《三角形積》教學(xué)案例

《三角形的面積》的教學(xué)案例歇馬小學(xué)汪朝潤(rùn)授課內(nèi)容：三角形的面積。（教科書第P84—P85及練習(xí)十六的內(nèi)容。）教材分析：教材的編排是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計(jì)算面積，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。課的類型：新授課。教學(xué)方法：講授法、討論法、觀察法、演示法。教、學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形，多媒體課件。教學(xué)過程：一、前置性學(xué)習(xí)。1、出示平行四邊形高1.5厘米底2厘米。

師：(1)、這是什么圖形?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。生：（回答板書：平行四邊形面積＝底×高）

師：底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

師：平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

2、出示三角形。師：三角形按角可以分為哪幾種?生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師：既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，、三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）。5、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（見學(xué)習(xí)目標(biāo)）二、合作探究。1、出示合作學(xué)習(xí)提示：（1）、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。(2)、師問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？(3)觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？(4)、用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。師問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？(5)、用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼。(6)、討論：（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)。3、小組內(nèi)交流自主學(xué)習(xí)情況。三、展示、質(zhì)疑。1、一組展示，其他小組質(zhì)疑補(bǔ)充。2、引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）

3．三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積＝底×高÷24．如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？（s=ah÷2）四、強(qiáng)化練習(xí)。例1：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1、由學(xué)生獨(dú)立解答。2、訂正答案（教師板書）。五、自主測(cè)評(píng)。(見練習(xí)冊(cè))六、自主評(píng)價(jià)。（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？（三）小組評(píng)價(jià)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：（見課后習(xí)題）板書設(shè)計(jì)：三角形的面積因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，

例1……三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，

100×33÷2=1650（cm）所以三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2課后反思：《三角形面積》這節(jié)課的內(nèi)容是在平得四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積公式。根據(jù)課程新理念，讓學(xué)生自主來學(xué)習(xí)，師做適當(dāng)?shù)南鄳?yīng)指導(dǎo)。因此，教學(xué)中我注重了學(xué)生動(dòng)手操作，從操作中，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。一、拼拼擺擺，動(dòng)手操作,創(chuàng)造性的使用教材在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組中兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。但課堂上學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間不夠多，再就是學(xué)生觀察對(duì)比三角形和拼成的平行四邊形底和高的關(guān)系時(shí)，表達(dá)的不夠完善，這是本課中的缺憾。二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神在這節(jié)課中，平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，是值得引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)的問題，只有發(fā)現(xiàn)了不同之處，才能進(jìn)一步去思考、去探索研究三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？也才能在今后的計(jì)算中省去不必要的麻煩。在探討這個(gè)問題時(shí)，也可以采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，決不能包辦代替。小組討論既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。三、應(yīng)用公式解決生活中的問題新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題是新課改過程中的一個(gè)重要內(nèi)容，尤其強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。為了讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問題，我補(bǔ)充了一些生活中的實(shí)例，比如：學(xué)校要整修三角形的花壇，求整修的面積，要制作一個(gè)三角形與正方形等組合而成的宣傳刊版，求刊版的面積等等，學(xué)生嘗到了應(yīng)用知識(shí)的快樂，課堂氣氛很活躍。此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時(shí)，我有時(shí)