新蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《9章 整式乘法與因式分解 95 多項(xiàng)式的因式分解 用完全平方公式因式分解》課件-6

6.3用乘法公式分解因式（2）--運(yùn)用完全平方公式分解因式6.3用乘法公式分解因式（2）--運(yùn)用完全平方公式分解因式現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：

兩個(gè)數(shù)的平方和，加上這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和的平方．完全平方公式：（或減去）（或者差）現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：兩個(gè)數(shù)的平方和

兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方．形如的多項(xiàng)式稱為完全平方式.兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩形如或的多項(xiàng)式,叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法這兩種分解因式的方法統(tǒng)稱運(yùn)用公式法。平方差公式法：適用于平方差形式的多項(xiàng)式完全平方公式法：適用于完全平方式形如或1．判別下列各式能否用完全平方公式因式分解．不能能能不能試一試：你能總結(jié)出完全平方式的特點(diǎn)嗎？能1．判別下列各式能否用完全平方公式因式分解．不能能能不能試一完全平方式的特點(diǎn)：1．必須是三項(xiàng)式．2．其中有兩項(xiàng)分別是某兩個(gè)數(shù)（或式）的平方，

且這兩項(xiàng)同為正號(hào)．另一項(xiàng)是上述兩數(shù)（或式）的乘積的2倍，符號(hào)可正可負(fù)．完全平方式的特點(diǎn)：1．必須是三項(xiàng)式．2．其中有兩項(xiàng)分別是某兩1.a2+6a+9=a2+2().()+()2=()2做一做2.a2-6a+9=a2-2().()+()2=()2a33a+3a33a-39a2+12ab+4b2

=()2+2×()×()+()2=()23a3a2b2b3a+2b1.a2+6a+9做一做2.a2-6a+9a33a+3a3填寫下表（若某一欄不適用，請?zhí)钊搿安贿m用”）a表示x,b表示3a，b各表示什么表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式是是否是完全平方式多項(xiàng)式是a表示2y,b表示1不是不適用不適用不適用不適用不是是a表示1,b表示是a表示2y,b表示3x練一練：填寫下表（若某一欄不適用，請?zhí)钊搿安贿m用”）a表示x,b表示（1）x2+10x+25(2)4a2-36ab+81b2

例題精講1.把下列各式分解因式解:(1)x2+10x+25=x2+2.x.5+52=(x+5)2

(2)4a2-36ab+81b2=(2a)2-2×2a.9b+(9b)2=(2a-9b)2（1）x2+10x+25(2)4a2-36ab(3)25a4+10a2+1解:25a4+10a2+1=(5a2)2+2×5a2×1+12=(5a2+1)2例題精講(3)25a4+10a2+1解:25a4+10a2+1例題精講2、把下列各式分解因式(1)(m+n)2-4(m+n)+4例題精講2、把下列各式分解因式2.下面因式分解對嗎？為什么？鞏固練習(xí)1．分解因式：2.下面因式分解對嗎？為什么？鞏固練習(xí)1．分解因式：用簡便方法計(jì)算：絕對挑戰(zhàn)用簡便方法計(jì)算：絕對挑戰(zhàn)（1）形如________________形式的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考慮______________方法。再考慮___________方法。課堂小結(jié)提取公因式法徹底運(yùn)用公式法（1）形如________________形式的多項(xiàng)式可以用想一想

若x2+mx+4是完全平方式，則m=?想一想若x2+mx+4是完全平方式，6.3用乘法公式分解因式（2）--運(yùn)用完全平方公式分解因式6.3用乘法公式分解因式（2）--運(yùn)用完全平方公式分解因式現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：

兩個(gè)數(shù)的平方和，加上這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和的平方．完全平方公式：（或減去）（或者差）現(xiàn)在我們把完全平方公式反過來，可得：兩個(gè)數(shù)的平方和

兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方．形如的多項(xiàng)式稱為完全平方式.兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩形如或的多項(xiàng)式,叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法這兩種分解因式的方法統(tǒng)稱運(yùn)用公式法。平方差公式法：適用于平方差形式的多項(xiàng)式完全平方公式法：適用于完全平方式形如或1．判別下列各式能否用完全平方公式因式分解．不能能能不能試一試：你能總結(jié)出完全平方式的特點(diǎn)嗎？能1．判別下列各式能否用完全平方公式因式分解．不能能能不能試一完全平方式的特點(diǎn)：1．必須是三項(xiàng)式．2．其中有兩項(xiàng)分別是某兩個(gè)數(shù)（或式）的平方，

且這兩項(xiàng)同為正號(hào)．另一項(xiàng)是上述兩數(shù)（或式）的乘積的2倍，符號(hào)可正可負(fù)．完全平方式的特點(diǎn)：1．必須是三項(xiàng)式．2．其中有兩項(xiàng)分別是某兩1.a2+6a+9=a2+2().()+()2=()2做一做2.a2-6a+9=a2-2().()+()2=()2a33a+3a33a-39a2+12ab+4b2

=()2+2×()×()+()2=()23a3a2b2b3a+2b1.a2+6a+9做一做2.a2-6a+9a33a+3a3填寫下表（若某一欄不適用，請?zhí)钊搿安贿m用”）a表示x,b表示3a，b各表示什么表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式是是否是完全平方式多項(xiàng)式是a表示2y,b表示1不是不適用不適用不適用不適用不是是a表示1,b表示是a表示2y,b表示3x練一練：填寫下表（若某一欄不適用，請?zhí)钊搿安贿m用”）a表示x,b表示（1）x2+10x+25(2)4a2-36ab+81b2

例題精講1.把下列各式分解因式解:(1)x2+10x+25=x2+2.x.5+52=(x+5)2

(2)4a2-36ab+81b2=(2a)2-2×2a.9b+(9b)2=(2a-9b)2（1）x2+10x+25(2)4a2-36ab(3)25a4+10a2+1解:25a4+10a2+1=(5a2)2+2×5a2×1+12=(5a2+1)2例題精講(3)25a4+10a2+1解:25a4+10a2+1例題精講2、把下列各式分解因式(1)(m+n)2-4(m+n)+4例題精講2、把下列各式分解因式2.下面因式分解對嗎？為什么？鞏固練習(xí)1．分解因式：2.下面因式分解對嗎？為什么？鞏固練習(xí)1．分解因式：用簡便方法計(jì)算：絕對挑戰(zhàn)用簡便方法計(jì)算：絕對挑戰(zhàn)（1）形如________________形式的多項(xiàng)式可以用完全平方公式分解