圓的周長教學(xué)設(shè)計(5篇)優(yōu)秀版

圓的周長教學(xué)設(shè)計(5篇)優(yōu)秀版編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:《圓的周長教學(xué)設(shè)計》圓的周長教學(xué)設(shè)計（一）：《圓的周長》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)資料】圓周長計算公式的推導(dǎo)，周長計算。（人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級第62～64頁的教學(xué)資料。）【教學(xué)目標】1．理解圓周率的好處，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。【教學(xué)重點與難點】重點：圓的周長計算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確計算圓的周長。難點：深入理解圓周率的好處?！窘滩姆治觥繄A的周長概念的教學(xué)，是以長方形，正方形周長知識為認知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)圓的認識的深化，圓的周長計算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學(xué)習(xí)圓的面積以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要資料?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長前已經(jīng)理解了周長的好處，掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計算方法，也認識圓的各部分名稱，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，前面的知識為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動做好了鋪墊。同時學(xué)生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動腦思考，有必須的自主學(xué)習(xí)潛力，相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃，對新事物比較感興趣，平時教學(xué)中，經(jīng)常開展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動，學(xué)生有較強的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動他們的用心性，他們是樂意做課堂的主人的！【教學(xué)用具準備】教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。學(xué)生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器?！驹O(shè)計理念】我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現(xiàn)實的課堂中為討論而討論、為合作而合作、為活動而活動等華而不實虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細細反思，教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問題。如我在本課設(shè)計上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究──發(fā)現(xiàn)的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。我在教學(xué)中采取的策略如下：1、利用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮強大的演示作用?！秷A的周長》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現(xiàn)知識信息的特點，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，充分調(diào)動他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的用心性，同時把知識的構(gòu)成過程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。2、在操作中感悟。教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認識的過程，是一處再創(chuàng)造的過程。在這個過程中，實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實踐中感悟化曲為直的數(shù)學(xué)思考方法，感悟圓的周長與它的直徑的關(guān)系。3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計從學(xué)生的實際出發(fā)，透過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長計算公式等活動，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)?？傊?，課堂應(yīng)是師生互動、心靈對話的舞臺；課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時空；課堂應(yīng)是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標志?！驹O(shè)計思路】從本課教學(xué)資料整體看，我的設(shè)計思路是下面的圖：圓周長認識圓周長獲取測量圓周率圓周長應(yīng)用公式計算【教學(xué)設(shè)計】教學(xué)過程設(shè)計意圖課堂活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認識圓的周長（一）激發(fā)興趣這天，我們還來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點出發(fā)，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？（二）認識圓的周長1.回憶正方形周長：師：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么什么是正方形的周長

2.認識圓的周長:師：那小灰狗所跑的路程呢（師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：圓的周長）師:圓的周長又指的是什么意思？

生：圓一周的長度，叫做圓的周長。（師板書：圍成圓的曲線的長）師：請同學(xué)們閉上眼晴：想像，圓的周長展開后，會怎樣？生：一條線段。師：請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？學(xué)生齊答：也是一條線段。3.動手體會：每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。課堂活動二：動手操作，引導(dǎo)探索（一）討論圓周長的測量方法1、討論方法：下面，老師要請各學(xué)習(xí)小組利用手中的測量工具，互相合作，動手測量圓的周長。測量完后，相互交流一下，有幾種方法（

學(xué)生討論，動手測量）

2、反饋：哪個小組派個代表來說說你們小組是怎樣測量出圓的周長？

（學(xué)生說出三種方法：繩測法、滾動法、軟皮尺測，老師進行演示）3、小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化曲直4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性在剛才的操作中，我們用繩測、滾動的方法都能測量出圓的周長，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長的同學(xué)們請看（老師甩動繩子系的小球，構(gòu)成一個圓）小球的運動構(gòu)成一個圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動的方法直接量出它的周長嗎

這說明用繩測、滾動的方法測量圓的周長太麻煩，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準確計算圓的周長的方法。研究圓的周長首先應(yīng)思考圓周長跟什么有關(guān)系。（二）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系要探討圓的周長到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長與其邊長的關(guān)系（課件出示一個表格）正方形周長邊長周長：邊長1、1cm2、2cm3、3cm我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長與它的邊長的比值是（）。即正方形的周長是它的邊長的（）倍。（多媒體顯示）。（三）探討圓的周長與直徑的關(guān)系1、請同學(xué)們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想，圓的周長跟什么有關(guān)系（

多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關(guān)）

提問：你們是怎樣看出圓的周長和直徑有關(guān)系？小結(jié)：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關(guān)系。2、學(xué)生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值圓的周長跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢圓的周長跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報告單，第四欄可用計算器。

《圓的周長》實驗報告單實驗?zāi)康模赫页鰣A的周長與直徑之間的關(guān)系。實驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計算器。測量的物品周長（C）厘米直徑（d）厘米周長與直徑的比值（C/d）圓形紙片12圓形紙片23圓形紙片35我們的發(fā)現(xiàn)：（學(xué)生測量、計算、填表，在展示臺出示結(jié)果）請一組同學(xué)上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么周長與直徑的比值有什么特點

學(xué)生匯報結(jié)論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）師：那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看屏幕，仔細觀察。（多媒體教具演示：圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。）板書師根據(jù)課件演示介紹圓的周長都是直徑的3倍多一些圓周率課堂活動三：認識圓周率、介紹祖沖之師：表揚全班同學(xué)。圓的周長到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個古代數(shù)學(xué)家祖沖之測量圓周率的故事。

（1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在2000年前，我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：圓經(jīng)一而周三的說法，意思是圓的周長是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實就應(yīng)為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。(板書:：).圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，如果用這個無限小數(shù)參加計算是不方便的，故通常將取兩位小數(shù)。(板書3.14)（2）談感想，理解誤差?？赐赀@段資料，讀了這則故事，你有何感想？生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí)，做一個對人類有貢獻的人。生2：我們組剛才測量時不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí)，做一個細心的人。課堂活動四：總結(jié)圓的周長公式1、剛才我們透過實驗可知：圓周率是怎樣得出來的呢？

根據(jù)小組學(xué)生回答教師板書：圓周率=圓的周長直徑==是一個固定的值2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長呢？

教師板書：圓周長=直徑圓周率如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝d3、圓的周長還能夠怎樣求？

教師板書：C＝2r4、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

課堂活動五：課堂反饋一、決定．1．=3.14（）2．圓的周長是它的半徑的倍。（）3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長。（）5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）三、實踐操作2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米。

(讓學(xué)生獨立完成，群眾訂正)問題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？

（學(xué)生完成后，讓學(xué)生打開課本64頁例1對照，反思自己的解答過程）（注：評析問題2時，能夠推薦學(xué)生用估算來解答。）3.解答開始的問題這天我們學(xué)習(xí)了圓的周長的計算方法，此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會贏，小黃狗為什么會輸。小黃狗跑的路線是正方形的周長，小灰狗跑的路線是圓的周長，動手算一算，誰跑的距離遠？

10米四、拓展延伸看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個小圓跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。課堂活動六：全課總結(jié)，反思評價1、同學(xué)們，這天我們一齊研究了圓的周長，下面我們來談一談本節(jié)的收獲。2、評價自己小組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)如何。課外活動:家庭作業(yè)1、基本練習(xí)：完成課本第64頁做一做第1、2題。2、提高練習(xí)：完成課本第65頁練習(xí)十五第2、3題。3、操作練習(xí)：畫一個周長是12.56厘米的圓。板書設(shè)計：利用了生動的課件創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉兩得；而且，動畫的演示過程，很好地展示了圓周長的概念，并透過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長的概念，為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。感知動作同人的心理活動是密切聯(lián)系的，動作記憶保留的時間更長久。小學(xué)生在其數(shù)學(xué)思維活動中，視覺映象起著相當重要的作用，如果透過活動強化問題解決前的感知動作思維，有利使記憶以動作效果來儲存。透過讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長做好鋪墊。利用學(xué)生好奇、好動的特點，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，測量歸納出圓的周長的方法，不失時機地表揚小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。教師抓住時機，甩動繩子系的小球，構(gòu)成一個圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測、滾動的方法并不能測量出所有圓的周長，就應(yīng)找到一種既簡單有能準確計算圓的周長的方法，進而引導(dǎo)學(xué)生研究圓的周長與直徑的關(guān)系。透過填寫正方形的周長與它的邊長的關(guān)系，為下面的探討圓的周長與它的直徑的關(guān)系做了一個很好的鋪墊。因為學(xué)生在記憶正方形的周長時，只是記正方形的周長是4個ａ相加的和，很少說是正方形的周長是邊長的4倍。上表的填寫對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。透過直觀的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長和直徑有關(guān)系?！稊?shù)學(xué)課程標準》提出：動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長，求出比值，對所收集的信息進行分析處理，在動手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長都是直徑的3倍多一些，并透過課件演示驗證了結(jié)果。使學(xué)生在探索新知的過程中，由知識的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅僅理解掌握了知識，還學(xué)會了與人合作，培養(yǎng)了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。那里引出故事，在幫忙學(xué)生增長知識的同時，自然在對學(xué)生進行了愛國主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識一往情深的志趣。本環(huán)節(jié)的設(shè)計，實現(xiàn)由具體到抽象，由物化到內(nèi)化，理解計算公式。透過轉(zhuǎn)化，從而完成新知的生成。透過辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數(shù)的認識，加深對圓周率的理解。操作練習(xí)設(shè)計緊扣課題，從解決基本練習(xí)到解決主題圖中實際問題，使學(xué)生認識到，數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發(fā)展了潛力。透過解答課前導(dǎo)入的問題，讓學(xué)生體現(xiàn)多層次，多角度的練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維和解決問題的潛力，更能促進學(xué)生把知識和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。在解決了開始的問題后，緊跟著變化題目的圖，讓學(xué)生能感知當大圓的直徑等于另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等于這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應(yīng)用。讓學(xué)生談收獲，能夠自我認識、總結(jié)課堂的表現(xiàn)與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性，注重基礎(chǔ)知識的鞏固和基本技能的運用。圍成圓的曲線的長圓的周長（實物測量方法）轉(zhuǎn)化圓周率字母表示3.14曲直圓的周長總是它的直徑的3倍多一些圓周率=圓的周長直徑=＝是一個固定的值圓的周長=直徑圓周率字母表示：C=dC=2r圓的周長教學(xué)設(shè)計（二）：【資料】圓的周長（小學(xué)數(shù)學(xué)九年級義務(wù)教材第十一冊）【教學(xué)目標】1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長。2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。【教學(xué)重點】理解和掌握圓的周長的計算公式。【教學(xué)難點】對圓周率的認識。【教學(xué)準備】1、學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。2、教師準備圖片。【教學(xué)過程】一、激情導(dǎo)入1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠？

二、探究新知（一）復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎（

如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的（

生答正方形的周長=邊長4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系（

4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)。）3、圓的周長能算嗎如果明白了計算的公式能不能算看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？

（二）測量驗證1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。2、①學(xué)生動手測量，驗證猜想。學(xué)生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。②觀察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍

學(xué)生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。

（三）介紹圓周率1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母來表示，用手指寫一寫。2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進行德育教育。3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻，這天，同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢說說你明白了什么（強調(diào)3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準確值計算，用等號。）（四）推導(dǎo)公式1、到此刻，你會計算圓的周長嗎怎樣算

2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫（

板書：c=d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的倍，是一個固定不變的數(shù)。3、明白半徑，能求圓的周長嗎周長是它半徑的多少倍

三、運用公式解決問題1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米（

得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

四、課堂小結(jié)透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點什么？這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進行科學(xué)的驗證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。圓的周長教學(xué)設(shè)計（三）：【教學(xué)資料】課本第5--7頁例1、例2。完成相應(yīng)的做一做題目和部分練習(xí)【教學(xué)目標】1、使學(xué)生理解圓周率的好處，理解和掌握圓的周長計算公式，并能解決簡單的實際問題2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計算潛力，在學(xué)生操作、計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。4、透過圓的直徑、周長的變化，圓周率不變的探索，對學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對學(xué)生進行愛祖國、愛中華民族的教育?！窘虒W(xué)重點】探索圓的周長公式【教學(xué)難點】對圓周率的理解【學(xué)具準備】每四個學(xué)生一組1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個2、直尺一把3、細繩一條、兩根長31.4厘米的細鐵絲4、實驗表格5、計算器【教具準備】實物投影議、電腦【教學(xué)過程】一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識1、電腦演示：有甲、乙兩學(xué)生爭論。甲說：我腦袋大。乙說：我腦袋比你在大。師：如果你是裁判員應(yīng)如何評判，兩人才能都服氣？2、學(xué)生四人小組討論請學(xué)生說一說自己的方法甲生：看誰的腦袋大。師：如果看不出來怎樣辦？乙生：把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大。師：十分好！很有創(chuàng)意。丙生：用繩繞頭一周，測量繩的長度。師：你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)圓的周長。師板書圓的周長的定義。二、動手嘗試操作，探求新知1、動手嘗試操作（1）組織學(xué)生四人小組用繩測量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長，并把測量的結(jié)果填入實驗表格。圓的周長c(厘米)直徑d(厘米)周長直徑（cd）1234(2)組織學(xué)生討論，除了用繩作測量工具外，還有什么辦法能測出圓的周長。討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動一周，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對折進行測量（折疊法）。（3）用滾動的方法測出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長，并填好實驗表格。2、探索規(guī)律（1）師將填好的實驗表格在實物投影議上出示。學(xué)生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點。(2)思想教育師：任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點，是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母（讀pai）來表示。其實，約2000年前，中國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有：周三徑一的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，他計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時間至少早一千年。是個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算過程中通常取3.14。教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中畫出一圈。師：像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？生：不能。師：這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？（3）推導(dǎo)圓周長公式師：從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長？生：直徑、半徑。師：如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？三、圓周長公式的應(yīng)用（嘗試練習(xí)）1、出示例1學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評。2、完成例1下面的做一做。3、出示例2學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評。4、完成例2下面的做一做題目。5、第8頁練習(xí)二的1、2、3題。四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新1、求出人腦袋的橫切面的半徑（1）利用桌面上現(xiàn)有的測量工具，透過計算，怎樣求出你腦袋的半徑？

（2）四人一組互相合作，動手測量，計算時可利用計算器。（3）將運算的結(jié)果對全班公布，并說明理由。2周長相等的正方形、圓，誰的面積大（1）組織學(xué)生將長為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？

師將折好的正方形和圓形在實物投影儀上顯示。得出結(jié)論圓的面積較大。（2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設(shè)計成圓形的，而課桌設(shè)計成長方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽。五、全課小結(jié)1、這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？

2、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

3、師：這天我們透過測量學(xué)習(xí)了圓的周長的求法，而且我們還明白了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積。六、作業(yè)第9頁練習(xí)二中的第9、10、11題。板書設(shè)計圓的周長圍成圓的曲線的長叫圓的周長c=dc=2r例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米（

得數(shù)保留兩位小數(shù)）

（生板演）3.140.95＝2.983＝2.98(米)答：這張圓桌面的周長約是2.98米。例2、一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？

（生板演）解：設(shè)水池的直徑是X米。3.14X＝37.68X＝12或：37.683.14＝12（米）答：水池的直徑是12米。圓的周長教學(xué)設(shè)計（四）：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的周長》教學(xué)設(shè)計教學(xué)資料：圓的周長(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊)．教學(xué)目的：1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長．2．理解圓周率的好處．3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．教學(xué)重點：推導(dǎo)圓的周長計算公式．教學(xué)難點：理解圓周率的好處．教具學(xué)具：1．學(xué)生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．2．電腦軟件及演示教具．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們認識了圓，誰能說說什么是圓心圓的半徑圓的直徑在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系用字母怎樣表示二、導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形誰能指出它的周長

2．指實物圖片(圓)問：這是什么圖形誰能指出它的周長

問：什么是周長？出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。想一想：什么叫元的周長出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？

回答：不能．想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？四、學(xué)生動手測量、教師巡視指導(dǎo)．五、統(tǒng)計測量結(jié)果．觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？六、電腦出示：(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰明白我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著這個問題認真讀書63頁，默讀其實到3.14．以及你明白嗎？七、看書后回答問題：1．什么叫圓周率？

2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？

師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間??！為了紀念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長？

4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，表示圓周率，圓的周長的計算公式就應(yīng)怎樣表示？

此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據(jù)所學(xué)的知識決定下面的說法是否正確？決定：1、=3.14（）2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）求下面圓的周長：（見課件）師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：八、出示例1：一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）請同學(xué)們想一想：車輪滾動一周的距離實際指的是什么？解：ｃ=０．３３單位：米c=２ｒ１０００２＝５００（圈）=２ｘ3.14０．３３答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。=２０７．２４（ｃｍ）２(米)答：車輪滾動一周約前進２米．九、課堂練習(xí)：（一）應(yīng)用題：１．一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？

２．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約轉(zhuǎn)過多少米？

３．汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米（二）選取填空：1、車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的（）A.半徑B.直徑C.周長2、圓的周長是直徑的（）倍。A.3.14B.C.33、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。A.大于B.小于C.等于十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？圓的周長=直徑圓周率直徑＝圓的周長圓周率半徑=圓的周長圓周率2圓的周長教學(xué)設(shè)計（五）：《圓的周長》教學(xué)設(shè)計與反思【教學(xué)資料】本課選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》?！窘滩姆治觥窟@部分資料是在學(xué)生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，透過實驗探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運用公式解決實際問題的潛力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標】1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情?！窘虒W(xué)重點】透過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長。【教學(xué)難點】圓的周長與直徑關(guān)系的探討。【教學(xué)準備】多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。【教學(xué)過程】一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。1.談話：同學(xué)們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認為呢）

（學(xué)生進行猜測）

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做（

生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長4=周長）這天這節(jié)課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）（設(shè)計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設(shè)計兩者進行賽跑時生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長的概念。）二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。談話：那什么是圓的周長呢（課件出示3個車輪）2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的（

生：圓的直徑）英寸是什么意思（

學(xué)生看書回答）3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長從中你們有什么發(fā)現(xiàn)（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。）（二）交流測量圓周長的方法：1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。2.用什么辦法測量它們的周長（

同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。4.小結(jié)：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的化曲為直的方法。5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。

（設(shè)計意圖：精心做好實驗準備。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準備了軟尺，因為軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學(xué)生實驗的方法進行深入細致的指導(dǎo)，促使學(xué)生有效地進行探究。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學(xué)生進一步探究新方法的欲望。）（三）認識圓周率。1.談話：接下來同學(xué)們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）2.各小組組長匯報測量結(jié)果。（學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善）3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么（

學(xué)生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計中，教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然后以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)體驗。）4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及周三徑一的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）6.學(xué)生說說從資料的介紹中明白了什么（

學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）

7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。（設(shè)計意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪