點(diǎn)和圓的位置關(guān)系市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系南門學(xué)校九年（１）（２）班第1頁引入：同學(xué)們看過奧運(yùn)會(huì)射擊比賽嗎？射擊靶子是由許多圓組成，射擊成績是由擊中靶子不一樣位置所決定；右圖是一位運(yùn)動(dòng)員射擊10發(fā)子彈在靶上留下痕跡.思索：圖中有哪些圖形？我們不妨取其中一個(gè)圓來研究：如圖

請說出點(diǎn)與圓有幾個(gè)位置關(guān)系？點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)第2頁

如圖，設(shè)⊙O半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上C點(diǎn)在圓外點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

反過來，假如已知點(diǎn)到圓心距離和圓半徑之間關(guān)系，能夠判斷點(diǎn)和圓位置關(guān)系?

OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞rO第3頁設(shè)⊙O

半徑為r，點(diǎn)P到圓心距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

點(diǎn)與圓位置關(guān)系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd讀作“等價(jià)于”，它表示從符號左端能夠得到右端，也能夠從右端得到左端。第4頁例1：⊙O半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

點(diǎn)B在

點(diǎn)C在

測一測∵OA=8<10∴點(diǎn)A在圓內(nèi)∵OB=10=10∴點(diǎn)B在圓上∵OC=12>10∴點(diǎn)C在圓外

圓內(nèi)圓上圓外第5頁例2：如圖已知矩形ABCD邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A位置關(guān)系怎樣？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)（4）若以A點(diǎn)為圓心作圓A，使B、C、D三點(diǎn)中最少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且最少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則圓A半徑r取值范圍是什么？第6頁例3：在⊙O中，點(diǎn)M到⊙O最小距離為3，最大距離是19，那么⊙O半徑為（）

11或8例4.⊙O半徑5cm，圓心O到直線AB距離d=OD=3cm。在直線AB上有P、Q、R三點(diǎn)，且有。P、Q、R三點(diǎn)對于⊙O位置各是怎么樣？第7頁1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)圓有幾個(gè)？圓心在哪里？探究與實(shí)踐●O●A●O●O●O●O無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A距離第8頁2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B圓有幾個(gè)？它們圓心分布有什么特點(diǎn)？探究與實(shí)踐●O●O●O●OAB以線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B距離為半徑作圓.無數(shù)個(gè)。它們圓心都在線段AB垂直平分線上。第9頁3、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)圓有幾個(gè)？圓心在哪里？

歸納結(jié)論：

不在同一條直線上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。探究與實(shí)踐┓●B●C經(jīng)過B,C兩點(diǎn)圓圓心在線段AB垂直平分線上.┏●A經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)圓圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線交點(diǎn)O位置.●O經(jīng)過A,B兩點(diǎn)圓圓心在線段AB垂直平分線上.第10頁經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)能夠畫一個(gè)圓，而且只能畫一個(gè)．一個(gè)三角形外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓內(nèi)接三角形有幾個(gè)？經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)圓叫做三角形外接圓。三角形外心就是三角形三條邊垂直平分線交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等。這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓內(nèi)接三角形。三角形外接圓圓心叫做這個(gè)三角形外心。想一想●OABC

相關(guān)概念第11頁分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們外接圓，觀察并敘述各三角形與它外心位置關(guān)系.做一做銳角三角形外心位于三角形內(nèi),直角三角形外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O第12頁練一練1、判斷以下說法是否正確(1)任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓().(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定能夠確定一個(gè)圓()(4)三角形外心到三角形各頂點(diǎn)距離相等()

2、若一個(gè)三角形外心在一邊上，則此三角形形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B第13頁1.如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它外接圓半徑。經(jīng)典例題OEDCBA2.如圖，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求外接圓半徑。

CBA第14頁（2）經(jīng)過同一條直線三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？?思考l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點(diǎn)A、B、C能夠作一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB垂直平分線l1上，又在線段BC垂直平分線l2上，即點(diǎn)P為l1與l2交點(diǎn)，而l1⊥l，l2⊥l這與我們以前學(xué)過“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以過同一條直線上三點(diǎn)不能作圓．第15頁先假設(shè)命題結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．什么叫反證法？第16頁反證法慣用于處理用直接證法不易證實(shí)或不能證實(shí)命題，主要有：(1)命題結(jié)論是否定型；(2)命題結(jié)論是無限型；(3)命題結(jié)論是“至多”或“最少”型.第17頁思索：任意四個(gè)點(diǎn)是不是能夠作一個(gè)圓？請舉例說明.不一定1.四點(diǎn)在一條直線上不能作圓；3.四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在一條直線可能作圓也可能作不出一個(gè)圓.ABCDABCDABCDABCD2.三點(diǎn)在同一直線上,另一點(diǎn)不在這條直線上不能作圓；