2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷(含解析版)

2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上．13分5的相反數(shù)是（ ）A． B．﹣ C．5 D．﹣523分）有一組數(shù)據(jù)2，，，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A．2 B．4 C．5 D．733分）2018年實現(xiàn)旅游總收入約為26000000萬元，數(shù)據(jù)26000000用科學記數(shù)法可表示為（ ）A．0.26×108 B．2.6×108 C．26×106 D．2.6×10743分）如圖，已知直線∥b，直線c與直線，b分別交于點AB1＝5°，則∠2等于（ ）A．126° B．134° C．136° D．144°53分）ABO的切線，切點為A連接ABBO與O交于點，延長BO與⊙ODAD．若∠ABO＝36°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．54° B．36° C．32° D．27°63分小明用1524（兩人的錢恰好用完3x元，根據(jù)題意可列出的方程為（）A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝第1頁（共31頁）73分）若一次函數(shù)k+b為常數(shù)，且≠）的圖象經(jīng)過點（，11，1，則不等式k+＞1的解為（ ）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞183分）如圖，小亮為了測量校園里教學樓AB的高度，將測角儀CD18m1.5mA處的仰30°．則教學樓的高度是（）A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m93分）如圖，菱形ABCD的對角線A，BD交于點，A4B＝1ABO沿ACCAB'之間的距離為（）A．6 B．8 C．10 D．1213分）ABC中，點D為BC邊上的一點，且AA2A⊥A．過點DDE⊥AD，DEACEDE＝1，則△ABC的面積為（）A．4 B．4 C．2 D．8二、填空題：本大題共8小題，每小題324分．把答案直接填在答題卡相應位置上．13分）計算a2a＝ ．第2頁（共31頁）13分）﹣x＝．13分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．13分）若+b＝，a+4＝1，則ab的值為．1（3分①是由邊長為10cm的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形．該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為c（結(jié)果保留根號．1（3分）如圖，將一個棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1正方體，從中任取一個小正方體，則取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為 ．13分）如圖，扇形OABAO＝9P為弧AB上的一點，過點P作C，PCABDPD＝2，CD＝1，則該扇形的半徑長為．13分）如圖，一塊含有4°角的直角三角板，外框的一條直角邊長為c，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為（結(jié)果保留根號．

cm則圖中陰影部分的面積為 c2第3頁（共31頁）三、解答題；本大題共10小題，共76分．把解答過程寫答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽宇筆．15分）計算（ ）+﹣2﹣（﹣）025分）解不等式組：26分）先化簡，再求值： ÷（﹣ ，其中＝ ﹣．第4頁（共31頁）26分）在一個不透明的盒子中裝有44張卡片的正面分別標有數(shù)字，，，4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻．從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是 ；3的2張卡片標有數(shù)字之和大于4（請用畫樹狀圖或列表等方法求解．28分）某校計劃組織學生參加“書法（1）求參加這次問卷調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)；（2）m＝ ，n＝ ；1200第5頁（共31頁）2（8分）ABC中，點E在BCA＝A，將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAEEF，EFACG．若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度數(shù)．2（8分）A為反比例函數(shù)＝（其中＞）圖象上的一點，在x軸正半軸上有一點B，OB＝4．連接OA，AB，且OA＝AB＝2 ．k的值；BBC⊥OBy＝（x＞0）COC交AB于點D，求 的值．第6頁（共31頁）2（10分）AB⊙OCOD是弧BCBC與A、ODEF．求證：DO∥AC；若tan∠CAD＝，求sin∠CDA的值．第7頁（共31頁）210分已知矩形ABCDA5cP為對角線ACA＝2cmM從點AABC（不包含點CM的運動時間為（APM的面積為ScS與tM的運動速度為cm/s，BC的長度為cm；③MANDD→C→BN的運動速度為cm．已知兩動點，N經(jīng)過時間）在線段BC上相遇（不包含點C，動點NAPMDPN的面積分別為S1（c2，2（c2）①求動點N運動速度v（cm/s）的取值范圍；②S1?S2S1?S2x若不存在，請說明理由．第8頁（共31頁）2（10分）①，拋物線＝+（+）a與x軸交于，B兩點（點A位于點B的左側(cè)，與y軸交于點ABC的面積是．a(chǎn)的值；求△ABC外接圓圓心的坐標；CA上一點，且PQQABPPxd，△QPB2d，Q的坐標．第9頁（共31頁）2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上．13分5的相反數(shù)是（ ）A． B．﹣ C．5 D．﹣5【分析】根據(jù)只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【解答】解：5的相反數(shù)是﹣5．故選：D．【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．23分）有一組數(shù)據(jù)2，，，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A．2 B．4 C．5 D．7【分析】將數(shù)據(jù)從小到大重新排列后根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．【解答】解：這組數(shù)據(jù)排列順序為：2，2，4，5，7，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，故選：B．【點評】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的定義是解題的關鍵．33分）2018年實現(xiàn)旅游總收入約為26000000萬元，數(shù)據(jù)26000000用科學記數(shù)法可表示為（ ）A．0.26×108 B．2.6×108 C．26×106 D．2.6×107a×10n1≤|a|＜10，nna時，n時，n是負數(shù)．【解答】解：將26000000用科學記數(shù)法表示為：2.6×107．故選：D．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．43分）如圖，已知直線∥b，直線c與直線，b分別交于點AB1＝5°，則第10頁（共31頁）∠2等于（ ）A．126° B．134° C．136° D．144°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，再利用鄰補角的性質(zhì)得出答案．【解答】解：如圖所示：∵a∥b，∠1＝54°，∴∠1＝∠3＝54°，∴∠2＝180°﹣54°＝126°．故選：A．鍵．53分）如圖ABO的切線，切點為A連接ABBO與O交于點，延長BO與⊙O交于點D，連接AD．若∠ABO＝36°，則∠ADC的度數(shù)為（ ）A．54° B．36° C．32° D．27°【分析】由切線的性質(zhì)得出∠OAB＝90°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠AOB＝90°﹣∠【解答】解：∵AB為⊙O的切線，第11頁（共31頁）∴∠OAB＝90°，∵∠ABO＝36°，∴∠AOB＝90°﹣∠ABO＝54°，∵OA＝OD，∴∠ADC＝∠OAD，∵∠AOB＝∠ADC+∠OAD，∴∠ADC＝∠AOB＝27°；故選：D．【點評】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．63分小明用1524（兩人的錢恰好用完3x元，根據(jù)題意可列出的方程為（）A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝【分析】直接利用用15元買售價相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價相同的硬面筆記本，得出等式求出答案．【解答】解：設軟面筆記本每本售價為x元，根據(jù)題意可列出的方程為： ＝ ．故選：A．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關系是解題關鍵．73分）若一次函數(shù)k+b為常數(shù)，且≠）的圖象經(jīng)過點（，11，1，則不等式k+＞1的解為（ ）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1【分析】直接利用已知點畫出函數(shù)圖象，利用圖象得出答案．kx+b＞1第12頁（共31頁）【點評此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關鍵．83分）如圖，小亮為了測量校園里教學樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教樓水平距離為18 m的地面上，若測角儀的高度是1.5m．測得教學樓的頂部A處的仰角為30°．則教學樓的高度是（ ）A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m【分析】根據(jù)三角函數(shù)和直角三角形的性質(zhì)解答即可．DDE⊥AB，∵在D處測得教學樓的頂部A的仰角為30°，∴∠ADE＝30°，∵BC＝DE＝18 m，∴AE＝DE?tan30°＝18m，∴AB＝AE+BE＝AE+CD＝18+1.5＝19.5m，故選：C．第13頁（共31頁）【點評】此題考查了仰角的定義．注意能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵．93分）如圖，菱形ABCD的對角線A，BD交于點，A4B＝1ABO沿ACCAB'之間的距離為（）A．6 B．8 C．10 D．12【分析】由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，由平移的性質(zhì)得出O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，得出AO'＝AC+O'C＝6，由勾股定理即可得出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，∵△ABO沿點A到點C的方向平移，得到△A'B'O'，點A'與點C重合，∴O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，∴AO'＝AC+O'C＝6，∴AB'＝

＝ ＝10；【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握菱形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解題的關鍵．13分）ABC中，點D為BC邊上的一點，且AA2A⊥A．過點第14頁（共31頁）D作DE⊥AD，DE交AC于點E．若DE＝1，則△ABC的面積為（ ）A．4 B．4 C．2 D．8DECABC相似，由相似三角形面積之比等于相似比的平方兩三角形面積之比，進而求出四邊形ABDE與三角形ABCABDEABC面積．【解答】解：∵AB⊥AD，AD⊥DE，∴∠BAD＝∠ADE＝90°，∴DE∥AB，∴∠CED＝∠CAB，∵∠C＝∠C，∴△CED∽△CAB，∵DE＝1，AB＝2，即DE：AB＝1：2，△ ∴SDEC：SACB＝1：4△ △∴S四邊形ABDE：SACB＝3：4，△∵SABDE＝S

+S ＝×2×2+ ×2×1＝2+1＝3，△△∴SACB＝4，故選：B．△

△ABD

ADE【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰直角三角形，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．二、填空題：本大題共8小題，每小題324分．把答案直接填在答題卡相應位置上．13分）計算a2a＝5 ．【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可．【解答】解：a2?a3＝a2+3＝a5．故答案為：a5．【點評】熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運算法則是解題的關鍵．13分）﹣x＝﹣）．第15頁（共31頁）【分析】直接提取公因式x，進而分解因式即可．（﹣y．【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．13分）若 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為≥6 ．【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【解答】解：若則x﹣6≥0，解得：x≥6．故答案為：x≥6．

在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．13分）若+b＝，a+4＝1，則ab的值為5 ．【分析】直接利用已知解方程組進而得出答案．【解答】解：∵a+2b＝8，3a+4b＝18，則a＝8﹣2b，解得：b＝3，則a＝2，故答案為：5．【點評】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握解題方法是解題關鍵．1（3分①是由邊長為10cm的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形．該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為c（結(jié)果保留根號．第16頁（共31頁）【分析】觀察圖形可知該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形面積是大正方形面積的，7塊圖形之一的正方形邊長．【解答】解：10×10＝100（cm2）＝ （cm）答：該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為 cm．故答案為： ．考查了七巧板，關鍵是得到該“七巧板”中7方形面積的．1（3分）如圖，將一個棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1正方體，從中任取一個小正方體，則取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為．【分析】直接根據(jù)題意得出恰有三個面涂有紅色的有8個，再利用概率公式求出答案．解：由題意可得：小立方體一共有27個，恰有三個面涂有紅色的有8個，故取得的小正方體恰有三個面涂有紅色的概率為： 故答案為： ．【點評】此題主要考查了概率公式的應用，正確得出三個面涂有紅色小立方體的個數(shù)是解題關鍵．第17頁（共31頁）13分）如圖，扇形OAB中，AO＝9°P為弧AB上的一點，過點P作垂足為C，PC與AB交于點D．若PD＝2，CD＝1，則該扇形的半徑長為5 ．PC⊥OA可得出△ACD為等腰直角三角形，進而可得出AC＝1，設該扇形的半徑長為r，則OC＝r﹣1Rt△POCr的方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：連接OP，如圖所示．∵OA＝OB，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝45°．∵PC⊥OA，∴△ACD為等腰直角三角形，∴AC＝CD＝1．設該扇形的半徑長為r，則OC＝r﹣1，在Rt△POC中，∠PCO＝90°，PC＝PD+CD＝3，∴OP2＝OC2+PC2，即r2＝（r﹣1）2+9，解得：r＝5．故答案為：5．【點評】本題考查了勾股定理、等腰直角三角形以及圓的認識，利用勾股定理，找出關于扇形半徑的方程是解題的關鍵．13分）如圖，一塊含有4°角的直角三角板，外框的一條直角邊長為c，三角板的第18頁（共31頁）外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為（10 ）c2（結(jié)果保留根號．

cm，則圖中陰影部分的面積為【分析】圖中陰影部分的面積＝外框大直角三角板的面積﹣內(nèi)框小直角三角板的面積，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出內(nèi)框直角邊長，再根據(jù)三角形面積公式計算即可求解．【解答】解：如圖，EF＝DG＝CH＝ ，∵含有45°角的直角三角板，∴BC＝ ，GH＝2，∴FG＝8﹣ ﹣2﹣ ＝6﹣2 ，∴圖中陰影部分的面積為：＝32﹣22+12

）×（6﹣2 ）÷2＝10+12 （cm2）答：圖中陰影部分的面積為故答案為10 ．

）cm2．【點評】考查了等腰直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線之間的距離，關鍵是求出內(nèi)框直角邊長．三、解答題；本大題共10小題，共76分．把解答過程寫答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽宇筆．15分）計算（ ）+﹣2﹣（﹣）0【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解：原式＝3+2﹣1＝4．第19頁（共31頁）【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．25分）解不等式組：【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式x+1＜5，得：x＜4，解不等式2（x+4）＞3x+7，得：x＜1，則不等式組的解集為x＜1．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知26分）先化簡，再求值： ÷（﹣ ，其中＝ ﹣．【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．【解答解：原式＝ ÷（ ﹣ ）＝＝＝ 當x＝原式＝

÷?﹣3時，＝ ＝ ．【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．26分）在一個不透明的盒子中裝有44張卡片的正面分別標有數(shù)字，，，4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻．從盒子中任意抽取一張卡片，恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是 ；3的2張卡片標有數(shù)字之和大于4（請用畫樹狀圖或列表等方法求解．【分析】（1）直接利用概率公式計算可得；（2）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可，找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再利用第20頁（共31頁）概率公式計算．1＝故答案為：．（2）根據(jù)題意列表得：1234134523563457456712248果，所以抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率為 ＝．【點評】本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關鍵是明確題意，畫出相應的樹狀圖或表格，求出相應的概率．28分）某校計劃組織學生參加“書法（1）求參加這次問卷調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)；（2）m＝36 ，n＝16 ；1200第21頁（共31頁）【分析】（1）由書法小組人數(shù)及其對應百分比可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各小組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得航模人數(shù)，從而補全圖形；、n的值；總?cè)藬?shù)乘以樣本中圍棋的人數(shù)所占百分比．）參加這次問卷調(diào)查的學生人數(shù)為30÷20＝15（人航模的人數(shù)為15﹣30+54+2）4（人，補全圖形如下：（2）m%＝ ×100%＝36%，n%＝ m＝36、n＝16，故答案為：36、16；（3）估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有12001619（人．【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?（8分）ABC中，點E在BCA＝A，將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAEEF，EFACG．若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度數(shù)．第22頁（共31頁）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC＝AF，利用SAS證明△ABC≌△AEF，根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可得出EF＝BC；（2）BAE＝180°﹣652＝50ABC≌△AEF，得出∠F＝∠C＝28°，再根據(jù)三角形外【解答】（1）證明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠BAC＝∠EAF．∵將線段AC繞A點旋轉(zhuǎn)到AF的位置，∴AC＝AF．在△ABC與△AEF中，，∴AB≌AE（SA，∴EF＝BC；（2）解：∵AB＝AE，∠ABC＝65°，∴∠BAE＝180°﹣65°×2＝50°，∴∠FAG＝∠BAE＝50°．∵△ABC≌△AEF，∴∠F＝∠C＝28°，∴∠FGC＝∠FAG+∠F＝50°+28°＝78°．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，證明△ABC≌△AEF是解題的關鍵．2（8分）A為反比例函數(shù)＝（其中＞）圖象上的一點，在x軸正半軸上有一點B，OB＝4．連接OA，AB，且OA＝AB＝2 ．第23頁（共31頁）k的值；BBC⊥OBy＝（x＞0）COC交AB于點D，求 的值．（1）AAH⊥xH，AHOCDHAHA反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值；（2）OBBC的長，利用三角形中MHAMAM∥BC利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的值．）過點A作Ax軸，垂足為點，AH交OC于點，如圖所示．∵OA＝AB，AH⊥OB，∴OH＝BH＝OB＝2，∴AH＝ ＝6，∴點A的坐標為，6．∵A為反比例函數(shù)y＝圖象上的一點，∴k＝2×6＝12．（2）∵BC⊥x軸點C在反比例函數(shù)y＝ 上，∴BC＝ ＝3．∵AH∥BC，OH＝BH，∴MH＝BC＝，∴AM＝AH﹣MH＝．第24頁（共31頁）∵AM∥BC，∴△ADM∽△BDC，∴ ＝ ＝．【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以（1）求出點A2）利用相似三角形的性質(zhì)求出的值．2（10分）AB⊙OCOD是弧BCBC與A、ODEF．求證：DO∥AC；若tan∠CAD＝，求sin∠CDA的值．【分析（1）點D是 中點，OD是圓的半徑，又OD⊥BC，而AB是圓的直徑，則∠ACB＝90°，故：AC∥OD；＝3，即△AEC和△DEF3CE＝3k，BC＝8k，tan∠CAD＝，則AC＝6k，AB＝10k，即可求解．）因為點D是弧BC所以∠CAD＝∠BAD，即∠CAB＝2∠BAD，第25頁（共31頁）而∠BOD＝2∠BAD，所以∠CAB＝∠BOD，所以DO∥AC；（2）∵ ，∴∠CAD＝∠DCB，∴△DCE∽△DCA，∴CD2＝DE?DA；（3）∵tan∠CAD＝，設：DE＝a，則CD＝2a，AD＝4a，AE＝3a，∴ ＝3，即△AEC和△DEF3，設：EF＝ktan∠CAD＝，∴AC＝6k，AB＝10k，∴sin∠CDA＝．【點評】本題為圓的綜合運用題，涉及到三角形相似等知識點，本題的關鍵是通過相似比，確定線段的比例關系，進而求解．210分已知矩形ABCDA5cP為對角線ACA＝2cmM從點AABC（不包含點CM的運動時間為（APM的面積為ScS與tM的運動速度為2cm/s，BC的長度為10cm；③MANDD→C→BN的運動速度為cm．已知兩動點，N經(jīng)過時間）在線段BC上相遇（不包含點C，動點NAPMDPN的面積分別為S1（c2，2（c2）①求動點N運動速度v（cm/s）的取值范圍；②試探究S1?S2是否存在最大值，若存在，求出S1?S2的最大值并確定運動時間x的值；第26頁（共31頁）若不存在，請說明理由．（1）t＝2.5st＝2.5s時，MB處，得出動點M的運動速度為： ＝2cm/s，由t＝7.5s時得出t＝7.5s時運動到點C處，得出B10c；C＝6（c，即可得出答案；

＝（cm，當在點B＝過P作EF⊥AB于交CD于則由平行線得出 ＝ 得出AF＝2，△ 梯形 △ △ △ 梯形 DE＝AF＝2，CE＝BF＝3，由勾股定理得出PF＝4，得出EP＝6，求出S1＝SAPM＝SAPF+S PFBM﹣SABM＝﹣2x+15，S2＝SDPM＝SDEP+S EPMC﹣SDCM＝2x，得出△ 梯形 △ △ △ 梯形

）2+ ，即可得出結(jié)果．）∵2.s時，函數(shù)圖象發(fā)生改變，∴t＝2.5s時，M運動到點B處