2022高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末預(yù)測卷(解析版)

絕密★啟用前 高一上學(xué)期期末測試卷（三）本試卷22小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知全集，集合，，，則圖中陰影部分表示的集合為A．， B． C．， D．，【解答】解：由圖可知陰影部分表示的集合為，因?yàn)榧希?，，又全集，所以，因?yàn)椋裕蔬x：．2．已知實(shí)數(shù)，“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【解答】解：實(shí)數(shù)，由“”可推出“”，但由“”推不出“”，故“”是“”的充分不必要條件，故選：．3．函數(shù)的定義域?yàn)锳．， B． C．， D．，【解答】解：由題意得：，解得．故選：．4．重慶有一玻璃加工廠，當(dāng)太陽通過該廠生產(chǎn)的某型防紫外線玻璃時(shí)，紫外線將被過濾為原來的，而太陽通過一塊普通的玻璃時(shí)，紫外線只會(huì)損失，設(shè)太陽光原來的紫外線為，通過塊這樣的普通玻璃后紫外線為，則，那么要達(dá)到該廠生產(chǎn)的防紫外線玻璃同樣的效果，至少通過這樣的普通玻璃塊數(shù)為（參考數(shù)據(jù)：A．9 B．10 C．11 D．12【解答】解：設(shè)通過這樣的玻璃塊，則由題意得，化得，兩邊同時(shí)取常用對數(shù)，可得，即，，則至少通過11塊玻璃，故選：．5．已知，，，則A． B． C． D．【解答】解：因?yàn)?，，，所以．故選：．6．設(shè)函數(shù)，若角的終邊經(jīng)過，則的值為A． B．1 C．2 D．4【解答】解：角的終邊經(jīng)過，可得，，可得，（1），即的值為2．故選：．7．三個(gè)變量，，隨著變量的變化情況如表：1357911513562517153645665552924521891968517714956.106.616.9857.27.4則關(guān)于分別呈對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)變化的變量依次為A．，， B．，， C．，， D．，，【解答】解：由表可知：隨著的增大而迅速的增大，是指數(shù)函數(shù)型變化，隨著的增大而增大，但是變化緩慢，是對數(shù)函數(shù)型變化，相對于的變化要慢一些，是冪函數(shù)型的變化，故選：．8．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)，時(shí)，，則A． B．2 C． D．【解答】解：依題意，函數(shù)的周期為3，故（2），又（2）（1），．故選：．二、選擇題：本題共4小題。每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合 題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．設(shè)集合，，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合到集合的函數(shù)關(guān)系的有A． B． C． D．【解答】解：對于，函數(shù)的定義域?yàn)?，，而集合，不符合題意，對于，函數(shù)的定義域?yàn)?，，值域?yàn)?，，符合題意，對于，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，值域?yàn)?，，符合題意，對于，圖形中一個(gè)有兩個(gè)值和對應(yīng)，不能表示函數(shù)，不符合題意，故選：．10．小王從甲地到乙地往返的速度分別為和，其全程的平均速度為，則A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)甲、乙兩地之間的距離為，則全程所需的時(shí)間為，則全程的平均速度，正確，又由，由基本不等式可得，則，同時(shí)，，則，正確，故選：．11．已知函數(shù)，則A．的最小正周期為 B．函數(shù)的圖象關(guān)于，對稱 C．是函數(shù)圖象的一條對稱軸 D．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象【解答】解：由函數(shù)，可得周期，故錯(cuò)誤；令，可得，函數(shù)的圖象關(guān)于，對稱，故正確；令，，可得，當(dāng)時(shí)，可得，是函數(shù)圖象的一條對稱軸，故正確；由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到，即得到函數(shù)的圖象，故正確；故選：．12．函數(shù)，，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則A．該函數(shù)的解析式為 B．該函數(shù)的對稱中心為 C．該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 D．把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，可得到該函數(shù)圖象【解答】解：根據(jù)圖象看出：，，，，，該函數(shù)的解析式為，選項(xiàng)正確；時(shí)，，，選項(xiàng)錯(cuò)誤；解得，，，該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，選項(xiàng)正確；將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)不變，可得到，選項(xiàng)正確．故選：．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．函數(shù)的最大值是．【解答】解：，設(shè)，，則，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值為．故答案為：．14．是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為，，．【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，若，即，解可得，此時(shí)的解集，又由是偶函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，的解集，綜合可得：不等式的解集為，，．故答案為：，，．15．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【解答】解：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，即，故，當(dāng)時(shí)，即，故，綜上可得：實(shí)數(shù)的取值范圍是．故答案為：．16．已知函數(shù)．若，，，，使得，則實(shí)數(shù)的最大值為2．【解答】解：，導(dǎo)數(shù)為，由可得，則，即有在，遞增，可得的最小值為（3），即的值域?yàn)椋?，由在，遞增，可得（3），即的值域?yàn)?，，由，，，，使得，可得，，，則，解得，可得的最大值為2．故答案為：2．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，且為第三象限角．（1）求的值；（2）求的值．【解答】解：（1）因?yàn)?，且為第三象限角，所以有，所以，；?）．18．已知集合或，，．（1）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解答】解：（1）或，，，，；（2），，①時(shí)，，解得；②時(shí)，，解得，的取值范圍為．19．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，在給定的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，并寫出它的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求實(shí)數(shù)．【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，，圖象如下圖所示：由圖可知的單調(diào)遞減區(qū)間為，和，．（2）依題意，當(dāng)時(shí)，，即，若，方程無解；若，得；當(dāng)時(shí)，，即，解得或．綜上所述，當(dāng)時(shí)，或；當(dāng)時(shí)，或或．20．已知函數(shù)，求的最大值和對稱中心坐標(biāo)；（Ⅱ）討論在，上的單調(diào)性．【解答】解：（Ⅰ），，，則：的最大值為2，令：，解得：，則函數(shù)對稱中心為：；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：令：，，解得：，當(dāng)或1時(shí)，得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：和；同理：令：，解得：，，當(dāng)時(shí)得到函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：．21．噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題．實(shí)踐證明，聲音強(qiáng)度（分貝）由公式，為非零常數(shù)）給出，其中為聲音能量．（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度，，滿足時(shí)，求對應(yīng)的聲音能量，，滿足的等量關(guān)系式；（2）當(dāng)人們低聲說話，聲音能量為時(shí)，聲音強(qiáng)度為30分貝；當(dāng)人們正常說話，聲音能量為時(shí)，聲音強(qiáng)度為40分貝．已知聲音強(qiáng)度大于60分貝屬于噪音，且一般人在大于100分貝小于120分貝的空間內(nèi)，一分鐘就會(huì)暫時(shí)性失聰，則聲音能量在什么范圍時(shí)，人會(huì)暫時(shí)性失聰．【解答】解：（1）當(dāng)聲音強(qiáng)度，，滿足時(shí)，有，即，得，，，則；（2）由題意，，解得．，由，得，解得，故，時(shí)，人會(huì)暫時(shí)性失聰．22．已知函數(shù)，，且．（1）若，求（2）的值；（2）若為定義在上的奇函數(shù)，且，是否存在實(shí)