福建省福州市八縣(市)一中2011-2012學年高二數(shù)學上學期期中聯(lián)考試卷文

..福建省福州市八縣（市）一中2011-2012學年高二第一學期期中聯(lián)考數(shù)學（文）科試卷考試日期：11月10日完卷時間：120分鐘滿分：150分溫馨提示：所有答案都必定寫在答模卷上，寫在此卷上不得分。一．選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分，每題給出的4個選項中，只有一項是吻合題目要求的）1.在等差數(shù)列an中，已知a1a2a3a4a520，那么a3等于（）A.4B.5C.6D.72.設a1b1,則以下不等式中恒成立的是()A11Bab2C11Da22babab3.若1＋2＋22＋＋2n-1>32，nN*，則n的最小值為( )A.4B.5C.6D.74.在△ABC中，若222則A( )bcabc,A900B1500C1350D6005.在等比數(shù)列{an}中，S4=1，S8=3，則a13a14a15a16的值是（）A．15B．8C．18D．206.已知⊿ABC中，sin2Asin2Bsin2C且，2cosB·sinC=sinA，則此三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形7.若{a}是等差數(shù)列，首項a10,a2011a20120,a2011?a20120，則使前n項和Sn最大n的自然數(shù)n是（）A．2011B．2012C．4022D．4021某人為了觀看2014年世界杯，在2007年1月1日到銀行存入a元如期存儲，若年利率為P，且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新的一年如期，到2013年年終將所有存款和利息所有取回，則可取回的錢的總數(shù)（元）為（）A．a(1p)7B．a(1p)8C．a[(1p)7(1p)]D．a[(1p)8(1p)]ppxy≥，19.設變量x，y滿足拘束條件≥，則①函數(shù)z4xy的最大值為11；②函數(shù)xy13xy．3z=(x—1)2+(y+1)2的最小值是1；③函數(shù)zy的最小值為0；以上正確的序號有（）xＡ．①②③Ｂ．②③Ｃ．①③Ｄ．①②DOC版...10．已知正項等比數(shù)列{an}滿足a7a62a5，若存在兩項am,an使得aman4a1，則14）m的最小值為（nB．5C．25D．3A．236211.若a＞0，b＞0，a+b=2，則以下不等式對所有滿足條件的a,b恒成立的是()①ab≤1;②a+b≤2;③a2+b2≥2;④11≥2.abA．①②③④B．①③④C．③④D．②③④12．把正整數(shù)1,2,3,4,5,6,按某種規(guī)律填入下表，第第第第第第第第第第一二三四五六七八九十列列列列列列列列列列第一行261014第二9[行來1458源:1213]第三行371115依照這種規(guī)律連續(xù)填寫，2011出現(xiàn)在第______行第______列（）.A．第1行第1506列B．第3行第1508列C．第2行第1507列D．第3行第1507列[本源:.Com]二、填空題（本大題共4個小題，每題4分，共16分，把答案填在答題卡的橫線上）13．已知ABC中，AB3,AC2,sinB1個。；則吻合條件的三角形有314．數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+2n，則數(shù)列{an}的通項公式an=_．15．在△ABC中，三內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知B60，不等式x26x80的解集為{x|axc}，則b______．16.數(shù)列a的前n項和為S，若數(shù)列an的各項按以下規(guī)律排列：nn1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,,1,2,,n1,有以下運算和結論：2334445555nnn①a243;8②數(shù)列a1,a2a3,a4a5a6,a7a8a9a10,是等比數(shù)列；DOC版...③數(shù)列a1,a2a3,a4a5a6,a7a8a9a10,前n項和為Tnn2n;4④若存在正整數(shù)k，使Sk10,Sk110,則ak5.7其中正確的結論有.(請?zhí)钌纤姓_結論的序號)三、解答題：（本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足A25→→cos2＝5，AB·AC＝6.(1)求△ABC的面積；(2)若c＝2，求a的值．18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=lg(x2+ax+1)的定義域為R，在此條件下，解關于x的不等式x2-2x+a(2-a)＜0.19.（本小題滿分12分）函數(shù)fkk1k2k15，kN且1k15（1）分別計算f(2)、f(5)的值；（2）當k為何值時，fk取最小值？最小值為多少？DOC版...20.（本小題滿分12分）某人以12．1萬元購買了一輛汽車用于上班，每年用于保險費和汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，，依等差數(shù)列逐年遞加．（Ⅰ）設使用n年該車的總花銷（包括購車花銷）為f(n)，試寫出f(n)的表達式；（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均花銷最少）。21.（本小題滿分12分）如圖，A，B，C是三個汽車站，AC，BE是直線型公路．已知AB＝120km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一輛車（稱甲車）以每小時96（km）的速度往返于車站A，C之間，到達車站后停留10分鐘；還有一輛車（稱乙車）以每小時120（km）的速度從車站B開往另一個城市E，經過車站C，并在車站C也停留10分鐘．已知清早8點時甲車從車站A、乙車從車站B同時開出．（1）計算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；（2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對方汽車上，問能否在車站C處利用停留時間交換．（3）求10點時甲、乙兩車的距離．（可能用到的參照數(shù)據(jù)：21.4，31.7，62.4，11110.5）ECAB22．（本小題滿分14分）an是首項a14的等比數(shù)列，且S3，S2，S4成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列an的通項公式；DOC版...（2）若bnlog2an，設Tn為數(shù)列1的前n項和，若Tn≤bn1對所有nN*bnbn1恒成立，求實數(shù)的最小值.2011---2012學年度第一學期八縣（市）一中期中聯(lián)考高中二年數(shù)學（文）科參照答案及評分標準一、選擇題：（每題5分，共60分）12[來題號源:]答案ABCDBCAAADBB二、填空題：（每題4分，共16分）13、214、2n+115、2316、①③④2的定義域為2＜0,2分18解：由f(x)=lg(x+ax+1)R得：△=a-4解得：-2＜a＜24分DOC版...x-a[x-(2-a)]05-2a1ax2-a(2)a=1x-120,(3)1a22-axa10-2a1{x︱ax2-a};a=1,1a2{x︱2-axa}1219.1f21012141063f54321012106562fkk1k2101215k1k1k1115k15k22k216k12011k82561k15k8fk561220.f(n)=12.1+(0.2+0.4+0.6++0.2n)+0.9n3[:]0.2n(n1)0.9n512.120.1n2n12.16SS1f(n)1(0.1n2n12.1)n12.119nn10n21.21121.113.2n12.1n10

n=11.1111.12DOC...211ABCACB60°ABBCAC2sin75sin45sin60120sin451202AC240696(km)33sin602120sin7512062BC4602206132(km)4sin60322AC961609C96910BC1321.1661209691696108310C509680(km)C604488(km)1206080288228088cos6081001211108111810.584(km)1222:1q1S312，S28，S416,1q12a1(1q2)a1(1q3)a1(1q4)1q1q1