數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要義

6/6數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要義三圳中心小學(xué)謝永忠2016年9月，歷時三年的研究成果《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架正式發(fā)布，為課程改革提供了前行的坐標。培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，是我國基礎(chǔ)教育課程改革的深化，是未來課程改革的使命！所以，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系構(gòu)建目的是基于深化實施課程標準的需要，核心素養(yǎng)的要義是培養(yǎng)全面發(fā)展的人，涵蓋數(shù)學(xué)認知、數(shù)學(xué)思想、個人發(fā)展三個維度。一、素養(yǎng)要義素養(yǎng)是指一個人的修養(yǎng)，與素質(zhì)同義，從廣義上講，包括道德品質(zhì)、外表形象、知識水平與能力等各個方面。在知識經(jīng)濟的今天，人的素養(yǎng)的含意大為擴展，它包括思想政治素養(yǎng)、文化素養(yǎng)、業(yè)務(wù)素養(yǎng)、身心素養(yǎng)等各個方面。素養(yǎng)分為由訓(xùn)練和實踐而獲得的技巧或能力以及平素的修養(yǎng)兩部分。二、核心素養(yǎng)要義1.什么是“核心素養(yǎng)”？“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”（教育部文件）2.“核心素養(yǎng)”的九個指標：社會責任、國家認同、國際理解；人文底蘊、科學(xué)精神、審美情趣；身心健康、學(xué)會學(xué)習(xí)、實踐創(chuàng)新。九個指標可以歸類為社會參與、文化修養(yǎng)、自主發(fā)展三方面3.“核心素養(yǎng)”具有如下的內(nèi)涵、特點：核心素養(yǎng)是最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)。核心素養(yǎng)是知識、技能、態(tài)度等的綜合表現(xiàn)。核心素養(yǎng)可以通過教育形成并獲得發(fā)展。核心素養(yǎng)具有發(fā)展的連續(xù)性和階段性。核心素養(yǎng)兼具個人價值和社會價值。核心素養(yǎng)的作用發(fā)揮具有整合性。4.學(xué)科核心素養(yǎng)：什么是“學(xué)科核心素養(yǎng)”？有三點理解：一是學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn)；二是核心素養(yǎng)在特定學(xué)科（或?qū)W習(xí)領(lǐng)域）的具體化。作為學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)在特定學(xué)科的具體化，學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)該學(xué)科之后所形成的、具有學(xué)科特點的關(guān)鍵成就。英國詩人培根所言：“讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，科學(xué)使人深刻，倫理學(xué)使人莊重，邏輯修辭使人善辯。凡有所學(xué)，皆成性格。”這里凡有所學(xué)皆成的性格便可看做學(xué)科核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的構(gòu)成：數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析）；三是學(xué)生學(xué)習(xí)該學(xué)科（或特定學(xué)習(xí)領(lǐng)域）之后所形成的、具有學(xué)科特點的關(guān)鍵能力。5.基于必備品格和關(guān)鍵能力思考下的學(xué)科核心素養(yǎng)三個不同層次的理解：第一層次是某一門學(xué)科的核心素養(yǎng)（數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的構(gòu)成）第二層次是跨學(xué)科的共通素養(yǎng)（辯證唯物主義的觀點）第三層次是自我成長層面的素養(yǎng)（世界觀和方法論）三、基于核心素養(yǎng)發(fā)展下的山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式轉(zhuǎn)型的研究主要研究任務(wù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品格和關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)知識、技能、思想、經(jīng)驗及情感、態(tài)度、價值觀的綜合體現(xiàn)。數(shù)學(xué)課程標準中的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標也有“核心素養(yǎng)”的基因，其本身是對“雙基”目標所代表的“學(xué)科主義”的超越。但在實踐中，知識與技能目標最容易成為“教學(xué)”和“考試”的目標，從而使過程與方法、情感態(tài)度與價值觀成了“虛”目標，進一步，帶來了“只見學(xué)科不見人”的局限。而從“三維目標”到“核心素養(yǎng)”的轉(zhuǎn)變，體現(xiàn)了對每一個具體學(xué)生（而非“學(xué)科”）的關(guān)注，“核心素養(yǎng)”的提出彌補了割裂化的思維傾向，提醒廣大教師以更綜合、融通的思維來看待學(xué)科的培養(yǎng)目標。我們還認識到：從教師理念轉(zhuǎn)變的層面看，要落實核心素養(yǎng)，需要教師重新審視“教育理念-課程標準-國標教材-課時目標-課堂教學(xué)”的邏輯鏈，看到全國各套國標版教材都是落實課程理念的載體，從而破除“教材權(quán)威主義”，從課程理念的高度思考教什么、怎么教，進一步地思考課與課之間的聯(lián)系和教學(xué)的節(jié)奏。高屋建瓴的視角，正是我們課題組要探索的高地！因此，課題組要深度關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課程和新常態(tài)課堂的建構(gòu)，如何通過課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)型與創(chuàng)新培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是課題研究的重要目標。1.研究目標圍繞提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)進行我縣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，目的在于改變當前我縣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的“重知識輕素養(yǎng)”的狀況，將提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實到日常教學(xué)當中，從而全面貫徹落實《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》，促進我縣教師專業(yè)成長，真正為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。2.重點研究內(nèi)容本課題的研究內(nèi)容包括：梳理與分析小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、梳理小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與學(xué)習(xí)內(nèi)容的對應(yīng)關(guān)系、開展基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的課堂教學(xué)改革、開發(fā)指向小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的評價案例。其中，“基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)改革”直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提高，是重點研究內(nèi)容，在所有研究內(nèi)容中處于核心地位，其他3項研究內(nèi)容都是為該內(nèi)容服務(wù)的?；诖?，“基于核心素養(yǎng)發(fā)展下的山區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式轉(zhuǎn)型的研究主要研究”課題組重點研究以下內(nèi)容：①抽象思想的研究由抽象思想派生出的下位的數(shù)學(xué)思想有：分類思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、變中有不變思想、符號表示思想、對應(yīng)思想等。數(shù)學(xué)學(xué)科本身是借助抽象建立起來并不斷發(fā)展的，數(shù)學(xué)語言的符號化和形式化的程度，是任何學(xué)科都無法比擬的，它給人們學(xué)習(xí)和交流數(shù)學(xué)以及探索、發(fā)現(xiàn)新數(shù)學(xué)問題提供了很大方便。雖然抽象性并非數(shù)學(xué)所特有，但就其形式來講，數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)為多層次、符號化、形式化，這正是數(shù)學(xué)抽象性區(qū)別于其它科學(xué)抽象性的特征。數(shù)學(xué)抽象所獨有的育人價值在于，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的抽象，不僅由此生成數(shù)學(xué)的研究內(nèi)容，還能讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何從量或形的視角，去觀察、把握周圍的現(xiàn)實事物。這一認識客觀世界的獨特方式，是每個社會公民不論從事何種職業(yè)都不可或缺的基本素養(yǎng)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力就自然成為小學(xué)數(shù)學(xué)課程主要內(nèi)容及目標之一。②推理思想的研究由推理思想派生出的下位的數(shù)學(xué)思想有：歸納思想、演繹思想、轉(zhuǎn)化思想、化歸思想、類比思想、逼近思想、代換思想等。推理的理性精神價值和實際應(yīng)用價值,決定了其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特殊地位。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式。古希臘幾何學(xué)的證明,使數(shù)學(xué)由具體的、實驗的階段過渡到抽象的、理論的階段,經(jīng)過這樣帶有根本性的變革,數(shù)學(xué)逐漸成為一門獨立的、演繹的科學(xué)。有研究表明:兒童缺乏知識和經(jīng)驗,但并不缺乏推理能力?；蛘吒‘?shù)卣f,兒童推理能力既伴隨自身的成熟逐步發(fā)展,更需要依托數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué),逐步積累經(jīng)驗。數(shù)學(xué)推理有別于其他學(xué)科的育人價值是，理、化、生及科學(xué)學(xué)科都用事實說話，靠實驗判斷對錯。唯有數(shù)學(xué)，憑推理辨別真?zhèn)?。如果一個人只相信眼見為實，不知道思維的能動性可以通過推理幫助人類突破感官、經(jīng)驗、常識的局限性，那就是個人素養(yǎng)的一大缺失。用科學(xué)的精神和方法發(fā)揮推理的理性精神價值和實際應(yīng)用價值是人的重要素養(yǎng)。課題組課堂轉(zhuǎn)型的最終目標是通過深度學(xué)習(xí)、充分交流，“上好智慧課堂，享受睿智人生”。③模型思想的研究由建模思想派生出的下位的數(shù)學(xué)思想有：化簡思想、量化思想、函數(shù)思想、方程思想、優(yōu)化思想、隨機思想等。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程，實際上就是由現(xiàn)象到本質(zhì)、由直觀到抽象、由簡單到復(fù)雜的過程，在此過程中，學(xué)生通過反復(fù)建立和求解一系列模型，能夠更加透徹地理解數(shù)學(xué)知識并能自我生成數(shù)學(xué)知識，進而感悟數(shù)學(xué)思想，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展理性精神。模型思想作為一種基本的數(shù)學(xué)思想，既是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的主要手段，同時也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式和行為方式。學(xué)生在感悟模型思想的過程中，能夠促進思維能力逐步提升。數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點決定了“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到‘模型’‘建?！囊饬x層面，才是一種真正的學(xué)習(xí)”。學(xué)生通過觀察、分析、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動，建立模型，最后通過模型去“求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義”，在此過程中，學(xué)生習(xí)得的有知識和技能，有思想和方法，也有經(jīng)驗積累，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、自信心等情感、態(tài)度與價值觀也得到有效培養(yǎng)。模型思想作為一種數(shù)學(xué)思想，是溝通計算機與社會生活幾乎所有領(lǐng)域各個層面的橋梁，不僅會對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生持續(xù)影響，而且會隱性地影響學(xué)生從事數(shù)學(xué)以外活動時的思維方式和行為方式，促進終身發(fā)展。核心素養(yǎng)具有整體性、綜合性和系統(tǒng)連貫性，需要凸顯跨學(xué)科的共同素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，必須體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，必須具有一般意義，必須承載獨特的學(xué)科育人價值。“抽象、推理和模型”無疑是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的基本思想。這三種基本思想涵蓋了數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展，以及數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，又正好對應(yīng)了數(shù)學(xué)的三大特征：即高度的抽象性、邏輯的嚴謹性和廣泛的應(yīng)用性。而抽象、推理和模型思想分別對應(yīng)三種具有一般意義的能力，即抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。無論是文科還是理科，凡是知識都有不同程度的抽象性，都有從個別到一般或從一般到個別以及從個別到個別的推理，也都有自己的模型，如語言模型、物理模型、化學(xué)模型等。由此可以說，抽象、推理和模型有著跨學(xué)科共同素養(yǎng)的特征。因此，抽象、推理和模型思想構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)科第一層次的核心素養(yǎng)。而模型思想還內(nèi)涵了應(yīng)用意識。而符號意識則可以并入抽象，因為符號是數(shù)學(xué)抽象最主要的語言表征。同時，這三個最具學(xué)科特征的核心素養(yǎng)，又能生成三個基本的素養(yǎng)，即思維、交流與問題解決。具體來講，即數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)的問題解決。因為數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)特點是抽象與推理；數(shù)學(xué)交流更加強調(diào)邏輯性且常用模型表達數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系；數(shù)學(xué)的問題解決首先是抽象，如將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，關(guān)鍵是建模。針對三個內(nèi)容領(lǐng)域的運算能力、空間觀念和數(shù)據(jù)分析觀念，則構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科第二層次的核心素養(yǎng)。④運算能力的研究。運算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個比較重要的內(nèi)容，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)。它作為最基本的一項技能，不僅影響和制約數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進程和質(zhì)量，也影響和制約其他學(xué)科學(xué)習(xí)的質(zhì)量，乃至?xí)绊懭藗兊默F(xiàn)實生活。運算能力不僅是一項基本的數(shù)學(xué)能力，也是解決問題的一種必備能力。由于計算是一種復(fù)雜的智力活動,因此計算能力的培養(yǎng),不僅與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識密切相關(guān),而且與訓(xùn)練學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素等也是相互影響、相互促進。⑤空間觀念的研究數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。"空間觀念"無疑是學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)具備的重要條件,新課標列此為十大核心概念之一。良好的空間觀念有助于學(xué)生更好地認識周圍的世界。無論是對熟悉的生活空間進行描述，還是根據(jù)圖形認識生活空間，都體現(xiàn)了空間觀念在生活中的價值。良好的空間觀念還有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力，有助于提升學(xué)生直觀思考的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識。⑥數(shù)據(jù)分析觀念的研究數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計思想的一個重要組成部分。在統(tǒng)計活動中，一是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識；二是通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生從中提取相關(guān)信息，根據(jù)不同的背景，選擇不同的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；三是在數(shù)據(jù)分析中，可以使學(xué)生體會到既有偶然性，又有規(guī)律性，體驗隨機觀念。在這一系列的分析過程中，往往需要滲透分類思想、歸納思想、類比思想和統(tǒng)計思想等數(shù)學(xué)思想方法，其中，最重要的就是統(tǒng)計思想。數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)課程的目標之一，也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標之一。我們可以通過數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，使學(xué)生體會到統(tǒng)計時通過收集數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析，能解決日常生活中很多實際問題，從而感受統(tǒng)計的價值，發(fā)展