小學數(shù)學四年級下冊《植樹問題》教學設計

小學數(shù)學四年級下冊《植樹問題》教學設計

教學內(nèi)容：人教版四年級下冊P117—教學目標：

1、建立植樹問題的數(shù)學模型，會靈活解決植樹問題。

2、掌握一一對應的數(shù)學思想，初步感悟“化歸”的解題方法。

3、了解數(shù)學在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識，增強對數(shù)學的情感。

重點：運用一一對應，建立植樹問題模型

難點：建模，及“化歸思想”的滲透

教學準備：課件

小棒；學生自備畫圖用直尺。

教學過程：

一、情境引入，初步建模

1、圖片：感知“間隔”

出示學?；驈V場樹木、路燈、建筑等圖片。

熟悉嗎？用數(shù)學的眼光看一看，

師說出“間隔”，并板書。

2、站隊：認識“一一對應”

樹和樹之間柱子和柱子之間路燈和路燈之間有間隔，咱們同學站隊的時候有沒有間隔?誰愿意到前面來站一站？指3人。幾個人？幾個間隔？再來一個人，幾個人幾個間隔？再來一人，幾個人幾個間隔？

你發(fā)現(xiàn)了什么？

人比間隔多1個。為什么呢？

師引導：我們可以這樣看：先不管這個同學，從前面看，一個同學一個間隔一個同學一個間隔一個同學一個間隔，怎么樣？有規(guī)律（板書）。最后一個是人，人數(shù)比間隔數(shù)怎么樣？

如果繼續(xù)往后排，排到墻，沒法站人了，幾個人幾個間隔？人與間隔怎么樣？一一對應，相等了，是嗎？

這節(jié)課我們就應用一一對應的思想，來研究一些新問題。

二、探索規(guī)律，建立模型

1、猜測示例1：同學們在全長5米栽一棵（兩端要栽）

指名讀題。先猜一猜，一共需要多少棵樹苗呢？

誰來說說？

指名說。師板書結果及算式。

2、找規(guī)律

猜測畢竟是猜測，究竟哪一個結果正確呢？還需要進行更細致的研究。咱們能不能在小組內(nèi)互相說一說、擺一擺，或者畫一畫？用你們自己的方式找一找這其中的規(guī)律，好嗎？

小組活動，師提示：“請大家用一一對應的眼光看一看，你有什么新發(fā)現(xiàn)？”了解學生理解及表達情況，個別指導，提示“一一對應”。

3、展示交流，總結規(guī)律

哪個小組是用小棒擺的？先上來說一說。生1：??

師板書相關數(shù)據(jù)（棵數(shù)

間隔數(shù)）

還有不同的擺法嗎？

哪個小組用了畫圖的方法？上來跟大家說一說。

還有不同的畫法嗎？

除了畫圖，擺小棒，還有用其它方法的嗎？

通過各小組的研究，我們發(fā)現(xiàn)了一個共同的規(guī)律，是什么？棵數(shù)比間隔數(shù)多1，師板書。

4、優(yōu)化方法

在剛才找規(guī)律的過程中，什么？如果畫圖的話，怎樣畫更簡捷？

以后我們在解決復雜問題時，也可以像今天這樣，把大的變成小的，把多的變成少的，從簡單的例子入手進行研究，這是一種常用的數(shù)學學習方法．你學會了嗎？

5、驗證規(guī)律

剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是不是正確呢？一起來驗證一下．示圖：用一條線段表示米長的路，每隔5了四段，栽了幾棵樹呢？棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關系？為什么會多這一棵？演示一一對應。

6、應用規(guī)律

這個規(guī)律能不能用到100米的小路上？哪個結果正確呢？誰來100÷5的意義，即求出的是間隔數(shù)．

7、拓展與深化

如果是1000米的小路，能栽多少棵樹？如果是10000

都多一棵。這一棵是哪一棵？

如果這一棵不栽，會是什么情況？想象一下。示圖。這時候棵數(shù)和間隔數(shù)怎么樣？你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

如果另一頭也不栽呢？你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

看來這里邊還有很多的學問呢．到生活中看一看．

三、拓展應用

1、出示路燈題．

在一條全長２千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔

50米安一座．一共要安裝多少座路燈？

怎么想的？

2、垃圾箱問題．

為凈化環(huán)境，公園沿一條每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？

指名讀．試試看．

3、總結課題

我看剛才大家說的都像植樹問題，可這是放垃圾箱不是植樹．學。

請同學們想一想，生活中還有哪些現(xiàn)象類似于植樹問題？

學生舉例，師評價．

4、公園里還有這樣一個問題，請大家再幫著解決