《平行與相交》教學(xué)設(shè)計

《平行與相交》教學(xué)設(shè)計及意圖【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級上冊第四單元信息窗【教材簡析】本信息窗呈現(xiàn)的是馬路上的相交線和平行線，通過解決問題“圖中的幾組線有怎樣的位置關(guān)系？”引入認(rèn)識平行線。借助問題“你能畫一組平行線嗎？”引入對平行線的畫法的學(xué)習(xí)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識直線的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)直線間的位置關(guān)系，為以后進一步認(rèn)識平行四邊形、梯形特征奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)；了解平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交，能正確判斷同一平面內(nèi)的兩條直線是否互相平行，會畫平行線。能力目標(biāo)：讓學(xué)生通過動手操作、自主探究，在有限的時間和空間里培養(yǎng)觀察、操作、想象等能力，發(fā)展初步的空間觀念。情感價值：感受成功的樂趣，快樂中學(xué)習(xí)，展現(xiàn)自我的價值。德育目標(biāo)：在探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)思維的縝密性。在認(rèn)識平行和相交的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、質(zhì)疑反思、探索創(chuàng)新的理性精神?！窘虒W(xué)重點】通過分類比較，認(rèn)識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識平行線?！窘虒W(xué)難點】理解同一平面內(nèi)的平行與相交【教學(xué)關(guān)鍵點】創(chuàng)設(shè)具體情境，調(diào)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)的欲望，放手讓學(xué)生在初步認(rèn)識了立體幾何圖形、平面圖形以及線段、直線、射線和角的基礎(chǔ)上進一步研究兩條直線的位置關(guān)系；在知識探究的過程中，通過一系列直觀操作活動，有效的幫助學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗，初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！窘叹摺慷嗝襟w課件、三角板、直尺、小棒【學(xué)具】每人一張作業(yè)紙、三角板、直尺、點子圖、練習(xí)紙【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：為了保障咱們行人的安全，交通部門在我們的生活中設(shè)置了許多交通設(shè)施，一起來看看吧。（課件出示情境圖）預(yù)設(shè)1我觀察到了交通標(biāo)志中有很多線。預(yù)設(shè)2：我觀察到有很多角。（師引導(dǎo)：角是由什么組成的？射線又是什么的一部分、）師評價：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。觀察是獲取數(shù)學(xué)知識的前提，不會觀察就不會發(fā)現(xiàn)問題，更談不上解決問題。所以，在學(xué)習(xí)中，在生活中，我們都應(yīng)該養(yǎng)成善于觀察的好習(xí)慣。師：你能從每一幅圖中找出兩條直線，并用鉛筆畫出來嗎？學(xué)生動手畫，師巡回檢查，發(fā)現(xiàn)有代表性的作品，準(zhǔn)備展示交流。師：認(rèn)真觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：每組兩條直線有的相交；有的不相交。（一）認(rèn)識相交師：同學(xué)們從圖中獲得了這么多有關(guān)線的信息，那你能根據(jù)每一組中兩條直線的位置關(guān)系給它們分分類嗎？你為什么這樣分？理由是什么？分好類之后，然后在小組內(nèi)交流討論。預(yù)設(shè)1將④、⑤分為一組，將①、②、③、⑥分為一組，理由是一組是交叉的，另一組是不交叉的。追問：有想給他補充的嗎？還有不同的分類方法嗎？預(yù)設(shè)2把②號單獨放一組，然后將④、⑤分為一組，將①、③、⑥分為一組，因為②號它沒有交叉在一起，兩邊有寬有窄，④、⑤交叉在一起了，①、③、⑥沒有交叉在一起。預(yù)設(shè)3我覺得應(yīng)該將①、③、⑥分為一組，②、④、⑤一組，因為②延長后兩條直線也會相交在一起。組織學(xué)生重點對②組直線進行交流。學(xué)生動手操作延長②直線后交叉在一起。談話：剛才我們用直線可以無限延長的特點，驗證了第②組直線延長后會交叉在一起。小結(jié)：同學(xué)們通過觀察、驗證，將組直線分成了交叉和不交叉的兩類。在數(shù)學(xué)上把這種交叉在一起的兩條直線叫做“相交”相交的這一點叫交點。【設(shè)計意圖】通過全班交流，發(fā)現(xiàn)相交與平行兩種位置關(guān)系。并利用直線的特點進行了驗證，發(fā)現(xiàn)有的直線看似不相交，延長后也能相交。（二）認(rèn)識平行研究不相交的①、③、⑥組直線談話：不相交的①、③、⑥組直線，延長后能相交在一起嗎？我們來猜想一下。（）引導(dǎo)學(xué)生用無限延長的方法，發(fā)現(xiàn)兩條直線延長后不能相交。（）課件演示：兩條直線向兩端延長以后也不相交。（）展開想象延長到課件外面，兩條直線也不相交。用量一量的方法驗證平行線永遠(yuǎn)不會相交談話：剛才我們用無限延長的方法驗證了兩條直線永遠(yuǎn)不會相交，除了這種方法還有不同的驗證方法嗎？預(yù)設(shè)：可以量一量它們之間的距離。引導(dǎo)學(xué)生量①號兩條直線，發(fā)現(xiàn)每一處的距離都相等。小結(jié)：這兩條直線之間的距離是一樣的，所以它們永遠(yuǎn)也不能相交。談話：大家任選一組動手量一下③、⑥兩組直線。歸納總結(jié)：平行線定義及特點談話：剛才我們用量一量的方法證明了平行線間的距離處處相等。在數(shù)學(xué)上像這樣無限延長后永遠(yuǎn)不相交的兩條直線的位置關(guān)系，我們叫做“互相平行”?！驹O(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)的設(shè)計先讓學(xué)生猜想不相交的直線延長后的情況，再通過學(xué)生動手操作延長直線和量一量的方法，驗證發(fā)現(xiàn)平行線無論怎樣延長也不會相交，而且平行線間的距離處處相等。4再次體會兩條直線的位置關(guān)系，為學(xué)習(xí)同一平面打下基礎(chǔ)談話：同學(xué)們畫了組直線，現(xiàn)在你隨便畫兩條直線，還有別的位置關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：兩條直線的位置關(guān)系只有平行與相交。小結(jié)：看來不管我們怎么畫，兩條直線的位置關(guān)系只有平行與相交?！驹O(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)的設(shè)計目的讓學(xué)生動手隨意畫兩條直線，發(fā)現(xiàn)兩條直線的位置關(guān)系只有平行與相交。用多種素材讓學(xué)生明白并理解，為后面學(xué)習(xí)同一平面設(shè)置矛盾，加深印象。二、動手操作，理解概念1感知同一平面談話：同學(xué)們通過動手操作發(fā)現(xiàn)兩條直線的位置關(guān)系。大家看，我用這兩根小棒代替直線，（演示）：這兩條直線的位置關(guān)系是？預(yù)設(shè)：相交、平行追問：那這樣呢？（兩根小棒其中一根上升，不在同一平面）談話：現(xiàn)在這兩根小棒之間組成了什么位置關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這樣的兩條直線，既不平行也不相交。小結(jié)：我們研究的相交和互相平行必須是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系（板書在同一平面內(nèi)）。板書課題：“平行與相交”。舉例生活中平行與相交談話：那你能在這個教室里找到同一平面內(nèi)的平行與相交嗎?預(yù)設(shè)1黑板上下的兩條線組成了平行的位置關(guān)系。預(yù)設(shè)2墻上的這條線和上面的線組成了相交的位置關(guān)系。理解互相平行談話剛才我們通過研究發(fā)現(xiàn)，同一平面的兩條直線的位置關(guān)系，有種，互相平行、相交。以這組平行線為例，直線是直線的平行線，也可以說直線是直線的平行線。小結(jié)：（課件出示）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。ab【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)的設(shè)計目的讓學(xué)生感受不同平面內(nèi)兩條直線既不相交也不平行，通過判斷不同面上的兩根小棒是否平行的活動，讓學(xué)生體會“同一平面”這一難點。進而出示平行線定義，隨后并讓學(xué)生進行生活中的舉例，對學(xué)習(xí)同一平面內(nèi)的平行與相交印象深刻。三、畫平行線，深化概念課件出示：溫馨提示，學(xué)生動手畫平行線。反饋，評價。（實物投影展示）預(yù)設(shè)1在點子圖上畫的。預(yù)設(shè)2我用支筆沿著直尺畫下來，就是一組平行線。預(yù)設(shè)3我沿著尺子的兩邊畫下來，就是一組平行線。預(yù)設(shè)4先用直尺畫一條直線，再平移直尺，畫出另外一條直線。提問：光觀察能畫標(biāo)準(zhǔn)了？你有什么方法能幫他把第條線畫標(biāo)準(zhǔn)了？預(yù)設(shè)1量一量距離，再畫第條直線。小結(jié)：定距離的方法。預(yù)設(shè)2用把直尺和一個三角板畫的。【設(shè)計意圖】學(xué)生通過畫平行線活動，親歷創(chuàng)造平行線的過程，同時在畫的過程中體會到平行線的特點，加深對平行線的認(rèn)識，使學(xué)生親身體驗創(chuàng)造過程，在做中思考、做中質(zhì)疑、做中學(xué)習(xí)、在“做”中學(xué)會知識、學(xué)會思考、學(xué)會創(chuàng)造，思維得到發(fā)展。四、自主練習(xí)，鞏固提升用自己喜歡的方法畫平行線。提問：畫平行線的時候要注意什么呢？小結(jié)：必須保證兩條直線間的距離相等?！驹O(shè)計意圖】通過練習(xí)，鞏固了學(xué)生對于平行線的認(rèn)識及畫平行線的方法和注意的問題。五、回顧整理，拓展延伸談話：通過今天的研究和學(xué)習(xí)，大家一定有不少收獲吧，請談?wù)勀愕氖斋@吧！預(yù)設(shè)：知識技能：預(yù)設(shè)1我知道了什么是互相平行。預(yù)設(shè)：我知道了怎么畫平行線。方法：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要注意觀察。情感：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要探究合作、大膽質(zhì)疑。德育：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要講誠信，從不會到會。談話：看來這節(jié)課咱們大家通過學(xué)習(xí)都收獲很多，其