一次函數(shù)的圖像 名師獲獎-精講版課件

陬市中學(xué)馮澤友湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊2.2一次函數(shù)和它的圖象（4）2、歸納:當(dāng)k1=k2時(shí),直線y=k1x+b1和y=k2x+b2平行.

當(dāng)k1≠k2時(shí),直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交.1、求直線y=kx+b與x軸、y軸交點(diǎn)的方法：令x=0，y=b，得直線y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，b）令y=0，x=得直線x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）k>ob>01、過一、二、三象限b＜0k>o2、過一、三、四象限k＜o(jì)b>03、過一、二、四象限k＜o(jì)b＜04、過一、二、三象限

請同學(xué)們在同一直角坐標(biāo)系中再畫出如下函數(shù)的圖象：(1)(2)(3)做一做??做一做??實(shí)踐出真知?Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x做一做??做一做??實(shí)踐出真知?Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3

兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，而b不一樣時(shí)

如：與，有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

做一做??做一做??實(shí)踐出真知?共同點(diǎn)：兩者的圖形都是直線，且互相平行；是由上面的直線向下平移2個(gè)單位長度得到的.不同點(diǎn)：經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)，而與y

軸交于點(diǎn)(0，2)，與x軸交于點(diǎn)(－4，0)做一做??做一做??實(shí)踐出真知?我們再來看函數(shù)與，則它們又有何異同點(diǎn)呢？(它們的b一樣，而k不一樣)Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3做一做??做一做??實(shí)踐出真知?共同點(diǎn)：兩者的圖形都是直線，且均過點(diǎn)(0，2).即(0，b)不同點(diǎn)：與x軸交于點(diǎn)(-1，0)，而與x軸交于點(diǎn)(-4，0).做一做??做一做??實(shí)踐出真知?

【例1】已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函數(shù)圖象過（﹣1，2），求此函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。（3）求滿足（2）條件的直線與直線y=﹣3x+1的交點(diǎn),并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積

.解：（1）由題意:2=﹣(m+1）+2m﹣6解得m=9(2)由題意，m+1=2

解得m=1

∴y=2x﹣4(3)由題意得∴這兩直線的交點(diǎn)是（1，﹣2）y=2x﹣4與y

軸交于(0,-4)y=﹣3x+1與y

軸交于(0,1）●xyo11-4(1,﹣2)S△=-2∴y=10x+12解得:y=2x﹣4y=﹣3x+1做一做??做一做??例題解析?

【例2】下圖l1

l2

分別是龜兔賽跑中路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象.s/米（1）這一次是

米賽跑.12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的圖象是

.-11291011-3-2l1l2100l2-4根據(jù)圖象可以知道：做一做??做一做??例題解析?s/米（3）當(dāng)兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)還有

米.l1l212345O10020120406080t/分687（4）烏龜要與兔子同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)烏龜要先跑

米.（5）烏龜要先到達(dá)終點(diǎn)，至少要比兔子早跑

分鐘.-11291011-3-2404-440做一做??做一做??例題解析?【例3】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（微克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后.x/時(shí)y/微克63210O（1）分別求出0≤

x≤2和x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;解:(1)當(dāng)0≤

x≤2時(shí),設(shè)y=kx(k≠0)因圖象過點(diǎn)(2,6),代入得6=2k,k=3∴y=3x當(dāng)x≥

2時(shí),設(shè)y=kx+b(k≠0)因圖象過點(diǎn)(2,6)及點(diǎn)(10,3),代入得解得做一做??做一做??例題解析?x/時(shí)y/微克63210O（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，治療疾病有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長?當(dāng)

0≤x≤2時(shí),y=3x;當(dāng)x≥2時(shí),解:當(dāng)y=4時(shí),由y=3x,得由

,

得所以使用該種新藥的有效時(shí)間是６小時(shí)．4x1x2做一做??做一做??例題解析?1、已知一次函數(shù)y=（m-1）x+2m+1（1）若圖象平行于直線y=2x，求m的值；（2）若圖象交y軸于正半軸，求m的取值范圍；（3）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m的取值范圍。做一做??做一做??應(yīng)用提高?2、已知函數(shù)是正比例函數(shù).求

(1)m的值;(2)m為何值時(shí),圖象經(jīng)過第一、三象限？（3）m為何值時(shí)正比例函數(shù)y隨x的增大而減少？

(03黑龍江中考)某空軍加油機(jī)接到命令，立即給一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油，在加油過程中，設(shè)運(yùn)輸機(jī)的油箱余油量為Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：(1)加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油?將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需多少分鐘?解：(1)由圖像知，加油飛機(jī)的加油箱中裝載了30噸油，全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘；做一做??做一做??經(jīng)典解析?(2)求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q1(噸)與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.解：（２）設(shè)因圖象過點(diǎn)(0,40)及點(diǎn)（10,69）,代入得所以Q1=2.9t+40

(0≤t≤10)做一做??做一做??經(jīng)典解析?(3)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用?說明理由.解：(3)根據(jù)圖像可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1噸.∴10小時(shí)耗油量為：10×60×0.1=60噸∴油夠用.＜69噸.做一做??做一做??經(jīng)典解析?小結(jié)：(對y=kx+b而言)1、當(dāng)