空間向量及其線性運算課件1-(人教課標版)

3.1.1空間向量及其線性運算3.1.1空間向量及其線性運算1復習回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法:用有向線段表示字母表示法：用小寫字母表示，或者用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。相等向量：長度相等且方向相同的向量ABCD復習回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法22、平面向量的加法、減法與數乘運算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba

－ba(k>0)ka(k<0)k向量的數乘aa

＋b2、平面向量的加法、減法與數乘運算向量加法的三角形法則ab向33、平面向量的加法、減法與數乘運算律加法交換律：加法結合律：數乘分配律：3、平面向量的加法、減法與數乘運算律加法交換律：加法結合律：4推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點指向末尾向量的終點的向量；（2）首尾相接的若干向量若構成一個封閉圖形，則它們的和為零向量。推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接5平面向量概念加法減法數乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數乘運算空間向量具有大小和方向的量數乘:ka,k為正數,負數,零加法交換律加法結合律數乘分配律平面向量概念加法運定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三6ababab+OABbCa(k>0)ka(k<0)k空間向量的數乘空間向量的加減法ababab+OABbCa(k>0)ka7abOABba結論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個向量的問題，平面向量中有關結論仍適用于它們。abOABba結論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以它們可8平面向量概念加法減法數乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數乘運算空間向量具有大小和方向的量數乘:ka,k為正數,負數,零加法交換律加法結合律數乘分配律加法交換律數乘分配律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則數乘:ka,k為正數,負數,零加法結合律平面向量概念加法運定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三9共線向量（平行向量）：表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，那么這些向量叫共線向量。ab向量與平行，記作：∥，規(guī)定：零向量與任意向量共線。ab共線向量定理：對空間任意兩個向量，與共線的充要條件是存在實數，使ba共線向量（平行向量）：ab向量與平10例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量表達式，并標出化簡結果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1GM

始點相同的三個不共面向量之和，等于以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點為始點的對角線所示向量例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量11ABMCGD練習1在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC、CD邊的中點,化簡ABMCGD練習1在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC12ABMCGD(2)原式練習1在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC、CD邊的中點,化簡ABMCGD(2)原式練習1在空間四邊形ABCD中,點M、G13ABCDDCBA練習2在立方體AC1中,點E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.EABCDDCBA練習2在立方體AC1中,點E是面AC’的中14ABCDDCBA練習2E在立方體AC1中,點E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA練習2E在立方體AC1中,點E是面AC’的15ABCDDCBA練習2E在立方體AC1中,點E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA練習2E在立方體AC1中,點E是面AC’的16平面向量概念加法減法數乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量數乘:ka,k為正數,負數,零加法交換律加法結合律數乘分配律小結加法交換律數乘分配律加法結合律類比思想數形結合思想數乘:ka,k為正數,負數,零平面向量概念加法運定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三17作業(yè)思考題：考慮空間三個向量共面的充要條件.作業(yè)思考題：考慮空間三個向量共面的充要條件.18ababOABb結論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個向量的問題，平面向量中有關結論仍適用于它們。思考：它們確定的平面是否唯一？思考：空間任意兩個向量是否可能異面？ababOABb結論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以它們191、在春節(jié)圖片和視頻中重溫春節(jié)生活的歡快和喜悅，激發(fā)學生對傳統節(jié)日、民俗文化的熱愛之情。2、在送祝福的實踐活動中對為社會服務的勞動者表達感謝之情3、了解春節(jié)的相關習俗，感受春節(jié)的熱鬧氣氛。4、知道春節(jié)期間有很多人還在辛勤工作，學習用自己的方式表達對他人勞動的感謝之情。5．經歷三次認知沖突后意識到擺的擺動快慢與擺長有關。

6．經歷實驗和數據分析，理解同一個擺，擺長越長，擺動越慢，擺長越短，擺動越快。7．用測量與比較的方法研究擺的擺動快慢規(guī)律。1、在春節(jié)圖片和視頻中重溫春節(jié)生活的歡快和喜悅，激發(fā)學生對傳203.1.1空間向量及其線性運算3.1.1空間向量及其線性運算21復習回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法:用有向線段表示字母表示法：用小寫字母表示，或者用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。相等向量：長度相等且方向相同的向量ABCD復習回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法222、平面向量的加法、減法與數乘運算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba

－ba(k>0)ka(k<0)k向量的數乘aa

＋b2、平面向量的加法、減法與數乘運算向量加法的三角形法則ab向233、平面向量的加法、減法與數乘運算律加法交換律：加法結合律：數乘分配律：3、平面向量的加法、減法與數乘運算律加法交換律：加法結合律：24推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點指向末尾向量的終點的向量；（2）首尾相接的若干向量若構成一個封閉圖形，則它們的和為零向量。推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接25平面向量概念加法減法數乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數乘運算空間向量具有大小和方向的量數乘:ka,k為正數,負數,零加法交換律加法結合律數乘分配律平面向量概念加法運定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三26ababab+OABbCa(k>0)ka(k<0)k空間向量的數乘空間向量的加減法ababab+OABbCa(k>0)ka27abOABba結論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個向量的問題，平面向量中有關結論仍適用于它們。abOABba結論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以它們可28平面向量概念加法減法數乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數乘運算空間向量具有大小和方向的量數乘:ka,k為正數,負數,零加法交換律加法結合律數乘分配律加法交換律數乘分配律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則數乘:ka,k為正數,負數,零加法結合律平面向量概念加法運定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三29共線向量（平行向量）：表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，那么這些向量叫共線向量。ab向量與平行，記作：∥，規(guī)定：零向量與任意向量共線。ab共線向量定理：對空間任意兩個向量，與共線的充要條件是存在實數，使ba共線向量（平行向量）：ab向量與平30例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量表達式，并標出化簡結果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1GM

始點相同的三個不共面向量之和，等于以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點為始點的對角線所示向量例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量31ABMCGD練習1在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC、CD邊的中點,化簡ABMCGD練習1在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC32ABMCGD(2)原式練習1在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC、CD邊的中點,化簡ABMCGD(2)原式練習1在空間四邊形ABCD中,點M、G33ABCDDCBA練習2在立方體AC1中,點E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.EABCDDCBA練習2在立方體AC1中,點E是面AC’的中34ABCDDCBA練習2E在立方體AC1中,點E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA練習2E在立方體AC1中,點E是面AC’的35ABCDDCBA練習2E在立方體AC1中,點E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.ABCDDCBA練習2E在立方體AC1中,點E是面AC’的36平面向量概念加法減法數乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量數乘:ka,k為正數,負數,零加法交換律加法結合律數乘分配律小結加法交換律數乘分配律加法結合律類比思想數形結合思想數乘:ka,k為正數,負數,零平面向量概念加法運定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三37作業(yè)思考題：考慮空間三個向量共面的充要條件.作業(yè)思考題：考慮空間三個向量共面的充要條件.38ababOABb結論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個向量的問題，平面向量中有關結論仍適用于它們。思考：它們確定的平面是否唯一？思考：空間任意兩個向量是否可能異面？ababOABb結論：空間任意兩個向量都是共面向