安徽中考數學大題題型匯總之函數

安徽中考數學大題題型匯總之函數安徽中考數學大題題型匯總之函數安徽中考數學大題題型匯總之函數V:1.0精細整理，僅供參考安徽中考數學大題題型匯總之函數日期：20xx年X月安徽中考數學題型總結——函數1．[2019年安徽省合肥市肥東縣中考數學模擬試卷]在今年“母親節(jié)”前夕，我市某校學生積極參與“關愛貧困母親”的活動，他們購進一批單價為20元的“文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親．經試驗發(fā)現，若每件按24元的價格銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每天能賣出21件．假定每天銷售件數y（件）與銷售價格x（元/件）滿足一個以x為自變量的一次函數．（1）求y與x滿足的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？并求出這個最大利潤．

2.[2018秋?洪山區(qū)期中]如圖，是一塊邊長為8米的正方形苗圃，園林部門擬將其改造為矩形的形狀，其中點在邊上，點在的延長線上，，設的長為米，改造后苗圃的面積為平方米．（1）求與之間的函數關系式（不需寫自變量的取值范圍）；（2）若改造后的矩形苗圃的面積與原正方形苗圃的面積相等，此時的長為米．（3）當為何值時改造后的矩形苗圃的最大面積？并求出最大面積．

3．[內蒙古巴彥淖爾市2017屆九年級上學期期末聯考]如圖，已知反比例函數y＝的圖象與一次函數y＝x+b的圖象交于點A(1，4)，點B(﹣4，n)．(1)求n和b的值；(2)求△OAB的面積；(3)直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．4、[四川省成都市青羊區(qū)石室聯中2019-2020學年九年級上學期9月月考]利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發(fā)現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經銷店的月利潤為9000元？

（3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認為對嗎？請說明理由．

5．（2020·合肥市第四十六中學初三月考）如圖，已知直線AB與拋物線C：y＝ax2+2x+c相交于點A(﹣1，0)和點B(2，3)兩點．(1)求拋物線C函數表達式；(2)若點M是位于直線AB上方拋物線上的一動點，當的面積最大時，求此時的面積S及點M的坐標．6、如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），與直線y=x﹣4交于B，D兩點（1）求拋物線的解析式并直接寫出D點的坐標；（2）點P為直線BD下方拋物線上的一個動點，試求出△BDP面積的最大值及此時點P的坐標；（3）點Q是線段BD上異于B、D的動點，過點Q作QF⊥x軸于點F，交拋物線于點G，當△QDG為直角三角形時，直接寫出點Q的坐標．7.如圖，拋物線y=ax2+bx(a<0）過點E(10，0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A(t，0)，當t=2時，AD=4．（1）求拋物線的函數表達式．（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值最大值是多少

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．8.草莓是合肥長豐盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季試銷售成本為每千克18元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元．經試銷發(fā)現，銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象．（1）求y與x的函數解析式；（2）設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．9、定義：（一）如果兩個函數y1，y2，存在x取同一個值，使得y1=y2，那么稱y1，y2為“合作函數”，稱對應x的值為y1，y2的“合作點”；（二）如果兩個函數為y1，y2為“合作函數”，那么y1+y2的最大值稱為y1，y2的“共贏值”．（1）判斷函數y=x+2m與y=是否為“合作函數”，如果是，請求出m=1時它們的合作點；如果不是，請說明理由；（2）判斷函數y=x+2m與y=3x﹣1（|x|≤2）是否為“合作函數”，如果是，請求出合作點；如果不是，請說明理由；（3）已知函數y=x+2m與y=x2﹣（2m+1）x+（m2+4m﹣3）（0≤x≤5）是“合作函數”，且有唯一合作點．①求出m的取值范圍；②若它們的“共贏值”為24，試求出m的值．10、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．11如圖，拋物線y=ax2+x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=–x–2經過點A，C．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M，設點P的橫坐標為m．①當△PCM是直角三角形時，求點P的坐標；②作點B關于點C的對稱點B′，則平面內存在直線l，使點M，B，B′到該直線的距離都相等．當點P在y軸右側的拋物線上，且與點B不重合時，請直接寫出直線l：y=kx+b的解析式．（k，b可用含m的式子表示）22．在平面直角坐標系中，點O(0,0)，點A(1,0)（Ⅰ）當拋物線經過點A時，求頂點P的坐標；（Ⅱ）若點P在x軸下方，當∠AOP=45°時，求拋物線的解析式；（Ⅲ）無論m取何值，該拋物線都經過定點H.當∠AHP=45°時，求拋物線的解析式.12、（2019?廣西南寧）如果拋物線C1的頂點在拋物線C2上，拋物線C2的頂點也在拋物線C1上時，那么我們稱拋物線C1與C2“互為關聯”的拋物線．如圖1，已知拋物線C1：y1=x2+x與C2：y2=ax2+x+c是“互為關聯”的拋物線，點A，B分別是拋物線C1，C2的頂點，拋物線C2經過點D（6，–1）．（1）直接寫出A，B的坐標和拋物線C2的解析式；（2）拋物線C2上是否存在點E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）如圖2，點F（–6，3）在拋物線C1上，點M，N分別是拋物線C1，C2上的動點，且點M，N的橫坐標相同，記△AFM面積為S1（當點M與點A，F重合時S1=0），△ABN的面積為S2（當點N與點A，B重合時，S2=0），令S=S1+S2，觀察圖象，當y1≤y2時，寫出x的取值范圍，并求出在此范圍內S的最大值．13．（2019·海南）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+5經過A（–5，0），B（–