等量代換三年級(jí)

第六講：方程解題（一）——等量代換一、訓(xùn)練目標(biāo)知識(shí)傳達(dá)：學(xué)會(huì)仔細(xì)審題，掌握數(shù)目關(guān)系，用等量代換的思想來(lái)解決生活中的實(shí)質(zhì)問(wèn)題。能力加強(qiáng)：剖析能力、綜合能力、判斷能力、推理能力。思想方法：比較思想、考證思想、等量代換思想。二、知識(shí)與方法概括小朋友們必定都知道曹沖（曹操的兒子）稱(chēng)大象的故事吧。曹沖用一條船，讓大象先上船，看船被河水水面淹到什么地點(diǎn)，而后刻上記號(hào)。把大象追登岸，再把這條船裝上石塊，當(dāng)船被水面吞沒(méi)到記號(hào)的地點(diǎn)時(shí)，就能夠判斷：船上的石塊共有多重，大象就有多重。為何大象的重量能夠換成一船石塊的重量呢？由于兩次船下沉后被水面所吞沒(méi)的深度相同。只有當(dāng)大象與一船石頭相同重（重量相等）時(shí)，船才會(huì)被吞沒(méi)得相同深?！安軟_稱(chēng)象”不是瞎稱(chēng)的，而是運(yùn)用了“等量代換”的思慮方法：兩個(gè)完整相等的量，能夠相互代換。解決數(shù)學(xué)題，常常會(huì)用到這類(lèi)思慮方法。三、經(jīng)典例題例1．解：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2．已知：□□=○○○○○=△△△△△求：（1）□＋○=（）個(gè)○（2）□＋□＋○=（）個(gè)△（3）□□－○○○=（）個(gè)△解：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________體驗(yàn)訓(xùn)練1已知：（下列圖所示為簡(jiǎn)略天平）求：一個(gè)柿子的重量是多少克？解：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：一個(gè)柿子的重量是克。例3．10支相同的鉛筆和6支相同的圓珠筆價(jià)格相等，4支相同的圓珠筆和3支相同的鋼筆的價(jià)格相等。那么40支鉛筆的價(jià)格與多少支鋼筆的價(jià)格相等？解：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：40支鉛筆的價(jià)格與支鋼筆的價(jià)格相等。例4．?huà)寢屬I(mǎi)來(lái)大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？解：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：一代大米重千克。體驗(yàn)訓(xùn)練2小紅去文具店買(mǎi)了6支鉛筆和5個(gè)筆錄本，共花了1元3角5分錢(qián).已知3支鉛筆的價(jià)錢(qián)與2個(gè)筆錄本的價(jià)格相等.求1支鉛筆和1個(gè)筆錄本各要多少錢(qián)？解：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：1支鉛筆和1個(gè)筆錄本各要元。例5．百貨商鋪運(yùn)來(lái)300雙球鞋，分別裝在2個(gè)大木箱、6個(gè)紙箱里。假如2個(gè)紙箱同1個(gè)木箱裝的球鞋相同多，那么每個(gè)木箱可裝多少雙球鞋？每個(gè)紙箱可裝多少雙球鞋？解：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：每個(gè)木箱可裝雙球鞋，每個(gè)紙箱可裝雙球鞋。例6．已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋(píng)果的重量等于1個(gè)桃子的重量.問(wèn)多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？解：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量。四、內(nèi)化訓(xùn)練1.倘若20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭?？蓳Q多少只兔子？解：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：用5頭?？蓳Q只兔子。20只桃子可換2只香瓜，9只香瓜可換3只西瓜，8只西瓜可換多少只桃子？解：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：8只西瓜可換只桃子。4瓶水全倒出來(lái)能裝滿3大碗，5杯水正好裝滿2瓶。裝滿3大碗要幾杯水？20杯水能裝滿幾大碗？解：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：裝滿3大碗要杯水，20杯水能裝滿大碗。4.一只香蕉重量等于2個(gè)桃的重量，4個(gè)桃的重量相當(dāng)于3個(gè)蘋(píng)果的重量。6個(gè)蘋(píng)果的重量相當(dāng)于幾個(gè)香蕉的重量？6只香蕉的重量相當(dāng)于幾個(gè)蘋(píng)果的重量？解：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：6個(gè)蘋(píng)果的重量相當(dāng)于只香蕉的重量，6只香蕉的重量相當(dāng)于個(gè)蘋(píng)果的重量。5.假如1個(gè)足球相當(dāng)于2個(gè)排球的重量，一個(gè)排球相當(dāng)于20個(gè)乒乓球的重量，假定一個(gè)乒乓球重8克，那么一個(gè)足球重多少克？解：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答：一個(gè)足球重克。五、家庭溝通內(nèi)容例1方法點(diǎn)撥：=18—2個(gè)，那么4個(gè)=___________個(gè),個(gè)=54，所以=_________；=_________。例2方法點(diǎn)撥：一個(gè)□=______個(gè)○,那么□＋○=_______個(gè)○,○=4個(gè)△；1個(gè)□=_______個(gè)△，因此□＋□＋○=______個(gè)△；□□－○○○=______個(gè)△。專(zhuān)家評(píng)論：一個(gè)□=2個(gè)○，再等量代換。例3解答提示:40支鉛筆的價(jià)格=______支圓珠筆價(jià)格=______支鋼筆的價(jià)格。專(zhuān)家評(píng)論：經(jīng)過(guò)圓珠筆等量代換。例4解答提示：_____袋大米的重量+_____袋面粉的重量=200千克，1袋大米的重量=2袋面粉的重量，_____袋面粉的重量=200千克，1袋大米的重量=2袋面粉的重量=_____千克。專(zhuān)家評(píng)論：把面粉的重量用大米的重量等量代換。例5解答提示：2個(gè)木箱裝的雙數(shù)+6個(gè)紙箱裝的雙數(shù)=300雙，2個(gè)紙箱裝的雙數(shù)=1個(gè)木箱裝的雙數(shù)；_____個(gè)木箱裝的雙數(shù)=300雙，1個(gè)紙箱裝的雙數(shù)=_____，1個(gè)木箱裝的雙數(shù)=2個(gè)紙箱裝的雙數(shù)=_____。專(zhuān)家評(píng)論：2個(gè)木箱裝的雙數(shù)+6個(gè)紙箱裝的雙數(shù)=300，2個(gè)裝的雙數(shù)=1個(gè)木箱裝的雙數(shù)。例6解答提示：13個(gè)李子的重量=2個(gè)蘋(píng)果的重量+1個(gè)桃子的重量，4個(gè)李子的重量+1個(gè)蘋(píng)果的重量=1個(gè)桃子的重量，17個(gè)李子的重量=_____個(gè)蘋(píng)果的重量+_____個(gè)桃子的重量，1個(gè)蘋(píng)果的重量=_____個(gè)桃子的重量—_____李子的重量，因此，_____個(gè)李子的重量=_____個(gè)桃子的重量。六、