北京市2021年中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

2021年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場號(hào) 座位號(hào)8100120分鐘?？荚谠嚲砗筒莞寮埳蠝?zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)。生試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。須2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。知考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)一個(gè)。下列幾何體中，是圓柱的為實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（A）a＞4 （B）cb＞0 （C）（D）ac＞0 xy3 3x 8y

的解為x1 x1 x2 x2（A） （B） （C） （D）y2

y2

y1

y1的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35足球場的總面積。已知每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場的面積為FAST的反射面總面積約為（A）7.14103m2

（B）7.14104m2

（C）2.5105m2

（D）2.5106m2若正多邊形的一個(gè)外角是60o，則該正多邊形的內(nèi)角和為360o

0oa2b2

720o

0o如果ab2 3，那么代數(shù)式 2a

bab的值為 （A）3 2 3 3 3 4 3動(dòng)員起跳后的豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系yax2bx0xy的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為（A）10m （B）15m （C）20m （D）22.5mx軸、y建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：6,3時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為6坐標(biāo)為③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為1,1，表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為11,5時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為11,11；④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為7.5。上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（A）①②③ （B）②③④ （C）①④ 二、填空題（162分）右圖所示的網(wǎng)絡(luò)是正方形網(wǎng)格，BAC DAE（填“＞”，“＝”或“＜”）若x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 。用一組a,b,c的值說明命題“若a＜b，則ac＜bc”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a ，b c 。 如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，CBCD,CAD30,ACD50,則ADB 。如圖，在矩形ABCDEABDEACFAB4，AD3，則CF的長為 。從甲地到乙地有A，B，C地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：早高峰期間，乘坐 （或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙用時(shí)不超過45的可能性最大。某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型 兩人船（限乘兩人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小時(shí)）

90 100 130 150某班18名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時(shí)間均為1小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為元。2017年，部分國家及經(jīng)濟(jì)體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況如圖示，中國創(chuàng)新綜合排名全球第22，創(chuàng)新效率排名全球第 。三、解答題（6817-22523-26627,287分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。下面是小東設(shè)計(jì)的已知：直線l及直線lP。PQPQl作法：如圖，①在直線l上取一點(diǎn)A，作射線PA，以點(diǎn)A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點(diǎn)B；②在直線l上取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)A重合，作射線BC，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，交的延長線于點(diǎn)Q；③作直線PQ。所以直線PQ就是所求作的直線。根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）完成下面的證明。證明：∵AB ，CB ，∴PQ∥l（ （填推理的依據(jù)。18.計(jì)算4si45+(－20－ +-∣解不等式組：xax2+bx+1=0.b=a+2;若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b.ABCD中，AB//DC，AB=ADAC，BDO，ACCCE⊥ABABE(1)求證:ABCD;(2)若AB= ，BD=2，求OE的長.P作⊙OPC，PDC，D，連OP，CD.求證:OP⊥CD;AD，BC，若∠DAB=50°，∠CBA=70°，OA=2OP.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=(x>0)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A(4，1)，直線L:y= +b與圖象G交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)Ck;.G圍成的區(qū)域w.①當(dāng)b=-1時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);②若區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍ABABPQ并延長交CAC.AB=6cmA，Pxcm，P，Cy1cm，A，Cy2cm.1 y,yx1 x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1,y2x;X/cm0123456y1/cm5.624.673.762.653.184.37y2/cm5.625.595.535.425.194.734.111在同一平面直角坐標(biāo)系xOy并畫出2函數(shù)y，1y2的圖象;結(jié)合函數(shù)圖象，解決問:當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí)的長度約為 cm.300A，B60名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績（百分制成績.息.a.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100):b.A課程成績?cè)?0≤x<80這一組的是:70 71 71 71 76 76 77 78 78.578.579 79 79 79.5c.A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:課程課程AB平均數(shù)75.872.2中位數(shù)m70眾數(shù)84.583根據(jù)以上信息，回答下列問題:m;在此次測(cè)試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學(xué)生成績排名更靠前課程是 (填或"B")，理由是 ,假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)A75.8.xOyy=4X+4xyA，B經(jīng)過AB5C.C;;BCa的取值范圍ABCD中，EAB(A，B重合)DEA關(guān)于直線DEFEFBCGDGEEH⊥DEDG的延長線于HBH.求證:GF=GC;BHAE.xOy:PMN上任意一點(diǎn)，如果兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形間的"d(M，N).已知點(diǎn)A(-2，6)，