課標(biāo)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換投影與視圖含尺規(guī)作圖課件

第26講投影與視圖(含尺規(guī)作圖)第26講投影與視圖(含尺規(guī)作圖)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)一投影

考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)一投影

考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)二三種視圖的概念與畫法(高頻)

考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)二三種視圖的概念與畫法(高考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)三常見幾何體的三視圖(高頻)

考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)三常見幾何體的三視圖(高頻考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)四立體圖形的展開與折疊(?？键c(diǎn))

1.常見幾何體的展開圖考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)四立體圖形的展開與折疊(?？键c(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五2.正方體展開圖的常見類型考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五2.正方體展開圖的常見類型考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)五尺規(guī)作圖

1.掌握五種基本的尺規(guī)作圖(1)作一條線段等于已知線段;(2)作一個角等于已知角;(3)作角的平分線;(4)作線段的垂直平分線;(5)過一點(diǎn)做已知直線的垂線.2.尺規(guī)作圖的應(yīng)用已知三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊作三角形;已知直角邊、斜邊作直角三角形;過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;作三角形的外接圓和內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)五尺規(guī)作圖

1.(2020·安徽,4,4分)一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主視圖為(A

)命題點(diǎn)1三視圖的識別命題點(diǎn)1命題點(diǎn)22.(2017·安徽,3,4分)如圖,一個放置在水平實(shí)驗(yàn)臺的錐形瓶,它的俯視圖是(

B

)解析:從正面看上邊是一個三角形,下邊是一個矩形,故選A.1.(2020·安徽,4,4分)一個由圓柱和圓錐組成的幾何體3.(2020·安徽,4,4分)如圖,一個放置在水平桌面上的圓柱體,它的主視圖是(

C

)解析:對于放置在水平桌面上的圓柱體,它的主視圖是矩形,故選C.命題點(diǎn)1命題點(diǎn)23.(2020·安徽,4,4分)如圖,一個放置在水平桌面上的4.(2020·安徽,4,4分)下列幾何體中,俯視圖是矩形的是(

B

)解析:命題點(diǎn)1命題點(diǎn)24.(2020·安徽,4,4分)下列幾何體中,俯視圖是矩形的5.(2014·安徽,3,4分)如圖,圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的,則該幾何體的俯視圖是(

D

)6.(2013·安徽,3,4分)如圖所示的幾何體為圓臺,其主視圖正確的是(

A

)命題點(diǎn)1命題點(diǎn)25.(2014·安徽,3,4分)如圖,圖中的幾何體是圓柱沿豎命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)2基本的尺規(guī)作圖7.(2020·安徽,20,10分)如圖,☉O為銳角△ABC的外接圓,半徑為5.(1)用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線,并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)若(1)中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)2基本的尺規(guī)作圖命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2解:(1)如圖所示.(2)連接OE,OC,EC,由(1)知AE為∠BAC的角平分線,∴∠BAE=∠CAE,根據(jù)垂徑定理知OE⊥BC,則DE=3.∵OE=OC=5,∴OD=OE-DE=2.在Rt△ODC中,命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2解:(1)如圖所示.根據(jù)垂徑定理知OE⊥BC命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2考法1考法2考法3考法4考法5考法1投影及其性質(zhì)的應(yīng)用

例1(2020·湖南永州)圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是(

)A.0.324πm2 B.0.288πm2C.1.08πm2 D.0.72πm2考法1考法2考法3考法4考法5考法1投影及其性質(zhì)的應(yīng)用

考法1考法2考法3考法4考法5答案D解析如圖,先根據(jù)AC⊥OB,BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD,由相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出BD的長,進(jìn)而得出BD'=0.3m,再由圓環(huán)的面積公式即可得出結(jié)論.∵AC⊥OB,BD⊥OB,∴△AOC∽△BOD,同理可得BD'=0.3m,∴S陰影面積=0.92π-0.32π=0.72π(m2),故選D.方法總結(jié)根據(jù)中心投影的性質(zhì):當(dāng)點(diǎn)光源在物體的正上方時,物體對應(yīng)的平面圖形與視圖相似,結(jié)合圖形構(gòu)造兩個相似三角形解題.一般情況下,投影性質(zhì)的應(yīng)用離不開相似.考法1考法2考法3考法4考法5答案D方法總結(jié)根據(jù)中心投影的考法1考法2考法3對應(yīng)練1(2017·黑龍江綏化)正方形的正投影不可能是(D

)A.線段 B.矩形C.正方形 D.梯形考法4考法5考法1考法2考法3對應(yīng)練1(2017·黑龍江綏化)正方形的正考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練2(2020·桐城模擬)如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m,在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,則DE的長為10

m.

解析:如圖,在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,∵△ABC∽△DEF,AB=5m,BC=3m,EF=6m,∴DE=10(m).考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練2(2020·桐城模擬)考法1考法2考法3考法4考法5考法2幾何體的三視圖的判斷

例2(2017·河北)如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體,它的主視圖是(

)考法1考法2考法3考法4考法5考法2幾何體的三視圖的判斷

例考法1考法2考法3考法4考法5答案:A解析:主視圖從圖形的正面觀察得到的圖形,注意后排左上角的那個小正方體,故答案選A.

考法1考法2考法3考法4考法5答案:A考法1考法2考法3考法4考法5方法總結(jié)小立方塊組成的幾何體的視圖判斷方法:(1)找準(zhǔn)所判斷視圖的觀察方向;(2)從視圖的觀察方向看幾何體.①判斷主視圖時,從前往后看,幾何體從左往右有幾列,每一列最高有幾層,對應(yīng)到主視圖中即有幾列,每一列即有幾個正方形,并注意每列中正方形的擺放位置.②判斷左視圖時,從左往右看,幾何體從左往右有幾列,每一列最高有幾層,對應(yīng)到左視圖中即有幾列,每一列即有幾個正方形,并注意每列中正方形的擺放位置.③判斷俯視圖時,從上往下看,幾何體從前往后有幾行,每一行有幾個,對應(yīng)到俯視圖中即有幾行,每行有幾個正方形,注意每行中正方形的擺放位置.考法1考法2考法3考法4考法5方法總結(jié)小立方塊組成的幾何體的考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練3(2020·湖北十堰)今年“父親節(jié)”佳佳送給父親一個禮盒,該禮盒的主視圖是(C

)解析:由圖可得,該禮盒的主視圖是左邊一個矩形,右面一個小正方形,,故選C.考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練3(2020·湖北十堰)考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練4(2020·浙江舟山)下列幾何體中,俯視圖為三角形的是(C

)解析:A選項(xiàng)的俯視圖是圓和圓心,B選項(xiàng)的俯視圖是矩形,C選項(xiàng)的俯視圖是三角形,D選項(xiàng)的俯視圖是四邊形及兩對角線,故正確答案是C.考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練4(2020·浙江舟山)考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練5(2020·云南曲靖)如圖所示的支架(一種小零件)的兩個臺階的高度和寬度相等,則它的左視圖為(D

)解析:左視圖看到中間的橫線是實(shí)線,且以矩形豎直一對邊的中點(diǎn)為端點(diǎn).考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練5(2020·云南曲靖)考法1考法2考法3考法4考法5考法3根據(jù)三視圖還原幾何體

例3(2020·山東濟(jì)寧)一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是(

)A.24+2π B.16+4πC.16+8π D.16+12π答案:D

考法1考法2考法3考法4考法5考法3根據(jù)三視圖還原幾何體

例考法1考法2考法3考法4考法5解析:由這個幾何體的三視圖可知,這個幾何體是底面半徑為2、高為4的圓柱軸剖面的一半,其表面積為上、下兩個相等的半徑為2的半圓、底面半徑為2、高為4的圓柱側(cè)面的一半以及邊長為4的正方形組成,因此,其面積分別為4π、8π和16,則該幾何體的表面積是16+12π,因此,本題應(yīng)該選D.

方法總結(jié)根據(jù)三視圖還原幾何體的方法(1)對于常見幾何體的還原,一般可以通過識記,正確理解正方體、圓柱、圓錐、球體等與它們的三視圖之間的關(guān)系,熟練掌握給出幾何體得到三視圖或者給出三視圖得到幾何體兩者之間的轉(zhuǎn)化;(2)對于不常見幾何體,可以通過俯視圖得出幾何體底面的基本形狀,再由主視圖和左視圖得出幾何體的圖形,并對比三視圖來判斷所得幾何體是否正確,注意三視圖中虛、實(shí)線及其位置;(3)對于涉及計算面積或體積的題,利用還原出幾何體的特征以及相應(yīng)計算公式求出結(jié)果.考法1考法2考法3考法4考法5解析:由這個幾何體的三視圖可知考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練6(2020·貴州貴陽)如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖,則這個幾何體是(A

)A.三棱柱 B.正方體C.三棱錐 D.長方體解析:綜合主視圖、俯視圖和選項(xiàng)可以判定此幾何體為三棱柱.考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練6(2020·貴州貴陽)考法1考法2對應(yīng)練7(2017·湖北黃岡)如圖是一幾何體的三視圖,則該幾何體的名稱為(D

)A.長方體 B.正三棱柱C.圓錐 D.圓柱考法3考法4考法5考法1考法2對應(yīng)練7(2017·湖北黃岡)如圖是一幾何體的三考法1考法2考法3考法4考法5解析:A.長方體的視圖沒有圓形;B.正三棱柱的視圖應(yīng)該有三角形;C.圓錐的視圖也應(yīng)該有三角形;D.圓柱的主視圖和左視圖都是矩形,俯視圖是圓.考法1考法2考法3考法4考法5解析:A.長方體的視考法1考法2考法3考法4對應(yīng)練8(2017·湖北荊門)如圖是由若干個大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖,則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(B

)A.6個 B.7個 C.8個 D.9個考法5解析:如圖,以俯視圖為基礎(chǔ),將另兩個視圖中小正方形的個數(shù)填寫在俯視圖的相應(yīng)位置,即可得小正方體的個數(shù)是7.故選B.考法1考法2考法3考法4對應(yīng)練8(2017·湖北荊門)如圖是考法1考法2考法3考法4考法5考法4幾何體與平面展開圖

例4(2020·陜西)如圖是一個幾何體的表面展開圖,則該幾何體是(

)A.正方體 B.長方體C.三棱柱 D.四棱錐答案:C

解析:由上下兩個底面為等腰直角三角形,側(cè)面是兩個正方形,一個矩形可得該幾何體為三棱柱.

考法1考法2考法3考法4考法5考法4幾何體與平面展開圖

例4考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練9(2020·河南)某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是(D

)A.厲 B.害 C.了 D.我解析:本題主要考查了正方體的相對兩個面,注意正方體的空間圖形,解題的關(guān)鍵是從相對面入手,分析及解答問題.正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.“我”與“國”是相對面;“厲”與“了”是相對面;“害”與“的”是相對面,故選D.考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練9(2020·河南)某正考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練10(2020·山東威海)下圖是某圓錐的主視圖和左視圖,該圓錐的側(cè)面積是(C

)A.25π B.24πC.20π D.15π解析:根據(jù)圓錐的主視圖、左視圖知,該圓錐的軸截面是一個底邊長為8,高為3的等腰三角形(如圖),考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練10(2020·山東威?？挤?考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練11(2020·山東臨沂)如圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:cm).根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是(C

)A.12cm2 B.(12+π)cm2C.6πcm2 D.8πcm2解析:由三視圖知該幾何體是圓柱體,且底面直徑是2cm,高是3cm,其側(cè)面積為2π×3=6πcm2,故選C.考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練11(2020·山東臨沂考法1考法2考法3考法4考法5考法5尺規(guī)作圖

例5(2017·北京)下面是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程.已知:Rt△ABC,∠C=90°,求作Rt△ABC的外接圓.作法:如圖.(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于P,Q兩點(diǎn);(2)作直線PQ,交AB于點(diǎn)O;(3)以O(shè)為圓心,OA為半徑作☉O,☉O即為所求作的圓.請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是

.

考法1考法2考法3考法4考法5考法5尺規(guī)作圖

例5(2017考法1考法2考法3考法4考法5答案:到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線;垂直平分線的定義;90°的圓周角所對弦為直徑.不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓(答案不唯一)解析:找到外接圓的圓心和半徑是解本題的關(guān)鍵,由題意得:圓心是線段AB的中點(diǎn),半徑是AB長的一半,所以只需要作出AB的中垂線,找到交點(diǎn)O即可.

方法總結(jié)一般這類題目考查的落腳點(diǎn)不是在尺規(guī)作圖的操作層面,而是落腳于“為什么這么作”,考查的是技能操作里面蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理.考法1考法2考法3考法4考法5答案:到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練12(2020·河北)尺規(guī)作圖要求:ⅰ.過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線;ⅱ.作線段的垂直平分線;ⅲ.過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線;ⅳ.作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:則正確的配對是(D

)A.①—ⅳ,②—ⅱ,③—ⅰ,④—ⅲB.①—ⅳ,②—ⅲ,③—ⅱ,④—ⅰC.①—ⅱ,②—ⅳ,③—ⅲ,④—ⅰD.①—ⅳ,②—ⅰ,③—ⅱ,④—?？挤?考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練12(2020·河北)尺考法1考法2考法3考法4考法5解析:根據(jù)不同的作圖方法可以一一對應(yīng).②的已知點(diǎn)在直線外,所以對應(yīng)ⅰ,④的已知點(diǎn)在直線上,所以對應(yīng)ⅲ.考法1考法2考法3考法4考法5解析:根據(jù)不同的作圖方法可以一考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練13(2020·陜西)如圖,已知:在正方形ABCD中,M是BC邊上一定點(diǎn),連接AM.請用尺規(guī)作圖法,在AM上求作一點(diǎn)P,使△DPA∽△ABM.(不寫作法,保留作圖痕跡)考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練13(2020·陜西)如考法1考法2考法3考法4考法5解:如圖所示,AM與DG的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)P.作法如下(題目不要求寫作法,以下步驟可省略):①以點(diǎn)D為圓心,以任意長為半徑畫弧交AM于E、F兩點(diǎn),②分別以E、F為圓心,以大于EF為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)G,③作直線DG交AM于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求點(diǎn).

考法1考法2考法3考法4考法5解:如圖所示,AM與DG的交點(diǎn)第26講投影與視圖(含尺規(guī)作圖)第26講投影與視圖(含尺規(guī)作圖)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)一投影

考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)一投影

考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)二三種視圖的概念與畫法(高頻)

考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)二三種視圖的概念與畫法(高考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)三常見幾何體的三視圖(高頻)

考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)三常見幾何體的三視圖(高頻考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)四立體圖形的展開與折疊(?？键c(diǎn))

1.常見幾何體的展開圖考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)四立體圖形的展開與折疊(常考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五2.正方體展開圖的常見類型考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五2.正方體展開圖的常見類型考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)五尺規(guī)作圖

1.掌握五種基本的尺規(guī)作圖(1)作一條線段等于已知線段;(2)作一個角等于已知角;(3)作角的平分線;(4)作線段的垂直平分線;(5)過一點(diǎn)做已知直線的垂線.2.尺規(guī)作圖的應(yīng)用已知三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊作三角形;已知直角邊、斜邊作直角三角形;過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;作三角形的外接圓和內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)四考點(diǎn)五考點(diǎn)五尺規(guī)作圖

1.(2020·安徽,4,4分)一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主視圖為(A

)命題點(diǎn)1三視圖的識別命題點(diǎn)1命題點(diǎn)22.(2017·安徽,3,4分)如圖,一個放置在水平實(shí)驗(yàn)臺的錐形瓶,它的俯視圖是(

B

)解析:從正面看上邊是一個三角形,下邊是一個矩形,故選A.1.(2020·安徽,4,4分)一個由圓柱和圓錐組成的幾何體3.(2020·安徽,4,4分)如圖,一個放置在水平桌面上的圓柱體,它的主視圖是(

C

)解析:對于放置在水平桌面上的圓柱體,它的主視圖是矩形,故選C.命題點(diǎn)1命題點(diǎn)23.(2020·安徽,4,4分)如圖,一個放置在水平桌面上的4.(2020·安徽,4,4分)下列幾何體中,俯視圖是矩形的是(

B

)解析:命題點(diǎn)1命題點(diǎn)24.(2020·安徽,4,4分)下列幾何體中,俯視圖是矩形的5.(2014·安徽,3,4分)如圖,圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的,則該幾何體的俯視圖是(

D

)6.(2013·安徽,3,4分)如圖所示的幾何體為圓臺,其主視圖正確的是(

A

)命題點(diǎn)1命題點(diǎn)25.(2014·安徽,3,4分)如圖,圖中的幾何體是圓柱沿豎命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)2基本的尺規(guī)作圖7.(2020·安徽,20,10分)如圖,☉O為銳角△ABC的外接圓,半徑為5.(1)用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線,并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)若(1)中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長.命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)2基本的尺規(guī)作圖命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2解:(1)如圖所示.(2)連接OE,OC,EC,由(1)知AE為∠BAC的角平分線,∴∠BAE=∠CAE,根據(jù)垂徑定理知OE⊥BC,則DE=3.∵OE=OC=5,∴OD=OE-DE=2.在Rt△ODC中,命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2解:(1)如圖所示.根據(jù)垂徑定理知OE⊥BC命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2命題點(diǎn)1命題點(diǎn)2考法1考法2考法3考法4考法5考法1投影及其性質(zhì)的應(yīng)用

例1(2020·湖南永州)圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是(

)A.0.324πm2 B.0.288πm2C.1.08πm2 D.0.72πm2考法1考法2考法3考法4考法5考法1投影及其性質(zhì)的應(yīng)用

考法1考法2考法3考法4考法5答案D解析如圖,先根據(jù)AC⊥OB,BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD,由相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出BD的長,進(jìn)而得出BD'=0.3m,再由圓環(huán)的面積公式即可得出結(jié)論.∵AC⊥OB,BD⊥OB,∴△AOC∽△BOD,同理可得BD'=0.3m,∴S陰影面積=0.92π-0.32π=0.72π(m2),故選D.方法總結(jié)根據(jù)中心投影的性質(zhì):當(dāng)點(diǎn)光源在物體的正上方時,物體對應(yīng)的平面圖形與視圖相似,結(jié)合圖形構(gòu)造兩個相似三角形解題.一般情況下,投影性質(zhì)的應(yīng)用離不開相似.考法1考法2考法3考法4考法5答案D方法總結(jié)根據(jù)中心投影的考法1考法2考法3對應(yīng)練1(2017·黑龍江綏化)正方形的正投影不可能是(D

)A.線段 B.矩形C.正方形 D.梯形考法4考法5考法1考法2考法3對應(yīng)練1(2017·黑龍江綏化)正方形的正考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練2(2020·桐城模擬)如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m,在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,則DE的長為10

m.

解析:如圖,在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,∵△ABC∽△DEF,AB=5m,BC=3m,EF=6m,∴DE=10(m).考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練2(2020·桐城模擬)考法1考法2考法3考法4考法5考法2幾何體的三視圖的判斷

例2(2017·河北)如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體,它的主視圖是(

)考法1考法2考法3考法4考法5考法2幾何體的三視圖的判斷

例考法1考法2考法3考法4考法5答案:A解析:主視圖從圖形的正面觀察得到的圖形,注意后排左上角的那個小正方體,故答案選A.

考法1考法2考法3考法4考法5答案:A考法1考法2考法3考法4考法5方法總結(jié)小立方塊組成的幾何體的視圖判斷方法:(1)找準(zhǔn)所判斷視圖的觀察方向;(2)從視圖的觀察方向看幾何體.①判斷主視圖時,從前往后看,幾何體從左往右有幾列,每一列最高有幾層,對應(yīng)到主視圖中即有幾列,每一列即有幾個正方形,并注意每列中正方形的擺放位置.②判斷左視圖時,從左往右看,幾何體從左往右有幾列,每一列最高有幾層,對應(yīng)到左視圖中即有幾列,每一列即有幾個正方形,并注意每列中正方形的擺放位置.③判斷俯視圖時,從上往下看,幾何體從前往后有幾行,每一行有幾個,對應(yīng)到俯視圖中即有幾行,每行有幾個正方形,注意每行中正方形的擺放位置.考法1考法2考法3考法4考法5方法總結(jié)小立方塊組成的幾何體的考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練3(2020·湖北十堰)今年“父親節(jié)”佳佳送給父親一個禮盒,該禮盒的主視圖是(C

)解析:由圖可得,該禮盒的主視圖是左邊一個矩形,右面一個小正方形,,故選C.考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練3(2020·湖北十堰)考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練4(2020·浙江舟山)下列幾何體中,俯視圖為三角形的是(C

)解析:A選項(xiàng)的俯視圖是圓和圓心,B選項(xiàng)的俯視圖是矩形,C選項(xiàng)的俯視圖是三角形,D選項(xiàng)的俯視圖是四邊形及兩對角線,故正確答案是C.考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練4(2020·浙江舟山)考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練5(2020·云南曲靖)如圖所示的支架(一種小零件)的兩個臺階的高度和寬度相等,則它的左視圖為(D

)解析:左視圖看到中間的橫線是實(shí)線,且以矩形豎直一對邊的中點(diǎn)為端點(diǎn).考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練5(2020·云南曲靖)考法1考法2考法3考法4考法5考法3根據(jù)三視圖還原幾何體

例3(2020·山東濟(jì)寧)一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是(

)A.24+2π B.16+4πC.16+8π D.16+12π答案:D

考法1考法2考法3考法4考法5考法3根據(jù)三視圖還原幾何體

例考法1考法2考法3考法4考法5解析:由這個幾何體的三視圖可知,這個幾何體是底面半徑為2、高為4的圓柱軸剖面的一半,其表面積為上、下兩個相等的半徑為2的半圓、底面半徑為2、高為4的圓柱側(cè)面的一半以及邊長為4的正方形組成,因此,其面積分別為4π、8π和16,則該幾何體的表面積是16+12π,因此,本題應(yīng)該選D.

方法總結(jié)根據(jù)三視圖還原幾何體的方法(1)對于常見幾何體的還原,一般可以通過識記,正確理解正方體、圓柱、圓錐、球體等與它們的三視圖之間的關(guān)系,熟練掌握給出幾何體得到三視圖或者給出三視圖得到幾何體兩者之間的轉(zhuǎn)化;(2)對于不常見幾何體,可以通過俯視圖得出幾何體底面的基本形狀,再由主視圖和左視圖得出幾何體的圖形,并對比三視圖來判斷所得幾何體是否正確,注意三視圖中虛、實(shí)線及其位置;(3)對于涉及計算面積或體積的題,利用還原出幾何體的特征以及相應(yīng)計算公式求出結(jié)果.考法1考法2考法3考法4考法5解析:由這個幾何體的三視圖可知考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練6(2020·貴州貴陽)如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖,則這個幾何體是(A

)A.三棱柱 B.正方體C.三棱錐 D.長方體解析:綜合主視圖、俯視圖和選項(xiàng)可以判定此幾何體為三棱柱.考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練6(2020·貴州貴陽)考法1考法2對應(yīng)練7(2017·湖北黃岡)如圖是一幾何體的三視圖,則該幾何體的名稱為(D

)A.長方體 B.正三棱柱C.圓錐 D.圓柱考法3考法4考法5考法1考法2對應(yīng)練7(2017·湖北黃岡)如圖是一幾何體的三考法1考法2考法3考法4考法5解析:A.長方體的視圖沒有圓形;B.正三棱柱的視圖應(yīng)該有三角形;C.圓錐的視圖也應(yīng)該有三角形;D.圓柱的主視圖和左視圖都是矩形,俯視圖是圓.考法1考法2考法3考法4考法5解析:A.長方體的視考法1考法2考法3考法4對應(yīng)練8(2017·湖北荊門)如圖是由若干個大小相同的小正方體所搭成的幾何體的三視圖,則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(B

)A.6個 B.7個 C.8個 D.9個考法5解析:如圖,以俯視圖為基礎(chǔ),將另兩個視圖中小正方形的個數(shù)填寫在俯視圖的相應(yīng)位置,即可得小正方體的個數(shù)是7.故選B.考法1考法2考法3考法4對應(yīng)練8(2017·湖北荊門)如圖是考法1考法2考法3考法4考法5考法4幾何體與平面展開圖

例4(2020·陜西)如圖是一個幾何體的表面展開圖,則該幾何體是(

)A.正方體 B.長方體C.三棱柱 D.四棱錐答案:C

解析:由上下兩個底面為等腰直角三角形,側(cè)面是兩個正方形,一個矩形可得該幾何體為三棱柱.

考法1考法2考法3考法4考法5考法4幾何體與平面展開圖

例4考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練9(2020·河南)某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是(D

)A.厲 B.害 C.了 D.我解析:本題主要考查了正方體的相對兩個面,注意正方體的空間圖形,解題的關(guān)鍵是從相對面入手,分析及解答問題.正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.“我”與“國”是相對面;“厲”與“了”是相對面;“害”與“的”是相對面,故選D.考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練9(2020·河南)某正考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練10(2020·山東威海)下圖是某圓錐的主視圖和左視圖,該圓錐的側(cè)面積是(C

)A.25π B.24πC.20π D.15π解析:根據(jù)圓錐的主視圖、左視圖知,該圓錐的軸截面是一個底邊長為8,高為3的等腰三角形(如圖),考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練10(2020·山東威海考法1考法2考法3考法4考法5對應(yīng)練11(2020·山東臨沂)如圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:cm).根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是(C

)A.12cm2 B.(12+π)cm2C.6πcm2 D.