2.3.3 直線和平面垂直的性質(zhì)市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

2.3.3直線與平面垂直性質(zhì)第1頁(yè)1.掌握直線與平面垂直性質(zhì)定理；（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用性質(zhì)定了解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；（難點(diǎn)）3.了解直線與平面判定定理和性質(zhì)定理間相互聯(lián)絡(luò)。第2頁(yè)各樹均與地面垂直，各樹所在直線有何位置關(guān)系？第3頁(yè)兩橋柱與水面垂直，兩橋柱所在直線有何位置關(guān)系？第4頁(yè)

如圖，長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD位置關(guān)系怎樣？它們彼此之間含有什么位置關(guān)系？垂直平行第5頁(yè)cβ

如圖，已知直線a,b和平面α，假如

a⊥α,b⊥α,那么，直線a,b一定平行嗎？b’.O反證法第6頁(yè)

記直線b和α交點(diǎn)為O,

則可過(guò)O作

b′∥a.證實(shí)：假設(shè)a與b不平行.∴a⊥c,b⊥c,又∵b′∥a，∴b′⊥c.這么在平面β內(nèi)過(guò)點(diǎn)O有兩條直線b和b′都垂直直線c,這不可能!∵a⊥α,b⊥α∴a∥b.直線b

與b′確定平面β，設(shè)α∩β=c反證法步驟1.否定結(jié)論2.正確推理3.導(dǎo)出矛盾必定結(jié)論第7頁(yè)垂直于同一個(gè)平面兩條直線平行.符號(hào)語(yǔ)言：作用：判斷線線平行線面垂直線線平行線面垂直性質(zhì)定理第8頁(yè)平行于同一直線兩直線平行垂直于同一個(gè)平面兩條直線平行空間中平行第9頁(yè)交換“平行”與“垂直”a⊥α,b⊥αa∥babαla⊥α,b⊥αa∥b第10頁(yè)

如圖，已知?jiǎng)t與位置怎樣？線面垂直線線平行第11頁(yè)設(shè)直線a,b分別在正方體中兩個(gè)不一樣平面內(nèi)，欲使a//b，a,b應(yīng)滿足什么條件？a，b滿足下面條件中任何一個(gè)，都能使a∥b，（1）a，b同垂直于正方體一個(gè)面；（2）a，b分別在正方體兩個(gè)相正確面內(nèi)且共面；（3）a，b平行于同一條棱.D1C1B1A1DCBA第12頁(yè)

例1如圖，已知α∩β=l，CA⊥α于點(diǎn)A，CB⊥β于點(diǎn)B，

求證：a∥l.ABCαβla分析：第13頁(yè)證實(shí)：ABCαβla∥第14頁(yè)如圖,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分別是AB,PC中點(diǎn).(1)求證:MN⊥CD;(2)若∠PDA=45°,求證:MN⊥平面PCD.PABCDMNE分析:(1)AE⊥CD,MN∥AE.(2)AE⊥PD,則MN⊥PD.第15頁(yè)1.給出以下命題，其中錯(cuò)誤是()(A)假如一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則這條直線垂直于這個(gè)平面(B)垂直于同一平面兩條直線相互平行(C)垂直于同一直線兩個(gè)平面相互平行(D)兩條平行直線中一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面第16頁(yè)解：選A.A中無(wú)數(shù)條直線可能相互平行，則這條直線與該平面也可能平行，故A不正確；B、C、D都正確，能夠看成結(jié)論應(yīng)用.第17頁(yè)2.判斷以下命題是否正確，正確在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤畫“×”.(1)垂直于同一條直線兩條直線相互平行.()(2)垂直于同一個(gè)平面兩條直線相互平行.()(3)一條直線在平面內(nèi)，另一條直線和這個(gè)平面垂直，則這兩條直線相互垂直.()√√×第18頁(yè)3.已知直線和平面，且則與位置關(guān)系是_________________.

∥b第19頁(yè)4.設(shè)l為直線，α，β為平面，若l⊥α，α//β，則l與β位置關(guān)系怎樣？βlαabl⊥β第20頁(yè)2.轉(zhuǎn)化思想：平行關(guān)系垂直