萬有引力定律全章復(fù)習(xí)錯(cuò)題檔案拓展提高市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

萬有引力定律及其應(yīng)用.4.22第1頁兩個(gè)星球組成雙星，在相互之間萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。現(xiàn)測得兩星中心距離R，運(yùn)動周期均為T，求兩星總質(zhì)量。O解：設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2，都繞連線上O點(diǎn)作周期為T圓周運(yùn)動，星球1和星球2到O距離分別為l1和l2．由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得l1l2M2M1l1+l2=R聯(lián)立解得名題導(dǎo)入優(yōu)化P32.T4第2頁（重慶卷）月球與地球質(zhì)量之比約為1：80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)組成雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動線速度大小之比約為A1：6400B1：80C80：1D6400：1C

月球和地球組成雙星系統(tǒng)繞某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動，彼此間萬有引力提供向心力。得答案是C由r表示什么？自主提升優(yōu)化學(xué)習(xí)P56知識點(diǎn)4雙星問題3點(diǎn)注意名題導(dǎo)入第3頁質(zhì)點(diǎn)或均勻球體1.重力.2.向心力開普勒第三定律三個(gè)宇宙速度v1=7.9km/sv2=11.2km/sv3=16.7km/s不再落回地面，在地面附近圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動最小發(fā)射速度脫離地球引力，成為繞太陽運(yùn)動人造行星最小發(fā)射速度脫離太陽引力束縛，飛出太陽系最小發(fā)射速度知識回顧

兩個(gè)充當(dāng)黃金代換式公式網(wǎng)、特征、推論同時(shí)衛(wèi)星三萬六千第4頁錯(cuò)題檔案第5頁1．萬有引力定律是由

發(fā)覺，而引力常量是由

測定。A．開普勒伽利略B．開普勒卡文迪許C．牛頓胡克D．牛頓卡文迪許D2．若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，則由此可求出（）A．某行星質(zhì)量B．太陽質(zhì)量C．某行星密度D．太陽密度B說明：兩個(gè)思緒、密度推論—注意條件第6頁3、假如一做圓周運(yùn)動人造地球衛(wèi)星軌道半徑增大到原來2倍，仍做圓周運(yùn)動，則（）由公式v=ωr知衛(wèi)星線速度增大到原來2倍由公式F=mv2/r知向心力降低到原來1/2由公式F=GMm/r2知向心力將降低到原來1/4由B和C給出公式知線度將降低到原來CD牽一發(fā)而動全身！第7頁5．一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度等于地球半徑圓形軌道上運(yùn)行，其運(yùn)行速度是地球第一宇宙速度

倍.此處重力加速度g＇=

.（已知地球表面處重力加速度為g0）0.25g0簡單的算題！4．關(guān)于第一宇宙速度，下面說法正確有（

）A．它是人造衛(wèi)星繞地球飛行最小速度B．它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道最小速度C．它是人造衛(wèi)星繞地球飛行最大速度D．它是發(fā)射人造衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道最大速度。BC（提醒：注意發(fā)射速度和圍繞速度區(qū)分）第8頁6．三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球作勻速圓周運(yùn)動，如圖所表示，已知MA=MB<MC，則三個(gè)衛(wèi)星（）A．線速度關(guān)系為vA>vB=vCB．周期關(guān)系為TA<TB=TCC．向心力大小關(guān)系為FA=FB<FC

D．半徑與周期關(guān)系為CAB地球ABD7、人造地球衛(wèi)星在繞地球運(yùn)行過程中，因?yàn)楦呖障”】諝庾枇τ绊?，將很遲緩地逐步向地球靠近，在這個(gè)過程，衛(wèi)星()(A)機(jī)械能逐步減小(B)速度逐步減小(C)運(yùn)行周期逐步減小(D)加速度逐步減小AC越高越慢越難發(fā)！第9頁8．宇宙飛船為了追上軌道空間站與軌道空間站對接（）A．只能從較低軌道上加速B．只能從較高軌道上加速C．只能從空間站同一高度軌道上加速D．不論從什么軌道上加速都能夠A9．已知金星繞太陽公轉(zhuǎn)周期小于地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期，它們繞太陽公轉(zhuǎn)均可看做勻速圓周運(yùn)動，則可判定（）A．金星到太陽距離大于地球到太陽距離B．金星運(yùn)動速度小于地球運(yùn)動速度C．金星向心加速度大于地球向心加速度D．金星質(zhì)量大于地球質(zhì)量C第10頁11．一宇宙飛船在離地面h軌道上做勻速圓周運(yùn)動，質(zhì)量為m物塊用彈簧秤掛起，相對于飛船靜止，求物塊所受合外力大小。（已知地球半徑為R，地面重力加速度為g）10．月球表面重力加速度為地球表面1/6，一位在地球表面最多能舉起質(zhì)量為120kg杠鈴運(yùn)動員在月球上最多能舉起（）A．120kg杠鈴B．720kg杠鈴C．重力600N杠鈴D．重力720N杠鈴B追問：彈簧秤到底能不能用？天平、溫度計(jì)、水銀氣壓計(jì)呢？第11頁12、

從地球上發(fā)射兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，繞地球做勻速圓周運(yùn)動半徑之比為4∶1，求它們線速度之比和運(yùn)動周期之比?！窘獯稹啃l(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，依據(jù)牛頓第二定律有∴vA∶

vB=1∶

2GMm/R2=m4π2R/T2∴T2∝R3（開普勒第三定律）∴TA/TB=8∶1

改變、

某彗星繞太陽運(yùn)動最遠(yuǎn)點(diǎn)和最近點(diǎn)距離之比為4∶1，求這兩點(diǎn)線速度之比。第12頁下面題目難一些！第13頁質(zhì)點(diǎn)或均勻球體1.重力.2.向心力開普勒第三定律三個(gè)宇宙速度v1=7.9km/sv2=11.2km/sv3=16.7km/s不再落回地面，在地面附近圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動最小發(fā)射速度脫離地球引力，成為繞太陽運(yùn)動人造行星最小發(fā)射速度脫離太陽引力束縛，飛出太陽系最小發(fā)射速度再看一遍關(guān)鍵知識

兩個(gè)充當(dāng)黃金代換式公式網(wǎng)、特征、推論第14頁1．一物體在地球表面重16N，它在以5m/s2加速度加速上升火箭中視重為9N，則此火箭離開地球表面距離是地球半徑（

）A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍解：G=mg=16NF-mg′=mamg′=F-ma=9-1/2mg=9–8=1N∴g′=1/16×gGM/(R+H)2=1/16×GM/R2∴H=3RC第15頁2．如圖所表示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星周期為T1，B行星周期為T2，在某一時(shí)刻兩行星相距最近，則（）A．經(jīng)過時(shí)間t=T1+T2兩行星再次相距最近B．經(jīng)過時(shí)間t=T1T2/(T2-T1)，兩行星再次相距最近C．經(jīng)過時(shí)間t=(T1+T2)/2，兩行星相距最遠(yuǎn)D．經(jīng)過時(shí)間t=T1T2/2(T2-T1)，兩行星相距最遠(yuǎn)MAB解：經(jīng)過時(shí)間t1，

B轉(zhuǎn)n轉(zhuǎn)，兩行星再次相距最近，則A比B多轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)t1=nT2=（n+1）T1n=T1/(T2-T1)，∴t1=T1T2/(T2-T1)，經(jīng)過時(shí)間t2，

B轉(zhuǎn)m轉(zhuǎn)，兩行星再次相距最遠(yuǎn)，則A比B多轉(zhuǎn)1/2轉(zhuǎn)t2=mT2=（m+1/2）T1m=T1/2(T2-T1)∴t2=T1T2/2(T2-T1)BD第16頁3．物體在一行星表面自由落下，第1s內(nèi)下落了9.8m，若該行星半徑為地球半徑二分之一，那么它質(zhì)量是地球

倍.解：h=1/2×g′t2

∴g′=19.6m/s2=2gmg′=GmM′/r2

mg=GmM/R2

GM′/r2=2×GM/R2∴M′/M=2r2/R2=2×1/4=1/21/2第17頁4．若某行星半徑是R，平均密度是ρ，已知引力常量是G，那么在該行星表面附近運(yùn)動人造衛(wèi)星線速度大小是

.

第18頁5．某行星上一晝夜時(shí)間為T=6h，在該行星赤道處用彈簧秤測得一物體重力大小比在該行星兩極處小10%，則該行星平均密度是多大？（G取6.67×10－11N·m2/kg2）解：由題意可知赤道處所需向心力為重力10%第19頁

6．地核體積約為整個(gè)地球體積16%，地核質(zhì)量約為地球質(zhì)量34%，求地核平均密度(G=6.67×10－11N·m2/kg2，地球半徑R=6.4×106m，結(jié)果取兩位有效數(shù)字)解：GmM球/R球2=mgM球=gR球2/Gρ球=M球/V球=3M球/(4πR球3)=3g/（4πR球G）=30/(4π×6.4×106×6.67×10-11)=5.6×103kg/m3∴ρ核=M核/V核=0.34M球/0.16V球=17/8×ρ球=1.2×104kg/m3第20頁7、（海南卷10）火星直徑約為地球二分之一，質(zhì)量約為地球十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑1.5倍。依據(jù)以上數(shù)據(jù)，以下說法正確是A．火星表面重力加速度數(shù)值比地球表面小B．火星公轉(zhuǎn)周期比地球長C．火星公轉(zhuǎn)線速度比地球大D．火星公轉(zhuǎn)向心加速度比地球大第21頁8．有一雙星各以一定速率繞垂直于兩星連線軸轉(zhuǎn)動，兩星與軸距離分別為l1和l2，轉(zhuǎn)動周期為T，那么以下說法中錯(cuò)誤（

）A．這兩顆星質(zhì)量必相等B．這兩顆星質(zhì)量之和為4π2（l1+l2）3/GT2C．這兩顆星質(zhì)量之比為M1/M2=l2/l1

D．其中有一顆星質(zhì)量必為4π2

l1（l1+l2）2/GT2提醒：雙星運(yùn)動角速度相等A第22頁9、1990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)覺第2752號小行星命名為吳鍵雄星，該小行星半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g。這個(gè)小行星表面重力加速度為（） A．400g B．g/400 C．20g D．g/20北京20解：設(shè)小行星和地球質(zhì)量、半徑分別為m吳、M地、r吳、R地密度相同ρ吳=ρ地m吳/r吳3=M地/R地3由萬有引力定律g吳=Gm吳／r吳2

g地=GM地／R地2g吳/g地=m吳R地2／M地r吳2=r吳／R地=1/400B第23頁（廣西16分）某顆地球同時(shí)衛(wèi)星正下方地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對光折射。10、解：設(shè)所求時(shí)間為t，用m、M分別表示衛(wèi)星和地球質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心距離.第24頁春分時(shí)，太陽光直射地球赤道，如圖所表示，圖中圓E表示赤道，S表示衛(wèi)星，A表示觀察者，O表示地心.SRAEOθr陽光由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針方向），其正下方觀察者將看不見它.據(jù)此再考慮到對稱性，有rsinθ=R②由以上各式可解得第25頁11．如圖所表示，某次發(fā)射同時(shí)衛(wèi)星時(shí)，先進(jìn)入一個(gè)近地圓軌道，然后在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道近地點(diǎn)為近地圓軌道上P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同時(shí)軌道上Q），抵達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次自動點(diǎn)火加速，進(jìn)入同時(shí)軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行速率為v1，在P點(diǎn)短時(shí)間加速后速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛抵達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)速率為v3，在Q點(diǎn)短時(shí)間加速后進(jìn)入同時(shí)軌道后速率為v4。試比較v1、v2、v3、v4大小，并用大于號將它們排列起來

。v4v3v1v2QP第26頁解：v4v3v1v2QP依據(jù)題意在P、Q兩點(diǎn)點(diǎn)火加速過程中，衛(wèi)星速度將增大，所以有v2＞v1、v4＞v3，而v1、v4是繞地球做勻速圓周運(yùn)動人造衛(wèi)星線速度，因?yàn)樗鼈儗?yīng)軌道半徑

r1＜r4，所以v1＞v4。衛(wèi)星沿橢圓軌道由P→Q運(yùn)行時(shí)，因?yàn)橹挥兄亓ψ鲐?fù)功，衛(wèi)星機(jī)械能守恒，其重力勢能逐步增大，動能逐步減小，所以有v2＞v3把以上不等式連接起來，可得到結(jié)論：v2＞v1＞v4＞v3第27頁浙江23優(yōu)化12、(16分)在勇氣號火星探測器著陸最終階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過屢次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，抵達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時(shí)速度大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星一個(gè)衛(wèi)星圓軌道半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖閞0均勻球體。第28頁解：以g′表示火星表面附近重力加速度，M表示火星質(zhì)量，m表示火星