2017年中考數(shù)學(xué)版有解析

2017年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 B． 下列運(yùn)算正確的是 C．﹣=【解析】A、原式=x2﹣2xy+y2，故本選項(xiàng)錯(cuò) ，故本選項(xiàng)正確 ﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤若|x2﹣4x+4|與互為相反數(shù)，則x+y的值為 所以|x2﹣4x+4|=0，=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3．故選A．行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校從家到學(xué)校行駛路程

min 【解析】從家到學(xué)校，先勻速步行到車(chē)站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了車(chē)，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了車(chē)，車(chē)沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而已知a∥b，一塊含30°角的直角三角板放置，∠2=45°，則∠1等于 【解析】如圖，過(guò)P作125個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表開(kāi)圖的概率是（）A．B．C．【解析】設(shè)沒(méi)有涂上陰影的分別為：A、B、C、D、E、F、G，7而能夠構(gòu)成正方體的表面展開(kāi)圖的有以下情況，D、E、F、?ABCDBAD的平分線AGBC于點(diǎn)E則AE的長(zhǎng)為 【解析】連結(jié)EF，AEBF交于點(diǎn)ABCDABEF在Rt△AOB中，AO=故選若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3 0°B．90° 【解析】設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑為∴底面周長(zhǎng)=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=3設(shè)圓心角為n，有=故選C．如圖，把△ABC沿著B(niǎo)C的方向平移到△DEF的位置，它們部分的面積是△ABC面積的一半，若BC=，則△ABC移動(dòng)的距離是（ B．C．D．【解析】∵△ABC沿BC邊平移到△DEF ）2= 如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)EFBD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H C．①②④【解析】∵△BPCABCD∴BE=2AE∴△PFD與△PDB 故選C．二、填空題（本大題共8小題，共28分 ”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告（2017）》以“”貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢(shì)預(yù)測(cè)為，調(diào)用了8000多個(gè)種類，總計(jì)1.2億條全球貿(mào)易基礎(chǔ)數(shù)據(jù)…，1.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×108．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．1.2億分解因式 為選拔一名選手參加中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽泳比賽我市四名中學(xué)生參加了男子米泳訓(xùn)練，他們成績(jī)的平均數(shù)及其方差s2如下表所示甲乙丙丁如果選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派 去如圖，ABOC⊥ABO，D為半圓上一點(diǎn)，AC∥OD，ADOC其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．OC⊥AB就可以得出∠BOC=∠AOC=90°OC=OA∠OAC=45°AC∥OD就可以得出∠BOD=45°，進(jìn)而得出∠DOC=45°②由∠BOD=∠COD③由∠AOC=90°就可以得出∠CDA=45°，得出∠DOC=∠CDA，就可以得出△DOC∽△∴OD平分∠COB如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為8，E為AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP的最小值為2【解析】如圖作CE′⊥AB于E′，甲BD于P′AC、∵已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為8∴E與E′ABCD∴BD∴A、CBD∴當(dāng)P與P′重合時(shí)，PA′+P′E的值最小，最小值為CE的長(zhǎng)=2203A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是25尺．5×3=15（尺），BAB兩點(diǎn)的距離為s【解析】在Rt△BCD中，∵tan∠CBD=在Rt△ACD中，∵tan∠A== 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣與x軸交于點(diǎn)B1，以O(shè)B1為邊長(zhǎng)作等邊三角形A1OB1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點(diǎn)B2A1B2為邊長(zhǎng)作等邊三角A2A1B2A2A2B3xlB3A2B3為邊長(zhǎng)作等邊三角形A3A2B3，…，則點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)是．再，過(guò)A1作A1A⊥OB1于A，過(guò)A2作A2B⊥A1B2于B，過(guò)A3作A3C⊥A2B3于C，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，分別求得A1的橫坐標(biāo)為，A2的橫坐標(biāo)為，A3的橫坐標(biāo)為 進(jìn)而得到An的橫坐標(biāo)為據(jù)此可得點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)．【解析】由直線l：y= 與x軸交于點(diǎn)B1，可得B1（1，0），D（﹣，過(guò)A1作A1A⊥OB1于A，則OA=OB1=，即A1的橫坐標(biāo)為=，過(guò)A2作A2B⊥A1B2于B，則A1B=即A2的橫坐標(biāo)為+1==，過(guò)A3作A3C⊥A2B3于C，同理可得，A2B3=2A2B2=4，A2C=即即A3的橫坐標(biāo)為+1+2==，同理可得，A4的橫坐標(biāo)為 ，由此可得，An，∴點(diǎn)A2017，．三、解答題（本大題共7小題，共62分19．（1）計(jì)算：6cos45°+（）﹣1+（ 數(shù)作為a的值代入求值．【解】（1）6cos45°+（）﹣1+（ = ====a=0時(shí)，原式為大力弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，“奉獻(xiàn)他人、提升自） 和參加了志愿服務(wù)活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概）【分析】（1）【解】（1）該班全部人數(shù)：12÷25%=48（2）48×50%=24，折線統(tǒng)計(jì)164種，所以他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率P==．如圖，在△ABC中，AB=ACAB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙ODEAC于點(diǎn)E，AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)DE+EA=8，⊙O10AF【分析】（1）DE⊥ACOD∥AC（2）如圖，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AF于點(diǎn)H，構(gòu)建矩形ODEH，設(shè)AH=x．則由矩形的性質(zhì)推知：AHOH⊥AFAF=2AH=2×8=16．【解】（1）∵DE是⊙O的切線，OD（2）如圖，過(guò)點(diǎn)OOH⊥AF于點(diǎn)ODEHRt△AOH中，由勾股定理知：AH2+OH2=OA2，即x2+（x﹣2）2=102，解得x1=8，x2=﹣6（不合題意，舍去）．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CD⊥x軸，垂足為DOB=3，OD=6，△AOB3．直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，kx+b﹣＜0的解集【分析】（1）OAA、B的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出即可；（2）【解】代入y=kx+b得：，∴一次函數(shù)y=∴D（6，0），CD⊥x軸，當(dāng)x=6時(shí)，y=×6﹣2=2∴反比例函數(shù)的解析式是 （2）當(dāng)x＞0時(shí)，kx+b﹣＜0的解集是為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需5400萬(wàn)元．改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需分別是多少萬(wàn)元該縣計(jì)劃改擴(kuò)建AB兩類學(xué)校共10所改擴(kuò)建由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若國(guó)家財(cái)政撥付不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)【分析】（1）可根據(jù)“改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需5400萬(wàn)元”，列出方程組求出答案（2）要根據(jù)“國(guó)家財(cái)政撥付不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入不少于4000萬(wàn)元”來(lái)【解】（1）設(shè)改擴(kuò)建一所A類和一所B類學(xué)校所需分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元 解得答：改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需分別為1200萬(wàn)元和1800萬(wàn)元（2）設(shè)今年改擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類學(xué)校（10﹣a）所， 解 ∵x3種方案：方案一：改擴(kuò)建A3所，B7所；方案二：改擴(kuò)建A4所，B6所；方案三：改擴(kuò)建A5所，B5ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2D是BC（不與B、C重合），在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE=30°．設(shè)BD=x，AE=yyx的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x當(dāng)△ADEAE【分析】（1）1AF30°AFBF的長(zhǎng)，則可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)（1）中的相似列比例式可得函數(shù)關(guān)系式，并確定取值；分三種情況進(jìn) AD=DE②當(dāng)AE=ED時(shí)，如圖3，則ED=EC，即y=AD=AE此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)B【解】（1）∵△ABC（2）過(guò)AAF⊥BC于 （3）AD=DE則AB=CD，即2=2﹣x， ﹣2，代入y=x+2，AE=ED3，則ED=EC，即y=（2﹣y），解得：y=，即AE=，AD=AE此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)B∴當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí) 如圖，直線y=﹣ x+分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，∠ACB=90°，拋物線y=ax2+bx+經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．求A、BMBCMMH⊥BC于點(diǎn)HMD∥y于點(diǎn)D，求△DMH【分析】（1）由直線解析式可求得B、C坐標(biāo)，在Rt△BOC中由三角函數(shù)定義可求得∠OCB=60°，則在Rt△AOC中可得∠ACO=30°，利用三角函數(shù)的定義可求得OA，則可求得A由A、B由平行線的性質(zhì)可知∠MDH=∠BCO=60°，在Rt△DMH中利用三角函數(shù)的定義可得到DH、MH與DMM