八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷檢測(cè)(提高,Word版含解析)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷檢測(cè)（提高，Word版含解析）一、選擇題若使二次根式x3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）x3

x3

x3

x3以下列各組線段為邊作三角形，作出直角三角形的是（）A．1，2，5

B．6，8，10

C．3，7，8

D．0.3，0.4，0.5如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，且AB∥CD，添加下列哪個(gè)條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC某公司欲招聘工人，對(duì)候選人進(jìn)行三項(xiàng)測(cè)試：語(yǔ)言、創(chuàng)新、綜合知識(shí)，并按測(cè)試得分3:4:3的比例確定測(cè)試總分，已知小王三項(xiàng)得分分別為88，72，50，則小王的招聘得分為（ ）A．71.2 B．70.5 C．70.2 D．69.51A，BAB兩點(diǎn)間的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．5xOyABCD16MAB的中點(diǎn)，∠BCD=60°M的坐標(biāo)為（）A．（- 3，-2）C．（-1，- 3）

B．（- 3，-1）D．（- 3，2）Rt△ABC（AC⊥BC）的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，則S1的值是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1

:ykx2與x軸交于點(diǎn)A，直線ly(k3)x2分別與l2

交于點(diǎn)G，與x軸交于點(diǎn)B．若S

SGAB

GOA

，則下列范圍中，含有符合條件的k的（）A．0k1 B．1k2 C．2k3 D．k3二、填空題若函數(shù)y x2有意義，則自變量x的取值范圍 x3若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是8cm和10cm，則該菱形的面積若一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為3，1，則斜邊長(zhǎng)．ABCDBC6CD3，將沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，BC'交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)．有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中的高度y（米）與注水時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，若要使甲、乙兩個(gè)蓄水池的蓄水深度相同，則注水的時(shí)間應(yīng)小時(shí)．如圖，在ABCD、E、FAB、BC、CADE∥CA，DF∥四種說(shuō)法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．其中，正確的．（只填寫(xiě)序號(hào)）yx2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是OBD、E分別是直線AB、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CDE周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)．已知，如圖，在CAB上的中線，如果將沿CD翻折后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，那么BB'的長(zhǎng)．三、解答題計(jì)算：（1）( 2＋1)× 8－18；（2）

27＋3

23× 24．筆直的河流一側(cè)有一營(yíng)地C，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A，B、其中CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客，在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)H（A，H，B一直線上），并新修一條路CH，測(cè)得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米．△BCH的形狀，并說(shuō)明理由；AC的長(zhǎng)．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．1中，畫(huà)一個(gè)三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)的直角三角形；2BC等；3中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是10．ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥∥BD，OCED是菱形．21．[閱讀材料]我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，為三角形和多邊形的面積計(jì)算提供了新的方法和思路，在知道三角形三邊的長(zhǎng)而不知道高的情況下使用秦九韶公式可以更簡(jiǎn)便地求出面積，比如說(shuō)在測(cè)量土地的面積的時(shí)候，不用測(cè)三角形的高，只需測(cè)兩點(diǎn)間的距離，就可以方便地求出答案，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、c，則其面積1＝4a2b2

a2b2c22

)2（秦九韶公式），此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如 、、cp＝abcS＝2ppapbpc（海倫公式），雖然這兩個(gè)公式形式上有所不同，但它們本質(zhì)是等價(jià)的，計(jì)算各有優(yōu)劣，它填補(bǔ)了中國(guó)數(shù)學(xué)史中的一個(gè)空白，從中可以看出中國(guó)古代已經(jīng)具有很高的數(shù)學(xué)水平．[解決問(wèn)題]當(dāng)三角形的三邊算出三角形的面積．當(dāng)三角形的三邊a＝7，b＝2 2，c＝3時(shí)，請(qǐng)你從上面兩個(gè)公式里，選擇合適公式計(jì)算出三角形的面積．4800元的某種型號(hào)電腦，需求數(shù)量在615兩個(gè)專賣店商談，優(yōu)惠方法如下：甲店：購(gòu)買電腦打八折；乙店：先贈(zèng)一臺(tái)電腦，其余電腦打九折優(yōu)惠．設(shè)學(xué)校欲購(gòu)置x臺(tái)電腦，甲店購(gòu)買費(fèi)用為y （元），乙店購(gòu)買費(fèi)用為y （元）．甲 乙分別寫(xiě)出購(gòu)買費(fèi)用y 、y 與所購(gòu)電腦x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；甲 乙x的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明這所學(xué)校購(gòu)買哪家電腦更合算？ABCDE是對(duì)角線BDFAB延長(zhǎng)線上BFDEAE．如圖，若EBD的中點(diǎn)，連接EF，其他條件不變，直接寫(xiě)出線段AEEF數(shù)量關(guān)系；如圖，若EBD上任意一點(diǎn)，連接EFAEEF數(shù)量關(guān)系是什么？并證明你的猜想；如圖，若EDB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其他條件不變，且EAB30ABCD的周長(zhǎng)為47，直接寫(xiě)出DF的長(zhǎng)度．1y=kx+bP(3，4)．（1）若b=7，則k= ；2y=kx+by軸交于點(diǎn)CA(6，t)AAB//y軸交第一象限y=kx+b于點(diǎn)BOBBP∠證明OBC求k的值；3，點(diǎn)MxPMPM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°NM（∠PMN=90°PM=MN），OP，ON，PN，當(dāng)OPN周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；ABCDEBC邊所在直線上一動(dòng)點(diǎn)（BC重合），過(guò)BDEFCF．EBC上時(shí)，∠BDF=α．①按要求補(bǔ)全圖形；②∠EBF= （α的式子表示）；③判斷線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．EBC之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】x3解二次根式x3x30x3故選：B．【點(diǎn)睛】

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，本題考查的是二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握被開(kāi)方數(shù)大于等于0．2．C解析：C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】、22

52，5∴1，2，5

為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵62+82=36+64=100=102，∴以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵32+72=9+49=58≠82，∴以3，7，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵0.32+0.42=0.09+0,16=0.25=0.52，∴以0.3，0.4，0.5為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：勾股定理的逆定理是：如果一個(gè)三角形的兩邊a、bc個(gè)三角形是直角三角形．3．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】、若添加AB=CD符合題意；B、若添加AD∥BC可根據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可判定，故不符合題意；C、由AB∥CD可得∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO，結(jié)合OA=OC可證△ABO≌△CDO（AAS），然后可得OB=OD，進(jìn)而根據(jù)“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定，故不符合題意；D、若添加AD=BC不能判定四邊形是平行四邊形，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：3＋4＋3＝10，3 4 388×10＋72×10＋50×10＝70.2．故小王的招聘得分為70.2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是正確計(jì)算的前提．5．C解析：C【分析】根據(jù)Rt△ABC和勾股定理可得出AB兩點(diǎn)間的距離．【詳解】解：在Rt△ABC中 2，可得：AB＝

22 3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，得出正方體上A、B兩點(diǎn)間的距離為直角三角形的斜邊是解題關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)M分別作ME⊥AC，MF⊥DB，根據(jù)菱形的性質(zhì)：四邊相等，對(duì)角相等且互相平分，得在Rt ABO中，根據(jù)30所對(duì)直角邊是斜邊的一半，確定BO，AO，再依據(jù)中位線定理即可確定ME，MF，點(diǎn)M在第四象限即可得出坐標(biāo)．【詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)M分別作ME⊥AC，MF⊥DB，∵ABCD16，∴ABBCCDDA4，DABBCD，∴在Rt ABO中，BO2，AO2 3，∵點(diǎn)M為中點(diǎn)，∴ME1BO1，MF1AO 3，2 2 ∵點(diǎn) M 3,1故選：B．【點(diǎn)睛】題目考察菱形的基本性質(zhì)、直角三角形中30的性質(zhì)、中位線定理等，難點(diǎn)在于將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，綜合運(yùn)用．7．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合勾股定理就可發(fā)現(xiàn)大正方形的面積是兩個(gè)小正方形的面積和，即可得出答案．【詳解】解：∵由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，3 2 ∴S+S=S3 2 1 2 ∵S+S+S=121 2 1∴2S=12，11∴S=6，故選：C．1【點(diǎn)睛】題考查了勾股定理和正方形面積的應(yīng)用，注意：分別以直角三角形的邊作相同的圖形，則兩個(gè)小圖形的面積等于大圖形的面積．8．D解析：D【解析】【分析】GOA兩直線與y軸的交點(diǎn)相同為求出A與B坐標(biāo)，由S△GAB＜S△ ，得由此列出不等式進(jìn)行解答．GOA【詳解】1 2 ∵直線l：y=kx-2x軸交于點(diǎn)A，直線l分別與l交于點(diǎn)G，與x軸交于B1 2 ∴G（0，-2），A（2

2，0），B（

，0），∵S ＜S

k k 3，△GAB △GOA∴|2 2k k 3當(dāng)k＜0時(shí)，

|＜|2k6kk

|，即| |6kk|6kk|23 kk，解得-63k0＜k＜3kk3k

2＜，解得k＜0（舍去）；6kk ＜6kk ＜2kk＞6，

，解得k＞6，∴含有符合條件的k的是k＞3．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線相交問(wèn)題，三角形的面積，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)AB＜OA列出k的不等式．二、填空題9x2x3【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)即可得．【詳解】x20解：由二次根式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)得x30，x2解得x3，故答案為：x2且x3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)、分式的性質(zhì)，二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)、分式的分母不能為零是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．10．40【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：這個(gè)菱形的面積為：故答案為：40【點(diǎn)睛】

1×8×10=40cm2，2本題主要考查菱形的面積公式，熟知菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半是解題關(guān)鍵．11．2【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．【詳解】( 3)2( 3)212【點(diǎn)睛】

＝2，本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．12．D解析：154【分析】根據(jù)將BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'BC'ADE，可得到∠DBE=∠BDE，在Rt△ABE中，利用勾股定理即可解答．【詳解】ABCDBC6CD3，∴AB=CD=3，AD=BC=6，AD//CB，∠，∴∠EDB=∠DBC，將BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'BC'ADE，∴∠EBD=∠DBC，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE，設(shè)DE=x，則BE=x，AE=6-x，AB2AE2BE2,∴32(6x)2x2x154故答案為：154【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用矩形的折疊結(jié)合勾股定理解答問(wèn)題．13．35【分析】根據(jù)函數(shù)圖像分別求出甲乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，令y相等即可求得答案．【詳解】

kxb，1 1 1甲的函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)(0,2),(3,0)，b21 ，3kb01 1b21解得 2，k1 3y2x2，1 3設(shè)乙的解析式為：y2

kxb，2 2乙的函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)(0,1),(3,4)，b12 ，b42 2b1解得2 ，k 12yx1，2令yy，1 2即2x2x1，3解得x3．53故答案為：．5【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)應(yīng)用，待定系數(shù)法求解析式，求一次函數(shù)的交點(diǎn)，根據(jù)圖像獲得信息是解題的關(guān)鍵．14．D解析：①③【分析】根據(jù)平行四邊形的判定和菱形的判定解答即可．【詳解】解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形，故①正確；∵∠BAC=90°，四邊形AEDF是平行四邊形，∴四邊形AEDF是矩形，故②錯(cuò)誤；∵AD平分∠BAC，四邊形AEDF是平行四邊形，∴四邊形AEDF是菱形，故③正確；∵AB=AC，四邊形AEDF是平行四邊形，AE=AFAEDF④錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定，關(guān)鍵是就平行四邊形的判定和菱形的判定解答．15．【分析】CABFAOGDF，EG，由軸對(duì)稱的性DF＝DC，EC＝EGF，D，E，G在同一直線上時(shí)，△CDE的周長(zhǎng)＝CD＋DE＋CE＝DF＋DE, 解析：(53, 44【分析】CABAOGDF＝DC，EC＝EG，故當(dāng)點(diǎn)F，D，E，G在同一直線上時(shí)，△CDE的周長(zhǎng)＝CD＋DE＋CE＝DF△DECFGFG的解析式，ABFG的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到答案．【詳解】CABFAOGFGABOA于點(diǎn)D、E，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，CD=DF，CE=GE，BF=BC，∠FBD=∠CBD，∴△CDE的周長(zhǎng)=CD+CE+DE=FD+DE+EG，∴要使三角形CDE的周長(zhǎng)最小，即FD+DE+EG最小，∴當(dāng)F、D、E、G四點(diǎn)共線時(shí)，F(xiàn)D+DE+EG最小，∵直線y＝x＋2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴B（-2，0），∴OA＝OB，∴∠ABC＝∠ABD＝45°，∴∠FBC=90°，∵COB的中點(diǎn)，∴C(1，0)，∴G點(diǎn)坐標(biāo)為BFBC1，∴F點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），設(shè)直線GF的解析式為ykxb，∴kb0∴2kb1，k1∴ 3∴，b1 3∴GFy1x1，3 3y1x1聯(lián)立

3 3，yx2x5 4解得 ，y3 4，）∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（5 3，）4 45 3故答案為：（44）．【點(diǎn)睛】找到△CDEDE位置，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．16．．【分析】BCCD，BD疊的性質(zhì)，引進(jìn)未知數(shù)，用勾股定理列出兩個(gè)等式，聯(lián)立方程組求解即可．【詳解】∵，∴BC==8，解析：48．5【分析】先用勾股定理求得BC，利用斜邊上的中線性質(zhì)，求得CD，BD引進(jìn)未知數(shù)，用勾股定理列出兩個(gè)等式，聯(lián)立方程組求解即可．【詳解】∵ACB90,AB10,AC6，∴BC= 10262=8，∵CDAB上的中線，∴CD=BD=AD=5，設(shè)根據(jù)題意，得x2y225，(x5)2y264，解得x=7，y=24,5 5∴BB2y48,5故答案為：48．5【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，斜邊上中線的性質(zhì)，方程組的解法，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)，正確構(gòu)造方程組計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（1）4－；（2）3．【分析】可；可．【詳解】（1）2解析：（1）4－2【分析】

；（2）3．根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則先算乘法，然后合并同類二次根式求解即可；根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則先算乘法，然后合并同類二次根式求解即可．【詳解】2818（1）( ＋1)× －28188818 2 88181622 2 3162222=42 322212－273212－2732324（2） ＋ ×24123273231232732324=2-3+4=3【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加減乘法運(yùn)算法則．18．（1）△HBC是直角三角形，理由見(jiàn)解析；（2）原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)為千米．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：（1）△BCH是直角三角形，理25HBCAC的長(zhǎng)為3【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：（1）△BCH△CHB中，∵CH2+BH2=82+62=100，BC2=100，∴CH2+BH2=BC2，∴△HBC是直角三角形且∠CHB=90°；（2）AH=AB-BH=（x-6）千米，Rt△ACHAC=x，AH=x-6，CH=8，由勾股定理得：AC2=AH2+CH2，∴x2=（x-6）2+82，

千米．25解這個(gè)方程，得x=3，25答：原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)為3【點(diǎn)睛】

千米．本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理和定理．19．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】如圖，AB=4，BC=3，，利用勾股定理逆定理即可得到△ABC是直角三角形；△ABC解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】323242如圖，AB=4，BC=3AC121212

5△ABC是直角AB

AC

32，BC

2 ，利用勾股定232322223232224251232如圖，ABBCCD1232

AC

2 ，則1022425AC2AB2BC2，∠1022425S ABBC10．ABCD【詳解】解：（1）如圖所示AC 425，∴AC2AB2BC2，∴△ABC是直角三角形；（2）如圖所示，AB 12 2AC 32，BC 224225∴AC2AB2BC2，∴△ABC是直角三角形；（3）如圖所示，ABBCCDAD 10，AC 224225，∴AC2AB2BC2，∴∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是正方形，∴SABCDABBC10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與無(wú)理數(shù)，正方形的判定，勾股定理和勾股定理的逆定理，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20．見(jiàn)解析【分析】OCED是平行四邊形判定出結(jié)論．【詳解】證明：DE【分析】首先根據(jù)兩對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED【詳解】證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形．AC= ∵四邊形ABCD是矩形OC=OD=1 AC= 2 2∴四邊形OCED是菱形．21．（1）S=12；（2）S＝【解析】【分析】利用三角形的三邊均為整數(shù)，可選擇海倫公式進(jìn)行計(jì)算；利用三角形的三邊中有無(wú)理數(shù)，可選擇秦九韶公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1），由海倫解析：（1）S=12【解析】【分析】

；（2）S＝5472547利用三角形的三邊均為整數(shù)，可選擇海倫公式進(jìn)行計(jì)算；利用三角形的三邊中有無(wú)理數(shù)，可選擇秦九韶公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】pp7892由海倫公式得：1212(127)(128)(123)

12，，1251254312 5；14[(14[(7)2(2 2)2((7)2(2 2)2)2]2S ，1[71[78(789)2]42474 47447 ．472【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)學(xué)常識(shí)，三角形的面積，二次根式的應(yīng)用，根據(jù)三角形三邊數(shù)字的特征選擇恰當(dāng)?shù)墓绞墙忸}的關(guān)鍵．22．（1），y甲＝3840x（6≤x≤15）；y乙＝4320x﹣4320（6≤x≤15）；（2）當(dāng)910≤x≤15時(shí)，到甲商店更合6≤x≤8時(shí)，到乙商店更合解析：（1），y甲＝3840x（6≤x≤15）；y乙＝4320x﹣4320（6≤x≤15）；（2）9臺(tái)電腦時(shí)，到兩家商店購(gòu)買費(fèi)用相同；當(dāng)10≤x≤156≤x≤8時(shí)，到乙商店更合算【分析】y甲（元），y（元）；根據(jù)的結(jié)論列方程或不等式解答即可．【詳解】解：（1）由題意可得：y甲＝4800×0.8x＝3840x（6≤x≤15）；y乙＝4800×0.9（x﹣1）＝4320x﹣4320（6≤x≤15）；（2）當(dāng)3840x＝4320x﹣4320時(shí)，解得x＝9，即當(dāng)購(gòu)買9臺(tái)電腦時(shí)，到兩家商店購(gòu)買費(fèi)用相同；當(dāng)3840x＜4320x﹣4320時(shí)，解得x＞9，10≤x≤153840x＞4320x﹣4320時(shí)，解得x＜9，即當(dāng)6≤x≤8時(shí)，到乙商店更合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解兩家電腦商的優(yōu)惠方法并表示出y 、y甲與所購(gòu)電腦x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．乙23．（1）；（2），證明見(jiàn)解析；（3）7【分析】（1）由菱形的性質(zhì)和已知條件得出是等邊三角形，得出，由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件得出，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出，即可得出結(jié)論．（2）解析：（1）AEEF；（2）AEEF【分析】由菱形的性質(zhì)和已知條件得出DAB是等邊三角形，得出ABD，由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件得出BEBF，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出BAEF，即可得出結(jié)論．EEG//ABAD于點(diǎn)G，先證明DABADBD，ADB，再證明DGE是等邊三角形，得出DGDEGE，然后由SAS證得AGEEBF，即可得出結(jié)論．EEG//ABDA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，證明同AEEF，證明7DAEDABEABAED，則DE2AD27

，AE

AD 21EF，得333出EABEFA30AEF120，則DEFAEFAED，由勾股定理即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）AEEFABCD是菱形，ADAB，DAB60，DAB是等邊三角形，ABD60，EBD的中點(diǎn)，BAEDAE，BEDE，BFDE，BEBF，F(xiàn)BEF1ABD30，2BAEF30，AEEF．故答案為AEEF；AEEFAEEF；證明：過(guò)點(diǎn)EEG//ABAD于點(diǎn)GABCD，ADABAD//BCDAB與DBC都是等邊三角形，DBC60，CBFDAB，EBF又EG//ABDGEDAB60，又ADB60，DGE是等邊三角形，DGDEGE，AGBEAGEEBF，又BFDE，GEBF，在AGE和EBF中，AGEBAGEEBF，GEBFAGEEBF(SAS)，AEEF；EEG//ABDA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如圖：7四邊形ABCD為菱形，，菱形ABCD的周長(zhǎng)為4 ，77DAB是等邊三角形，ADABBCCD ，7ADBD，ADB，EBF又EG//AB，DGEDAB60，又ADB60，DGE是等邊三角形，DGDEGE，AGBEDGEEBF又BFDE，GEBF，在AGE和EBF中，AGBEAGEEBF，GEBFAGEEBF(SAS)，AEEF，DAB60，EAB30，DAEDABEAB603090，DAB是等邊三角形，ADB60，721AEDDAEADE，在Rt DAE中，AED，721DE2AD2AEEF，

，AE 3AD

EF，EABEFA30，AEF1803030120，(27)2(21)249DEFAEFAED12030(27)2(21)249DE2EF2由勾股定理得：DE2EF2【點(diǎn)睛】

7．本題是四邊形綜合題，主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、含30角直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)等知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形全等和等邊三角形．24．（1）-1；（2）①證明見(jiàn)詳解；②；（3）(，)【解析】【分析】（1）把P(3,4),b=7代入y=kx+b中，可得k=-1（2）①根據(jù)平行的性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，證明∠OCB=∠OBC，由等角3 77 28解析：（1）-1；（2）①證明見(jiàn)詳解；②4；（3）(15【解析】【分析】（1）把P(3,4),b=7代入y=kx+b中，可得k=-1

，15)∠∠OBC是等腰三角形②根據(jù)坐標(biāo)證明PBC的中點(diǎn)，由等腰三角形三線合一性質(zhì)得OP⊥BCOP函數(shù)關(guān)系式中k的值，根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖像互相垂直時(shí)kBC的表達(dá)式中的3k=4根據(jù)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)情況分析出N△OHG是等腰直角三角形，O’P的表達(dá)式，聯(lián)立方程求出N點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）把P(3,4)，b=7代入y=kx+b中，可得4=3k+7解得k=-1故答案為-1①∵AB∥y軸∴∠ABC＝∠OCB∵BP平分∠OBA∴∠OBC=∠ABC∴∠OBC∴ OBC是等腰三角形②如圖4所示，連接OP∵AB//y軸，A(6，t)∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)是6∵P橫坐標(biāo)是3∴PBC的中點(diǎn)∴OP⊥BC設(shè)直線OP的表達(dá)式為y=kx將P（3,4）代入得4=3k4解得k=3，3則設(shè)直線BC的表達(dá)式中的k=4.3故答案為4.5-1MOPE⊥y軸于點(diǎn)ENF⊥y軸于點(diǎn)F∵PM⊥NM∴∠PMN=90°∴∠PME+∠NMF=90°∵∠FMN+∠FNM=90°∴∠PME=∠MNF在△PEM△MFN中PMEMNFPEM=MFNPMMN∴△PEO≌△OFN（AAS）∴MF=PE=3,FN=ME=4則N點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-3）②如圖5-2所示,，當(dāng)PM⊥x軸時(shí)，N點(diǎn)在x軸上，則MN=PM=3,ON=OM+MN=7，∴N的坐標(biāo)為（7，0）綜上所述得點(diǎn)N在直線y=x-7的直線上運(yùn)動(dòng)設(shè)直線y=x-7與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)G、H，作O關(guān)于直線HG的對(duì)稱點(diǎn)O`，連接O`P交直線HG于點(diǎn)N，此時(shí)ON+PN有最小值，最小值為線段O`P的長(zhǎng)度.如圖5-3所示.當(dāng)直線y=x-7可得H(0,-7),G(7,0),OG=OH，△OHG是等腰直角三角形，當(dāng)OQ⊥HG時(shí)，Q是HG的中點(diǎn)，77由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得Q( ,- )，22∵O`與O對(duì)稱∴Q的中點(diǎn)由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得O’(7,-7)，∴O’P的表達(dá)式為y11x494 4x

49聯(lián)立方程

﹣x4 4，yx7x77解得 15y28 15∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（7728）15 15∴當(dāng)△OPN周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7728）故答案為（7728）

15 1515 15【點(diǎn)睛】熟練掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法是解決此題目的關(guān)鍵，綜合性強(qiáng)，難度較大．25．（1）①詳見(jiàn)解析；②45°-α；③，詳見(jiàn)解析；（2），或，或【分析】（1）①由題意補(bǔ)全圖形即可；②由正方形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)得出即可；③在DF上截取DM解析詳見(jiàn)解析DFBF 2CF，詳見(jiàn)解析DF