中考數(shù)學(xué)存在性問(wèn)題訓(xùn)練13

第十四講存性問(wèn)題訓(xùn)練1、圖，拋物線與x軸交于A（－，（，兩點(diǎn)，y軸交于點(diǎn)（，－拋物線的頂點(diǎn)為D（1求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角角形嗎？為什么？（3探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)使得以PA、頂點(diǎn)的三角形與△BCD似？若存在，請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的置，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2圖,已知拋物線

1x2

與y軸相交于，與軸相交于B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0-1）.(1）求拋物線的解式；(2）點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE⊥x軸于點(diǎn)D，結(jié)DC，當(dāng)△DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3）在直線BC上是否存在一點(diǎn)，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

yB

D

A

xC26圖1

3次函數(shù)y=像與x軸交于A

，0)、0)點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C；(1)求該拋物線的解析式，并判斷△ABC的形狀；(2)在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)，且以、C、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在此拋物線上是否存在點(diǎn)P使得以AC、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。4、如圖所示，拋物線與軸交于點(diǎn)

A⊙線上一點(diǎn)⊙的切線PD為D⊙DM并延長(zhǎng)⊙于點(diǎn)AN、AD(1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；線PD的函數(shù)關(guān)系式；(2）若四邊形EAMD的面積為4

的切線

AE交于點(diǎn)E(3）拋物線上是否存在使得四邊形EAMD的面積等△DAN的面積？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直l：y=－x－8分別與x軸，軸相交于B兩點(diǎn)，點(diǎn)（0，）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙2

（1）連結(jié)，若=試判斷⊙與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；