新版2019《大學物理》期末模擬考試題庫300題（含答案）

2019年大學物理期末考試題庫300題含答案ー、選擇題.兩列完全相同的平面簡諧波相向而行形成駐波。以下哪種說法為駐波所特有的特征:()(A)有些質元總是靜止不動; (B)迭加后各質點振動相位依次落后;(〇波節(jié)兩側的質元振動位相相反;(D)質元振動的動能與勢能之和不守恒。TOC\o"1-5"\h\z.平面簡諧波x=4sin(5R+3種)與下面哪列波相干可形成駐波? ( )5 3 5 3(A)y=4sin2^-(—/+—x)； (B)y=4sin2%(一?——x)；5 3 5 3(C)x=4sin2だ(一/+—y)； (D)x=4sin2%(一/ y)。2 2 2 ム.電荷分布在有限空間內,則任意兩點ム、月之間的電勢差取決于 ( )(A)從A移到月的試探電荷電量的大??；(B)ム和R處電場強度的大?。?0試探電荷由ム移到え的路徑;(D)由A移到2電場カ對單位正電荷所作的功。.在單縫衍射實驗中,縫寬a=0.2mm,透鏡焦距件0.4m,入射光波長;I=500nm,則在距離中央亮紋中心位置2mm處是亮紋還是暗紋?從這個位置看上去可以把波陣面分為幾個半波帶? ( )(A)亮紋,3個半波帶;(B)亮紋,4個半波帶;(0暗紋，3個半波帶;(D)暗紋,4個半波帶。.根據氣體動理論，單原子理想氣體的溫度正比于( )(A)氣體的體積;(B)氣體分子的平均自由程；(〇氣體分子的平均動量；(D)氣體分子的平均平動動能。.ー個帶正電的點電荷飛入如圖所示的電場中,它在電場中的運動軌跡為()(A)沿a；(B)沿b；(C)沿c；(D)沿d?

.如圖所示,ー根勻質細桿可繞通過其一端。的水平軸在豎直平面內自由轉動,桿長5/3m0今使桿從與豎直方向成60°角由靜止釋放(g取!0m/s2),則桿的最大角速度為()(A)3rad/s；(B)nrad/s；(C)J0.3rad/s；(D)J2/3rad/s。TOC\o"1-5"\h\z.壓強、體積和溫度都相同(常溫條件)的氧氣和気氣在等壓過程中吸收了相等的熱量,它們對外作的功之比為 ( )(A)1：1； (B)5:9； (C)5:7； (D)9：5。.在同一平面上依次有a、んc三根等距離平行放置的長直導線,通有同方向的電流依次為な、243ん它們所受力的大小依次為凡、Fb、Fe,則A/ん為( )(A)4/9； (B)8/15；(〇8/9； (D)1。.有一長為/截面積為1的載流長螺線管繞有ル匝線圈,設電流為!,則螺線管內的磁場能量近似為( )(A)^AI2N2/l2； (B) 〃。ん/2館/⑵2)；(〇fi0AIN2/l2； (D) ^AI2N2/(2Z)..若理想氣體的體積為匕壓強為尸，溫度為ア,ー個分子的質量為加，ん為玻耳茲曼常量,R為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為 ( )(A)PV/m；(B)PV/(kT)； (C)PV/(RT)； (D)PV/(mT)..在邊長為a的正立方體中心有一個電量為g的點電荷，則通過該立方體任一面的電場強度通量為 ( )(A)q/Eo; (B)q/2&); (C)q/4&; (D)q/6&)。.波長為500nm的單色光垂直入射到寬為0.25mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡,凸透鏡的焦平面上放置一光屏,用以觀測衍射條紋，今測得中央明條紋ー側第三個暗條紋與另ー側第三個暗條紋之間的距離為12mm,則凸透鏡的焦距y1為: ( )(A)2m； (B)Im；(C)0.5m； (D)0.2m。.兩個載有相等電流，的半徑為??的圓線圈ー個處于水平位置,ー個處于豎直位置,兩個線圈的圓心重合，則在圓心。處的磁感應強度大小為多少? ( )(A)0； (B)ル〇//2R；(〇叵氏〃2R； (D)"〇//R。.在一定速率V附近麥克斯韋速率分布函數(shù)/(箕)的物理意義是:一定量的氣體在給定溫度下處于平衡態(tài)時的 ( )(A)速率為リ的分子數(shù);(B)分子數(shù)隨速率V的變化;(〇速率為リ的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比;(D)速率在リ附近單位速率區(qū)間內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。.カ戸=(3；+5カんN,其作用點的矢徑為ア=(4f-3])m,則該カ對坐標原點的カ矩大小為 ( )(A)-3kN-m；(B)29kN-m； (C)\9kN-m： (D)3kN-m..下列哪一能量的光子,能被處在/7=2的能級的氫原子吸收? ( )(A)1.5OeV； (B)1.89eV； (C)2.16eV； (D)2.41eV； (E)2.50eV?.用兩束頻率、光強都相同的紫光照射到兩種不同的金屬表面上,產生光電效應，則;()(A)兩種情況下的紅限頻率相同;(B)逸出電子的初動能相同；(〇在單位時間內逸出的電子數(shù)相同；(D)遏止電壓相同。.“理想氣體與單ー熱源接觸作等溫膨脹時,吸收的熱量全部用來對外作功?！睂Υ苏f法,有如下幾種評論,哪個是正確的? ( )(A)不違反熱力學第一定律,但違反熱力學第二定律；(B)不違反熱力學第二定律,但違反熱力學第一定律；(〇不違反熱力學第一定律,也不違反熱力學第二定律；(D)違反熱力學第一定律,也違反熱力學第二定律。.一平面簡諧波在彈性媒質中傳播時,在傳播方向上某質元在某ー時刻處于最大位移處,則它的 ()(A)動能為零,勢能最大；(B)動能為零,勢能也為零;(〇動能最大,勢能也最大;(D)動能最大,勢能為零。.光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當入射的平行單色光從垂直與光柵平面變?yōu)樾比肷銽OC\o"1-5"\h\z時,能觀察到的光譜線的最髙級數(shù)在 （ ）（A）變小;（B）變大;（C）不變;（D）無法確定。.在恒定不變的壓強下,理想氣體分子的平均碰撞次數(shù)N與溫度7的關系為（ ）（A）與疣關;（B）與，7成正比;（C）與ノア成反比;（D）與7成正比;（E）與7成反比。.測量單色光的波長時,下列方法中哪一種方法最為準確? （ ）（A）雙縫干涉;（B）牛頓環(huán);（C）單縫衍射；（D）光柵衍射。.有兩個容器，ー個盛氫氣，另ー個盛氧氣,如果兩種氣體分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列結論,正確的是 （ ）（A）氧氣的溫度比氫氣的高;（B）氧氣的溫度比氧氣的高;（〇兩種氣體的溫度相同；（D）兩種氣體的壓強相同。.兩個事件分別由兩個觀察者S、S’觀察,S、5‘彼此相對作勻速運動，觀察者S測得兩事件相隔3s,兩事件發(fā)生地點相距10m,觀察者S’測得兩事件相隔5s,S'測得兩事件發(fā)生地的距離最接近于多少m? （）（A）0； （B）2； （C）10；（D）17； （E）109?.光電效應中光電子的初動能與入射光的關系是 （ ）（A）與入射光的頻率成正比；（B）與入射光的強度成正比；（〇與入射光的頻率成線性關系；（D）與入射光的強度成線性關系。TOC\o"1-5"\h\z.在20℃時,單原子理想氣體的內能為 （ ）（A）部分勢能和部分動能;（B）全部勢能；（C）全部轉動動能;（D）全部平動動能; （E）全部振動動能。.一個中性空腔導體,腔內有一個帶正電的帶電體,當另一中性導體接近空腔導體時,（1）腔內各點的場強 （ ）（A）變化；（B）不變；（C）不能確定。（2）腔內各點的電位（ ）

(A)升髙;(A)升髙;(B)降低;(0不變;(D)不能確定。.氣體的摩爾定壓熱容。0大于摩爾定體熱容C.,其主要原因是 ( )(A)膨脹系數(shù)不同; (B)溫度不同;(〇氣體膨脹需作功； (D)分子引力不同。.一物體對某質點p作用的萬有引力 ( )(A)等于將該物體質量全部集中于質心處形成的ー個質點對p的萬有引力;(B)等于將該物體質量全部集中于重心處形成的ー個質點對p的萬有引力；(C)等于該物體上各質點對p的萬有引力的矢量和;2(D)以上說法都不對。2.理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大小(圖中陰影部分)分別為S1和S2,則兩者的大小關系為:( )(A)S,>52； (B)St<S2；(C)S]=S2； (D)無法確定。.下面說法正確的是 ( )(A)等勢面上各點的場強大小都相等;(B)在電勢髙處電勢能也一定大;(0場強大處電勢一定高；(D)場強的方向總是從高電勢指向低電勢。.根據德布羅意的假設 ( )(A)輻射不能量子化,但粒子具有波的特性；(B)運動粒子同樣具有波的特性；(〇波長非常短的輻射有粒子性,但長波輻射卻不然;(D)長波輻射絕不是量子化的;(E)波動可以量子化,但粒子絕不可能有波動性。.ー根長為，、質量為財?shù)膭蛸|棒自由懸掛于通過其上端的光滑水平軸上。現(xiàn)有一質量為卬的子彈以水平速度w射向棒的中心，并以％/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏轉角恰為90。，則的的大小為( 角恰為90。，則的的大小為( )⑻吟.兩個質量相同的物體分別掛在兩個不同的彈簧下端,彈簧的伸長分別為△ム和公ム,且TOC\o"1-5"\h\z△ム=2△厶，兩彈簧振子的周期之比方:ん為 ( )(A)2； (B)V2；(〇-； (D)1/V202.ー質量為20g的子彈以200m/s的速率射入ー固定墻壁內,設子彈所受阻カ與其進入墻壁的深度?的關系如圖所示，則該子彈能進入墻壁的深度為 ( )(A)3cm；(B)2cm；(C)2-72cm；(D)12.5cmo14.將一個物體提髙10m,下列哪一種情況下提升カ所作的功最小?( )(A)以5m/s的速度勻速提升;(B)以10m/s的速度勻速提升;(C)將物體由靜止開始勻加速提升10m,速度增加到5m/s；(D)物體以10m/s的初速度勻減速上升10m,速度減小到5m/s〇.電磁波在自由空間傳播時，電場強度應與磁場強度方( )(A)在垂直于傳播方向上的同一條直線上;(B)朝互相垂直的兩個方向傳播；(〇互相垂直,且都垂直于傳播方向；(D)有相位差7/2。.設聲波在媒質中的傳播速度為“,聲源的頻率為アs,若聲源S不動，而接收器Z?相對于媒質以速度セ沿5、Z?連線向著聲源S運動，則接收器/?接收到的信號頻率為:(),ヽ z,ヽ zxu+vR（A）Ys; （B） -Ys;u.一定量的理想氣體,處在某ー初始狀態(tài)，現(xiàn)在要使它的溫度經過一系列狀態(tài)變化后回到初始狀杰的溫度,可能實現(xiàn)的過程為 ( )(A)先保持壓強不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而增大壓強;(B)先保持壓強不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強;(〇先保持體積不變而使它的壓強增大，接著保持壓強不變而使它體積膨脹;(D)先保持體積不變而使它的壓強減小，接著保持壓強不變而使它體積膨脹。.如圖所示為一定量的理想氣體的圖,由圖可得出結論( )(A)ABC是等溫過程;(A)ABC是等溫過程;(B)Ta>Tb；(C)ta<tb；(D)Ta=Tbq.ー衍射光柵對某波長的垂直入射光在屏幕上只能出現(xiàn)零級和一級主極大,欲使屏幕上出現(xiàn)更高級次的主極大,應該 ( )(A)換ー個光柵常數(shù)較大的光柵; (B)換ー個光柵常數(shù)較小的光柵;(0將光柵向靠近屏幕的方向移動;(D)將光柵向遠離屏幕的方向移動。.根據經典的能量按自由度均分原理,每個自由度的平均能量為(A)A7/4； (B)4773； (C)AT/2； (D)3A7/2； (E)kTo.對ー個繞固定水平軸。勻速轉動的轉盤,沿圖示的同一水平直線從相反方向射入兩顆質量相同、速率相等的子彈,并停留在盤中,則子彈射入后轉盤的角速度應()(A)增大；(B)減小;(C)不變;(D)無法確定。.用鐵錘把質量很小的釘子敲入木板,設木板對釘子的阻カ與釘子進入木板的深度成正比。在鐵錘敲打第一次時，能把釘子敲入1.00cm。如果鐵錘第二次敲打的速度與第一次完全相同，那么第二次敲入多深為( )(A)0.41cm； (B)0.50cm； (C)0.73cm； (D)1.00cm〇.ー根質量為長度為』的勻質細直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為",在テ〇時,使該棒繞過其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉,其初始角速度為。〇,則棒停止轉動所需時間為 ()(A)2La)0/3g/j； (B)Lg/3g〃;(C)4Lg/3g〃； (D)Lg/6gル。.如圖所示,ー輕繩跨過兩個質量均為小半徑均為??的勻質圓盤狀定滑輪。繩的兩端分別系著質量分別為0和2R的重物,不計滑輪轉軸的摩擦。將系統(tǒng)由靜止釋放，且繩與兩滑輪間均無相對滑動，則兩滑輪之間繩的張カ。()(A)mg； (B)3砥/2； (C)2mg； (D)11遊/8。.波長為600nm的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為2.5X10Zm的光柵上，光柵的刻痕與縫寬相等，則光譜上呈現(xiàn)的全部級數(shù)為 ( )(A)0ヽ±1、±2、±3、±4； (B)0ヽ±1、±3；±1、±1、±3；0ヽ土2、±4〇.關于高斯定理的理解有下面幾種說法,其中正確的是 ( )(A)如果髙斯面內無電荷,則髙斯面上后處處為零;(B)如果高斯面上E處處不為零,則該面內必無電荷;(0如果高斯面內有凈電荷，則通過該面的電通量必不為零;(D)如果高斯面上后處處為零,則該面內必無電荷。.兩個相干波源的位相相同，它們發(fā)出的波疊加后,在下列哪條線上總是加強的?()(A)兩波源連線的垂直平分線上；(B)以兩波源連線為直徑的圓周上;(〇以兩波源為焦點的任意一條橢圓上;(D)以兩波源為焦點的任意一條雙曲線上。.容器中儲有一定量的處于平衡狀態(tài)的理想氣體，溫度為ア,分子質量為か,則分子速度在x方向的分量平均值為:(根據理想氣體分子模型和統(tǒng)計假設討論) ( ).ー個平面簡諧波在彈性媒質中傳播,媒質質元從最大位置回到平衡位置的過程中()(A)它的勢能轉化成動能;(B)它的動能轉化成勢能；(〇它從相鄰的媒質質元獲得能量,其能量逐漸增加；(D)把自己的能量傳給相鄰的媒質質元，其能量逐漸減小。.某元素的特征光譜中含有波長分別為4=450nm和え2=750nm的光譜線,在光柵光譜中,這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象,重査處的譜線ム主極大的級數(shù)將是 ( )(A)2,3、4、5-； (B)2,5,8,11-；(〇2、4、6、8-； (D)3、6、9,12…。

.ー個平面簡諧波沿x軸正方向傳播,波速為(/=160m/s,Q0時刻的波形圖如圖所示,則該波的表式為 ()y=3cos(40加+ーえ )m；y=3cos(W加+スス+—)m；y—3cos(40^Z--X--)m；(D)7t7t(D)y=3cos(40加 x+—)m。.兩個簡諧振動的振動曲線如圖所示，則有( )(A)ん超前;r/2； (B)［落后;r/2；(C)ル超前;r； (D)A落后兀。.如圖所示，用波長;l=600nm的單色光做楊氏雙縫實驗,在光屏ア處產生第五級明紋極大，現(xiàn)將折射率爐:1.5的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上，此時戶處變成中央明紋極大的位置,則此玻璃片厚度為 ()5.0X10cm；6.0X105(07.0X10'em；(D)8.0X10'emoTOC\o"1-5"\h\z一定量的理想氣體向真空作自由膨脹，體積由匕增至%,此過程中氣體的( )(A)內能不變，炳增加；(B)內能不變,炳減少；(〇內能不變,炳不變；(D)內能增加,炳增加。一束光強為ム的自然光垂直穿過兩個偏振片，且兩偏振片的振偏化方向成45。角，若不考慮偏振片的反射和吸收，則穿過兩個偏振片后的光強，為( )(A)包/4; (B)ん/4；(〇/0/2； (D)及/〇/2。長為ノ的單層密繞螺線管,共繞有、匝導線,螺線管的自感為ム下列那種說法是錯誤的? ( )(A)將螺線管的半徑增大一倍,自感為原來的四倍；(B)換用直徑比原來導線直徑大一倍的導線密繞,自感為原來的四分之一;(C)在原來密繞的情況下,用同樣直徑的導線再順序密繞ー層,自感為原來的二倍；(D)在原來密繞的情況下,用同樣直徑的導線再反方向密繞ー層，自感為零。59,在功與熱的轉變過程中,下面的那些敘述是正確的?(A)能制成一種循環(huán)動作的熱機,只從ー個熱源吸取熱量,使之完全變?yōu)橛杏霉?(B)其他循環(huán)的熱機效率不可能達到可逆卡諾機的效率，因此可逆卡諾機的效率最高;(〇熱量不可能從低溫物體傳到高溫物體;(D)絕熱過程對外作正功,則系統(tǒng)的內能必減少。.ー質點沿ス軸運動的規(guī)律是ス=產ー4/+5(SI制)。則前三秒內它的( )(A)位移和路程都是3m；(B)位移和路程都是ー3m；(C)位移是-3m,路程是3m；(D)位移是ー3m,路程是5m。.一摩爾單原子理想氣體從初態(tài)(ル、?、厶)準靜態(tài)絕熱壓縮至體積為も其炳()(A)增大； (B)減小; (C)不變;(D)不能確定。.鈉光譜線的波長是ス，設ん為普朗克恒量,C為真空中的光速,則此光子的()(A)能量為〃え/c； (B)質量為/i/czl；(C)動量為〃/ス; (D)頻率為ス/c；(E)以上結論都不對。TOC\o"1-5"\h\z.電子的動能為0.25MeV,則它增加的質量約為靜止質量的? ( )(A)0.1倍；(B)0.2倍；(C)0.5倍；(D)0.9倍。.ー勻質圓盤狀飛輪質量為20kg,半徑為30cm,當它以每分鐘60轉的速率旋轉時，其動能為 ( )(A)16.2%2j;(b)8.U2J；(C)8.1J； (D)1.8ガJ。.ー剛性直尺固定在K’系中，它與X’軸正向夾角優(yōu)=45°,在相對K’系以“速沿X'軸作勻速直線運動的K系中，測得該尺與X軸正向夾角為 ( )(A)a>45°； (B)a<45°； (C)a=45°；(D)若〃沿X’軸正向,貝リク>45°;若〃沿X’軸反向，則a<45°。.某種介子靜止時的壽命為ICT's,質量為10Hg。如它在實驗室中的速度為2xl08/n/5?則它的一生中能飛行多遠(以加為單位)？ ( )(A)10-3；(B)2；(C)V5；(D)6/V5；(E)9/ス。.如圖所示，任一閉合曲面S內有一點電荷の。為S面上任一點,若將g由閉合曲面內的一點移到7點，顯〇六0T,那么( )

(A)穿過S面的電通量改變,0點的場強大小不變;(B)穿過S面的電通量改變,。點的場強大小改變;(0穿過S面的電通量不變,。點的場強大小改變;(D)穿過S面的電通量不變,。點的場強大小不變。.豎直向下的勻強磁場中,用細線懸掛一條水平導線。若勻強磁場磁感應強度大小為B,導線質量為r,導線在磁場中的長度為ム當水平導線內通有電流/時,細線的張カ大小為 ( )(A) +(mg)2； (B)-J(BIE)2-(mg)2；(C)^l(0ABIL)2+(mg)2； (D)(BIL)2+(mg)2.69.如圖所示,兩種形狀的載流線圈中的電流強度相同，則4、。處的磁感應強度大小關系是( )(A)Bq<Bn；(B)Bn>Bn；(C)BO1=BO2；(D)無法判斷。.沙子從A=0.8m高處落到以3m/s速度水平向右運動的傳送帶上。取g=10m/s1則傳送帶給予沙子的作用カ的方向(A)與水平夾角53°向下;(B)與水平夾角53°向上;(0與水平夾角3プ向上;(D)與水平夾角3プ向下。.在系統(tǒng)不受外力作用的非彈性碰撞過程中 ( )(A)動能和動量都守恒;(B)動能和動量都不守恒；(C)動能不守恒、動量守恒;(D)動能守恒、動量不守恒。.如圖所示，系統(tǒng)置于以g/2加速度上升的升降機內,A、B兩物塊質量均為m,A所處桌面是水平的,繩子和定滑輪質量忽略不計。(1)若忽略一切摩擦,則繩中張カ為 ((A)mg；(B)mg/2；(C)2mg；(D)3磔/4。(2)若A與桌面間的摩擦系數(shù)為ル(系統(tǒng)仍加速滑動),中張カ為 ( )(A)fjmg； (B)3即!g/4；(C)3(l+〃)mg/4；(D)3(1ー〃)/ng/4。

.某人以4km/h的速率向東前進時,感覺風從正北吹來,如將速率增加一倍,則感覺風從東北方向吹來。實際風速與風向為 ( )(A)4km/h,從北方吹來; (B)妹m/h,從西北方吹來;(〇472km/h,從東北方吹來; (D)4&km/h,從西北方吹來。.圓柱體以80ra/s的角速度繞其軸線轉動,它對該軸的轉動慣量為4kg?mユ。由于恒カ矩的作用，在10s內它的角速度降為40ra〃s。圓柱體損失的動能和所受力矩的大小為()(A)807,80N?機;(B)800J,40N?tn；(040007,32Nm；(D)96007,16N?m。75,下列關于磁感應線的描述，哪個是正確的?(A)條形磁鐵的磁感應線是從N極到S極的;(B)條形磁鐵的磁感應線是從S極到N極的;(〇碳感應線是從N極出發(fā)終止于S極的曲線;(D)磁感應線是無頭無尾的閉合曲線。76.如圖所示，兩個圓環(huán)形導體a、?；ハ啻怪钡胤胖?且圓心重合,當它們的電流j、和ム同時發(fā)生變化時,則 ( )(A)a導體產生自感電流,8導體產生互感電流；(B)。導體產生自感電流，a導體產生互感電流；(C)兩導體同時產生自感電流和互感電流;(D)兩導體只產生自感電流，不產生互感電流。.如圖所示，絕緣的帶電導體上a、b、c三點,TOC\o"1-5"\h\z電荷密度( )電勢( )(A)a點最大;(B)6點最大;(C)c點最大;(D)ー樣大。.一根很長的電纜線由兩個同軸的圓柱面導體組成，若這兩個圓柱面的半徑分別為此和是(石く自)，通有等值反向電流,那么下列哪幅圖正確反映了電流產生的磁感應強度隨徑向距離的變化關系?( )

79,如圖所示,ー根長為1m的細直棒ab,繞垂直于棒且過其一端a的軸以每秒2轉的角速度旋轉,棒的旋轉平面垂直于0.5T的均勻磁場,則在棒的中點,等效非靜電性場強的大小和方向為( )(A)314V/m,方向由a指向わ；(B)6.28V/m,方向由a指向b；(03.14V/m,方向由8指向a；(D)628V/m,方向由人指向a。80.質點沿軌道/16作曲線運動,速率逐漸減小,圖中哪ー種情況正確地表示了質點在C處81.洛侖茲カ可以 81.洛侖茲カ可以 ((A)改變帶電粒子的速率;(〇對帶電粒子作功;(B)改變帶電粒子的動量;(D)增加帶電粒子的動能。.一“探測線圈”由50匝導線組成,截面積S=4cm、電阻廬25 測線圈在磁場中迅速翻轉90。,測得通過線圈的電荷量為△g=4xl0-5c,則磁感應強度6的大小為()(A)0.01T； (B)0.05T；(〇〇,IT；(D)0.5T0.用細導線均勻密繞成長為，、半徑為a(ハ＞a)、總匝數(shù)為N的螺線管,通以穩(wěn)恒電流/,當管內充滿相對磁導率為ル，的均勻介質后，管中任意一點的( )(A)磁感應強度大小為“ルM；(B)磁感應強度大小為ルN///；(〇磁場強度大小為ル〇(D)磁場強度大小為N/〃。.ー質量為m、電量為q的粒子，以速度ア垂直射入均勻磁場月中,則粒子運動軌道所包圍范圍的磁通量與磁場磁感應強度與大小的關系曲線是 ( )00

00(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)二、填空題.圖示為三種不同磁介質的ダ〃關系曲線,其中虛線表示的是8=的關系。說明a、b、c各代表哪ー類磁介質的ダ〃關系曲線:a代表ダ?〃關系曲線。ル代表ダ〃關系曲線。,代表 ダ〃關系曲線。.ー根長為，的直螺線管,截面積為S,線圈匝數(shù)為ル管內充滿磁導率為〃的均勻磁介質,則該螺線管的自感系數(shù)L= :線圈中通過電流，時,管內的磁感應強度的大小B.質點在カド=2ザf+3ガ（SI制）作用下沿圖示路徑運動。則カ戸在路徑oa上的功4?=,カ在路徑ab上的功4產,力在路徑ob上的功ル=,カ在路徑ocbo上的功人ザ〇.惠更斯引入的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用的思想補充了惠更斯原理,發(fā)展成了惠更斯ーー菲涅耳原理。.一束帶電粒子經206V的電壓加速后，測得其德布羅意波長為0.002nm,已知這帶電粒子所帶電量與電子電量相等,則這束粒子質量是?.勻質大圓盤質量為M、半徑為R,對于過圓心0點且垂直于盤面轉軸的轉動慣量為如果在大圓盤的右半圓上挖去ー個小圓盤,半徑為R/2.如圖所示，剩余部分對2于過〇點且垂直于盤面轉軸的轉動慣量為 。.在以下五個圖中,左邊四個圖表示線偏振光入射于兩種介質分界面上，最右邊的ー個圖表示入射光是自然光?！?、な為兩種介質的折射率,圖中入射角io=arctg5J4,i豐y〇〇試在圖上畫出實際存在的折射光線和反射光線,并用點或短線把振動方向表示出來。

時間的關系為①，“=（5〃+8r-2）xlO-3（wb）,則在や2s至P3s的時間內,流過回路導體橫截面的感應電荷/=_C。.兩段形狀相同的圓弧如圖所示對稱放置,圓瓠半徑為R,圓心角為均勻帶電,線密度分別為+2和一え,則圓心，點的場強大小為。電勢為。.ー自感系數(shù)為0.25H的線圈,當線圈中的電流在。.01s內由2A均勻地減小到零。線圈中的自感電動勢的大小為 。.一物體作如圖所示的斜拋運動，測得在軌道ア點處速度大小為％其方向與水平方向成30°角。則物體在尸點的切向加速度a,=_,軌道的曲率半徑P=ー。.真空中一個半徑為??的球面均勻帶電，面電荷密度為cr>0,在球心處有一個帶電量為q的點電荷。取無限遠處作為參考點,則球內距球心r的尸點處的電勢為〇.迎面駛來的汽車兩盞前燈相距1.2m,則當汽車距離為時,人眼睛才能分辨這兩盞前燈。假設人的眼瞳直徑為0.5mm,而入射光波長為550.Onm。.在單縫夫瑯和費衍射實驗中,設第一級暗紋的衍射角很小。若鈉黃光（ん=589詢）為入射光，中央明紋寬度為4.0mm:若以藍紫光（ム=442nm）為入射光，則中央明紋寬度為 mmo.ー駐波方程為y=Acos2;zxcosl00/zr（S^J）,位于七二ニm的質元與位于Wニニ機8 8處的質元的振動位相差為。.在邁克爾遜干涉儀實驗中,可移動反射鏡M移動0.620mm的過程中，觀察到干涉條紋移動了2300條，則所用光的波長為nm。.如圖所示，兩根無限長載流直導線相互平行,通過的電流分別為ん和ル。則護3= ?珀,才= 0102.ー駐波的表達式為102.ー駐波的表達式為y=24cosc ）cos2^vr,兩個相鄰的波腹之間的距離為.熱力學第二定律的兩種表述:開爾文表述:克勞修斯表述:.從6為真空中兩塊平行無限大帶電平面,已知兩平面間的電場強度大小為￡〇,兩平面外側電場強度大小都是3/3,則46兩平面上的電荷面密度分別為一和一〇.如圖所示,平行放置在同一平面內的三條載流長直導線,要使導線んガ所受的安培カ等于零,則X等于..仍桿以勻速五沿ス軸正方向運動，帶動套在拋物線(ザ=2px,p>0)導軌上的小環(huán),如圖所示，已知t=Q時，ス8桿與ア軸重合,則小環(huán)C的運動軌跡方程為,運動學方程ボー，y=_,速度為ラ=,加速度為5=〇.康普頓實驗中，當能量為0.5MeV的X射線射中一個電子時,該電子獲得0.lOMeV的動能。假設原電子是靜止的,則散射光的波長4=,散射光與入射方向的夾角0=(lMeV=106eV)。.ー彈簧振子作簡諧振動,其振動曲線如圖所示。則它的周期T=,其余弦函數(shù)描述時初相位。=〇.一汽笛發(fā)出頻率為700Hz的聲音，并且以15m/s的速度接近懸崖。由正前方反射回來的聲波的波長為(已知空氣中的聲速為330m/s)〇.有一相對磁導率為500的環(huán)形鐵芯,環(huán)的平均半徑為10cm,在它上面均勻地密繞著360匝線圈,要使鐵芯中的磁感應強度為0.15T,應在線圈中通過的電流為。.在空氣中有一劈尖形透明物，其劈尖角，=1.0xl()7rad,在波長/l=700nm的單色光垂直照射下，測得干涉相鄰明條紋間距!=0.25cm,此透明材料的折射率n=〇.產生機械波的必要條件是和。.兩種不同種類的理想氣體,其分子的平均平動動能相等,但分子數(shù)密度不同,則它們的溫度ー,壓強ー。如果它們的溫度、壓強相同,但體積不同,則它們的分子數(shù)密度,單位體積的氣體質量,單位體積的分子平動動能一〇（填“相同’’或“不同”）。.把白熾燈的燈絲看成黑體,那么ー個100W的燈泡，如果它的燈絲直徑為0.40mm,長度為30cm,則點亮時燈絲的溫度戶.TOC\o"1-5"\h\z.在垂直照射的劈尖干涉實驗中,當劈尖的夾角變大時,干涉條紋將向一方向移動，相鄰條紋間的距離將變 。3.線偏振的平行光,在真空中波長為589/7?,垂直入射到方解石晶體上，晶體的光軸和表面平行,如圖所示。已知方解石晶體對此單色光的折射率為〃產1.658,ル=1.486,在晶體中的尋常光的波長ム= ,非尋常光的波長ム=ー _ー。.一質點沿半徑為0.2m的圓周運動,其角位置隨時間的變化規(guī)律是。=6+5戶（SI制）。在片2s時,它的法向加速度akー 切向加速度a「= 。.甲船以に=10m/s的速度向南航行,乙船以皈=10m/s的速度向東航行,則甲船上的人觀察乙船的速度大小為,向ー航行。.一平面簡諧波的周期為2.0s,在波的傳播路徑上有相距為2.0cm的雙川兩點，如果4點的位相比”點位相落后ア/6,那么該波的波長為ー,波速為.當光線沿光軸方向入射到雙折射晶體上時,不發(fā)生一ー現(xiàn)象,沿光軸方向尋常光和非尋常光的折射率ー —;傳播速度—.波函數(shù)ル（アノ）滿足的標準化條件為歸ー化條件的表達式為〇.從量子力學觀點來看，微觀粒子幾率密度的表達式:。其物理統(tǒng)計意義是:□在電子衍射實驗中,如果入射電子流的強度增加為原來的川倍,則在某處找到粒子的概率為原來的倍。

.半徑尸0.1cm的圓線圈,其電阻為廬10。，勻強磁場垂直于線圈，若使線圈中有穩(wěn)定電流ノ.=0.01ん則磁場隨時間的變化率為一= 。dt.(a)一列平面簡諧波沿X正方向傳播,波長為之。若在X=4/2處質點的振動方程為ぎ=厶<J。0収,則該平面簡諧波的表式為。(か如果在上述波的波線上x=L(￡>-)處放ー垂直波線的波密介質反射面，且2假設反射波的振幅衰減為A',則反射波的表式為 (x<￡)。.ー卡諾機從373K的高溫熱源吸熱，向273K的低溫熱源放熱,若該熱機從高溫熱源吸收1000J熱量,則該熱機所做的功A=,放出熱量Q=。.ー根勻質細桿質量為m、長度為!t可繞過其端點的水平軸在豎直平面內轉動。則它在水平位置時所受的重力矩為ー,若將此桿截取2/3,則剩下1/3在上述同樣位置時所受的重力矩為 。.ー質點在二恒力的作用下,位移為△ア=3：+8/(m),在此過程中,動能增量為24J,已知其中一恒カE=12：-3j(N),則另一恒カ所作的功為。.如圖所示,一理想氣體系統(tǒng)由狀態(tài)a沿acわ到達狀態(tài)わ,系統(tǒng)吸收熱量350J,而系統(tǒng)做功為!30Jo(1)經過過程aあ,系統(tǒng)對外做功40J,則系統(tǒng)吸收的熱量00(2)當系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)。時，外界對系統(tǒng)做功為60J,則系統(tǒng)吸收的熱量0=°.同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布曲線如右圖所示,其中曲線1為|x的速率分布曲線,的最概然速率較大(填"氫氣"或“氧氣")。若圖中曲線表示同一種氣體不同溫度時的速率分布曲線,溫度分別為北和石且水た;則曲線1代表溫度為的分布曲線(填?i或貝)。.a粒子在加速器中被加速，當加速到其質量為靜止質量的5倍時,其動能為靜止能量的 .倍。.今有電氣石偏振片,它完全吸收平行于長鏈方向振動的光,但對于垂直于長鏈方向振動的光吸收20%。當光強為厶的自然光通過該振偏片后,出射光強為,再通過ー電氣石偏振片（作為檢偏器）后,光強在與之間變化。上述兩片電氣石,若長鏈之間夾角為60°,則通過檢偏后光強為〇.一束單色光垂直入射在光柵上,衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋。若已知此光柵鋒寬度與不透明部分寬度相等,那么在中央明紋一側的兩條明紋分別是第級和第 級譜線。.用白光垂直照射光柵常數(shù)為2.0X10%（!!的光柵,則第一級光譜的張角為0.在單縫夫瑯和費衍射中,若單縫兩邊緣點z（、6發(fā)出的單色平行光到空間某點。的光程差為1.5ス,則ル8間可分為個半波帶,尸點處為（填明或暗）條紋。若光程差為2え,則ル6間可分為個半波帶，P點處為（填明或暗）條紋。.若兩個同方向不同頻率的諧振動的表達式分別為玉=AcoslOル和x2=Acos12^7,則它們的合振動頻率為_,每秒的拍數(shù)為ー。.一平面簡諧波沿レ軸正向傳播,波動方程為メ=Acosゆ。ーー）+-],則ス=ム處u4質點的振動方程為,X=—厶2處質點的振動和ス=ム處質點的振動的位相差為。2ー。1=_?.雙縫干涉實驗中,若雙縫間距由d變?yōu)閐',使屏上原第十級明紋中心變?yōu)榈谖寮壝骷y中心，則d'：d;若在其中一縫后加一透明媒質薄片,使原光線光程增加2.54,則此時屏中心處為第一級紋。.兩個同心的薄金屬球売，半徑分別為8、R2（/?,>/?,）,帶電量分別為%、q2,將二球用導線聯(lián)起來,（取無限遠處作為參考點）則它們的電勢為。.對下表所列的理想氣體各過程,并參照下圖，填表判斷系統(tǒng)的內能增量△￡,對外作功A和吸收熱量。的正負（用符號+,-,0表示）：過程AQ等體減壓等壓壓縮

絕熱膨脹圖（a）aーか，c圖（份afか，。a—Mc圖（a）圖（6）P

/,

a.人從!0m深的井中勻速提水,桶離開水面時裝有水10kg。若每升髙1m要漏0 掉0.2kg的水,則把這桶水從水面提高到井口的過程中,人カ所作的功為□.初速度為ら=51+4ノ（m/s）,質量為/zfO.05kg的質點，受到沖量7=2.5F+2j（N?s）的作用，則質點的末速度（矢量）為〇.處于激發(fā)態(tài)的鈉原子，發(fā)出波長為589nm的光子的時間平均約為!08s?根據不確定度關系式，光子能量不確定量的大小公E=,發(fā)射波長的不確定度范圍（即所謂譜線寬度）是?.質量為M,摩爾質量為”,““，分子數(shù)密度為〃的理想氣體,處于平衡態(tài)時，狀態(tài)方程為,狀態(tài)方程的另一形式為,其中k稱為 常數(shù)。.一定量的理想氣體從同一初態(tài)a（p0,匕）出發(fā),分別經兩個準靜態(tài)過程かJ和ac,b

點的壓強為ル,C點的體積為匕,如圖所示,若兩個過程中系統(tǒng)吸收的熱量相同,則該氣體的y=—=〇,ら.測量星球表面溫度的方法之一是把星球看成絕對黑體,利用維恩位移定律,測量4“便可求得星球表面溫度ア,現(xiàn)測得太陽的ス”=550nm,天狼星的ん=290nm,北極星的ん=350nm,則員陽=,T天狼星=,矗極星二 °.一飛輪作勻減速運動,在5s內角速度由407rad/s減到10乃rad/s,則飛輪在這5s內總共轉過了一圈，飛輪再經的時間才能停止轉動。.Imol氧氣和2mol氮氣組成混合氣體，在標準狀態(tài)下，氧分子的平均能量為,氮分子的平均能量為ー —;氧氣與氮氣的內能之比為ー 。.平行板電容器的電容為C=20",兩極板上電壓變化率為43=1.5xl05y.sT,dt若忽略邊緣效應,則該電容器中的位移電流為〇149,如圖所示,質量姉2.0例?的質點,受合力戸=12行的作用，沿。?軸作戸...直線運動。已知f=0時Ao=O,%=0,則從f=0至リt=3s這段時間內,合力戶~*■的沖量，為，質點的末速度大小為片 ..理想氣體的微觀模型:(1);;〇151.質量為0的質點，在變カF=Fs (其和ス均為常量)作用下沿o?軸作直線運動。若已知テ。時，質點處于坐標原點,速度為け。則質點運動微分方程為質點速度隨時間變化規(guī)律為けー,質點運動學方程為尸。152,如圖所示,正電荷g在磁場中運動,速度沿ス軸正方向。若電荷g不受カ，則外磁場月的方向是;若電荷g受到沿y軸正方向的力，且受到的カ為最大值,則外磁場的方向為。

.麥克斯韋關于電磁場理論的兩個基本假設是.半徑為a的無限長密繞螺線管,單位長度上的匝數(shù)為螺線管導線中通過交變電流i=Iosma)t,則圍在管外的同軸圓形回路(半徑為r)上的感生電動勢為V..ー個速度ナ=4.0*10篤+7.2*10ワ(/〃.$ーッ的電子,在均勻磁場中受到的カ為戶=-2.7x10*：+]5xl()T3j(N)。如果紇=0,則月=..陳述狹義相對論的兩條基本原理。0157.ー個半徑為?的均勻帶電的薄圓盤,電荷面密度為〇"。在圓盤上挖去ー個半徑為r的同心圓盤,則圓心處的電勢將。(變大或變小)158,如圖所示,4恥是無限長導線,通以電流/,比'段被彎成半徑為"的半圓環(huán),CD段垂直于半圓環(huán)所在的平面，イ6的沿長線通過圓心。和ク點。則圓心。處的磁感應強度大小為,方向〇.一平行板電容器,極板面積為S,極板間距為d,接在電源上，并保持電壓恒定為U,若將極板間距拉大一倍,那么電容器中靜電能改變?yōu)?電源對電場作的功為，外力對極板作的功為。.平行板電容器極板面積為S、充滿兩種介電常數(shù)分別為ら和ム的均勻介質,則該電容器的電容為0。.試說明質點作何種運動時，將出現(xiàn)下述各種情況(メ0):&W0; 〇

mWO,&=0;AaT=0,4W〇;A.如圖所示,把一根勻質細棒んr放置在光滑桌面上,已知棒的質量為M,長為L。今用一大小為ド的カ沿水平方向推棒的左端。設想把棒分成AB、8c兩段,且BOO.2L,則ん6段對比'段的作用カ大小為.長為1、質量為〃的勻質細桿,以角速度。繞過桿端點垂直于桿的水平軸轉動，桿的動量大小為ー,桿繞轉動軸的動能為_,動量矩為 0.半徑為r的均勻帶電球面1,帶電量為4,其外有一同心的半徑為ス的均勻帶電球面2,帶電量為リ2，則兩球面間的電勢差為ー?.半徑分別為"和r的兩個弧立球形導體（Qr）,它們的電容之比Cr/為ー，若用ー根細導線將它們連接起來，并使兩個導體帶電,則兩導體球表面電荷面密度之比（Tr/CFr為_〇三、解答題.22如圖所示,有三個點電荷Q,電'O沿一條直線等間距分布且ユ=a=Q.已知其中任一點電荷所受合力均為零，求在固定。、a的情況下,將0從點〇移到無窮遠處外カ所作的功.題5-22圖分析由庫侖カ的定義，根據0,。,所受合力為零可求得Q.外力作功川應等于電場力作功W的負值,即r=ー伙求電場力作功的方法有兩種:（1）根據功的定義,電場力作的功為其中と是點電荷。、a產生的合電場強度.（2）根據電場力作功與電勢能差的關系,有皿=。2（%ー匕）=。2匕其中ん是。、Q,在點。產生的電勢（取無窮遠處為零電勢）.解1由題意Q所受的合力為零Q}—ーう+Q1—=〇

I4%"2 147T￡（）（2"）2解得 Q2=_；Q3=_：Q由點電荷電場的疊加,。、Q激發(fā)的電場在ダ軸上任意一點的電場強度為//2吟伊+ザ廣將ユ從點。沿，軸移到無窮遠處,（沿其他路徑所作的功相同,請想ー想為什么?）外カ所作的功為W'=-[rQ,Edl=-[rF--q\ 段—dy=Jo2同4」2%新+ザr.&%d解2與解1相同,在任一點電荷所受合力均為零時0=—;。,并由電勢的疊加得qヽa在點。的電勢.二Q一。3 047T￡o"47T￡o" 2n￡0"將ユ從點。推到無窮遠處的過程中，外力作功,〇2

W=ー。2%=7~フ

6Tl￡Qa比較上述兩種方法，顯然用功與電勢能變化的關系來求解較為簡潔.這是因為在許多實際問題中直接求電場分布困難較大，而求電勢分布要簡單得多..13如圖所示,一個半徑為"的無限長半圓柱面導體,沿長度方向的電流I在柱面上均勻分布.求半圓柱面軸線。。'上的磁感強度.(b)題7-13圖分析畢ー薩定理只能用于求線電流的磁場分布,對于本題的半圓柱形面電流,可將半圓柱面分割成寬度d/=血タ的細電流，細電流與軸線口/平行，將細電流在軸線上產生的磁感強度疊加，即可求得半圓柱面軸線上的磁感強度.解根據分析,由于長直細線中的電流d/=7d〃兀R,它在軸線上一點激發(fā)的磁感強度的大小為dB=〃。dB=〃。2兀Z?d/其方向在。ry平面內，且與由D，引向點ク的半徑垂直，如圖7—13(B)所示.由對稱性可知，半圓柱面上細電流在軸線00’上產生的磁感強度疊加后，得8、.=Jd8sin6=0B,=「B,=「d8sin八「湯ヨ盼sin人縹則軸線上總的磁感強度大小B=BXB=BX必イゼRB的方向指向。x軸負向..3如圖所示將一個電量為q的點電荷放在ー個半徑為オ的不帶電的導體球附近,點電荷距導體球球心為ん參見附圖。設無窮遠處為零電勢，則在導體球球心。點有( )E=O,V=—^—4兀マdE=—q-,V=—^—4兀%4兀E=O,V=O題6-3圖分析與解達到靜電平衡時導體內處處各點電場強度為零。點電荷g在導體球表面感應等量異號的感應電荷±（7',導體球表面的感應電荷士g’在球心0點激發(fā)的電勢為零,。點的電勢等于點電荷q在該處激發(fā)的電勢。因而正確答案為（A）,.36設長L=5.0cm,截面積S=1.0cm2的鐵棒中所有鐵原子的磁偶極矩都沿軸向整齊排列，且每個鐵原子的磁偶極矩叫＞=1.8x10-23A-m2.求:（1）鐵棒的磁偶極矩;（2）要使鐵棒與磁感強度綜=1.5T的外磁場正交,需用多大的カ矩?設鐵的密度p=7.8g-cm3.鐵的摩爾質量=55.85g-n?L.分析（1）根據鐵棒的體積和密度求得鐵棒的質量,再根據鐵的摩爾質量求得棒內的鐵原子數(shù)”,即其中ル為阿伏伽德羅常量.維持鐵棒內鐵原子磁偶極矩同方向排列，因而棒的磁偶極矩m=Nm0（2）將鐵棒視為ー個磁偶極子，其與磁場正交時所需カ矩M=nrB（）解（1）由分析知，鐵棒內的鐵原子數(shù)為故鐵棒的磁偶極矩為m=Nm0=應あへ=7.85A-m-2

“o（2）維持鐵棒與磁場正交所需カ矩等于該位置上磁矩所受的磁力矩M=/n-Bo=11.4N-m.2將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置在交變磁場中,并假設通過兩環(huán)面的磁通量隨時間的變化率相等,不計自感時則( )(A)銅環(huán)中有感應電流,木環(huán)中無感應電流(B)銅環(huán)中有感應電流，木環(huán)中有感應電流(〇銅環(huán)中感應電動勢大，木環(huán)中感應電動勢小(D)銅環(huán)中感應電動勢小,木環(huán)中感應電動勢大分析與解根據法拉第電磁感應定律，銅環(huán)、木環(huán)中的感應電場大小相等,但在木環(huán)中不會形成電流.因而正確答案為(A)..圖斜面頂端由靜止開始向下滑動,斜面的摩擦因數(shù)為〃=0.14.試問,當。為何值時,物體在斜面上下滑的時間最短?其數(shù)值為多少?題2-6圖分析動力學問題一般分為兩類:(1)已知物體受力求其運動情況;(2)已知物體的運動情況來分析其所受的カ.當然,在一個具體題目中,這兩類問題并無截然的界限，且都是以加速度作為中介，把動力學方程和運動學規(guī)律聯(lián)系起來.本題關鍵在列出動力學和運動學方程后,解出傾角與時間的函數(shù)關系。=ヂ(か,然后運用對t求極值的方法即可得出數(shù)值來.解取沿斜面為坐標軸廄,原點。位于斜面頂點,則由牛頓第二定律有mgsina—mgjucosa=ma (1)又物體在斜面上作勻變速直線運動,故有 =—at2=，g(sina—〃cosapcosa2 2'Jgcosa(sina一〃cosa)為使下滑的時間最短,可令セ=0,由式(2)有da—sina(sina—/zcosa)-i-cosa(cosa—/zsina)=0則可得 tan2a=ー丄,a=49°林21gcosa(sina-/zcosa)=0.99s30兩個很長的共軸圓柱面（用=3.0X10^m,是21gcosa(sina-/zcosa)=0.99s30兩個很長的共軸圓柱面（用=3.0X10^m,是=〇!0m），帶有等量異號的電荷,兩者的電勢差為450V.求:（1）圓柱面單位長度上帶有多少電荷?（2）r=0.05m處的電場強度.解（1）由習題5—21的結果,可得兩圓柱面之間的電場強度為2兀％r根據電勢差的定義有t/ロfも!7A!ス［凡= E)?d/= in—由一 2%,/?!解得 A=2TOot/12/ln^-=2.1xlO-8Cm"R\(2)解得兩圓柱面之間r=0.05m處的電場強度E=—^―=7475V-m-1

2%r21兩個帶有等量異號電荷的無限長同軸圓柱面，半徑分別為マ和是>國）,單位長度上的電荷為人.求離軸線為r處的電場強度:（1）r<R\,（2）R\<r<fi2,（3）r>R2.(b)題5-21圖分析電荷分布在無限長同軸圓柱面上,電場強度也必定沿軸對稱分布,取同軸圓柱面為高斯面，只有側面的電場強度通量不為零，且，EdS=E2nrL,求出不同半徑髙斯面內的電荷Xみ即可解得各區(qū)域電場的分布.解作同軸圓柱面為高斯面,根據高斯定理E-2nrL=〉円/%r〈石， 〉q=0爲=0在帶電面附近，電場強度大小不連續(xù)，電場強度有一躍變Ri<r<Ri,2り=スんr>Rt. Zり=。后3=。在帶電面附近，電場強度大小不連續(xù)，電場強度有一躍變,廣スXLaAE= = =—這與5—20題分析討論的結果一致..地面上垂直豎立ー髙20.0m的旗桿,已知正午時分大陽在旗桿的正上方,求在下午2：00時，桿頂在地面上的影子的速度的大小.在何時刻桿影伸展至20.0m?分析為求桿頂在地面上影子速度的大小，必須建立影長與時間的函數(shù)關系,即影子端點的位矢方程.根據幾何關系,影長可通過大陽光線對地轉動的角速度求得,由于運動的相對性,大陽光線對地轉動的角速度也就是地球自轉的角速度.這樣,影子端點的位矢方程和速度均可求得.解設大陽光線對地轉動的角速度為3,從正午時分開始計時，則桿的影長為S=わtgot,下午2:00時,桿頂在地面上影子的速度大小為v=—=———=1.94x10-3m-s-1dtcosrcot當桿長等于影長時，即s=力,則t=—arctan—=——=3x60x60scoh4。即為下午3：00時..17設在半徑為ス的球體內,其電荷為球對稱分布,電荷體密度為

(b)(b)題5-17圖分析通常有兩種處理方法:（1）利用高斯定理求球內外的電場分布.由題意知電荷呈球對

稱分布,因而電場分布也是球對稱,選擇與帶電球體同心的球面為高斯面,在球面上電場

強度大小為常量，且方向垂直于球面，因而有￡E-dS=E-4兀パ根據高斯定理，,可解得電場強度的分布.%（2）利用帶電球殼電場疊加的方法求球內外的電場分布.將帶電球分割成無數(shù)個同心帶電球殼,球殼帶電荷為dq="-47rr'2dr',每個帶電球殼在殼內激發(fā)的電場dE=0,而在球殼外激發(fā)的電場"明（IE= 47120r由電場疊加可解得帶電球體內外的電場分布Eレ）=[dE（0<r<R）Eレ）イdE レ〉Z?）解1因電荷分布和電場分布均為球對稱,球面上各點電場強度的大小為常量，由高斯定理,ど?dS=丄j/dド得球體內￡〇￡1レ）4兀，=丄（kr4nr2dr=—r4

￡〇%Eレ）=——￡r

トノい球體外（T>心Eレ）4兀バ=丄「kr4nr2dr=—r4

風力ザの4%解2將帶電球分割成球売,球殼帶電dq=pdV=攵パ4兀，由上述分析,球體內（0く「く例kr-4兀/kr-4兀/球體外（ブ）BEレH"EレH"kN.質點的運動方程為x=-10/+30/2

y=l5t-20t2式中x,y的單位為m,t的單位為s.試求:（1）初速度的大小和方向;（2）加速度的大小和方向.分析由運動方程的分量式可分別求出速度、加速度的分量,再由運動合成算出速度和加速度的大小和方向.解（D速度的分量式為u=—=-10+60/*dr夂=電=15-40rゝdr當I=0時,vox=-10m?s",voy=15m?s”,則初速度大小為%=弧?~+%：=18.0ms-1設外與ス軸的夾角為a,則. %、 3tana=-=——

% 2<7=123°417（2）加速度的分量式為ax= =60m-s-2,a=-L=-40m-s~2*dr ゝdr則加速度的大小為a=+aa=+a=72.1ms設a與x軸的夾角為￡,則a 2tany?=^=--ム 3￡=-33°41'(或326°19')1I用落體觀察法測定飛輪的轉動慣量,是將半徑為"的飛輪支承在〇點上,然后在繞過飛輪的繩子的一端掛ー質量為卬的重物，令重物以初速度為零下落，帶動飛輪轉動(如圖).記下重物下落的距離和時間，就可算出飛輪的轉動慣量.試寫出它的計算式.(假設軸承間無摩擦).題4-11圖分析在運動過程中，飛輪和重物的運動形式是不同的.飛輪作定軸轉動,而重物是作落體運動，它們之間有著內在的聯(lián)系.由于繩子不可伸長，并且質量可以忽略.這樣,飛輪的轉動慣量,就可根據轉動定律和牛頓定律聯(lián)合來確定，其中重物的加速度，可通過它下落時的勻加速運動規(guī)律來確定.該題也可用功能關系來處理.將飛輪、重物和地球視為系統(tǒng)，繩子張力作用于飛輪、重物的功之和為零，系統(tǒng)的機械能守恒.利用勻加速運動的路程、速度和加速度關系，以及線速度和角速度的關系,代入機械能守恒方程中即可解得.解1設繩子的拉カ為尸T,對飛輪而言，根據轉動定律,有TOC\o"1-5"\h\zFtR=Ja (1)而對重物而言,由牛頓定律,有mg-FT=ma (2)由于繩子不可伸長,因此,有a=Ra (3)重物作勻加速下落,則有h=-at2 (4)2由上述各式可解得飛輪的轉動慣量為解2根據系統(tǒng)的機械能守恒定律,有,191?TOC\o"1-5"\h\z—mgh+— 4--Jcd=0 (1r)\o"CurrentDocument"2 2而線速度和角速度的關系為v=Reo (2')又根據重物作勻加速運動時,有v=at (3')v2=2ah (4‘)由上述各式可得若軸承處存在摩擦,上述測量轉動慣量的方法仍可采用.這時,只需通過用兩個不同質量的重物做兩次測量即可消除摩擦カ矩帶來的影響.1ー個電子和一個原來靜止的氫原子發(fā)生對心彈性碰撞.試問電子的動能中傳遞給氫原子的能量的百分數(shù).(已知氫原子質量約為電子質量的1840倍)分析對于粒子的對心彈性碰撞問題,同樣可利用系統(tǒng)(電子和氫原子)在碰撞過程中所遵循的動量守恒和機械能守恒來解決.本題所求電子傳遞給氫原子的能量的百分數(shù),即氫原子動能與電子動能之比Eh/Ee?根據動能的定義,有協(xié)/紇=加d/mで,而氫原子與電子的質量比勿’為?是已知的，它們的速率比可應用上述兩守恒定律求得,EH/Ee即可求出.解以其表示氫原子被碰撞后的動能,&表示電子的初動能,則TOC\o"1-5"\h\z1，2 2厶=2―1="血 ⑴E。1fn紘い丿2e由于粒子作對心彈性碰撞,在碰撞過程中系統(tǒng)同時滿足動量守恒和機械能守恒定律,故有mve=m'vH+mv'e (2)121,21 ,2 ,ヽ—mvr=—mvL+—mv' (3)\o"CurrentDocument"2 2 2由題意知/’/;n=l840,解上述三式可得旦=包(馬し]=184((2i〃]?2.2x1O-3一質點沿半徑為k的圓周按規(guī)律s=q/-gR2運動,禰、6都是常量.0)求ナ時刻質點的總加速度;(2)ナ為何值時總加速度在數(shù)值上等于ル?(3)當加速度達到わ時,質點已沿圓周運行了多少圈?分析在自然坐標中,s表示圓周上從某一點開始的曲線坐標.由給定的運動方程s=s(t),對時間t求ー階、二階導數(shù),即是沿曲線運動的速度v和加速度的切向分量陽,而加速度的法向分量為ユ=及/斤.這樣,總加速度為a=arer+afte?,至于質點在t時間內通過的路程,即為曲線坐標的改變量/s=s,f因圓周長為2nR,質點所轉過的圈數(shù)自然可求得.解(1)質點作圓周運動的速率為ds,

v=—=v「bt

dr0其加速度的切向分量和法向分量分別為d2s.V2(%ー4)2

a'=^=~b'へテ—T~故加速度的大小為a= m岑血其方向與切線之間的夾角為ハa?_r(4ー初)2

3=arctan—=arctar at]_Rb(2)要使IaI=ん由丄イr%'+(〇〇ーか)4=わ可得R1=%h(3)從t=0開始到t=r。/b時，質點經過的路程為因此質點運行的圈數(shù)為s工2兀R4兀bR32在一次典型的閃電中,兩個放電點間的電勢差約為10“V,被遷移的電荷約為30C.(1)如果釋放出來的能量都用來使。。c的冰融化成。じ的水,則可溶解多少冰?(冰的融化熱』=3.34Xl()5j?kg)(2)假設每ー個家庭一年消耗的能量為300kW?h,則可為多少個家庭提供一年的能量消耗?解(1)若閃電中釋放出來的全部能量為冰所吸收,故可融化冰的質量加=羊=華=8.98x104即可融化約90噸冰.ー個家庭一年消耗的能量為Eo=3OOOkWh=l.O8xlO10J^EqU

n= = =2.0Eq一次閃電在極短的時間內釋放出來的能量約可維持3個家庭一年消耗的電能.0質量為45.0kg的物體,由地面以初速60.0m-s,豎直向上發(fā)射,物體受到空氣的阻カ為￡=kv,且ル=0.03N/(m?s1).(1)求物體發(fā)射到最大高度所需的時間.(2)最大高度為多少?分析物體在發(fā)射過程中,同時受到重力和空氣阻力的作用,其合力是速率/的一次函數(shù),動力學方程是速率的ー階微分方程,求解時,只需采用分離變量的數(shù)學方法即可.但是,在求解高度時，則必須將時間變量通過速度定義式轉換為位置變量后求解,并注意到物體上升至最大高度時,速率應為零.解(1)物體在空中受重力陽和空氣阻カ=ル/作用而減速.由牛頓定律得,do—me—kv=m——dr根據始末條件對上式積分,有\(zhòng)At=-m\vaVJoJpomg+kvm, ,kVq,,,t=一!n ?6.11skImg)(2)利用與ル歩的關系代入式⑴’可得.dv—mg—kv=mv——dy分離變量后積分「ハメーJo「ハメーJoノJv0mvdvmg+kv討論如不考慮空氣阻カ,則物體向上作勻減速運動.由公式，=%和y=%?分別算得tS2g=?6.12s和片H84m,均比實際值略大一些.

25在A點和B點之間有5個電容器,其連接如圖所示.（1）求A、B兩點之間的等效電容;（2）若A、B之間的電勢差為12V,求ル、生和如.C(=4uFC3=6|XFHHc5=24HFrdcWHL||_l L!|_C*2=SjaFC尸2jaF題6-25圖解（1）由電容器的串、并聯(lián),有C\c=G+G=12pFCCD=C3+C4=8|1F1111 = 1 d CabCacGdQ求得等效電容如=4uF.(2)由于Qac=0cロ=Qdb=Qabt得U=C也〃=4VUAC「Uab'VしACUcd=》Uab=6Vし。。Udb=》Uab=2Yし。6C-m-2.現(xiàn)將兩極板與電源斷開,然后再把相對電容率為=2.0的電介質插入兩極板之間.此時電介質中的〃、ド和戶各為多少?題6-21圖分析平板電容器極板上自由電荷均勻分布,電場強度和電位移矢量都是常矢量.充電后斷開電源,在介質插入前后,導體板上自由電荷保持不變.取圖所示的圓柱面為高斯面,由介質中的高斯定理可求得電位移矢量り,再根據E=,F=D-e0EE0￡r可求得電場強度E和電極化強度矢量フ.解由分析可知,介質中的電位移矢量的大小0=2=%=4.5x10-C.m-2△S0介質中的電場強度和極化強度的大小分別為￡=-=2.5xl06Vm'￡〇チP=D-￡o￡=2.3xlO-5Cm-'D、P、昉向相同,均由正極板指向負極板（圖中垂直向下）.1火車轉彎時需要較大的向心力,如果兩條鐵軌都在同一水平面內（內軌、外軌等高）,這個向心力只能由外軌提供,也就是說外軌會受到車輪對它很大的向外側壓カ,這是很危險的.因此,對應于火車的速率及轉彎處的曲率半徑,必須使外軌適當?shù)馗叱鰞溶?稱為外軌超高.現(xiàn)有一質量為卬的火車,以速率/沿半徑為7?的圓瓠軌道轉彎，已知路面傾角為，,試求:（1）在此條件下,火車速率的為多大時,才能使車輪對鐵軌內外軌的側壓カ均為零?（2）如果火車的速率/W的,則車輪對鐵軌的側壓カ為多少?題2-11圖分析如題所述,外軌超高的目的欲使火車轉彎的所需向心力僅由軌道支持力的水平分量Asinク提供（式中，角為路面傾角）.從而不會對內外軌產生擠壓.與其對應的是火車轉彎時必須以規(guī)定的速率的行駛.當火車行駛速率日的時,則會產生兩種情況:如圖所示,如v>v0時,外軌將會對車輪產生斜向內的側壓カ4,以補償原向心力的不足,如時,則內軌對車輪產生斜向外的側壓カん，以抵消多余的向心力,無論哪種情況火車都將對外軌或內軌產生擠壓.由此可知,鐵路部門為什么會在每個鐵軌的轉彎處規(guī)定時速,從而確保行車安

全.解(1)以火車為研究對象,建立如圖所示坐標系.據分析,由牛頓定律有廠?れガ入sin夕=m—FNcosO-mg=0解(1)(2)兩式可得火車轉彎時規(guī)定速率為vQ=y/gRtanO(2)當ド〉的時,根據分析有ガ⑶(4)⑸(6)入sin8+￡cos。=⑶(4)⑸(6)FNcosO-F}sinf)-mg=0解(3)(4)兩式,可得外軌側壓カ為(v2 .6=m—cosターgsin。

ゝR當ワ〈的時,根據分析有ガ厶sin，一々os。=m—FncosO+F2sinO-mg=0解(5)(6)兩式,可得內軌側壓カ為I.v2

F2=mgsin。 cos。23已知均勻帶電長直線附近的電場強度近似為ロスE= er2喩ア為電荷線密度.(1)求在r=れ和r=れ兩點間的電勢差;(2)在點電荷的電場中,我們曾取L8處的電勢為零,求均勻帶電長直線附近的電勢時,能否這樣取?試說明.解(1)由于電場力作功與路徑無關,若沿徑向積分,則有幾=「E?"=—^―In—(2)不能.嚴格地講,電場強度E=ピーの只適用于無限長的均勻帶電直線,而此時電荷分布在無限空間,L8處的電勢應與直線上的電勢相等.1如圖所示,在水平地面上,有一橫截面S=0.20inノ的直角彎管,管中有流速為〃=3.0m?s1的水通過,求彎管所受力的大小和方向.題3-11圖分析對于彎曲部分AB段內的水而言,由于流速一定，在時間At內,從其一端流入的水量等于從另一端流出的水量.因此,對這部分水來說,在時間At內動量的增量也就是流入與流出水的動量的增量△0=Ar（唏-%）;此動量的變化是管壁在厶t時間內對其作用沖量，的結果.依據動量定理可求得該段水受到管壁的沖力凡由牛頓第三定律，自然就得到水流對管壁的作用カ尸’=~F.解在At時間內，從管一端流入（或流出）水的質量為Am=p"SAt,彎曲部分AB的水的動量的增量則為Ap=AzsCvb-Vk）=puSXt（年-パ）依據動量定理/=Ap,得到管壁對這部分水的平均沖カ戸=I="S必也ー％）

加從而可得水流對管壁作用カ的大小為戸=一戸=-y[2pSv2=-2.5xIO3N作用力的方向則沿直角平分線指向彎管外側.12兩條無限長平行直導線相距為ハ,均勻帶有等量異號電荷,電荷線密度為ス.（1）求兩導線構成的平面上任一點的電場強度（設該點到其中一線的垂直距離為x）;（2）求每ー根導線上單位長度導線受到另ー根導線上電荷作用的電場カ.題5-12圖分析（1）在兩導線構成的平面上任一點的電場強度為兩導線單獨在此所激發(fā)的電場的疊加.（2）由ド=qE,單位長度導線所受的電場カ等于另一根導線在該導線處的電場強度乘以單位長度導線所帶電量，即:6=ス七應該注意:式中的電場強度后是另一根帶電導線激發(fā)的電場強度,電荷自身建立的電場不會對自身電荷產生作用カ.解（1）設點P在導線構成的平面上,E+、反分別表示正、負帶電導線在戶點的電場強度，則有2兀ro~x>=ス.j2ke0ち-x）（2）設ル、凡分別表示正、負帶電導線單位長度所受的電場カ,則有F_=ー型=一顯然有ん=凡,相互作用カ大小相等,方向相反,兩導線相互吸弓I.15如圖所示裝置，定滑輪的半徑為r,繞轉軸的轉動慣量為ノ，滑輪兩邊分別懸掛質量為血和加的物體A、B.A置于傾角為タ的斜面上，它和斜面間的摩擦因數(shù)為“,若B向下作加速運動時，求:（1）其下落加速度的大小;（2）滑輪兩邊繩子的張カ.（設繩的質量及伸長均不計,繩與滑輪間無滑動，滑輪軸光滑.）

(b)(b)題4-15圖分析這是連接體的動力學問題,對于這類問題仍采用隔離體的方法,從受力分析著手,然后列出各物體在不同運動形式下的動力學方程.物體A和B可視為質點,則運用牛頓定律.由于繩與滑輪間無滑動，滑輪兩邊繩中的張カ是不同的,滑輪在力矩作用下產生定軸轉動,因此，對滑輪必須運用剛體的定軸轉動定律.列出動力學方程，并考慮到角量與線量之間的關系，即能解出結果來.解作A、B和滑輪的受力分析,如圖(b).其中A是在張カド“、重力片,支持力ル和摩擦力用的作用下運動,根據牛頓定律，沿斜面方向有(1)(4)4]—/H]gsin8_〃加]geos0=加]4(1)(4)而B則是在張カ公2和重力え的作用下運動,有m2g-FT2=m2a2由于繩子不能伸長、繩與輪之間無滑動，則有對滑輪而言,根據定軸轉動定律有耳2アー耳J=JaF，_F下,一尸?ア［?7］,?72 丄j*2解上述各方程可得m2g一班gsin0一 geos。加］+加つH -町嗎g(l+sin6+〃cos6)+(sin0+〃cose)gg//パ肛+也+ノ/パ617722g(1+sin。+4cos。)+inygj/r214質量為⑶和恥的兩物體A、B分別懸掛在圖(a)所示的組合輪兩端.設兩輪的半徑分別為"和r,兩輪的轉動慣量分別為ノ和ル,輪與軸承間、繩索與輪間的摩擦カ均略去不計,繩的質量也略去不計.試求兩物體的加速度和繩的張カ.題4-14圖分析由于組合輪是一整體,它的轉動慣量是兩輪轉動慣量之和,它所受的カ矩是兩繩索張カ矩的矢量和(注意兩力矩的方向不同).對平動的物體和轉動的組合輪分別列出動力學方程，結合角加速度和線加速度之間的關系即可解得.解分別對兩物體及組合輪作受カ分析，如圖(b).根據質點的牛頓定律和剛體的轉動定律，有TOC\o"1-5"\h\z6ー冕1=^gー耳1=班イ (1)用2-6=耳ユ—m1g=m2a2 (2)%??—耳2「=(ム+ムト (3)%=耳1,F；2=耳ユ ⑷由角加速度和線加速度之間的關系,有4=Ra (5)a2=ra (6)解上述方程組,可得ntR—^rハ4=-7——r g 0'gRノI+ノ2+網R+機2廠

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a2 ! f 7Srノ1+厶+班マー+機つ廠J.+J7+ntr2+nt,Rr- = ——ー他gJl+J2+miR~+nt,r?J,+J7+m,R2+m.RrFt2=-7—r L—； -fn^gム+ム+町マ+孫廣24試證明霍耳電場強度與穩(wěn)恒電場強度之比七/Ec=B/〃ep,這里。為材料電阻率,n為載流子的數(shù)密度.分析在導體內部,穩(wěn)恒電場推動導體中的載流子定向運動形成電流,由歐姆定律的微分形式,穩(wěn)恒電場強度與電流密度應滿足EC=PJ其中P是導