小學：簡單的排列

簡單的排列槐坎小學錢蘭教學目標（一）知識與技能讓學生在操作、觀察、猜想等活動中了解并發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的基本思路和解決方法，培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。（二）過程與方法在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當?shù)剡M行數(shù)學表達的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀使學生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：經歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。教學難點：體會排列的思想方法。教學準備：課件、數(shù)字卡片。教學過程：（一）創(chuàng)設情境，引發(fā)探究1、猜一猜小朋友們，老師有一個密碼箱，密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，（出示1、2）猜一猜：密碼可能是多少？（教師根據學生的回答交換數(shù)字的位置）出示補充條件，找出密碼。2、補充條件：個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大。師：這下你知道密碼箱的密碼多少了嗎？（12）3.揭示課題像上面找密碼的問題，實際上就是我們數(shù)學上的排列問題，今天這節(jié)課我們就來到數(shù)學廣角，學習簡單的排列問題。（板書課題）（二）動手操作、探究新知1、擺數(shù)游戲，初步感知（1）呈現(xiàn)問題，引導探究。出示數(shù)字城堡圖：你覺得能組成幾個不同的兩位數(shù)？（課件出示）教師提供數(shù)字卡片，指導合作：一人擺，一人記，比比哪對同桌最快，完成后用一個手勢告訴老師。（2）學生活動（師巡視點撥），然后匯報結果。2、學生獨立思考后同桌交流并匯報方法（出示教師提供的3種情況出示）你對他們有什么想說的？預設擺法如下：方法一：調換位置法。a.取卡片1和2,組成12和21ob.取卡片1和3,組成13和31oc.取卡片2和3,組成23和32o板書：交換法方法二：固定十位法。a.先固定十位上的數(shù)字為1,可以擺成12和13ob.先固定十位上的數(shù)字為2,可以擺成21和23oc.先固定十位上的數(shù)字為3,可以擺成31和32o板書：固定法師：這種方法的的數(shù)字排列是怎樣的？十位是幾？個位就可能是多少？（強調固定了十位）接下來十位固定是多少？那個位呢？接下來你會繼續(xù)寫下去嗎？你發(fā)現(xiàn)沒有這種寫法寫下來到數(shù)都是按照從（）到（）的順序寫的。3、評議方法，進行優(yōu)化。你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌交流一下師小結：我們不管是用調換位置的方法還是固定十位的方法，只要我們按一定的規(guī)律擺，就能做到不重復，不遺漏。有了這種有順序的思考方法，就可以幫助我們解決很多生活中的實際問題。（補充條件：個位和十位上的和是5,個位上的數(shù)比十位上的數(shù)?。┠阒来箝T的密碼了嗎？師：解決了密碼問題，我們一起來到彩虹城堡去看看吧！嘗試練習：（1）出示教材第97頁“做一做二（2）（明確題意）課件出示定位法的連線圖，教師重點講解師：小朋友們真是厲害。想想剛剛破解密碼時我們是用3個數(shù)字組成不同的兩位數(shù)，而這個問題是用3種顏色給兩個區(qū)涂上不同的顏色，這兩個問題有聯(lián)系嗎？（它們是一樣的。）師：說得好！善于思考的同學往往能夠在紛繁復雜的數(shù)學問題中找到相同的解題策略。（三）應用拓展，深化方法1、拍照師：小朋友們，秋天到了，周圍的景色是那么美麗。老師我最喜歡拍照了，我給兩個小朋友拍了照片，請你們欣賞一下。（出示照片）請問：這兩張照片一樣嗎？哪里不一樣了啦？師：由于這兩個同學站的位置不同，所以排出來的照片也不同！師：下面我們先選3位同學上來照合影好嗎？誰愿意呢？（教師選3位學生）出示要求：3位同學橫著排成一排照相。師：3位同學除了這樣排隊，還有沒有其它排法了？（根據下面學生的調整，教師繼續(xù)拍第一張照片）（1）自主活動一一通過具體拍照找規(guī)律（2）有序探究一一用字母、數(shù)字、圖形表示出排列規(guī)律師：一共有多少種拍法呢？你能在紙上把排法一一表達出來呢？做到既不重復又不遺漏，讓人看了一目了然。（學生說說）學生動手嘗試操作：可能用甲、乙、丙；用A、B、C；用1、2、3；用三種不同的圖形等師：下面我們一起用A、B、C代表這三位小朋友一起來排一排。（明確先固定第一個同學，后面兩個同學交換，兩種方法進行完美的結合）師：老師這里有個數(shù)學口袋，請三位小朋友分別抽一張卡片（把學生抽到的3張卡片展示在黑板上）用這3個數(shù)字組成不同的三位數(shù)，一共有幾個？你能快速地說出來嗎？（教師根據學生回答板書）師：寫兩個三位數(shù)后，讓孩子說說使用的是什么方法？十位固定是幾？十位和個位交換，兩種方法完美地結合在一起。變化數(shù)字：教師把其中一個數(shù)字換成3用這3個數(shù)字組成不同的三位數(shù)，一共有幾個同樣都是3個數(shù)字，為什么這回只能寫出4個呢？（四）總結延伸，暢談感受今天這節(jié)課我們在動手操作中學了什么？解決這類問題時應注意什么？《簡單的排列》作業(yè)紙班級：姓名：用數(shù)字1、