正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)1-精講版課件_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

§1.4.3正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函數(shù)x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱2.奇偶性

y=sinx(xR)增區(qū)間為[，]其值從-1增至1xyo--1234-2-31

x

sinx

…0……

…-1010-1減區(qū)間為[，]其值從1減至-1？？？[

+2k,

+2k],kZ[

+2k,

+2k],kZ3.正弦函數(shù)的單調(diào)性

y=cosx(xR)

xcosx-

……0…

…-1010-1增區(qū)間為其值從-1增至1[

+2k,

2k],kZ減區(qū)間為，

其值從1減至-1[2k,

2k

+],kZyxo--1234-2-314.余弦函數(shù)的單調(diào)性

請(qǐng)同學(xué)們把書翻到38頁(yè)，做一下例3上面的填空題.體會(huì)一下三角函數(shù)的最值.總結(jié)：

奇偶性

單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）奇函數(shù)偶函數(shù)[

+2k,

+2k],kZ單調(diào)遞增[

+2k,

+2k],kZ單調(diào)遞減[

+2k,

2k],kZ單調(diào)遞增[2k,

2k+],kZ單調(diào)遞減余弦函數(shù)正弦函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：1.直接利用相關(guān)性質(zhì)2.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性3.利用圖象尋找單調(diào)區(qū)間例1不通過求值，指出下列各式大于0還是小于0：解：又y=sinx在上是增函數(shù).sin()<sin()即：sin()–sin()>0

(1)sin()–sin()(2)cos()-cos()

解：cos<cos

即：

cos–cos<0又y=cosx在上是減函數(shù)cos()=cos=cos

cos()=cos=cos

從而

cos()-cos()

<0例1不通過求值，指出下列各式大于0還是小于0：例2求下列函數(shù)的最大值和最小值：解：（1）例2求下列函數(shù)的最大值和最小值：解：（2）練習(xí)：1.函數(shù)的單調(diào)性是（）A.在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)B.在上是增函數(shù)，在及上是減函數(shù)C.在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)D.在及上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

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