2022七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.3絕對(duì)值教學(xué)課件新版北師大版

課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)2.3絕對(duì)值第二章有理數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)1.相反數(shù)的概念2.絕對(duì)值的意義及計(jì)算3.絕對(duì)值的性質(zhì)4.利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小新知導(dǎo)入看一看：觀察下圖中圖形的位置，試著描述它們之間的距離。0-1-2-3123

向左邊移動(dòng)_____格，與的距離是____格，向右邊移動(dòng)____格，與的距離是____格，它們之間的距離是_____格33225課程講授1相反數(shù)的概念問題1：在數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)各表示哪個(gè)數(shù)？0

-3-2-1123與原點(diǎn)距離是2與原點(diǎn)距離是2在數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有_____個(gè),分別表示_________.2-2和2課程講授1相反數(shù)的概念問題2：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？0

-3-2-1123與原點(diǎn)距離是a與原點(diǎn)距離是a在數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離是a的點(diǎn)有_____個(gè),分別表示_________.a-a和a定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).a和-a互為相反數(shù).課程講授1相反數(shù)的概念問題3：在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點(diǎn)，并觀察這兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的特征？0

-3-2-1123-2.5

2.5

互為相反數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.課程講授1相反數(shù)的概念

歸納：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，表示a和-a，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.課程講授1相反數(shù)的概念練一練：下列各組數(shù)互為相反數(shù)的有()①-3與3；②0.875與-78；③-13和0.333；④-32與32.A.1組B.2組C.3組D.4組B課程講授3絕對(duì)值的意義及計(jì)算問題1：甲、乙兩輛從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處.它們的行駛路線相同嗎？行駛路程相等嗎？

記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做

km.O西東A10kmB10km+10-10課程講授1絕對(duì)值的意義及計(jì)算OA10B10-10+10

以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A點(diǎn)與原點(diǎn)距離是_____,B點(diǎn)與原點(diǎn)距離是_____.1010定義：我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示.課程講授練一練：有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的是（）A.aB.bC.cD.dA1絕對(duì)值的意義及計(jì)算課程講授例求下列各數(shù)的絕對(duì)值.(1)65;(2)-0.56;(3)0.解：(1)65的絕對(duì)值是65;(2)-0.56的絕對(duì)值是0.56;(3)0的絕對(duì)值是0.1絕對(duì)值的意義及計(jì)算課程講授

絕對(duì)值的計(jì)算：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于_______；(2)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于____________；(3)0的絕對(duì)值是____；它本身它的相反數(shù)01絕對(duì)值的意義及計(jì)算課程講授練一練：5的絕對(duì)值是()A.5B.-5C.D.A1絕對(duì)值的意義及計(jì)算課程講授3絕對(duì)值的性質(zhì)問題1：字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；a

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；-a

(3)當(dāng)a是0時(shí)，｜a｜＝____；0|a|≥0任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)課程講授3絕對(duì)值的性質(zhì)

歸納：a表示一個(gè)有理數(shù)，則有

即|a|≥0課程講授3絕對(duì)值的性質(zhì)練一練：下列說法正確的有()①絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0和1；②一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值必是正數(shù)；③任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)；④絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；⑤絕對(duì)值等于同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B課程講授4利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小問題1：對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大小？一般地（1）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小．課程講授例

比較下列各數(shù)的大小.（3）－（－0.3）和；解：先化簡，－（－0.3）＝0.3，因?yàn)樗裕ǎ?.3）<4利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小課程講授

歸納：異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值.4利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小課程講授練一練：下列說法正確的是()A.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等B.絕對(duì)值較大的數(shù)也大C.絕對(duì)值較小的數(shù)也小D.兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小D4利用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小隨堂練習(xí)1.如圖,點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值是()A.3B.-3C.D.A隨堂練習(xí)2.如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.-4B.-2C.0D.4B隨堂練習(xí)3.下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.-(-5)與-｜-5｜B.｜-3｜與｜+3｜C.-(-1)與｜-1｜D.｜m｜與｜-m｜A隨堂練習(xí)4.（1）4到原點(diǎn)的距離是4,則|4|=______;(2)-3到原點(diǎn)的距離是3,則|-3|=_______;(3)0到原點(diǎn)的距離是0,則|0|=_________.4305.____的相反數(shù)是它本身，_______的絕對(duì)值是它本身，_______的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．0非負(fù)數(shù)非正數(shù)隨堂練習(xí)6．如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－2a的大小．解：當(dāng)a＞0時(shí)，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；當(dāng)a＜0時(shí)，－2a＞0，|a|=－a，因?yàn)椋?a＞－a，所