有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想論文

有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想論文有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想論文數(shù)學(xué);于人們在生活實際的需要,建模問題常發(fā)生在我們身邊。下面是學(xué)習(xí)啦我為大家整理的有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想論文，供大家參考。有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想論文范文一：數(shù)學(xué)建模思想概率論的數(shù)理統(tǒng)計論文一、融入數(shù)學(xué)建模思想的重要性對傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)進(jìn)行歸納，大致是：理論知識+講明舉例+解題+考試。這種教學(xué)形式能夠讓學(xué)生把握基礎(chǔ)知識，提升計算能力，也有利于解決課后習(xí)題。但這種教學(xué)形式也有一定的缺陷，不難看出，它與實際脫離較大，更多地停留在書本上。學(xué)生把握了理論知識，未必會將其運(yùn)用到實際，這違犯了素質(zhì)教育的宗旨，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)思想，能夠有效避免傳統(tǒng)教學(xué)形式的缺陷。數(shù)學(xué)建模的一個重要功能就是培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)絡(luò)實際的能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)的需要，也是順應(yīng)教學(xué)改革的需求。二、數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)教師在講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程時，面臨著非常重要的任務(wù)。怎樣讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加強(qiáng)對本課程的理解，并將知識合理地運(yùn)用到實踐中，是擺在教師面前的問題。教師要將數(shù)學(xué)建模思想合理地融入到課堂。(一)課堂教學(xué)側(cè)重實例概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是運(yùn)用性很強(qiáng)的一門課程。因而，將教學(xué)內(nèi)容與實例想結(jié)合，能夠有效提高學(xué)生的理解力，加深學(xué)生對知識點的印象。例如，在講授概率加法公式的時候，能夠用三個臭皮匠問題作為為實例。三個臭皮匠賽過諸葛亮是對多人有效合作的一種贊美，我們能夠把這個問題引入到數(shù)學(xué)中來，從概率的計算方面驗證它的正確性。首先能夠建立起數(shù)學(xué)模型，三個臭皮匠能否賽過諸葛亮，主要是看他們解決實際問題的能力能否有差距，歸結(jié)為概率就是解決問題的概率大小比擬。不妨用C表示諸葛亮解決某問題，Ai表示第i個臭皮匠單獨(dú)解決某問題，其中i=1,2,3，每個臭皮匠解決好某問題的概率是P(A1)=0.45，P(A2)=0.55，P(A3)=0.60，而諸葛亮成功解決問題的概率是P(C)=0.90。那么事件B順利解決對于諸葛亮的概率是P(B)=P(C)=0.90，而三個臭皮匠解決好B問題的概率能夠表示成P(B)=P(A1)+P(A2)+P(A3)。解決此問題的經(jīng)過中，學(xué)生既感遭到了數(shù)學(xué)建模的樂趣，也在輕松的氣氛中學(xué)習(xí)到了概率知識。這種貼近實際生活的教學(xué)方式，不但能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率的積極性，可以以加強(qiáng)教師從事素質(zhì)教育的理念。(二)開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課數(shù)學(xué)實驗一般要結(jié)合數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)軟件為平臺，模擬實驗環(huán)境進(jìn)行教學(xué)。發(fā)展到今天，計算機(jī)軟件已經(jīng)很成熟，一般的統(tǒng)計計算都能夠由計算機(jī)軟件來完成。SPSS、SAS、MABTE等軟件已經(jīng)廣泛得到了運(yùn)用，較大數(shù)據(jù)量的案例，如統(tǒng)計推斷、數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等方面的問題，都能夠用這些軟件來處理。通過數(shù)學(xué)實驗，不但能夠具體表現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模的全經(jīng)過，還能加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，促使他們主動學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識。學(xué)生通過軟件的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，加強(qiáng)了動手能力，解決實際問題的能力也會有所加強(qiáng)。(三)使用新的教學(xué)方法眾所周知，傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法很難獲得好的教學(xué)效果，已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的要求。實踐證實，結(jié)合案例的教學(xué)方法能夠由淺入深，從直觀到抽象，具有一定的啟發(fā)性。學(xué)生能夠從中變被動為主動，加深對知識的理解。這種教學(xué)方法還能讓學(xué)生的目光從課堂上轉(zhuǎn)移到日常生活，進(jìn)行發(fā)散思維，學(xué)生會進(jìn)一步發(fā)揮主觀能動性，考慮怎樣將實際問題數(shù)學(xué)化，怎樣結(jié)合概率論與統(tǒng)計知識解決實際問題，等等。在這種情況下，學(xué)生的興趣提高了，教學(xué)效率自然也會得到提高。(四)建立合理的學(xué)習(xí)方式概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)不能一味地照本宣科。數(shù)學(xué)建模并無固定形式，它需要的更多是技能的綜合。教師在實際教學(xué)經(jīng)過中，不應(yīng)該以教學(xué)材料為標(biāo)準(zhǔn)，而應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生自主解決實際問題，讓學(xué)生去查閱相關(guān)背景資料，以提高其自學(xué)能力。教師能夠適當(dāng)補(bǔ)充一些前言的數(shù)學(xué)知識，讓一些新觀念和新方法開闊學(xué)生的視野。在處理習(xí)題問題上，教師要適當(dāng)引入一些不充分的問題，而不是僅僅局限于條件比擬充分的問題上，要讓學(xué)生本人動手分析數(shù)據(jù)、建立模型。教師應(yīng)該經(jīng)常開展專題討論，引導(dǎo)學(xué)生勇于提出本人的見解，加強(qiáng)學(xué)生間的溝通與互助。例如，在講授二項分布知識時，為了加深學(xué)生對知識的領(lǐng)悟，教師能夠用盥洗室問題為實例來講授二項式的實際運(yùn)用。問題：宿舍樓內(nèi)的盥洗室處于用水高峰時，經(jīng)常要排隊等待，學(xué)生對此意見很大。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決定把它當(dāng)作一道數(shù)學(xué)題來解答，希望學(xué)生能從理論上給出合理的解決方法。分析：首先采集基本的資料，盥洗室有50個水龍頭，宿舍樓內(nèi)有500個學(xué)生，用水高峰期為2小時(120分鐘)，平均每個學(xué)生用水時間為12分鐘，等待時間一般不超過12分鐘，但經(jīng)常等待會讓學(xué)生失去耐心。學(xué)生希望100次用水中等待的次數(shù)不超過10次。解決方法：設(shè)X為某時刻用水的學(xué)生人數(shù)，先找到X服從什么分布。500個學(xué)生中，每個學(xué)生的用水概率是0.1，如今X人用水，與獨(dú)立實驗序列類似，比擬合適用二項分布，因而設(shè)X服從二項分布，n=500，p=0.1，用概率公式表示為P(X=K)=CKnPK(1-P)n-K。接下來計算概率，主要關(guān)注不需要等待的概率(即X50)，P(X50)=49K=0CKnPK(1-P)n-K，這個二項式分布是一個初步的模型，可按二項分布來計算。由于n較大(n=500)，直接用二項分布計算過于復(fù)雜，我們能夠利用兩種簡化近似公式來計算(泊松分布和正態(tài)分布)。經(jīng)過查正態(tài)分布表，我們能夠算出x=58，這講明水龍頭的個數(shù)在59～62這個范圍時，學(xué)生等待的時間概率比擬合理。三、課后練習(xí)反應(yīng)數(shù)學(xué)建模思想數(shù)學(xué)課程離不開課后練習(xí)，課后作業(yè)是其重要的組成部分，對于穩(wěn)固課堂知識、進(jìn)一步理解所學(xué)理論具有重要作用。因而，教師要把握好課后練習(xí)環(huán)節(jié)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課牽涉到很多隨機(jī)試驗，一般的統(tǒng)計規(guī)律都需要在隨機(jī)試驗中找到結(jié)果。例如通過投擲骰子或硬幣能夠理解頻率與概率的關(guān)系，通過雙色球的抽樣能夠理解隨機(jī)事件中的相互獨(dú)立性，統(tǒng)計一本書上的錯別字能夠判定其能否符合泊松分布等。通過親身做實驗，學(xué)生們不但能探求到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，還能進(jìn)一步穩(wěn)固所學(xué)的統(tǒng)計理論。除了一般的練習(xí)題以外，教師能夠適當(dāng)增加一些與日常生活密切相關(guān)的概率統(tǒng)計題目，這些題目往往趣味性較強(qiáng)。例如，在知道彩票的抽獎方法和中獎規(guī)則后，能夠明確三個問題：(1)摸彩票的次序與中獎概率能否相關(guān)(2)假設(shè)彩票的總量是100萬張，則一、二等獎的中獎概率是多少(3)一個人打算買彩票，在何種情況下中獎概率大一些這種課后練習(xí)對于學(xué)生趣味的提高很有幫助。四、考核方式折射數(shù)學(xué)建模思想作為一門課程，肯定需要考核，這是教學(xué)經(jīng)過中的一個必然環(huán)節(jié)。課程考核是評估教學(xué)質(zhì)量的重要方式。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程傳統(tǒng)的考試一般采用期末閉卷考試，教師通常按固定的內(nèi)容出題。這種情況下，學(xué)生為了應(yīng)付考試，會把很多精神都用在背誦公式和概念上面，進(jìn)而會忽視知識的實際運(yùn)用。學(xué)生的綜合成績雖然也包括平常成績，但期末閉卷考試往往占據(jù)很大比例。就是是平常成績，其主要還是考核學(xué)生課后的習(xí)題完成情況。因而，考核實際就成了習(xí)題考試。對于學(xué)生在課后的實驗，考核中往往很少牽涉。這會導(dǎo)致學(xué)生逐步脫離日常實際，更注重課堂考勤和作業(yè)。要改變這種情況，有必要改變傳統(tǒng)的考核方式。靈敏多變的考核方式才更有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們各方面的潛能?？己四軌蜻m當(dāng)增加平常成績所占的比重，比方，平常成績能夠占總成績的30%以上。平常成績主要采用開放性考核，由課后實驗或課外實踐組成。教師能夠提出一些實踐問題，讓學(xué)生自主去解決。學(xué)生能夠單獨(dú)完成任務(wù)，可以以組隊進(jìn)行，最后提交一份研究報告，教師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行評定。五、結(jié)語在教學(xué)環(huán)節(jié)融入數(shù)學(xué)建模思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高，也有利于學(xué)生利用所學(xué)知識處理隨機(jī)現(xiàn)象問題，這已經(jīng)被教學(xué)實踐所證實。隨著21世紀(jì)知識經(jīng)濟(jì)和信息時代的到來，隨機(jī)現(xiàn)象的理論方法運(yùn)用越來越廣泛，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的重要性愈發(fā)突出。在教學(xué)環(huán)節(jié)融入建模思想，充分具體表現(xiàn)出了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的實用性，也使學(xué)習(xí)該課程的學(xué)生加深了課程的理解能力。隨著教學(xué)實踐的不斷深化，這種教學(xué)方式還將進(jìn)一步完善，不斷搭建起概率統(tǒng)計知識與實際應(yīng)用相結(jié)合的平臺。有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想論文范文二：小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的浸透一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀分析1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)中目的定位偏頗。應(yīng)試教育的影響使得一些教師在教學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計上十分重視基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng)和訓(xùn)練，學(xué)生在學(xué)習(xí)的經(jīng)過中也多是簡單的接受知識，或者是一些形式上的數(shù)學(xué)探究，對于數(shù)學(xué)思想方法的理解也僅僅是接受為主。在這種情況下，數(shù)學(xué)建模的思想的浸透就很容易被一些教師所忽略，沒有將數(shù)學(xué)建模的納入到正常的教學(xué)計劃之中，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)時機(jī)較少，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)效率不高，數(shù)學(xué)建模沒有得到應(yīng)有的重視。2.數(shù)學(xué)建模教學(xué)中形式大于了本質(zhì)。一些數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)的經(jīng)過中雖然注重了數(shù)字知識和日常生活的聯(lián)絡(luò)，但大多是為了聯(lián)絡(luò)而聯(lián)絡(luò)，沒有到達(dá)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的效果。在教學(xué)中還有一些教師非常的注重算法多樣化的操作，簡單的以為多樣化的程度越高越好，缺少對于多樣化算法進(jìn)行優(yōu)化的經(jīng)過，這種情況使得在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過中很難構(gòu)成算法的一般模型，不利于數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的浸透。3.考核和評價過于單一。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生考試的評價經(jīng)過中，很難看到教師以培養(yǎng)學(xué)生建模意識和檢測學(xué)生建模為目的的數(shù)學(xué)題目，那些有著一定建模思維的學(xué)生很難得到應(yīng)有的鼓勵和啟發(fā)，這在一定程度上影響了學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模的興趣。小學(xué)生的特點是十分注重教師對于本人的評價，教師在教學(xué)中改變傳統(tǒng)的評價方式，對在數(shù)學(xué)建模方面表現(xiàn)突出的學(xué)生進(jìn)行鼓勵，與時俱進(jìn)的對建模思維進(jìn)行考察，這對于促進(jìn)學(xué)生建模思想的構(gòu)成有著很好的幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想浸透的不夠主要在于教師在教學(xué)中教學(xué)觀念和教學(xué)方法還比擬落后，對于數(shù)學(xué)建模的重要性認(rèn)識缺少，沒有從學(xué)生今后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生綜合素質(zhì)的提升方面進(jìn)行問題的考慮。二、小學(xué)數(shù)學(xué)浸透建模思想的主要施行策略1.從感悟積累表象。建立數(shù)學(xué)模型的前提就是要充分的感悟和模型有關(guān)的對象，從很多具有共同特點的同一類的事物中，抽象出這一類事物的詳細(xì)特征和內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，不斷地對表象的經(jīng)歷積累是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模最為重要的基礎(chǔ)。小學(xué)的數(shù)學(xué)代課教師在進(jìn)行建模的經(jīng)過中，首先要進(jìn)行情景的創(chuàng)設(shè)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠積累多種多樣的感性材料，通過這些材料的歸類和分析，了解這一類事物的詳細(xì)特征和相互之間的關(guān)系，為開展準(zhǔn)確的建模提供必要的準(zhǔn)備。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識的時候，教師就能夠讓學(xué)生觀察平均分割的蘋果、不同水杯的水、使用一半的鉛筆等，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行分析，而不僅僅是局限于長度方面的考慮，同時還能夠從面積、體積、重量等角度去分析部分和整體之間的關(guān)系。對表象充分的積累有助于學(xué)生構(gòu)成比擬豐富的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生完成分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生本身綜合素質(zhì)的提升。2.對事物的本質(zhì)進(jìn)行抽象，完成模型構(gòu)建。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的浸透，并不是講建模思想和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)完全割裂，相反，建模思想和數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性之間聯(lián)絡(luò)十分的嚴(yán)密，兩者之間是相互依存的有機(jī)整體，有著十分密切的關(guān)系。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要利用學(xué)生已經(jīng)把握的一些數(shù)學(xué)知識開展教學(xué)，同時還要幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)進(jìn)行理解，將生活中的數(shù)學(xué)提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面，以便更好地幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，促進(jìn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教師所應(yīng)當(dāng)面對的重要數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。例如，在學(xué)習(xí)平行和相交這一部分內(nèi)容的時候，假如教師僅僅讓學(xué)生感悟五線譜、火車道、高速路、雙杠等一些素材，而沒有透過這些現(xiàn)象提煉出一定的數(shù)學(xué)模型，那就喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。教師在教學(xué)中能夠讓學(xué)生提出問題，為什么平行的直線不能相交然后再讓學(xué)生親身動手學(xué)習(xí)，量一量平行線之間垂線段的距離。經(jīng)過這些理解和分析，學(xué)生就會構(gòu)建起一定的數(shù)學(xué)模型，將本質(zhì)從諸多的現(xiàn)象中提煉出來，使得平行線能夠在學(xué)生思想中完成從物理模型到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建的經(jīng)過。3.優(yōu)化建模的經(jīng)過。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)經(jīng)過中，不管是數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)概念的建立，最為核心的是要建立一定的數(shù)學(xué)思維方法，這是數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行浸透的原因所在，學(xué)生通過進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)建模的方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，久而久之會構(gòu)成有利于本身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維方法，提升本身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。例如，在學(xué)習(xí)圓柱的體積的教學(xué)經(jīng)過中，在進(jìn)行體積公式構(gòu)建時就要突出數(shù)學(xué)思想的建模經(jīng)過，首先能夠利用轉(zhuǎn)化的思想，將之前的知識聯(lián)絡(luò)起來，將未知變成已經(jīng)知道。另外就是利用極限的思想，圓柱體積的獲得方法和將一個圓形轉(zhuǎn)化為一個長方形的方法類似。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)過中，重視教學(xué)方法的提煉和構(gòu)建，能夠有效促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，進(jìn)而提升學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建經(jīng)過中的理性高度。4.對模型的外延進(jìn)行拓展。人們認(rèn)識事物總是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識再到感性認(rèn)識，是一個螺旋上升的經(jīng)過。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)過中從感性材料抽象提煉出來的數(shù)學(xué)模型，并不是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終點。教師在教學(xué)中還應(yīng)該將數(shù)學(xué)模型復(fù)原到數(shù)學(xué)現(xiàn)實之中，使得通過學(xué)習(xí)所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型能夠不斷的進(jìn)行提升和擴(kuò)大。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)過中經(jīng)常會碰到的雞兔同籠的模型，這是通過雞和兔來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的研究，建立了一定的數(shù)學(xué)模型，但是在數(shù)學(xué)模型的建立經(jīng)過中不可能將所有的同類事物都