GIS概論2-地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地球空間參考地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、投影空間數(shù)據(jù)投影地圖投影分類、慣用地圖投影介紹空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

空間尺度

百分比尺、分辨率

地理格網(wǎng)

地理格網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家基本百分比尺地形圖標(biāo)準(zhǔn)地理空間數(shù)學(xué)建模

為了深入研究地理空間，需要建立地球表面幾何模型，這是進(jìn)行大地測(cè)量前提。依據(jù)大地測(cè)量學(xué)結(jié)果，地球表面模型能夠分為四類：

最自然面：包含海洋底部、高山、高原等在內(nèi)固體地球表面?！珡?fù)雜，難以建模，各種量算也非常困難。

相對(duì)抽象面：也稱為大地水準(zhǔn)面，是靜止海平面延伸。以它為基準(zhǔn)，能夠用水準(zhǔn)儀測(cè)量地球自然表面上任意點(diǎn)高程?！Ｆ矫嫫鸱鼘⒃斐蓽y(cè)量不確定。模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立地球橢球體模型。

其它數(shù)學(xué)模型：為了處理特定大地測(cè)量問(wèn)題而提出。如類地形面、準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面、靜態(tài)水平衡橢球體等。地球模型：三級(jí)近似地球自然表面極不規(guī)則，無(wú)法用數(shù)學(xué)表面進(jìn)行描述水準(zhǔn)面所包圍球體大地水準(zhǔn)面所包圍球體旋轉(zhuǎn)橢球體不規(guī)則性、動(dòng)態(tài)性、不唯一性不規(guī)則性、相對(duì)唯一性標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)曲面1952：海福特橢球1953：克拉索夫斯基橢球1978：1975年國(guó)際橢球地球橢球體模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立。地球形狀靠近于橢圓繞其短軸形成橢球體，經(jīng)過(guò)扁率表示橢球體扁平程度。大地水準(zhǔn)面與含有微小扁率旋轉(zhuǎn)橢球面非?？拷捎眯D(zhuǎn)橢球體代替大地球體。

2、地球空間模型描述

——地理空間數(shù)學(xué)建模地球橢球體模型bca三軸橢球體模型雙軸橢球體模型（旋轉(zhuǎn)橢球體）其它橢球體模型：依據(jù)a、b、c不一樣x2a2y2b2z2c2++=1x2a2y2b2z2a2++=1如：克拉索夫斯基橢球體2、地球空間模型描述

——地理空間數(shù)學(xué)建模

橢球體參數(shù)長(zhǎng)半徑a（赤道半徑）短半徑b（極半徑）扁率ε=(a-b)/a第一偏心率e2=(a2-

b2)/a2第二偏心率e`2=(a2-

b2)/b2我國(guó)使用橢球克拉索夫斯基橢球體IAG75橢球體WGS84橢球體

我國(guó)大地坐標(biāo)系和高程系1954年北京坐標(biāo)系1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系——西安原點(diǎn)GPS測(cè)量數(shù)據(jù)1956年黃海高程系1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)中國(guó)曾經(jīng)用過(guò)橢球體●我國(guó)1952年以前采取Hayford橢球體；●1953年開始采取克拉索夫斯基橢球體；●上世紀(jì)70年代末建立新80坐標(biāo)系時(shí)，采取IUGG（國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)）橢球體；●1984年定義世界大地坐標(biāo)系（WGS84）使用橢球體長(zhǎng)、短半徑則分別為6378.137和6356.7523，扁率為1：298.26。直接建立在球體上地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表示地理對(duì)象位置建立在平面上直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（x，y）表示地理對(duì)象位置投影定位坐標(biāo)系：平面系統(tǒng)3.2.2大地坐標(biāo)系（1）54年北京坐標(biāo)系在東北黑龍江邊境上同蘇聯(lián)大地網(wǎng)聯(lián)測(cè)，經(jīng)過(guò)大地坐標(biāo)計(jì)算，推算出北京點(diǎn)坐標(biāo)，北京坐標(biāo)系是蘇聯(lián)42年坐標(biāo)系延伸，其原點(diǎn)在蘇聯(lián)普爾科沃。（2）80年西安坐標(biāo)系

78年4月召開“全國(guó)天文大地網(wǎng)平差會(huì)議”建立80年西安坐標(biāo)系，其原點(diǎn)在西安西北永樂(lè)鎮(zhèn)，簡(jiǎn)稱西安原點(diǎn)。橢球體參數(shù)為75年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第16界大會(huì)推薦值。（3）新54年北京坐標(biāo)系將全國(guó)大地網(wǎng)整體平差結(jié)果整體換算到克拉索夫斯基橢球體上，形成一個(gè)新坐標(biāo)系，稱為新54年北京坐標(biāo)系，它與80年國(guó)家大地坐標(biāo)系軸定向基準(zhǔn)相同，網(wǎng)點(diǎn)位精度相同。（4）WGS84坐標(biāo)系在GPS定位中，定位結(jié)果屬于WGS84坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0協(xié)議地極（CTP）。高程系統(tǒng)

1、定義：地面任一點(diǎn)沿基準(zhǔn)線到基準(zhǔn)面距離。某點(diǎn)沿鉛錘線方向抵達(dá)大地水準(zhǔn)面距離稱之為該點(diǎn)絕對(duì)高程或海拔高

2、高差：地面兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)高程之差。3、1956年黃海高程系4、1985國(guó)家高程基準(zhǔn)定位坐標(biāo)系：高程系統(tǒng)2、地理要素定位系統(tǒng)為了確定地理要素位置，需要確定其定位系統(tǒng)：1、球面定位系統(tǒng)——地理坐標(biāo)(L、B)2、平面定位系統(tǒng)現(xiàn)實(shí)世界是三維大地原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)？①為何要把球面轉(zhuǎn)換為平面？②怎么把球面轉(zhuǎn)換為平面？為何要進(jìn)行地圖投影？?將地球橢球面上點(diǎn)映射到平面上方法，稱為地圖投影。1、地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)量算。2、地球橢球體為不可展曲面。3、地圖為平面，符合視覺心理，并易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析。地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地球空間參考地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、投影空間數(shù)據(jù)投影地圖投影分類、慣用地圖投影介紹空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

空間尺度

百分比尺、分辨率

地理格網(wǎng)

地理格網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家基本百分比尺地形圖標(biāo)準(zhǔn)3、地圖投影①、什么是地圖投影？②、坐標(biāo)系③、地圖投影分類④、怎樣區(qū)分等角、等面積、任意投影？⑤、中國(guó)地圖投影采取方式⑥、常見地圖投影什么是地圖投影？

簡(jiǎn)單地講：地圖投影實(shí)質(zhì)是將地球橢球面上經(jīng)緯網(wǎng)按照一定數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。詳細(xì)來(lái)說(shuō)：因?yàn)榍蛎嫔弦稽c(diǎn)位置是用地理坐標(biāo)表示，而平面上是用直角坐標(biāo)或者極坐標(biāo)表示，所以要想將地球表面上點(diǎn)轉(zhuǎn)移到平面上，必須采取一定數(shù)學(xué)方法來(lái)確定地理坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)或極坐標(biāo)之間關(guān)系。這種在球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系數(shù)學(xué)方法，稱為地圖投影。坐標(biāo)系選定了一個(gè)一定大小橢球體，并確定了它與大地水準(zhǔn)面相關(guān)位置，就確定了一個(gè)坐標(biāo)系。地圖投影目標(biāo)地圖投影目標(biāo)：是經(jīng)過(guò)將不可展球面投影到一個(gè)可展曲面上，然后將該曲面展開成為一個(gè)平面，來(lái)確?？臻g信息在地域上連續(xù)性、完整性和可測(cè)度性。地圖投影分類

依據(jù)美國(guó)著名地圖投影學(xué)家J.P.Snyder統(tǒng)計(jì)，全世界地圖投影種類現(xiàn)有256種，依據(jù)不一樣目標(biāo)和要求，能夠采取不一樣分類指標(biāo)對(duì)如此繁多地圖投影進(jìn)行分類。

分類1：基于投影面與球面相關(guān)位置分類；分類2：基于投影方法分類；分類3：基于投影方程分類；

分類4：基于投影變形分類。基于投影面與球面分類4、地圖投影——地圖投影變形

用地圖投影方法將球面展開為平面，即使能夠保持地域上聯(lián)絡(luò)和完整性，但它們與球面上經(jīng)緯度網(wǎng)線形狀并不一致。即投影后，地圖上經(jīng)緯度網(wǎng)線發(fā)生了變形，一樣依據(jù)地理坐標(biāo)展繪在地圖上各種要素，也必定伴隨變形。4、地圖投影——地圖投影變形這種變形使得地理要素幾何特征受到破壞：

長(zhǎng)度變形：地球儀上，緯線長(zhǎng)度不等；同一緯線上，經(jīng)差相同，緯線長(zhǎng)度相同；同一經(jīng)線上，緯差相同而經(jīng)線長(zhǎng)度不一樣；全部經(jīng)線長(zhǎng)度相等。面積變形：地球儀上，同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同網(wǎng)格面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度越高，面積越小。角度變形：地球儀上，經(jīng)線與緯線處處呈直角相交。地圖投影變形圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）長(zhǎng)度變形角度變形地圖投影變形圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長(zhǎng)度變形地圖投影變形示意4、地圖投影——地圖投影變形區(qū)分等角、等面積、任意投影形狀不變面積不變特定方向距離不變地圖投影——地圖投影分類圓柱投影方位投影圓錐投影正軸切圓錐投影正軸割圓錐投影橫軸切圓錐投影橫軸割圓錐投影橫軸切圓柱投影橫方位投影正軸割圓柱投影斜軸切圓柱投影斜軸切圓錐投影正軸切圓柱投影正方位投影斜方位投影中國(guó)地圖投影系統(tǒng)

采取與我國(guó)基本圖系列一致地圖投影系統(tǒng)：即大百分比尺時(shí)高斯-克呂格投影（橫軸等角切橢圓柱投影）和中小百分比尺時(shí)Lambert投影（正軸等角割圓錐投影）。我國(guó)慣用地圖投影情況為：

1)、我國(guó)基本百分比尺地形圖(1：100萬(wàn)、1：50萬(wàn)、1：25萬(wàn)、1：10萬(wàn)、1：5萬(wàn)、1：2.5萬(wàn)、1：1萬(wàn)、1：5000),除1：100萬(wàn)外均采取高斯—克呂格投影為地理基礎(chǔ)；2)、我國(guó)1：100萬(wàn)地形圖采取了Lambert投影，其分幅標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)際地理學(xué)會(huì)要求全球統(tǒng)一使用國(guó)際百萬(wàn)分之一地圖投影保持一致。3)、我國(guó)大部分省區(qū)圖以及大多數(shù)這一百分比尺地圖也多采取Lambert投影和屬于同一投影系統(tǒng)Albers投影(正軸等面積割圓錐投影)；4)、Lambert投影中，地球表面上兩點(diǎn)間最短距離(即大圓航線)表現(xiàn)為近于直線，這有利于地理信息系統(tǒng)中空間分析量度正確實(shí)施。

對(duì)于大中百分比尺地圖，普通來(lái)說(shuō)大多數(shù)都采取地形圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)—高斯－克呂格投影，尤其是當(dāng)百分比尺為國(guó)家基當(dāng)?shù)匦螆D百分比尺系列時(shí)，可直接判定為高斯－克呂格投影。其原因是，這些百分比尺和基當(dāng)?shù)匦螆D百分比尺相一致，編圖時(shí)，選取地形圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，既免去了重新展繪數(shù)學(xué)基礎(chǔ)工序，而且能夠保持很高點(diǎn)位精度。大中百分比尺地圖

高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）高斯－克呂格投影是由高斯于19世紀(jì)代確定，后經(jīng)克呂格補(bǔ)充而形成一個(gè)地圖投影方式。在英美國(guó)家稱為橫軸墨卡托投影屬于橫軸等角切圓柱投影。這種投影是將橢圓柱面套在地球橢球外面，并與某一子午線相切（此子午線叫中央子午線或中央經(jīng)線），橢圓柱中心軸經(jīng)過(guò)地球橢球中心，然后用等角條件將中央子午線東西兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)地域投影到柱面上，并將此柱面展成平面，即取得高斯投影橫軸圓柱投影

高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）xy高斯-克呂格投影原理圖

高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）高斯投影特征：

中央經(jīng)線和赤道投影為相互垂直直線，且為投影對(duì)稱軸投影后無(wú)角度變形，即保角投影中央經(jīng)線無(wú)長(zhǎng)度變形同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；為了確保地圖精度，采取分帶投影方法，即將投影范圍東西界加以限制，使其變形不超出一定程度，這么把許多帶結(jié)合起來(lái)，可成為整個(gè)區(qū)域投影在6°帶范圍內(nèi)，長(zhǎng)度變形線最大不超出0.14%3度帶和6度帶從0度開始，自西向東每6度分為一個(gè)投影帶。從東經(jīng)1度30分開始，自西向東每3度分為一個(gè)投影帶。

高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）

---投影分帶

我國(guó)1:1萬(wàn)至1:50萬(wàn)地形圖全部采取高斯－克呂格投影。1:2.5萬(wàn)至1:50萬(wàn)地形圖，采取6°分帶方案，全球共分為60個(gè)投影帶；我國(guó)位于東經(jīng)72°到136°間，共含11個(gè)投影帶；1:1萬(wàn)百分比尺圖采取3°分帶方案，全球共120個(gè)帶。

分割條帶號(hào)要求：從0°子午線開始分6°經(jīng)度為一帶，東半球東經(jīng)3°、9°、15°…177°分別是1、2、3…30條6°帶中央子午線，然后繼續(xù)自西向東旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)6°增加帶號(hào)1。

分割3°帶標(biāo)準(zhǔn)上與6°帶相同，只是從東經(jīng)1°30′（即1.5°E）起，每隔3°帶為1個(gè)投影帶。

高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）

---投影分帶

在高斯克呂格投影上，要求以中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，兩軸交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國(guó)在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，利用起來(lái)很不方便。為了防止Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，通常將各帶坐標(biāo)縱軸西移500公里，即將全部Y值都加500公里。

高斯—克呂格投影（Gauss-KrugerProjection）

---投影分帶正軸等角割圓錐投影（Lambert投影）

這種投影是將一圓錐面套在地球橢球外面，將地球表面上要素投影到圓錐面上，然后將圓錐面沿某一母線（經(jīng)線）展開，即取得Lambert投影。這種投影中，經(jīng)線為交于一點(diǎn)直線束，緯線為同心圓圓弧，圓心即直線束交點(diǎn)經(jīng)線呈輻射狀，為縱向直線，緯線近似于弧形，與經(jīng)線正交適合用于1：100萬(wàn)（包含1：100萬(wàn)）以上地形圖正軸圓錐投影

Lambert投影（正軸等角割圓錐投影）。正軸割圓錐投影（Lambert投影）誤差情況：

圓錐與地球相交處為北緯25°與北緯47°，距離誤差隨地點(diǎn)緯度不一樣而不一樣，在成圖范圍內(nèi)北部最大達(dá)+4%，南部達(dá)3%，中部為-1.8%，面積變形相對(duì)誤差相比距離相對(duì)誤差要大一倍。

一幅圖可覆蓋大片中緯度地域，可整幅覆蓋我國(guó)境內(nèi)領(lǐng)土；

地球表面上兩點(diǎn)間最短距離表現(xiàn)為近于直線，這有利于地理信息系統(tǒng)中空間分析和信息量度正確實(shí)施

小百分比尺地圖

因?yàn)槲覈?guó)位于中緯度地域，中國(guó)地圖和分省地圖經(jīng)常采取割圓錐投影（Lambert

或Albers投影），中國(guó)地圖中央經(jīng)線常位于東經(jīng)105度(110度)，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯25度和北緯47度，而各省參數(shù)可依據(jù)地理位置和輪廓形狀初步加以判定。比如甘肅省參數(shù)為：中央經(jīng)線為東經(jīng)101度，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為北緯34度和41度。地圖投影選擇

地圖投影將直接影響地圖精度和使用價(jià)值。通常地圖投影對(duì)中小百分比尺地圖影響很大，對(duì)于大百分比尺地圖，則影響很小。普通國(guó)家基本百分比尺地形圖地圖投影選擇是由國(guó)家測(cè)繪部門制訂，不允許隨便更改。地圖投影選擇主要考慮以下原因：制圖區(qū)域范圍、形狀和地理位置；地圖用途、出版方式及其它要求等。地理坐標(biāo)地圖（球面坐標(biāo)表示為平面方式）等積圓柱投影等積圓柱投影墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影編制世界時(shí)區(qū)圖橫軸墨卡托投影墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影橫軸墨卡托投影橫軸墨卡托投影摩爾維特（Mollweide）投影等面積偽圓柱投影，慣用于編制小百分比尺世界地圖常見地圖投影●世界圖全國(guó)圖：正軸圓錐投影地形圖：高斯－克呂格投影（分帶）南北半球（或兩極）圖：正軸方位投影、亞洲圖：斜軸方位投影●半球圖東西半球圖：橫軸方位投影歐洲圖：彭納投影國(guó)內(nèi)出版：等差分緯線多圓錐投影國(guó)外出版：摩爾威特投影地球儀：普通多圓錐投影海圖：墨卡托投影●中國(guó)圖●大洲圖GIS與地圖投影關(guān)系

地理基礎(chǔ)(地圖投影)地圖投影對(duì)GIS影響滲透在GIS建設(shè)各個(gè)階段和各個(gè)方面。（據(jù)邊馥苓，1996）數(shù)據(jù)獲?。〝?shù)據(jù)源地圖投影）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理（按某一參考系數(shù)字化）數(shù)據(jù)存放（統(tǒng)一坐標(biāo)基礎(chǔ)）數(shù)據(jù)處理（投影轉(zhuǎn)換）數(shù)據(jù)應(yīng)用（檢索查詢、覆蓋分析等）數(shù)據(jù)輸出（含有對(duì)應(yīng)投影地圖）大地原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)1985國(guó)家高程基準(zhǔn)，72.2604米黃海海面1952-1979年平均海水面為0米地圖投影與坐標(biāo)系關(guān)系地圖投影橢球體模型Back國(guó)家坐標(biāo)系和獨(dú)立坐標(biāo)系變換

因?yàn)榈厍虬霃胶艽?，在較小區(qū)域內(nèi)進(jìn)行測(cè)量工作可將地球橢球面作為平面對(duì)待，而不失其嚴(yán)密性。既然把投影基準(zhǔn)面作為平面，就可采取平面直角坐標(biāo)系表示地面點(diǎn)投影面上位置。（a）測(cè)量平面直角坐標(biāo)系（b）數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系

為不使坐標(biāo)系出現(xiàn)負(fù)值，它通常將某測(cè)區(qū)坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在測(cè)區(qū)西南角某點(diǎn)，以真北方向或主要建筑物主軸線為縱軸方向，而以垂直于縱坐標(biāo)軸直線定為橫坐標(biāo)軸，組成平面直角坐標(biāo)系；也可假設(shè)測(cè)區(qū)中某點(diǎn)坐標(biāo)值，以該點(diǎn)到另一點(diǎn)方位角作為推算其它各點(diǎn)起算數(shù)據(jù)，實(shí)際上也組成了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。上述平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)和縱軸方向選定了值慣用于小型測(cè)區(qū)測(cè)量，它不與國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系相連，所以稱為任意坐標(biāo)系或獨(dú)立坐標(biāo)系。我國(guó)大部分城市均采取獨(dú)立坐標(biāo)系，如廣州市采取珠江高程和平面坐標(biāo)系等。國(guó)家坐標(biāo)系和獨(dú)立坐標(biāo)系變換

按高斯投影統(tǒng)一分帶（60帶，30帶）建立直角坐標(biāo)系，稱為國(guó)家平面直角坐標(biāo)系。在建立數(shù)字城市時(shí)，往往需要將獨(dú)立坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成國(guó)家平面直角坐標(biāo)系。在進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，先將獨(dú)立坐標(biāo)系原點(diǎn)或獨(dú)立坐標(biāo)系某一固定點(diǎn)與國(guó)家大地點(diǎn)連測(cè)，并按計(jì)算出方位角進(jìn)行更正，求出該點(diǎn)國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)，然后對(duì)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，方便把按獨(dú)立坐標(biāo)系所采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到國(guó)家平面直角坐標(biāo)系中。在城市和工程測(cè)量中，也可采取1.50帶或任意帶高斯平面坐標(biāo)系，以提升投影精度。

地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地球空間參考地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、投影空間數(shù)據(jù)投影地圖投影分類、慣用地圖投影介紹空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

空間尺度

百分比尺、分辨率

地理格網(wǎng)

地理格網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家基本百分比尺地形圖標(biāo)準(zhǔn)反解變換法（同一坐標(biāo)基準(zhǔn)下坐標(biāo)變換）

經(jīng)過(guò)中間過(guò)渡方法，反解出原投影點(diǎn)地理坐標(biāo)，代入新投影中求得新投影之坐標(biāo)。例1從Albers投影轉(zhuǎn)換到Transvers投影不一樣坐標(biāo)基準(zhǔn)下坐標(biāo)變換1、地理坐標(biāo)基準(zhǔn)變換2、坐標(biāo)值變換地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地球空間參考地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、投影空間數(shù)據(jù)投影地圖投影分類、慣用地圖投影介紹空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

空間尺度

百分比尺、分辨率

地理格網(wǎng)

地理格網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家基本百分比尺地形圖標(biāo)準(zhǔn)地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地球空間參考地球橢球體、大地水準(zhǔn)面、投影空間數(shù)據(jù)投影地圖投影分類、慣用地圖投影介紹空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

空間尺度

百分比尺、分辨率

地理格網(wǎng)

地理格網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)、區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家基本百分比尺地形圖標(biāo)準(zhǔn)四.地形圖分幅與編號(hào)1.1:100萬(wàn)地形圖分幅編號(hào)經(jīng)差6度、緯差4度；緯度60度~76度為經(jīng)差12度、緯差4度；緯度76度~88度之間經(jīng)差24度、緯差4度。分幅編號(hào)：①?gòu)慕?jīng)度180度起自西向東每經(jīng)差6度為一列，依次用阿拉伯?dāng)?shù)字1，2，3,……，表示對(duì)應(yīng)列號(hào)；②從赤道算起，每緯差4度為一行，至南、北緯88度各分為22行，依次用大寫字母A、B、C、……V表示對(duì)應(yīng)行號(hào)。

由經(jīng)線和緯線所圍成每個(gè)梯形小格為一幅1:100萬(wàn)地形圖，編號(hào)由其所在行號(hào)和列號(hào)組合而成。如北京為J50。注意：（1）6度投影帶分帶號(hào)與百萬(wàn)分之一地形圖分幅縱行相差30。（2）我國(guó)小于百萬(wàn)分之一地圖（含百萬(wàn)分之一）用等角圓錐投影，大于50萬(wàn)分之一地圖都用高斯克呂格投影。

1、1/1000000地圖分幅編號(hào)舊地形圖編號(hào)一個(gè)：1︰100萬(wàn)：

J-501︰50萬(wàn)：在1︰100萬(wàn)上分4幅J-50-A1︰25萬(wàn)：在1︰100萬(wàn)上分16幅J-50-A-a1︰20萬(wàn)：在1︰100萬(wàn)上分36幅J-50-A-[1]

1︰10萬(wàn)：在1︰100萬(wàn)上分144幅J-50-1441︰5萬(wàn)：在1︰10萬(wàn)上分4幅J-50-144-A1︰2.5萬(wàn)：在1︰10萬(wàn)上分16幅J-50-144-A-101︰1萬(wàn)：在1︰10萬(wàn)上分64幅J-50-144-A-[1]1︰5千：在1︰10萬(wàn)上分256幅J-50-144-A-[200]2.20世紀(jì)90年代以前地形圖編號(hào)（不規(guī)范）2、1/500000、1/200000和1/100000地圖分幅編號(hào)1/500000地圖1/200000地圖1/100000地圖(分幅編號(hào)示例)3.20世紀(jì)90年代后地形圖編號(hào)1:50萬(wàn)～1:5千地形圖編號(hào)均以1:100萬(wàn)地形圖編號(hào)為基礎(chǔ)組成：其所在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)、百分比尺代碼和各圖幅行列號(hào)（共10位）

百分比尺1：5000001：2500001：1000001：500001：250001：100001：5000代碼BCDEFGH百分比尺代碼行列號(hào)用三位阿拉伯?dāng)?shù)字表示，不足前面補(bǔ)零，行號(hào)在前、列號(hào)在后

例1.1：50萬(wàn)地形圖編號(hào)

J50B001001；

J50B001002；

J50B00；

J50B00。o36o380o40o117o120o0010010000001002J50例21:25萬(wàn)地形圖編號(hào)

J50C001001；

J50C001002；

J50C001003；

J50C001004；

……J50C004001；

…J50C00400438o37o39o115o30′118o30′004002004001004003004004003001003002003004003003J5000100100100300100400100200000000例31：10萬(wàn)地形圖編號(hào)J50D001001;J50D001002......J50D01;J50D01......J50D01;J50D0136o120o117o114o40o39o38o37o經(jīng)差6o緯差4o例41：5萬(wàn)地形圖編號(hào)J50E001001；J50E001002......J50E024001；J50E024002......J50E024023；J50E024024三.編號(hào)應(yīng)用公式1、已知圖幅某點(diǎn)經(jīng)、緯度或圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)緯度，計(jì)算其編號(hào)⑴1:100萬(wàn)地形圖圖幅編號(hào)計(jì)算公式

a

=

[φ/4o]+1

b=

[λ/6o]+31其中：[]---表示商取整；a----1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對(duì)應(yīng)數(shù)字碼；b----1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在經(jīng)度帶對(duì)應(yīng)數(shù)字碼；λ----圖幅內(nèi)某點(diǎn)經(jīng)度或圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)度；φ----圖幅內(nèi)某點(diǎn)緯度或圖幅西南圖廓點(diǎn)緯度。例1：某點(diǎn)經(jīng)度為114o33′45″，緯度為39o22′30″，計(jì)算其所在圖幅編號(hào)。

a=[39o22′30″/4o]+1=10（字母J）

b=[114o33′45″/6o]+31＝50

該點(diǎn)在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J-50。⑵其它百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后行列號(hào)

c=4o/Δφ-[（φ/4o）/Δφ]

d

=[（λ/6o）/Δλ]+1其中：（）----表示商取余；[]----表示商取整；c----所求百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后行號(hào)；d----所求百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后列號(hào)；λ----圖幅內(nèi)某點(diǎn)經(jīng)度或圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)度；φ----圖幅內(nèi)某點(diǎn)緯度或圖幅西南圖廓點(diǎn)緯度；Δλ----所求百分比尺地形圖分幅經(jīng)差；Δφ----所求百分比尺地形圖分幅緯差。1:50萬(wàn)：Δφ＝2oΔλ＝３oc=4o/2o-[（39o22′30″/4o）/2o]

=２－［３o22′30″／2o］＝001

d=

[（114o33′45″/6o）/３o]+1=［33o45″/３o］+1＝001所以圖號(hào)為J50B001001例2經(jīng)度114o33′45″，緯度39o22′30″計(jì)算各百分比尺地形圖編號(hào)。1:25萬(wàn):Δφ＝1oΔλ＝1o30′c=4o/1o-[（39o22′30″/4o）/1o]

=4－［３o22′30″／1o］＝001d=[（114o33′45″/6o）/1o30′]+1=[33o45″/1o30′］+1=0011:25萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J50C0010011:10萬(wàn):Δφ＝20′Δλ＝30′c=

4o/20′-[（39o22′30″/4o）/20′]

=12－［３o22′30″／20′］=002d=

[（114o33′45″/6o）/30′]+1=［33o45″/30′］+1=0021:10萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J50D001:5萬(wàn):Δφ＝10′Δλ＝15′c=4o/10′-[（39o22′30″/4o）/10′]

=24－［３o22′30″／10′］=004d=[（114o33′45″/6o）/15′]+1=［33o45″/15′］+1=0031:5萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J50E0040031:2.5萬(wàn):Δφ＝5′Δλ＝7′30″c=4o/5′-[（39o22′30″/4o）/5′]

=48－［３o22′30″／5′］

=008d=[（114o33′45″/6o）/7′30″]+1=［33o45″/7′30″］+1=0051:2.5萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J50F0080051:1萬(wàn):Δφ＝2′30″Δλ＝3′45″c=4o/2′30″-[（39o22′30″/4o）/2′30″]

=96－［３o22′30″／2′30″］=015d=[（114o33′45″/6o）/3′45″]+1=［33o45″/3′45″］+1=0101:1萬(wàn)地形圖圖號(hào)為J50G0150101:5千:Δφ＝1′15″Δλ＝1′52.5″

c=

4o/1′15″-[（39o22′30″/4o）/1′15″]

=192－［３o22′30″／1′15″］=030

d=[（114o33′45″/6o）/1′52.5″]+1=［33o45″/1′52.5″］+1=0191:5千地形圖圖號(hào)為J50H0300192、已知圖號(hào)計(jì)算該圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)、緯度λ=（b-31）×6o+（d-1）×Δλφ=（a-1）×4o+（4o/Δφ-c

）×Δφ式中：λ—

圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)度；φ—

圖幅西南圖廓點(diǎn)緯度。

a—1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在緯度帶字符碼所對(duì)應(yīng)數(shù)字碼；

b—1:100萬(wàn)地形圖圖幅所在經(jīng)度帶數(shù)字碼；

c—該百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后行號(hào)；

d—該百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后列號(hào)；Δλ—所求百分比尺地形圖分幅經(jīng)差；Δφ—所求百分比尺地形圖分幅緯差。例1：圖號(hào)為J50B001001，計(jì)算其西南圖廓點(diǎn)經(jīng)、緯度。

a=10；b=50；

c=1；d=1；Δφ=2o

；Δλ=3oλ=（50–31）×6o+（1

–

1）×3o=114oφ=（10–1）×4o+（4o/2o

–

1）×2o=38o該圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)、緯度分別為114o、38o例2：圖號(hào)為J50D00，計(jì)算其西南圖廓點(diǎn)經(jīng)、緯度。a=10；b=50；

c=2；d=2；Δφ=20′；Δλ=30′λ=（50–31）×6o+（2–1）×30′=114o30′φ=（10–1）×4o+（4o/20′–2）×20′=39o20′該圖幅西南圖廓點(diǎn)經(jīng)、緯度分別為114o30′、39o20′A：西北角圖幅行、列號(hào)按下式計(jì)算：

c大

=Δφ小/Δφ大×（c小-1）+1

d大

=Δφ小/Δφ大×（d小-1）+13、在同一幅1:100萬(wàn)地形圖圖幅內(nèi)38o37o39o115o30′118o30′004002004001004003004004003001003002003004003003J5000100100100300100400100200000000（1）小百分比尺地形圖行、列號(hào)計(jì)算大百分比尺地形圖行、列號(hào)B：東南角圖幅行、列號(hào)按下式計(jì)算：

c大=c小×Δφ小/Δφ大

d大=d小×Δφ小/Δφ大c大

----較大百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后行號(hào)；d大

----較大百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后列號(hào)；c小

----較小百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后行號(hào)；d小

----較小百分比尺地形圖在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后列號(hào)；Δφ大----較大百分比尺地形圖分幅緯差；Δφ小----較小百分比尺地形圖分幅緯差。例1:10萬(wàn)地形圖行、列號(hào)為004001，求所含1:25000地形圖行、列號(hào)。c小

=4；d小

=1；Δφ小=20′；Δφ大=5′西北角圖幅行、列號(hào)：c大=20′/5′×（4-1）+1=013d大=20′/5′×（1-1）+1=001東南角圖幅行、列號(hào)：c大=4×20′/5′=016d大=1

×20′/5′=004所含1:2.5萬(wàn)地形圖行、列號(hào)為：

013001013002013003