20172018學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)(必備)

2017-2018學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、你必然能選對(duì)?。ū敬箢}共有10小題，每題3分，共30分）以下各題均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡大將對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．（3分）以下各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14

B．

C．

D．2．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（A．第一象限B．第二象限

1，﹣2）在（）C．第三象限

D．第四象限3．（3分）的相反數(shù)是（）A．

B．﹣

C．﹣

D．4．（3分）如圖，∠

1和∠2是一對(duì)（

）A．同位角

B．內(nèi)錯(cuò)角

C．同旁內(nèi)角

D．對(duì)頂角5．（3分）如圖，

E點(diǎn)是

AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以下條件中，不能夠判斷直線

BC∥AD的是（

）A．∠3＝∠4

B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2

D．∠C+∠ADC＝180°6．（3分）以下各式正確的選項(xiàng)是（

）A．

B．C．

D．7．（3分）如圖，∠

1＝∠2，且∠3＝108°，則∠

4的度數(shù)為（

）A．72°

B．62°

C．82°

D．80°8．（3分）以下各數(shù)中，介于

6和

7之間的數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．9．（3分）以下命題中，是真命題的是（）A．無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)B．y軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0C．鄰補(bǔ)角必然互補(bǔ)D．有且只有一條直線與已知直線垂直10．（3分）如圖，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，則∠M為（）A．45°B．50°C．60°D．65°二、填空題（本大題共有6小題，每題3分，共18分）以下各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)論直接填寫在答題卷的指定地址．11．（3分）4是的算術(shù)平方根．12．（3分）把點(diǎn)P（1，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為．13．（3分）已知，則．14．（3分）正方形木塊的面積為52，則它的周長(zhǎng)為．mm15．（3分）如圖，B島在A島的北偏東60°方向，在C島的北偏西45°方向，則∠＝．ABC16．（3分）把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則∠D′FD的度數(shù)為．三、解以下各題（本大題共8小題，共72分）以下各題需要在答題卷的指定地址寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫出圖形．17．（8分）計(jì)算：1）2）18．（8分）如圖，直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；（1）直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為，∠BOE的鄰補(bǔ)角為；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．19．（8

分）自由下落物體的高

h（單位：

m）與下落時(shí)間

t（單位：

s）的關(guān)系是

h＝4.9

t2．若是有一個(gè)物體從

14.7m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？20．（8

分）已知，如圖，∠

ABC＝∠ADC，BF、DE分別均分∠

ABC與∠ADC，且∠1＝∠3．求證：AB∥DC．請(qǐng)依照條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明原由．證明：∵BF、DE分別均分∠ABC與∠ADC，∴∠1＝

∠ABC，∠2＝

．（

）∵∠ABC＝∠ADC，∵∠＝∠．∵∠1＝∠3，∴∠2＝．（等量代換）∴∥．（

）21．（8分）已知，點(diǎn)P（2m﹣6，m+2）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為；2）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，求點(diǎn)P在第幾象限？3）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過(guò)A（2，3）點(diǎn)且與x軸平行的直線上，AQ＝3，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，（﹣4，0），（2，4），∥軸，與x軸訂交于點(diǎn)，ABBCyCBD∥x軸，與y軸訂交于點(diǎn)D．（1）如圖1，直接寫出①C點(diǎn)坐標(biāo)，②D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在圖1中，平移△ABD，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為原點(diǎn)O，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′，請(qǐng)畫出圖形，并解答以下問(wèn)題：①AB與A′B′的關(guān)系是：，②四邊形AA′OD的面積為；（3）如圖2，F(xiàn)（﹣2，2）是AD的中點(diǎn)，平移四邊形ACBD使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為DO的中點(diǎn)E，①E點(diǎn)的坐標(biāo)；②圖中陰影部分的面積是．23．（10分）已知：E，F(xiàn)分別為AB，CD上任意一點(diǎn)．M，N為AB和CD之間任意兩點(diǎn)．連接EM，MN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．1）如圖1，若a＝b，求證：ME∥NF，AB∥CD；2）當(dāng)a≠b時(shí)①如圖2，求證：AB∥CD；②如圖3，分別過(guò)點(diǎn)E，點(diǎn)N引射線EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP．∠BEP和∠NFD兩角的角均分線交于點(diǎn)I．當(dāng)∠P＝∠I時(shí)，a和b的數(shù)量關(guān)系為：（用含有b的式子表示a）．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（m，0），B（0，n），且m，n滿足m＝．（1）求

A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖

1，直線

lx

軸，垂足為點(diǎn)

Q（1，0）．點(diǎn)

P為

l

上一點(diǎn)，且點(diǎn)

P在第四象限，若△

PAB的面積為

3.5，求點(diǎn)

P的坐標(biāo)；（3）如圖

2，點(diǎn)

D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

D作

CD∥AB，E為線段

AB上任意一點(diǎn)，以

O為極點(diǎn)作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于

F．點(diǎn)

G為線段

AB與線段

CD之間一點(diǎn)，連接

GE，GF，且AEG＝∠AEO．當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EG向來(lái)垂直于GF，試寫出∠CFG與∠GFO之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．2017-2018學(xué)年湖北省武漢市青山區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、你必然能選對(duì)！（本大題共有10小題，每題3分，共30分）以下各題均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡大將對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．（3分）以下各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14B．C．D．【解答】解：3.14，﹣，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，應(yīng)選：D．2．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【解答】解：點(diǎn)（1，﹣2）在第四象限．應(yīng)選：D．3．（3分）的相反數(shù)是（）A．B．﹣C．﹣D．【解答】解：的相反數(shù)是﹣．應(yīng)選：B．4．（3分）如圖，∠1和∠2是一對(duì)（）A．同位角B．內(nèi)錯(cuò)角C．同旁內(nèi)角D．對(duì)頂角【解答】解：∠1和∠2是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，應(yīng)選：B．5．（3分）如圖，E點(diǎn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以下條件中，不能夠判斷直線BC∥AD的是（）A．∠3＝∠4B．∠C＝∠CDEC．∠1＝∠2D．∠C+∠ADC＝180°【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本選項(xiàng)不合題意；B、∵∠C＝∠CDE，∴BC∥AD，本選項(xiàng)不合題意；C、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，本選項(xiàng)吻合題意；D、∵∠C+∠ADC＝180°，AD∥BC，本選項(xiàng)不吻合題意．應(yīng)選：C．6．（3分）以下各式正確的選項(xiàng)是（

）A．

B．C．

D．【解答】解：

A、

＝5，故錯(cuò)誤；B、﹣

＝﹣15，故正確；C、D、

＝5，故錯(cuò)誤；＝，故錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．7．（3分）如圖，∠1＝∠2，且∠3＝108°，則∠4的度數(shù)為（）A．72°B．62°C．82°D．80°【解答】解：∵∠1＝∠2，a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝108°，∴∠5＝180°﹣108°＝72°，∴∠4＝72°，應(yīng)選：A．8．（3分）以下各數(shù)中，介于6和7之間的數(shù)是（）A．B．C．D．【解答】解：∵5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，∴在6和7之間的數(shù)是，應(yīng)選：B．9．（3分）以下命題中，是真命題的是（）A．無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)B．y軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0C．鄰補(bǔ)角必然互補(bǔ)D．有且只有一條直線與已知直線垂直【解答】解：A、開方開不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，但無(wú)理數(shù)包括開方開不盡的數(shù)，是假命題；B、y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為0，是假命題；C、鄰補(bǔ)角必然互補(bǔ)，是真命題；D、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是假命題；應(yīng)選：C．10．（3分）如圖，AB∥CD，∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∠N＝160°，則∠M為（）A．45°B．50°C．60°D．65°【解答】解：以下列圖，過(guò)N作NE∥AB，則AB∥CD，AB∥NE∥CD，∴∠ABN+∠BND+∠CDN＝180°×2＝360°，又∵∠BND＝160°，∴∠ABN+∠CDN＝200°，又∵∠MBN＝3∠ABM，∠MDN＝3∠CDM，∴∠MBN+∠MDN＝×200°＝150°，∴四邊形BMDN中，∠M＝360°﹣150°﹣160°＝50°，應(yīng)選：B．二、填空題（本大題共有6小題，每題論直接填寫在答題卷的指定地址．11．（3分）4是16的算術(shù)平方根．

3分，共

18分）以下各題不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)【解答】解：∵

42＝16，4是16的算術(shù)平方根．故答案為：16．12．（3分）把點(diǎn)P（1，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（4，1）．【解答】解：點(diǎn)（1，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，橫坐標(biāo)變?yōu)?+3＝4，P故答案為：（4，1）13．（3分）已知，則1.01．【解答】解：∵，∴1.01；故答案為：1.01．14．（3分）正方形木塊的面積為24m．5m，則它的周長(zhǎng)為【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xm，則x2＝5，所以x＝或x＝﹣（舍），即正方形的邊長(zhǎng)為m，所以周長(zhǎng)為4cm故答案為：4．15．（3分）如圖，B島在A島的北偏東60°方向，在C島的北偏西45°方向，則∠ABC＝105°．【解答】解：作BD∥AE∥CF，如圖，∵BD∥AE∥CF，∴∠1＝∠BAE＝60°，∠2＝∠BCF＝45°．∵∠ABC＝∠1+∠2＝60°+45°＝105°，故答案為：105°．16．（3分）把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖那樣，的度數(shù)為64°．

EF是折痕，若∠

EFB＝32°，則∠

D′FD【解答】解：∵EF是折痕，∠EFB＝32°，AC′∥BD′，∴∠C′EF＝∠GEG＝32°，∴∠C′EG＝64°，CE∥FD，∴∠D′FD＝∠EGB＝64°．故答案為：64°．三、解以下各題（本大題共8小題，共72分）以下各題需要在答題卷的指定地址寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫出圖形．17．（8分）計(jì)算：1）2）【解答】解：（1）原式＝5；（2）原式＝﹣2﹣＝﹣1．18．（8分）如圖，直線AB、CD訂交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；（1）直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)．【解答】解：（1）∠AOC的對(duì)頂角為∠BOD，∠BOE的鄰補(bǔ)角為∠AOE；2）∵∠DOB＝∠AOC＝70°，∠DOB＝∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD＝2：3，∴得

，∴

，∴∠BOE＝28°，∴∠AOE＝180°﹣∠

BOE＝152°．19．（8

分）自由下落物體的高

h（單位：

m）與下落時(shí)間

t（單位：

s）的關(guān)系是

h＝4.9

t2．若是有一個(gè)物體從

14.7m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？【解答】解：當(dāng)

h＝14.7m時(shí)，14.7＝4.9t2，解得，t1＝

，t2＝﹣

（舍去），答：物體從

14.7m高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要

s．20．（8

分）已知，如圖，∠

ABC＝∠ADC，BF、DE分別均分∠

ABC與∠ADC，且∠1＝∠3．求證：AB∥DC．請(qǐng)依照條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明原由．證明：∵BF、DE分別均分∠ABC與∠ADC，∴∠1＝∠，∠2＝．（角均分線定義）ABC∵∠ABC＝∠ADC，∵∠1＝∠2．∵∠1＝∠3，∴∠2＝3．（等量代換）∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【解答】解∵BF、DE分別均分∠∴∠1＝∠ABC，∠2＝∵∠ABC＝∠ADC，

ABC與∠ADC，．（角均分線定義

）∵∠1＝∠2．∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3．（等量代換）∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：角均分線定義；1；2；∠3；AB；CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．21．（8分）已知，點(diǎn)P（2m﹣6，m+2）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）；2）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，求點(diǎn)P在第幾象限？3）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過(guò)A（2，3）點(diǎn)且與x軸平行的直線上，AQ＝3，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P在y軸上，2m﹣6＝0，解得m＝3，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）；故答案為（0，5）；（2）依照題意得2m﹣6+6＝m+2，解得m＝2，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，4），∴點(diǎn)P在第二象限；3）∵點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過(guò)A（2，3）點(diǎn)且與x軸平行的直線上，∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)都為3，而AQ＝3，∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1或5，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3）或（5，3）．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，0），B（2，4），BC∥y軸，與x軸訂交于點(diǎn)C，BD∥x軸，與y軸訂交于點(diǎn)D．（1）如圖

1，直接寫出①

C點(diǎn)坐標(biāo)

（2，0）

，②D點(diǎn)坐標(biāo)

（0，4）

；（2）在圖

1中，平移△

ABD，使點(diǎn)

D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為原點(diǎn)

O，點(diǎn)

A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)

A′、B′，請(qǐng)畫出圖形，并解答以下問(wèn)題：AB與A′B′的關(guān)系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′，②四邊形AA′OD的面積為16；（3）如圖2，（﹣2，2）是的中點(diǎn)，平移四邊形使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為的中點(diǎn)，①E點(diǎn)FADACBDDDOE的坐標(biāo)（0，2）；②圖中陰影部分的面積是10．【解答】解：（1）①C點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），②D點(diǎn)坐標(biāo)（0，4）；（2）如圖；AB與A′B′的關(guān)系是：AB∥A′B′，AB＝A′B′；②四邊形AA′OD的面積為4×4＝16；（3）E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），圖中陰影部分的面積是：（2+6）×4×﹣（2+4）×2×＝10；故答案為：（2，0）；（0，4）；AB∥A′B′，AB＝A′B′；16；（0，2）；1023．（10分）已知：，F(xiàn)分別為，上任意一點(diǎn)．，N為AB和之間任意兩點(diǎn)．連接，EABCDMCDEMMN，NF，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b．1）如圖1，若a＝b，求證：ME∥NF，AB∥CD；2）當(dāng)a≠b時(shí)①如圖2，求證：AB∥CD；②如圖3，分別過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)N引射線，．交于，交于，∠＝∠，∠EEPNPEPMNQNPPPEMAEMMNP＝∠FNP．∠BEP和∠NFD兩角的角均分線交于點(diǎn)I．當(dāng)∠P＝∠I時(shí)，a和b的數(shù)量關(guān)系為：a＝（用含有b的式子表示a）．【解答】證明：（1）如圖1，∵∠EMN＝∠MNF＝b，EM∥NF，∵∠AEM＝∠NFD＝a，且a＝b，∴∠AEM＝∠EMN＝∠MNF＝∠NFD，AB∥MN，MN∥CD，AB∥CD，2）①如圖2，延長(zhǎng)FN交AB于G，∵M(jìn)E∥FN，∴∠AEM＝∠AGF，∵∠AEM＝∠NFD，∴∠AGF＝∠NFD，∴AG∥CD，即AB∥CD；②如圖3，延長(zhǎng)EN交CD于G，∵∠AEM＝a，∠PEM＝∠AEM＝a，∴∠PEB＝180°﹣∠AEP＝180°﹣a﹣a＝180°﹣a，EN均分∠PEB，∴∠BED＝＝＝90°﹣，PI均分∠NFD，∠NFD＝a，∴∠DFI＝a，AB∥CD，∴∠BED＝∠IDF＝90°﹣，△中，∠EIF＝∠+∠＝+90°﹣，F(xiàn)TDDFIIDFa∵∠MNP＝，∠MNF＝b，∴∠MNP＝＝b，在△EMQ和△PQN中，∵∠M+∠M