1812平行四邊形的判定（2）課件

18.1.2平行四邊形的判定（2）判定文字語言圖形語言符號語言定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四邊形定理２對角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形推論兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO

將一根木棒從AB平移到DC，AB與DC之間的位置關系、數(shù)量關系？ABCD四邊形ABCD是什么樣的圖形？猜測：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

ABCD猜測：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：AB∥CD，AB＝CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：連接BD∵AB∥CD∴∠ABD＝

∠CDB又AB＝CD，BD＝DB∴△ABD≌△CDB∴AD＝CB∴四邊形ABCD是平行四邊形你還有其他證明方法嗎判定方法（4）一組對邊平行且相等（記作：“”）的四邊形是平行四邊形∥=兩組對邊分別相等兩組對角分別相等對角線互相平分兩組對邊分別平行一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形邊角對角線：平行四邊形的判定方法共有幾種？1、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A、∠A=∠C，∠B=∠D∠A=∠B=∠C=90∠A+∠B=180，∠B+∠C=180∠A+∠B=180，∠C+∠D=180ABCDD下列條件中能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）①一組對邊相等，且一組對角相等，②一組對邊相等且一條對角線平分另一條對角線，③一組對角相等，且這一組對角的頂點所連結的對角線被另一條對角線平分，④一組對角相等，且這一組對角的頂點所連結的對角線平分這組對角。A、①和②B、②和③C、②和④D、只有④DABCD例題：如圖，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，求證DE∥BC且DE=BCABCDEBCADEF證明：延長DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF∴四邊形ADCF是平行四邊形∴四邊形DBCF是平行四邊形∵AE=ECCF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BDDF∥BC，DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BC定義：把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半中位線定理鞏固練習1.如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，以這些點為頂點，你能在圖中畫出多少個平行四邊形？BAFEDC2.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點的實際距離？根據(jù)是什么？ABC2、的周長是20，已知AB＝6，則BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判斷正誤：平行線間的線段相等。（）3、如圖,ABCD中，AE＝CF，圖中有＿＿對全等三角形。4ABCDADCBEF634、中，∠A比∠B大30°，則∠A＝

，∠D＝＿＿.ABCD5、若A、B、C三點不共線，則以這三點為頂