高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練二175

高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練二175小題專題練(二)三角函數(shù)與平面向量251．若角α的終邊過點(diǎn)P(－1，m)，且|sinα|＝5，則點(diǎn)P位于()A．第一象限或第二象限．第三象限或第四象限C．第二象限或第三象限．第二象限或第四象限2．已知函數(shù)f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，則()A．f(x)的最小正周期為π，最大值為3B．f(x)的最小正周期為π，最大值為4C．f(x)的最小正周期為2π，最大值為3D．f(x)的最小正周期為2π，最大值為43．設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則→→→等于()|AB－BC＋AC|A．0B.2C．2D．222π4．已知平面向量a，b的夾角為3，且a·(a－b)＝8，|a|＝2，則|b|等于()A.3B．23C．3D．41/11高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練二1755.π如圖，在△ABC中，∠C＝3，BC＝4，點(diǎn)D在邊AC上，AD＝DB，DE⊥AB，E為垂足．若DE＝22，則cosA等于()222A.3B.4C.6D.6436．若函數(shù)f(x)＝sin(3x＋φ)(|φ|<π)滿足：f(a＋x)＝f(a－x)，aπ)為常數(shù)，a∈R，則fa＋的值為(63A.2B．±11C．0D.27.π若函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<2)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象以以下圖，，分別是這段圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且→·→MNOMON2/11高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練二175＝0，則A·ω等于()π7πA.6B.1277C.6πD.3π．將函數(shù)＝ππ個(gè)單yx＋－x的圖象向左平移φφ82sin3sin6(>0)位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則φ)的最小值為(ππA.6B.12ππC.4D.39．已知函數(shù)y＝4sinπ7πy＝m2x＋，x∈0，的圖象與直線66有三個(gè)交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3(x1<x2<x3)，那么x1＋2x2＋x3的值是()3π4πA.4B.35π3πC.3D.210．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.若πc2＝(a－b)2＋6，C＝3，則△ABC的面積是()93A．3B.23/11高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練二17533C.2D．33．設(shè)α為銳角，若α＋π4π＝．11cos＝，則sin2α＋6512________π12．已知函數(shù)f(x)＝4sinx－3cosx＋3，若函數(shù)g(x)＝f(x)－π在0，2上有兩個(gè)不一樣樣的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____________．13．已知平面向量a和b的夾角為60°，a＝(2，0)，|b|＝1，則a·b＝________，|a＋2b|＝________．14．設(shè)a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，若tanAtanB＝1008tanC，且a2＋b2＝mc2，則m＝________．tanA＋tanB15．在△ABC中，角A，B和C所對的邊長為a，b和c，面積1－b2)，且∠Cc的取值范為(a2＋c2為鈍角，則tanB＝________；3a圍是________．16．已知正方形ABCD的邊長為1，當(dāng)每個(gè)λi(i＝1，2，3，4，→→→→→→5，6)取遍±1時(shí)，|λAB＋λBC＋λCD＋λDA＋λAC＋λBD|123456的最小值是________；最大值是________．17．已知直線x＋y＝a與圓x2＋y2＝2交于A，B兩點(diǎn)，O是原→→→a的值為________．點(diǎn)，C是圓上一點(diǎn)，若OA＋OB＝OC，則小題專題練(二)4/11高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練二1751．分析：選C.因?yàn)榻铅恋慕K邊過點(diǎn)P(－1，m)，所以O(shè)P＝1＋m2，所以|sin25m，解得m＝±2，所以α|＝＝1＋m25點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1，2)或(－1，－2)，即點(diǎn)P位于第二象限或第三象限．2．分析：選B.易知f(x)＝2cos2x－sin2x＋2＝3cos32x＋1＝2(2cos3352x－1)＋＋1＝cos2x＋，則f(x)的最小正周期為π，當(dāng)x222＝kπ(k∈Z)時(shí)，f(x)獲取最大值，最大值為4.3．分析：選C.正方形ABCD→→→2的邊長為1，則|AB－BC＋AC|→→2→2→2→→2＋12＋12＋12＝＝|DB＋AC|＝|DB|＋|AC|＋2DB·AC＝1→→→4，所以|AB－BC＋AC|＝2，應(yīng)選C.4．分析：選D.因?yàn)閍·(a－b)＝8，所以a·a－a·b＝8，即|a|21|a||b|·cos〈a，b〉＝8，所以4＋2|b|×2＝8，解得|b|＝4.DE225．分析：選C.依題意得，BD＝AD＝sinA＝sinA，∠BDC＝BCBD4ABD＋∠A＝2∠A.在△BCD中，sin∠BDC＝sinC，sin2A＝22242442sinA×3＝3sinA，即2sinAcosA＝3sinA，由此解得cosA5/11高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練二17564.6．分析：選C.由f(a＋x)＝f(a－x)知，直線x＝a為函數(shù)f(x)圖π象的對稱軸，所以f(a)＝sin(3a＋φ)＝±1，則fa＋6＝sin(3a＋φπ2)＝cos(3a＋φ)＝0.Tπππ7．分析：選C.由題中圖象知4＝3－12＝4，所以T＝π，所以ω2.π72→→7π12，A，N12π，－A2又知M，由OM·ON＝0，得122＝A，77所以A＝12π，所以A·ω＝6π.應(yīng)選C.8．分析：選A.由y＝2sinπsinπx＋－x可得y＝36ππ2π2sinx＋3·cosx＋3＝sin2x＋3，該函數(shù)的圖象向左平移φ個(gè)單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)分析式為g(x)＝2π2πsin2（x＋φ）＋3＝sin2x＋2φ＋3，因?yàn)間(x)＝2π2πkππsin2x＋2φ＋3為奇函數(shù)，所以2φ＋3＝kπ(k∈Z)，φ＝2－3π(k∈Z)，又φ>0，故φ的最小值為6，選A.6/11高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練二175π7π9．分析：選C.由函數(shù)y＝4sin2x＋6x∈0，6的圖象可得，π2π當(dāng)x＝和x＝時(shí)，函數(shù)分別獲取最大值和最小值，63ππ2π由正弦函數(shù)圖象的對稱性可得x1＋x2＝2×6＝3，x2＋x3＝2×34ππ4π5π＝3.故x1＋2x2＋x3＝3＋3＝3，應(yīng)選C.．分析：選C.因?yàn)閏2＝(a－b)2＋6，所以c2＝a2＋b2－2ab＋①ππ因?yàn)镃＝3，所以c2＝a2＋b2－2abcos3＝a2＋b2－ab.②由①②得－ab＋6＝0，即ab＝6.11333所以S△ABC＝2absinC＝2×6×2＝2.π411．分析：因?yàn)棣翞殇J角，且cosα＋6＝5，π3所以sinα＝5.＋6所以sin2α＋π12ππsin2α＋6－4πsin2α＋6cos4－7/11高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練二175ππcos2α＋6sin4ππ2sinα＋6cosα＋6－2π22cos2α＋6－1342422×5×5－2×2×5－11227217225－50＝50.2答案：5012.分析：方程g(x)＝0同解于f(x)＝m，在平面直角坐標(biāo)系中畫出函ππ數(shù)f(x)＝2sin2x－3在0，2上的圖象，以以下圖，由圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)m∈[3，2)時(shí)，方程f(x)＝m有兩個(gè)不一樣樣的解．答案：[3，2)13．分析：因?yàn)椤碼，b〉＝60°，a＝(2，0)，|b|＝1，1所以a·b＝|a||b|·cos60°＝2×1×＝1，2又|a＋2b|2＝a2＋4b2＋4a·b＝12，8/11高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練二175所以|a＋2b|＝12＝23.答案：123tanAtanB1114．分析：由tanA＋tanB＝1008tanC得tanA＋tanB＝11cosAcosB1cosCsin2C1008×tanC，即sinA＋sinB＝1008×sinC，sinAsinB＝cosCc21a2＋b2－c2a2＋b2－c21008，依照正、余弦定理得ab＝1008×2ab，即c2＝2016a2＋b2＝2017，所以m＝2017.，c2答案：20171115．分析：因?yàn)镾＝2acsinB＝3(a2＋c2－b2)3a2＋c2－b24所以4sinB＝2ac＝cosB即tanB＝3，43因?yàn)椤螩為鈍角，所以sinB＝5，cosB＝5.csinCsin（A＋B）＝cosB＋sinBcosA由正弦定理知a＝sinA＝sinAsinA＝3415＋5tanA.因?yàn)椤螩為鈍角，ππ所以A＋B＜2，即A＜2－B.9/11高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題專題練二175π4所以cotA＞cot2－B＝tanB＝3.c3445所以a＞5＋5×3＝3，c5，＋∞.即a的取值范圍是35答案：33，＋∞16．分析：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸成立平面直角坐標(biāo)系，如圖，則A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)，所以1→＋2→＋3→＋4→＋5→＋6→＝1－3＋5λABλBCλCDλDAλACλBD(λλλλλλλλ－6，2－4＋5＋6)，所以當(dāng)λ1－λ3＋λ5－λ6＝0時(shí)，可取λλ1λλ1λλ2－λ4＋λ5＋λ6＝01＝3＝，5＝6＝，2＝－1，4＝，此時(shí)|1→＋2→＋3→＋4→＋5→＋6→λ1λABλBCλCDλDAλACλBD|獲取最小值λλλλλλ0；取1＝1，3＝－1，5＝6＝1，2＝1，4＝－1，→→→→→→獲取最大值則|λ1AB＋λ2BC＋λ3CD＋λ4DA＋λ5AC＋λ6BD|22＋42＝25.答案：02517