù)概率的求法直接得出答案.14、【分析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比是解答即可.【詳解】∵點把線段分割成和兩段(),其中是與的比例中項,∴點P是線段AB的黃金分割點,∴=,故填.【點睛】此題考察黃金分割,是與的比例中項即點P是線段AB的黃金分割點,即可得到=.15、∠D=∠B或∠AED=∠C或AD:AB=AE:AC或AD?AC=AB?AE(填一個即可).【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法,已知一組角相等則再添加一組相等的角或夾該角的兩個邊對應(yīng)成比例即可推出兩三角形相似.【詳解】∵∠DAB=∠CAE,∴∠DAE=∠BAC,∴當(dāng)∠D=∠B或∠AED=∠C或AD:AB=AE:AC或AD?AC=AB?AE時兩三角形相似.故答案為:∠D=∠B或∠AED=∠C或AD:AB=AE:AC或AD?AC=AB?AE(填一個即可).【點睛】本題考查了相似三角形的判定:①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似;②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等,且夾角相等,那么這兩個三角形相似;③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等,那么這兩個三角形相似.平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似.16、18cm.【分析】由一個三角形的三邊之比為3:6:4,可得與它相似的三角形的三邊之比為3:6:4,又由與它相似的三角形的周長為39cm,即可求得答案.【詳解】解:∵一個三角形的三邊之比為3:6:4,∴與它相似的三角形的三邊之比為3:6:4,∵與它相似的三角形的周長為39cm,∴與它相似的三角形的最長邊為:39×=18(cm).

故答案為:18cm.【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì).此題比較簡單,注意相似三角形的對應(yīng)邊成比例.17、(6,4).【分析】作BQ⊥AC于點Q,由題意可得BQ=12,根據(jù)勾股定理分別求出BC、AB的長,繼而利用三角形面積,可得△OAB內(nèi)切圓半徑,過點P作PD⊥AC于D,PF⊥AB于F,PE⊥BC于E,設(shè)AD=AF=x,則CD=CE=14-x,BF=13-x,BE=BC-CE=15-(14-x)=1+x,由BF=BE可得13-x=1+x,解之求出x的值,從而得出點P的坐標(biāo),即可得出答案.【詳解】解:如圖,過點B作BQ⊥AC于點Q,則AQ=5,BQ=12,∴AB=,CQ=AC-AQ=9,∴BC=設(shè)⊙P的半徑為r,根據(jù)三角形的面積可得:r=過點P作PD⊥AC于D,PF⊥AB于F,PE⊥BC于E,設(shè)AD=AF=x,則CD=CE=14-x,BF=13-x,∴BE=BC-CE=15-(14-x)=1+x,由BF=BE可得13-x=1+x,解得:x=6,∴點P的坐標(biāo)為(6,4),故答案為:(6,4).【點睛】本題主要考查勾股定理、三角形的內(nèi)切圓半徑公式及切線長定理,根據(jù)三角形的內(nèi)切圓半徑公式及切線長定理求出點P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.18、y=﹣(x﹣1)1+1【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律:左加右減,上加下減,可得答案.【詳解】將拋物線y=﹣x1向右平移1個單位,再向上平移1個單位后,得到的拋物線的解析式為y=﹣(x﹣1)1+1.故答案是:y=﹣(x﹣1)1+1.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,利用函數(shù)圖象的平移規(guī)律:左加右減,上加下減是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)(1,﹣1),(1,0),(1,﹣3),(2,﹣1),(2,0),(2,﹣3);(2)【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果;(2)由(1)可求得點(x,y)在一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的情況,然后直接利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】解:(1)畫樹狀圖得:則點可能出現(xiàn)的所有坐標(biāo):(1,﹣1),(1,0),(1,﹣3),(2,﹣1),(2,0),(2,﹣3);(2)∵在所有的6種等可能結(jié)果中,落在y=﹣2x+1圖象上的有(1,﹣1)、(2,﹣3)兩種結(jié)果,∴點(x,y)在一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的概率是【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法求概率,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,正確的畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.20、(1)108度;(2).【分析】(1)先由A類別戶數(shù)及其所占百分比求得總戶數(shù),再由各類別戶數(shù)之和等于總戶數(shù)求出B類別戶數(shù),繼而用360°乘以B類別戶數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得;(2)畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來,利用概率公式求解即可.【詳解】(1)被調(diào)查的總戶數(shù)為9÷15%=60(戶),∴B類別戶數(shù)為60?(9+21+12)=18(戶),則扇形統(tǒng)計圖B部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=108°;故答案為:108°;(2)根據(jù)題意畫圖如下:由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果,其中恰好選中甲和丙的有2種結(jié)果,所以恰好選中甲和丙的概率為.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。瑫r本題還考查了通過樣本來估計總體.21、(1)①詳見解析;②詳見解析;(2)15°.【分析】(1)①作線段BC的垂直平分線可得BC的中點D,連接AD即可;②以B為圓心,BD為半徑畫弧交AB于E,點E即為所求.(2)根據(jù)題意利用等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解:(1)如圖,線段AD,點E即為所求.(2)如圖,連接DE.∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,∵BD=BE,∴∠BDE=∠BED=(180°﹣30°)=75°,∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠ADE=90°﹣∠ADE=90°﹣75°=15°.【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖,線段的垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的基本知識.22、(1);(2)存在,點,周長為:;(3)存在,點M坐標(biāo)為【分析】(1)由于條件給出拋物線與x軸的交點,故可設(shè)交點式,把點C代入即求得a的值,減小計算量.(2)由于點A、B關(guān)于對稱軸:直線對稱,故有,則,所以當(dāng)C、P、B在同一直線上時,最?。命cA、B、C的坐標(biāo)求AC、CB的長,求直線BC解析式,把代入即求得點P縱坐標(biāo).(3)由可得,當(dāng)兩三角形以PA為底時,高相等,即點C和點M到直線PA距離相等.又因為M在x軸上方,故有.由點A、P坐標(biāo)求直線AP解析式,即得到直線CM解析式.把直線CM解析式與拋物線解析式聯(lián)立方程組即求得點M坐標(biāo).【詳解】解:(1)∵拋物線與x軸交于點∴可設(shè)交點式把點代入得:∴拋物線解析式為(2)在拋物線的對稱軸上存在一點P,使得的周長最?。鐖D1,連接PB、BC∵點P在拋物線對稱軸直線上,點A、B關(guān)于對稱軸對稱∵當(dāng)C、P、B在同一直線上時,最小最小設(shè)直線BC解析式為把點B代入得:,解得:∴直線BC:∴點使的周長最小,最小值為.(3)存在滿足條件的點M,使得.∵∴當(dāng)以PA為底時,兩三角形等高∴點C和點M到直線PA距離相等∵M(jìn)在x軸上方,設(shè)直線AP解析式為解得:∴直線∴直線CM解析式為:解得:(即點C),∴點M坐標(biāo)為【點睛】考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式,軸對稱的最短路徑問題,勾股定理,平行線間距離處處相等,一元二次方程的解法.其中第(3)題條件給出點M在x軸上方,無需分類討論,解法較常規(guī)而簡單.23、(2)見解析;(2)244人【分析】(2)首先利用C組的數(shù)據(jù)可以求出抽取了部分學(xué)生的總?cè)藬?shù),然后利用頻率或頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖;(2)根據(jù)(2)的幾個可以得到A等級的同學(xué)的頻率,然后乘以362即可得到該校九年級約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平.【詳解】(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下:分組頻數(shù)頻率C222.22B522.52A422.42合計2222.22補(bǔ)全直方圖如下:(2)∵A層次的同學(xué)人數(shù)為42人,頻率為2.42,∴估計該校九年級約有2.4×362=244人達(dá)到優(yōu)秀水平.【點睛】本題考查的知識點是頻率分布表及用樣本估計總體以及頻率分布直方圖,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握頻率分布表及用樣本估計總體以及頻率分布直方圖.24、(1)證明見解析;(2)結(jié)論:四邊形ACDF是矩形.理由見解析.【分析】(1)只要證明AB=CD,AF=CD即可解決問題;(2)結(jié)論:四邊形ACDF是矩形.根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可;【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠AFC=∠DCG,∵GA=GD,∠AGF=∠CGD,∴△AGF≌△DGC,∴AF=CD,∴AB=AF.(2)解:結(jié)論:四邊形ACDF是矩形.理由:∵AF=CD,AF∥CD,∴四邊形ACDF是平行四邊形,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠BAD=∠BCD=120°,∴∠FAG=

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