人教版平方差公式課件

歡迎大家！歡迎大家！14.2.1平方差公式給我最大快樂的，不是已懂的知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí).----高斯14.2.1平方差公式給我最大快樂的，不是已懂的知識(shí)，

從前，有－個(gè)狡猾的莊園主，把－塊邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給張大爺種植．第二年，他對(duì)張大爺說：“我把這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何?”張大爺－聽，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)道：“好吧．”回到家中，他把這事和鄰居們－講，大家都說：“張大爺，你吃虧了!”張大爺非常疑惑．

從前，有－個(gè)狡猾的莊園主，把－塊邊長(zhǎng)為a米

這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米aaa+5a-5a2-1這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米aaa+51計(jì)算：⑴(x+1)(x-1)=______;⑵(m+2)(m-2)=_____;⑶(2x+3)(2x-3)=______.觀察上述算式，等號(hào)左邊有什么特點(diǎn)？觀察計(jì)算結(jié)果,你又發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？-

1-

4-92猜想：(a+

b)(a－

b)=——————.a2－b2探究1計(jì)算：⑴(x+1)(x-1)=______;觀(a+b)(a－b)

3證明：(1)代數(shù)角度(a+

b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多項(xiàng)式乘法法則）（合并同類項(xiàng)）(a+b)(a－b)3證明：(1)代數(shù)角度(a+b)(a`aab

a2b2-baab(a+b)(a-b)

1.邊長(zhǎng)為a的正方形板缺了一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形角，經(jīng)裁剪后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個(gè)結(jié)論？(2)幾何驗(yàn)證圖1圖2`aaba2b2-baab(a+b)(a-b平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)aba2-b2結(jié)果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2a1a2-12a2-10.3x1填一填（a+1）（a-1）(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x)2-120.09x2-1(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________

(3)(-a-b)(-a+b)=________

(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方口答下列各題：a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項(xiàng)例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(n+2m)(2m-n);(2)(3x+2)(3x-2);(-x+2y)(-x-2y).(－m＋n)(－m－n)例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(3x＋2)(3x－2)變式一

(

－3x＋2)(－3x－2)變式二

(

－3x－2)(3x－2)變式三

(－3x＋2)(3x＋2)=(-3x)2-22變一變，你還能做嗎？(1)(3x＋2)(3x－2)變式一(

這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米aaa+5a-5(a+5)(a-5)=a2-25a2-1a2這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米aaa+5例2.利用平方差公式計(jì)算:103×97

59.8×60.2例2.利用平方差公式計(jì)算:(1)(4)(6)(5)(2)(3)挑戰(zhàn)自我,每個(gè)圖片背后都有一道題目,選擇你喜歡的運(yùn)動(dòng).(1)(4)(6)(5)(2)(3)挑戰(zhàn)自我,每個(gè)圖片背后都1—1.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()

A.(x+y)(-x-y)B.(2x+3y)(2x-3z)

C.(-a-b)(a-b)D.(m-n)(n-m)

C1—1.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()2—1.下列計(jì)算正確的是()

A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9B.(x+4)(x-4)=x2-4C.(5+x)(x-6)=x2-30

D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2

D2—1.下列計(jì)算正確的是()D3—1.(4x2-5y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算()-4x2-5y

B.

-4x2+5y

C.(4x2-5y)2

D.(4x+5y)2

A2、計(jì)算：(-3a-2)(3a-2)3—1.(4x2-5y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差

2.一養(yǎng)雞專業(yè)戶改建一個(gè)邊長(zhǎng)為a(m)的正方形養(yǎng)雞場(chǎng),計(jì)劃縱向擴(kuò)大3m,橫向縮短3m,改建為長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng).問改建后的養(yǎng)雞場(chǎng)面積有沒有變化?如果有變化,變化多少?

4—1.能用平方差公式計(jì)算的是（）

(A)(a+b)(a?b)；(B)(a+2b)(2b+a);(C)(a?b)(a+b);(D)(2x+y)(y?2x).C2.一養(yǎng)雞專業(yè)戶改建一個(gè)邊長(zhǎng)為a(m)的正(1)(2x-3y)()=4x2-9y2(2)(+3a)(-3a)=4-9a25—1.根據(jù)平方差公式填空：222x+3y

(1)(2x-3y)()=4x2-9y2(26—1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.6—1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正?（a-1)(a+1)(a2+1)這道題你會(huì)計(jì)算嗎？（a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)

想一想（a-1)(a+1)(a2+1)這道題你會(huì)計(jì)算嗎？（a小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、在我們?nèi)粘W(xué)習(xí)中你可以如何運(yùn)用到這節(jié)課的所學(xué)知識(shí)？3、在這節(jié)課的討論學(xué)習(xí)中你有什么感悟？小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、在我們?nèi)粘W(xué)習(xí)中你可以如1、教材P1082、練習(xí)冊(cè)《平方差公式》作業(yè)1、教材P108作業(yè)謝謝大家！謝謝大家！n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a*逆向思維訓(xùn)練1.()()=n2-m22.(

)()=4x2-9y2

3.()()=25-a2*綜合拓展計(jì)算

20042-2003×2005n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a*逆向思維訓(xùn)練歡迎大家！歡迎大家！14.2.1平方差公式給我最大快樂的，不是已懂的知識(shí)，而是不斷的學(xué)習(xí).----高斯14.2.1平方差公式給我最大快樂的，不是已懂的知識(shí)，

從前，有－個(gè)狡猾的莊園主，把－塊邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給張大爺種植．第二年，他對(duì)張大爺說：“我把這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何?”張大爺－聽，覺得好像沒有吃虧，就答應(yīng)道：“好吧．”回到家中，他把這事和鄰居們－講，大家都說：“張大爺，你吃虧了!”張大爺非常疑惑．

從前，有－個(gè)狡猾的莊園主，把－塊邊長(zhǎng)為a米

這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米aaa+5a-5a2-1這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米aaa+51計(jì)算：⑴(x+1)(x-1)=______;⑵(m+2)(m-2)=_____;⑶(2x+3)(2x-3)=______.觀察上述算式，等號(hào)左邊有什么特點(diǎn)？觀察計(jì)算結(jié)果,你又發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？-

1-

4-92猜想：(a+

b)(a－

b)=——————.a2－b2探究1計(jì)算：⑴(x+1)(x-1)=______;觀(a+b)(a－b)

3證明：(1)代數(shù)角度(a+

b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多項(xiàng)式乘法法則）（合并同類項(xiàng)）(a+b)(a－b)3證明：(1)代數(shù)角度(a+b)(a`aab

a2b2-baab(a+b)(a-b)

1.邊長(zhǎng)為a的正方形板缺了一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形角，經(jīng)裁剪后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形.（1）你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個(gè)結(jié)論？(2)幾何驗(yàn)證圖1圖2`aaba2b2-baab(a+b)(a-b平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)aba2-b2結(jié)果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2a1a2-12a2-10.3x1填一填（a+1）（a-1）(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x)2-120.09x2-1(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-口答下列各題：

(l)(-a+b)(a+b)=

_________(2)(a-b)(b+a)=__________

(3)(-a-b)(-a+b)=________

(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方口答下列各題：a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同項(xiàng)例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(n+2m)(2m-n);(2)(3x+2)(3x-2);(-x+2y)(-x-2y).(－m＋n)(－m－n)例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(3x＋2)(3x－2)變式一

(

－3x＋2)(－3x－2)變式二

(

－3x－2)(3x－2)變式三

(－3x＋2)(3x＋2)=(-3x)2-22變一變，你還能做嗎？(1)(3x＋2)(3x－2)變式一(

這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米aaa+5a-5(a+5)(a-5)=a2-25a2-1a2這塊地的－邊減少5米，相鄰的另－邊增加5米aaa+5例2.利用平方差公式計(jì)算:103×97

59.8×60.2例2.利用平方差公式計(jì)算:(1)(4)(6)(5)(2)(3)挑戰(zhàn)自我,每個(gè)圖片背后都有一道題目,選擇你喜歡的運(yùn)動(dòng).(1)(4)(6)(5)(2)(3)挑戰(zhàn)自我,每個(gè)圖片背后都1—1.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()

A.(x+y)(-x-y)B.(2x+3y)(2x-3z)

C.(-a-b)(a-b)D.(m-n)(n-m)

C1—1.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()2—1.下列計(jì)算正確的是()

A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9B.(x+4)(x-4)=x2-4C.(5+x)(x-6)=x2-30

D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2

D2—1.下列計(jì)算正確的是()D3—1.(4x2-5y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算()-4x2-5y

B.

-4x2+5y

C.(4x2-5y)2

D.(4x+5y)2

A2、計(jì)算：(-3a-2)(3a-2)3—1.(4x2-5y)需乘以下列哪個(gè)式子，才能使用平方差

2.一養(yǎng)雞專業(yè)戶改建一個(gè)邊長(zhǎng)為a(m)的正方形養(yǎng)雞場(chǎng),計(jì)劃縱向擴(kuò)大3m,橫向縮短3m,改建為長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng).問改建后的養(yǎng)雞場(chǎng)面積有沒有變化?如果有變化,變化多少?

4—1.能用平方差公式計(jì)算的是（）

(A)(a+b)(a?b)；(B)(a+2b)(2b+a);(C)(a?b)(a+b);(D)(2x+y)(y?2x).C2.一養(yǎng)雞專業(yè)戶改建一個(gè)邊長(zhǎng)為a(m)的正(1)(2x-3y)(